[pt] Uma característica de alguns conta-próprias e dos empregadores com até cinco empregados brasileiros, é sua baixa produtividade e lucratividade. Além disso, entre estas pequenas empresas, existe uma grande diversidade de níveis de lucro, algumas com patamares de lucro altos quando comparadas às demais e outras com lucros irrisórios. A maioria dos estudiosos associa esta baixa produtividade das pequenas empresas brasileiras ao mercado de crédito em que elas atuam. Segundo eles, as imperfeições no mercado de crédito impedem que estas pequenas produções consigam obter o volume de capital necessário a execução dos projetos mais eficientes. Além disso, como algumas empresas enfrentam restrições creditícias mais severas que outras, elas podem ter produtividade diferentes e consequentemente níveis de lucro diferentes. Ao observar os dados fornecidos pelo IBGE em 1997 sobre estas pequena produções percebe-se que de fato elas operam em patamares de lucro diferentes, algumas com lucros bem acima da média e outras com lucros negativos, e utilizam volumes de capital muito diferentes em seu processo produtivo. Este resultado é estranho, uma vez que as pequenas empresas atuam nos mesmos mercados, sendo tomadoras de preços e provavelmente usam a mesma tecnologia, e portanto, segundo a teoria microeconômica convencional, teriam que empregar o mesmo volume de capital em seu processo produtivo e obter o mesmo nível de lucro. Nesta dissertação, propõe uma abordagem que relaciona o mercado de crédito a diversidade de lucro entre as pequenas empresas brasileiras, sendo as imperfeições credíticias um dos possíveis determinantes para a lucratividade e produtividade destas empresas. / [en] The self-employees and the employers with no more than five employees in Brazil are well known for their low productivity and for their low profitability. These small firms have a great variety of profits level among of them, with some having profits above the mean and others with negative profits. In the majority of the studies, low profitability and low productivity are associated with the imperfections in credit market. The majority of this enterprises do not get the sufficient capital to invest in the most productive projects, because of the restrictions in credit market. When we work with the data for the small employers and self-employees in Brazil, we see that the profits level differs among these firms, and they put different amount of capital in their production. This result is not expected, because the small firms in Brazil participate in the same markets, and probably have the same technology. Thus according to the microeconomic theory, they should have the same profits level and should use the same amount of capital in their production. This paper try to infer if the credit constrains are the only factor that affects small enterprises profit in Brazil.

[pt] Esta tese é composta de três estudos referentes ao uso de uma versão empírica da Transformada de Esscher para o apreçamento não paramétrico de opções. O primeiro introduz a transformada Esscher empírica e compara seu desempenho contra algumas bem conhecidas abordagens de apreçamento de opções paramétricas. Em nossa proposta, fazemos apenas suposições simples sobre o pricing kernel e não há necessidade de um modelo neutro ao risco. No segundo estudo, propomos um método de apreçamento de opções não paramétrico sob uma estrutura GARCH com inovações não Gaussianas. Vários artigos estenderam o apreçamento de opções não paramétrico e fornecendo evidências que esta metodologia funciona adequadamente na presença de séries temporais financeiras realistas. Para representar uma série temporal realista, usamos uma nova classe de modelo conduzido pela observação, denominado modelo de score condicional dinâmico, proposto por Harvey (2013), para modelar a volatilidade (e a cauda pesada) do preço do ativo. Finalmente, no terceiro estudo, introduzimos uma nova abordagem para a estimação indireta dos state-prices implícitos nos preços dos ativos financeiros a partir da transformada Esscher empírica. Primeiro, generalizamos a versão discreta do método de Breeden e Litzenberger (1978) para o caso em que os estados não são igualmente espaçados. Em segundo lugar, utilizamos a distribuição histórica do preço do ativo subjacente e os preços das opções observadas para estimar o parâmetro Esscher implícito. / [en] This thesis is comprised of three studies concerning the use of an empirical version of the Esscher Transform for nonparametric option pricing. The first one introduces the empirical Esscher transform and compares its performance against some well-known parametric option pricing approaches. In our proposal, we make only mild assumptions on the pricing kernel and there is no need for a risk-neutral model. In the second study, we propose a method for nonparametric option pricing under a GARCH framework with nongaussian innovations. Several papers have extended nonparametric option pricing and provided evidence that this methodology performs adequately in the presence of realistic financial time series. To represent a realistic time series, we use a new class of observation driven model, called dynamic conditional score model, proposed by Harvey (2013), for modeling the volatility (and heavy tails) of the asset s price. Finally, in the third study, we introduce a new approach for indirect estimation of state-prices implicit in financial asset prices from empirical Esscher transform. First, we generalize the discrete version of the Breeden and Litzenberger (1978) method for the case where states are not equally spaced. Second, we use the historical distribution of the underlying asset s price and the observed option prices to estimate the implicit Esscher parameter.

[pt] Esta tese investiga a estimação de curvas de juros sob o ponto de vista de métodos não-paramétricos. O texto está dividido em dois blocos. O primeiro investiga a questão do critério utilizado para selecionar o método de melhor desempenho na tarefa de interpolar a curva de juros brasileira em uma dada amostra. Foi proposto um critério de seleção de método baseado em estratégias de re-amostragem do tipo leave-k-out cross validation, onde K k £ £ 1 e K é função do número de contratos observados a cada curva da amostra. Especificidades do problema reduzem o esforço computacional requerido, tornando o critério factível. A amostra tem freqüência diária: janeiro de 1997 a fevereiro de 2001. O critério proposto apontou o spline cúbico natural -utilizado com método de ajuste perfeito aos dados - como o método de melhor desempenho. Considerando a precisão de negociação, este spline mostrou-se não viesado. A análise quantitativa de seu desempenho identificou, contudo, heterocedasticidades nos erros simulados. A partir da especificação da variância condicional destes erros e de algumas hipóteses, foi proposto um esquema de intervalo de segurança para a estimação de taxas de juros pelo spline cúbico natural, empregado como método de ajuste perfeito aos dados. O backtest sugere que o esquema proposto é consistente, acomodando bem as hipóteses e aproximações envolvidas. O segundo bloco investiga a estimação da curva de juros norte-americana construída a partir dos contratos de swaps de taxas de juros dólar-Libor pela Máquina de Vetores Suporte (MVS), parte do corpo da Teoria do Aprendizado Estatístico. A pesquisa em MVS tem obtido importantes avanços teóricos, embora ainda sejam escassas as implementações em problemas reais de regressão. A MVS possui características atrativas para a modelagem de curva de juros: é capaz de introduzir já na estimação informações a priori sobre o formato da curva e sobre aspectos da formação das taxas e liquidez de cada um dos contratos a partir dos quais ela é construída. Estas últimas são quantificadas pelo bid-ask spread (BAS) de cada contrato. A formulação básica da MVS é alterada para assimilar diferentes valores do BAS sem que as propriedades dela sejam perdidas. É dada especial atenção ao levantamento de informação a priori para seleção dos parâmetros da MVS a partir do formato típico da curva. A amostra tem freqüência diária: março de 1997 a abril de 2001. Os desempenhos fora da amostra de diversas especificações da MVS foram confrontados com aqueles de outros métodos de estimação. A MVS foi o método que melhor controlou o trade- off entre viés e variância dos erros. / [en] This thesis investigates interest rates curve estimation under non-parametric approach. The text is divided into two parts. The first one focus on which criterion to use to select the best performance method in the task of interpolating Brazilian interest rate curve. A selection criterion is proposed to measure out-of-sample performance by combining resample strategies leave-k-out cross validation applied upon the whole sample curves, where K k £ £ 1 and K is function of observed contract number in each curve. Some particularities reduce substantially the required computational effort, making the proposed criterion feasible. The data sample range is daily, from January 1997 to February 2001. The proposed criterion selected natural cubic spline, used as data perfect-fitting estimation method. Considering the trade rate precision, the spline is non-biased. However, quantitative analysis of performance determinant factors showed the existence of out-of-sample error heteroskedasticities. From a conditional variance specification of these errors, a security interval scheme is proposed for interest rate generated by perfect-fitting natural cubic spline. A backtest showed that the proposed security interval is consistent, accommodating the evolved assumptions and approximations. The second part estimate US free-for-floating interest rate swap contract curve by using Support Vector Machine (SVM), a method derived from Statistical Learning Theory. The SVM research has got important theoretical results, however the number of implementation on real regression problems is low. SVM has some attractive characteristics for interest rates curves modeling: it has the ability to introduce already in its estimation process a priori information about curve shape and about liquidity and price formation aspects of the contracts that generate the curve. The last information set is quantified by the bid-ask spread. The basic SVM formulation is changed in order to be able to incorporate the different values for bid-ask spreads, without losing its properties. Great attention is given to the question of how to extract a priori information from swap curve typical shape to be used in MVS parameter selection. The data sample range is daily, from March 1997 to April 2001. The out-of-sample performances of different SVM specifications are faced with others method performances. SVM got the better control of trade- off between bias and variance of out-of-sample errors.