[pt] Esta dissertação propõe a Rede Generativa Adversarial por Convolução Rápida de Fourier (FCGAN). Essa abordagem inovadora utiliza convoluções no domínio da frequência para permitir que a rede opere com um campo receptivo de abrangência global. Devido aos seus campos receptivos pequenos, GANs baseadas em convoluções tradicionais enfrentam dificuldades para capturar padrões estruturais e geométricos. Nosso método utiliza Convoluções Rápidas de Fourier (FFCs), que usam Transformadas de Fourier para operar no domínio espectral, afetando globalmente os canais da imagem. Assim, a FCGAN é capaz de gerar imagens considerando informações de todas as localizações dos mapas de entrada. Essa nova característica da rede pode levar a um desempenho errático e instável. Mostramos que a utilização de normalização espectral e injeções de ruído estabilizam o treinamento adversarial. O uso de convoluções espectrais em redes convolucionais tem sido explorado para tarefas como inpainting e super-resolução de imagens. Este trabalho foca no seu potencial para geração de imagens. Nossos experimentos também sustentam a afirmação que features de Fourier são substitutos de baixo custo operacional para camadas de self-attention, permitindo que a rede aprenda informações globais desde camadas iniciais. Apresentamos resultados qualitativos e quantitativos para demonstrar que a FCGAN proposta obtém resultados comparáveis a abordagens estado-da-arte com profundidade e número de parâmetros semelhantes, alcançando um FID de 18,98 no CIFAR-10 e 38,71 no STL-10 - uma redução de 4,98 e 1,40, respectivamente. Além disso, em maiores dimensões de imagens, o uso de FFCs em vez de self-attention permite batch-sizes com até o dobro do tamanho, e iterações até 26 por cento mais rápidas. / [en] This thesis proposes the Fast Fourier Convolution Generative Adversarial Network (FCGAN). This novel approach employs convolutions in the frequency domain to enable the network to operate with a channel-wide receptive field. Due to small receptive fields, traditional convolution-based GANs struggle to capture structural and geometric patterns. Our method uses Fast Fourier Convolutions (FFCs), which use Fourier Transforms to operate in the spectral domain, affecting the feature input globally. Thus, FCGAN can generate images considering information from all feature locations. This new hallmark of the network can lead to erratic and unstable performance. We show that employing spectral normalization and noise injections stabilizes adversarial training. The use of spectral convolutions in convolutional networks has been explored for tasks such as image inpainting and super-resolution. This work focuses on its potential for image generation. Our experiments further support the claim that Fourier features are lightweight replacements for self-attention, allowing the network to learn global information from early layers. We present qualitative and quantitative results to demonstrate that the proposed FCGAN achieves results comparable to state-of-the-art approaches of similar depth and parameter count, reaching an FID of 18.98 on CIFAR-10 and 38.71 on STL-10 - a reduction of 4.98 and 1.40, respectively. Moreover, in larger image dimensions, using FFCs instead of self-attention allows for batch sizes up to twice as large and iterations up to 26 percent faster.