[pt] O trabalho propõe uma análise comparativa de modelos numéricos computacionais para simulação de processos de queda de blocos de rocha, assim como um estudo paramétrico com diferentes geometrias para avaliar trajetória dos blocos e a dissipação de energia cinética durante o evento. Para as simulações foram utilizados o software RAMMS Rockfall e o Método do Ponto Material (MPM). Ambos os métodos serão aplicados na análise de casos hipotéticos e reais de quedas de blocos na região sudeste do Brasil. módulo Rockfall do RAMMS, utiliza um algoritmo de corpo rígido para simular a queda dos blocos sobre um terreno tridimensional. utilizando-se de conceitos de dinâmica não suave com uma modelagem de contatos com restrições unilaterais e considerando a penetração do bloco na superfície através de uma abordagem simplificada. O MPM é um método numérico que combina as abordagens Lagrangeana e Euleriana, no qual o domínio geomecânico é discretizado em um conjunto de pontos materiais que armazenam as informações Lagrangeanas do problema, tais como velocidade e tensão, durante o processo de deformação e o espaço de análise é definido por uma malha Euleriana. Uma vez que, a cada passo de tempo, a malha retorna à configuração inicial, o MPM é livre de distorções, sendo adequado para análise de problemas de grandes deformações como queda de blocos de rocha. Para a resolução dos problemas através do Método do Ponto Material, será utilizado o simulador numérico computacional MPM- PUCRio, desenvolvido por Fernández (2020), onde as equações de movimento são resolvidas por meio de integrações explícitas. / [en] This dissertation puts forward a comparative analysis of computational numerical models to the simulatioh of rockfall processes, as well as a parametric study with different geometries, to evaluate the trajectory of the blocks and the dissipation of kinetic energy during the event. For the simulations, the RAMMS: Rockfall software and the Material Point Method (MPM) are operationalized. Both methods are applied in the analysis of hypothetical and real cases of rockfalls in Southeast Brazil. The RAMMS:Rockfall module employs a rigid body algorithm to simulate the rockfall on a three-dimensional terrain, exploring concepts of non-smooth dynamics with a contact modeling with unilateral constraints and considering the penetration of the block in the surface through a simplified approach. MPM is a numerical method that combines the Lagrangian and Eulerian approaches, in which the geomechanical domain is discretized into a set of material points that store the Lagrangian information of the problem, such as velocity and tension, during the deformation process, and the analysis space is defined by an Eulerian mesh. Once at each time step, the mesh returns to the initial configuration, MPM is distortion-free, being suitable for the analysis of large deformation problems, such as rockfalls. In order to solve problems using the Material Point Method, the numerical computational simulator MPM-PUCRio, developed by Fernández (2020) is mobilized. In this equipment, the equations of motion are solved through explicit integrations.

[pt] Rupturas de barragens de mineração estão associadas à severos impactos sociais, econômicos e ambientais para a sociedade de forma geral. Estas estruturas figuram entre as maiores e mais complexas no âmbito da geotecnia, representando um desafio na compreensão do comportamento geomecânico dos materiais e dos fenômenos que eventualmente possam levar à falha. Devido a esta complexidade, a construção de modelos numéricos representativos destas estruturas é uma tarefa igualmente difícil, estando disponíveis diversas metodologias embasadas, principalmente, em análises de pequenas deformações ou em conceitos oriundos da hidrodinâmica computacional. Neste sentido, o presente trabalho objetiva contribuir para a avaliação de rupturas de barragens de mineração por meio da modelagem numérica em grandes deformações utilizando o Método do Ponto Material (MPM), método numérico híbrido capaz de simular o meio contínuo utilizando pontos deslocáveis em uma malha fixa de cálculo. Para isso, simulou-se com o MPM a ruptura da Barragem de Cadia, na Austrália, caso histórico de falha de uma estrutura de contenção de rejeitos, utilizando o modelo de Mohr-Coulomb com e sem amolecimento. Complementarmente, simulações em pequenas deformações fazendo uso do Método dos Elementos Finitos foram conduzidas de modo a constituir um referencial na avaliação crítica dos resultados em grandes deformações, inclusive considerando o modelo embasado na teoria do estado crítico NorSand. Além da avaliação geral das deformações induzidas no processo de ruptura, as modelagens focam na simulação de um run-out compatível com as observações de campo, bem como a estimativa dos volumes de material mobilizado em caso de ruptura. Foram obtidas, nas análises numéricas, configurações deformadas aderentes ao observado para a barragem estudada. Observou-se que o MPM é um método aplicável em análises geotécnicas, fornecendo resultados coerentes com observações registradas na literatura, podendo sua utilização ser estendida para diversas aplicações de engenharia. / [en] Tailings dams failures are associated with severe social, economic, andenvironmental impacts on society at large. These structures rank among thelargest and most complex in the field of g eotechnics, representing a challengein understanding the geomechanical behavior of materials and the phenomenathat might lead to failure. Due to this complexity, building representativenumerical models of the mechanisms associated with these structures is equallychallenging, with various methodologies available, mainly based on small strainanalyses or concepts from computational hydrodynamics. In this context, thisstudy aims to contribute to the understanding of mechanisms associated withtailings dams failures through large deformation numerical modeling usingthe Material Point Method (MPM), a hybrid numerical method capable ofsimulating the continuum using movable points on a fixed computationalmesh. To this end, in the numerical analyses with the MPM, the failureof the Cadia Dam in Australia, a historic case of a tailings storage facilityfailure, was simulated using the Mohr-Coulomb model with and withoutsoftening. Additionally, small strain simulations using the Finite ElementMethod were conducted to provide a benchmark for the critical evaluation oflarge deformation results, including the NorSand model based on the criticalstate theory. Beyond the general assessment of the deformations induced in thefailure process, the models focus on simulating a run-out consistent with fieldobservations, as well as estimating the volumes of mobilized material in theevent. In the numerical analyses, deformed geometries adherent to the observedones were obtained for the studied dam. It was observed that the MPM is asuitable method for geotechnical analyses, providing results consistent withobservations documented in the literature, and its use can be extended forvarious engineering applications.

[pt] Os problemas geotécnicos e geológicos envolvem a descrição do comportamento de materiais tais como solo e rocha e sua eventual interação com fluidos e estruturas. Em geral, a evolução desses problemas é caracterizada por grandes deformações e deslocamentos, descontinuidades, heterogeneidades e um comportamento constitutivo complexo. A abordagem deste tipo de problemas requer técnicas numéricas que levem em conta essas características, sem apresentar inconvenientes numéricos associados à distorção dos elementos como acontece no método dos elementos finitos (FEM). A presente tese desenvolve um algoritmo computacional baseado no método do ponto material (MPM) para aproximar a solução das equações governantes dos fenômenos mencionados. O algoritmo é baseado numa formulação dinâmica tridimensional do contínuo, considerando grandes deformações. Os amortecimentos de Rayleigh o local não viscoso são incorporados para modelar problemas dinâmicos e quase-estáticos. A geração dinâmica das poro-pressões é formulada assumindo o meio poroso saturado e um ponto material para discretizar a mistura. Diversas técnicas de suavização das pressões são avaliadas em problemas de impacto sobre meios saturados. Diferentes modelos constitutivos são implementados para modelar tanto a formação da superfície de ruptura e o processo de escoamento da massa de solo durante as instabilidades, quanto a gênese, evolução e quantificação de zona de falhas nos processos geológicos. Para a abordagem da discretização de problemas de escala geológica de grande número de partículas usando o MPM, uma metodologia é proposta e verificada com a discretização do deslizamento do Daguangbao, na China. Visando à diminuição do tempo computacional, o algoritmo é implementado segundo o paradigma de programação paralela. / [en] Geotechnical and geological problems involve the description of the behavior of materials such as soil and rock, and their eventual interaction with fluids and structures. In general, the evolution of these problems is characterized by large deformations and displacements, discontinuities, heterogeneities and complex constitutive behavior. Addressing these problems requires numerical techniques that take these characteristics into account, without numerical drawbacks associated with element distortion as occurs in the finite element method (FEM). In this thesis is developed a computational algorithm based on the material point method (MPM) to approximate the solution of the governing equations to the mentioned phenomena. The algorithm is based on a three-dimensional dynamic formulation of the continuum considering large deformations. Rayleigh damping and non-viscous local damping are incorporated to model dynamic and quasi-static problems. The dynamic generation of pore pressures is formulated assuming the saturated porous medium and a single material point to discretize the mixture. Different techniques are evaluated to mitigate spurious pressure in impact problems on saturated media. Different constitutive models are implemented to model the failure surface and the soil mass flow process during slope instabilities, as well as the genesis, evolution and failure zone quantification in geological processes. To address the discretization of large-scale geological problems using MPM, a methodology is proposed and validated with the discretization of the Daguangbao landslide, in China. In order to decrease the computational time, the algorithm is implemented according to the parallel programming paradigm.