[pt] Muitos problemas reais em modelagem computacional requerem o uso de aproximação de funções. Em alguns casos a função a ser avaliada no computador é muito complexa, portanto seria desejável que ela fosse substituída por uma função mais simples e mais eficiente de ser calculada. Para fazer isso, calcula-se o valor da função escalar f em um conjunto de N pontos {x1, x2, . . . , XN}, onde x(i) (pertence a) R(n), e faz-se uma estimativa dos valores dessa função f em qualquer outro ponto através de um método de interpolação. Um método de interpolação é qualquer procedimento que toma um conjunto de restrições e determina uma boa função que satisfaça essas condições. O método de interpolação de Shepard originalmente calcula o valor estimado dessa função num ponto qualquer x (pertence a) R(N) como uma média ponderada dos valores da função original nas N amostras dadas. Sendo que o peso para cada amostra x(i) é função das potências negativas das distâncias euclidianas entre os pontos x e x(i). Os núcleos K: R(N) × R(N) (EM) R são funções que correspondem ao produto interno no espaço de Hilbert F da imagem dos pontos x e z por uma função phi (conjunto vazio) : R(N) (EM) F, ou seja K(x, z) = < phi (conjunto vazio) (x), phi (conjunto vazio) (z) >. Na prática, as funções núcleos representam implicitamente o mapeamento feito pela função phi (conjunto vazio) , ou seja, se define qual núcleo usar e não qual phi (conjunto vazio) usar. Esse trabalho propõe uma modificação do método de interpolação de Shepard que é uma simples substituição no método original: ao invés de usar a distância euclidiana entre os pontos x e xi sugere-se usar a distância entre as imagens dos pontos x e x(I) por phi (conjunto vazio) no espaço de Hilbert F, que pode ser calculada diretamente com o uso da função núcleo K. Os resultados mostram que essa pequena modificação gera resultados melhores quando comparados com o método de Shepard original. / [en] Several real problem in computational modeling require function approximations. In some cases, the function to be evaluated in the computer is very complex, so it would be nice if this function could be substituted by a simpler and efficient one. To do so, the function f is sampled in a set of N pontos {x1, x2, . . . , xN}, where x(i) (is an element of) R(n), and then an estimate for the value of f in any other point is done by an interpolation method. An interpolation method is any procedure that takes a set of constraints and determines a nice function that satisfies such conditions. The Shepard interpolation method originally calculates the estimate of F(x) for some x (is an element of) R(n) as a weighted mean of the N sampled values of f. The weight for each sample xi is a function of the negative powers of the euclidian distances between the point x and xi. Kernels K : R(n) ×R(n) (IN) R are functions that correspond to an inner product on some Hilbert space F that contains the image of the points x and z by a function phi (the empty set) : R(n) (IN) F, i.e. k(x, z) =< phi (the empty set) (x), phi (the empty set) (z) >. In practice, the kernels represent implicitly the mapping phi (the empty set), i.e. it is more suitable to defines which kernel to use instead of which function phi (the empty set). This work proposes a simple modification on the Shepard interpolation method that is: to substitute the euclidian distance between the points x and xi by a distance between the image of these two point by phi (the empty set) in the Hilbert space F, which can be computed directly with the kernel k. Several tests show that such simple modification has better results when compared to the original method.

[pt] Esta dissertação se propõe abordar o tema dedicado às relações raciais no Brasil, focando na construção de identidades negras em contextos acadêmicos, com ênfase nos Núcleos de Estudos Afro-Brasileiros (NEABs) e correlatos. O estudo se concentra no Núcleo de Estudos Afro-Brasileiros e Indígenas da Universidade Estadual do Norte Fluminense (NEABI UENF) e no Programa de Estudos e Debates dos Povos Africanos e Afro-americanos da Universidade do Estado do Rio de Janeiro (PROAFRO UERJ). Através da observação participante, procurou-se explorar a atuação desses grupos e sua influência sobre os integrantes. A partir de uma sociologia histórica, destaca-se o Movimento Negro como sujeito central na luta por reconhecimento e resgatam-se conceitos como negritude, pedagogia cívica, educação não-formal e demais pedagogias que se mostram no processo de formação dos sujeitos. Diante da relevância histórica dos núcleos e os diversos atravessamentos, conclui-se através de uma pesquisa qualitativa, que esses espaços fortalecem identidades negras, incentivando a participação política e, ainda, a permanência de estudantes negros na universidade, de forma a promover igualdade racial nesses ambientes, o que contribui para o aspecto da diversidade e representatividade acadêmica. / [en] This dissertation aims to address the topic dedicated to racial relations in Brazil, focusing on the construction of black identities in academic contexts, with an emphasis on Afro-Brazilian Studies Centers (NEABs) and related entities. The study centers on the Afro-Brazilian and Indigenous Studies Center at the State University of Northern Rio de Janeiro (NEABI UENF) and the Program of Studies and Debates of African and Afro-American Peoples at the State University of Rio de Janeiro (PROAFRO UERJ). Through participant observation, sought to explore the activities of these groups and their influence on their members. Employing historical sociology, I highlight the Black Movement as a central agent in the struggle for recognition and revisit concepts such as blackness, civic pedagogy, non-formal education, and other pedagogies evidenced in the process of individual formation. Given the historical significance of these centers and its various intersections, a qualitative inquiry concludes that these spaces strengthen black identities, encouraging political participation and also the retention of black students in universities, thus promoting racial equality in these environments, which contributes to the aspects of academic diversity and representation.