[pt] A modelagem Box & Jenkins (1970) para previsão de séries temporais univariadas, de acordo com a proposta inicial das autoras, é composta de quatro etapas: Indentificação de Modelos, Estimação dos Parâmetros, Testes Estatísticos para Validação do Modelo e Previsão. Dentre as etapas citadas, a Identificação de Modelos é a de maior dificuldade na utilização prática da metodologia Box & Jenkins, é baseada no uso de estimadores para as funções de autocorrelação parcial da série, não apresenta dificuldades no caso específico de modelos puros. Porém no tratamento de modelos mistos (ARMA), onde há presença das duas componentes (AR e MA), a utilização destes estimadores muitas vezes não leva a conclusões definitivas quanto à estrutura a ser considerada. Numa tentativa de diminuição da dificuldade para indentificar modelos ARMA (p, q), existem na literatura especializada várias propostas alternativas de métodos de identificação. Este trabalho se propõe a uma análise crítica de alguns métodos e dos resultados obtidos a partir destes. A análise foi concentrada nos seguintes métodos: - Função de Autocorrelação Inversa, (Cleveland, 1972) e (Chatfield, 1979); - R & S Arrays (Gray, Kelley e Mc. Intire, 1978); - Corner Method (Béguin, Gourieroux e Monfort, 1980); - Função de Autocorrelação Extendida (Tião e Tsay, 1982); - Função de Autocorrelação Parcial Generalizada (Glasbey, 1982); cujos desempenhos foram comparados entre si e com a metodologia tradicional. Foram consideradas cinco estruturas: AR(1), AR(2), MA(1), MA(2) e ARMA(1,1). Para cada estrutura foram escolhidos três modelos, utilizando como critério sua localização na região de estacionariedade / inversibilidade. Foram simuladas quinze séries para cada modelo, variando-se a semente e o nível da série, totalizando desta forma, 225 séries, que foram submetidas a cada um dos métodos em estudo e cujos resultados foram comparados e analisados. A partir dos resultados obtidos chegou-se a várias conclusões úteis na prática quanto à utilização de cada método, porém estas conclusões são apenas relativas à amostra utilizada, pois para se chegar a conclusões definitivas o tamanho da amostra deveria ser maior e critérios estatísticos de análise poderiam ser utilizadas. Dentre as conclusões obtidas destaca-se a seguinte: embora alguns métodos alternativos de identificação tenham apresentado grande melhoria em relação ao método tradicional, o problema da identificação ainda não se encontra resolvido, assim muitas das tentativas de Box & Jenkins Automáticos tornam-se sensíveis a falhar e a presença do analista torna-se necessária. / [en] The dificulty of the Box and Jenkins approach for univariante time series forecasting lies in the stage of identification. The traditional methodology based on the estimators of the autocorrelation and partial autocorrelation functions, to mixed models(ARMA), usually leads to wrong structural identification. As an attempt to solve this problem, many authors have porposed alternative identification methods. This work intends to make a critical analysis was concentrated on the following methods: - Inverse Autocorrelation Function, (Cleveland, 1972) and (Chatfield, 1979); - R&S Arrays, (Gray, Kelley and Mc. Intire, 1978); - The Corner Method, (Beguin, Gourieroux and Monfort, 1980); - Extended Autocorrelation Function (Tiao and Tsay, 1982); - General Partial Autocorrelation Function (Glasbey, 1982); their performance were compared with each other and with the traditional method. Five structures have been studied: AR(1), AR(2), MA(1), MA(2) and ARMA(1,1). For each of them three models have been chosen /considering their position in the stationary and invertible regions. Fifteen series have been simulated for each model, varying levels and their seeds, adding up to 225 series, which were submitted to each method. The results led to several conclusions, which are restricted to the sample studied; the most important was: Although some of these methods yield to better results than the traditional ones, the problem of identification is still unsolved. So, any kind of Automatic Box and Jenkins can not be recommended.

[pt] Atuadores baseados em materiais piezelétricos apresentam características ideais para aplicações como transmissão acústica e micromanipulação. No entanto, não-linearidades inerentes a estes atuadores, como histerese e fluência, aumentam o desafio de controla-los. Além disso, a crescente necessidade de atuadores mais precisos e rápidos aliada a frequentes mudanças nas condições ambientais e operacionais agravam ainda mais o problema. Modelagens analíticas são específicas ao sistema ao qual foram feitas, o que significa que elas não são facilmente escalonáveis e eficientes para todos os tipos de sistemas. Adicionalmente, com o aumento da complexidade, os fenômenos que regem a física do sistema não são totalmente conhecidos, tornando difícil o desenvolvimento destes modelos. Este trabalho investiga esses desafios do ponto de vista da metodologia de identificação de sistemas e modelos baseados em dados para atuadores piezelétricos. A abordagem de modelagem caixa preta foi testada com dados experimentais adquiridos em um ambiente de laboratório para os estudos de caso de micromanipulação e transmissão acústica. Sinais de uso geral foram empregados como entrada de excitação do sistema de modo a acelerar a aquisição e estimação dos parâmetros. Parte dos modelos desenvolvidos foram validados com um conjunto de dados separado. Em ambos os casos foi necessário pré-processamento para otimização da quantidade de dados. Os modelos testados incluem a Média Móvel AutoRegressiva com entradas eXógenas (ARMAX), AutoRegressiva Não Linear com entradas eXógenas (NARX) com uma estrutura de rede neural artificial e Média Móvel AutoRegressiva Não Linear com entradas eXógenas (NARMAX). Os resultados mostram uma boa capacidade de prever as não-linearidades do micro manipulador e, portanto, a histerese em diferentes frequências de entrada. O sistema de transmissão acústica foi modelado com sucesso. Embora os resultados mostrem que ainda há espaço para melhorias, eles fornecem informações importantes sobre possíveis otimizações para o sistema uma vez que os modelos apresentados são uteis para janelas de predição curtas. / [en] Actuators based on piezoelectric materials have ideal characteristics for applications such as acoustic transmission and micromanipulation. However, the inherent nonlinearities of those actuators, such as hysteresis and creep, greatly increase the challenge to control such devices. Furthermore, the increasing need for more precise and faster actuators, allied with frequent changes in the environmental and operational conditions, further worsens the problem. Analytical models are application-specific, meaning that they are not easily and efficiently scalable to all systems. Also, with increased complexity, the understating of underlying phenomena is not fully documented, making it difficult to develop such models. This work investigates those challenges from the perspective of the system identification methodology and data-driven models for piezoelectric actuators. The black-box approach is tested with experimental data acquired in a laboratory setting for micromanipulator and acoustic transmission case studies. In some datasets, general-purpose signals were employed as the excitation input of the system to accelerate the data acquisition of the whole system dynamic and estimation process. Additionally, some models were validated on a separate dataset. In both cases, preprocessing was employed to optimize the amount of data. The tested models include the AutoRegressive Moving Average with eXogenous inputs (ARMAX), Nonlinear AutoRegressive with eXogenous inputs (NARX) with an artificial neural network structure, and Nonlinear AutoRegressive Moving Average with eXogenous inputs (NARMAX). The results show a good ability to predict the nonlinearities of the micromanipulator and, therefore, the hysteresis at different input frequencies. The acoustic transmission system was successfully modeled. Although the results show that there is still room for improvements, it provides insights into possible optimizations for the setup as the models here devised are useful for short prediction windows.