Orientador : Prof. Luiz Alkimin de Lacerda / C-orientador : Prof. Manoel Theodoro Fagundes Cunha / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia. Defesa: Curitiba, 10/12/2014 / Inclui referências / Área de concentração: Mecânica Computacional / Resumo: Nos últimos vinte anos, a pesquisa na área do método dos elementos de contorno tem produzido implementações que permitem computação paralela eficiente e alocação de memória em vários ambientes computacionais. No entanto, existe um legado de várias décadas de programas científicos, muitos desses ainda usados na solução de problemas específicos de engenharia, que não se beneficiam dessas ideias. O presente trabalho descreve o processo de paralelização de um programa baseado na formulação clássica do Método dos Elementos de Contorno para problemas de potencial tridimensionais. O resultado desse processo é um programa com paralelismo híbrido e áreas de armazenamento de dados locais. Testes de larga escala são efetuados para validar cada etapa do processo e a eficiência das modificações introduzidas são avaliadas e comparadas com a abordagem original. Palavras-chave: Método dos Elementos de Contorno, Paralelização Híbrida, Problemas de Potencial, Balanceamento de Carga Adaptativo / Abstract: For the past twenty years, research on the boundary element method has produced implementations that allow the efficient parallel computation and memory allocation for a variety of hardware configurations. However, there remains several decades of legacy scientific programs, currently in use for the solution of specific engineering problems, that do not benefit from these ideas. The present work describes the process of parallelization of a legacy program, originally based on the classical boundary elements formulation for three-dimensional potential problems. The result of the process is a program with hybrid parallelism and data cache. Large scale tests are performed in order to validate each step of the process, the efficiency of the modifications is evaluated and compared with the original approach. Keywords: Boundary Element Method, Hybrid Parallelization, Potential Problems, Adaptive Load Balance

Orientador : Prof. Dr. Volmir Eugênio Wilhelm / Tese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia. Defesa: Curitiba, 05/04/2017 / Inclui referências : f. 100-111 / Resumo: Nos últimos anos, o aumento da incidência de casos de câncer de próstata vem se tornando um desafio para a ciência médica. Uma das modalidades de tratamento é a radioterapia de intensidade modulada, IMRT, que permite conformar o feixe de dose de radiação em imagens de duas ou três dimensões. Uma das fases do planejamento consiste na segmentação das imagens das estruturas de interesse, tais como tumores e órgãos nobres e saudáveis, que é realizada manualmente, tarefa que demanda tempo do especialista, limitando o número de planejamentos efetuados. Dessa forma, é proposto um algoritmo de segmentação automática para as estruturas de interesse da região pélvica masculina de imagens de tomografia computadorizada (TC) para o planejamento da radioterapia de câncer de próstata. Neste trabalho foram utilizadas 300 imagens de TC no padrão DICOM, que correspondem a 10 exames de pacientes. Na segmentação das estruturas de interesse, realizou-se um pré-processamento das imagens (filtragem), em seguida, aplicou-se o método de segmentação Region Growing. Para a segmentação automática da região pélvica masculina utilizando o método Region Growing é necessário a escolha dos pixels sementes, que na maioria dos casos, é realizada observando a imagem e selecionando manualmente um ponto na região de interesse que se quer segmentar. O objetivo é que esses pontos sejam escolhidos de forma automática, sem a interferência do observador. Para isso, é proposto um algoritmo de busca de pixels sementes (ABS) para a segmentação automática da região pélvica masculina, isto é, as regiões de cabeça de fêmur direita e esquerda, bexiga e reto, considerados tecidos nobres para a etapa de planejamento da radioterapia. A tese contou com o envolvimento de profissionais do Hospital Erasto Gaertner, que forneceram as imagens segmentadas manualmente dos pacientes em tratamento para que fosse realizada a comparação com a segmentação automática. Verificou-se que o algoritmo de Region Growing com lançamento automático de sementes teve um índice de similaridade médio, considerando todos os exames estudados de 81;46% para a bexiga e de 60;10% para o reto, e tempo computacional médio de 21,16 segundos. Obteve-se bons resultados confirmados pela equipe de física-médica do hospital Erasto Gaertner. Por conseguinte, a utilização de sistemas assistidos por computador torna-se necessário para superar a demora nesta etapa do planejamento da radioterapia, com uma redução significativa do tempo necessário para a segmentação. Palavras-chave: planejamento da radioterapia, segmentação de imagens, region growing, algoritmo ABS. / Abstract: In past years, prostate cancer incidence is growing, and become a challenge for medical science. Intensity modulated radiotherapy, IMRT, is one of the treatment modalities that allow a radiation dose to be conformed into two or three dimensions images. One of the planning stages consists in interest structures segmentation, such as tumors, and healthy and noble organs, which is manually performed, a task that requires specialist time, and limits the number of accomplished plannings. This way, an algorithm for automatic segmentation is proposed to identify interest structures in the male pelvic region, by using computed tomography (CT) images for prostate cancer radiotherapy planning. For this job we used 300 CT images in DICOM standard, that correspond to 10 patients exams. In interest structures segmentation, it was performed an image pre-processing (filtering), and then, it was applied a segmentation method known as Region Growing. To use Region Growing method for male pelvic region automatic segmentation, it's required to choose seed pixels, which in most cases, it's performed by observing the image, and manually selecting one point in the interest region segmentation. The goal is for these points to be chosen automatically, without the observer's interference. For this purpose, a pixels selecting algorithm (ABS) is proposed for an automatic segmentation of the male pelvic region, which covers right and left femur head regions, urinary bladder, and rectum organ, all of them considered as noble tissues for this stage of radiotherapy planning. The thesis had involvement with Hospital Erasto Gaertner staff, that provided manual segmented images from patients under treatment, in order to perform comparison against automatic segmentation. It was possible to verify that the algorithm for growing regions with automatic seed lauching had a mean index similarity, considering all studied exams of 81;46% for the bladder, and 60;10% for rectum organ, and the average computational time of 21,16 seconds. Good results were obtained, confirmed by the Medical physics team of Erasto Gaertner Hospital. Therefore, the use computer-aided systems become necessary in order to overcome the delay in this stage of planning for the radiotherapy, with a significant time reduction needed for the segmentation. Keywords: radiotherapy planning, images segmentation, region growing, ABS algorithm.

Orientadora : Profª. Neida Maria Patias Volpi / Tese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia e Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia-Programação Matemática. Defesa: Curitiba, 10/04/2017 / Inclui referências : f. 104-109 / Resumo: Este trabalho está baseado nos estudos de modelos matemáticos para problemas de dimensionamento e sequenciamento de lotes existentes na literatura. Com base nesses trabalhos foi proposto um modelo matemático envolvendo um ambiente produtivo com máquinas distintas em paralelo em um setor de uma indústria que sincroniza dois estágios do ambiente operacional, ou seja, a produção e o teste de funcionalidade com estoque intermediário. O primeiro estágio consiste num ambiente onde ocorre a produção de itens em várias máquinas paralelas distintas. O segundo é formado por fornos de teste nos quais são simuladas situações climáticas adversas de modo a testar o funcionamento dos itens fabricados.É proposto um modelo matemático para auxílio no processo de gestão das ordens de produção, de modo a determinar em quais máquinas bem como em que ordem os itens serão produzidos no primeiro estágio, de modo a reduzir custos de produção neste estágio, bem como atender ao melhor aproveitamento possível dos fornos de teste, evitando a operação destes contendo espaços ociosos e controlando os estoques intermediários. É importante fazer um sincronismo na linha de produção durante o planejamento da produção, para evitar excessos de estoques e paradas de máquinas, reduzindo assim custos desnecessários. Devido à busca pela minimização de custos, torna-se necessário sempre que possível, utilizar ao máximo a capacidade dos fornos, buscando atender às demandas previstas para o horizonte de planejamento. Para validação do modelo, propõe-se uma aplicação com dados genéricos obtidos de uma empresa fabricante de inversores, o qual é resolvido com uso do software CPLEX e as heurísticas Relax-and-Fix e Fix-and-Optimize. Nos testes realizados a heurística Relax-and-Fix teve um desempenho melhor em cenários onde a quantidade de subproblemas foi maior. O modelo pode ser aplicado em outros ambientes industriais com características similares, como por exemplo, no processo de montagem de um computador ou de um refrigerador, entre outros. Palavras-chaves: Dimensionamento e Sequenciamento de Lotes. Estoques Intermediários. Teste de Funcionalidade. / Abstract: This work is based on the studies of mathematical models for problems of dimensioning and sequencing of lots existing in the literature. Based on these works, a mathematical model involving a productive environment with distinct machines in parallel was proposed in a sector of an industry that synchronizes two stages of the operational environment, that is, the production and the test of functionality with intermediate stock. The first stage consists of an environment where the production of items occurs in several different parallel machines. The second is formed by test furnaces in which adverse weather conditions are simulated in order to test the operation of the manufactured items. A mathematical model is proposed to aid in the process of the management of the production orders, in order to determine in which machines as well as in which order the items will be produced in the first stage, in order to reduce production costs at this stage, as well as to take care of the best possible use of the test furnaces, avoiding the operation of these containing idle spaces and controlling the intermediate stocks. It is important to synchronize the production line during production planning to avoid overstocking and downtime, thus reducing unnecessary costs. Due to the search for cost minimization, it is necessary, whenever possible, to make maximum use of the furnace capacity, in order to meet the demands for the planning horizon. To validate the model, it is proposed an application with generic data obtained from an inverter manufacturer, which is solved using the CPLEX software and the Relax-and-Fix and Fix-and-Optimize heuristics. In the tests performed the Relax-and-Fix heuristic performed better in scenarios where the number of subproblems was greater. The model can be applied in other industrial environments with similar characteristics, for example, in the process of assembling a computer or a refrigerator, among others. Key-words: Lot Sizing and Scheduling. Intermediate Stocks. Functionality Test.

Orientador : Prof. Dr. Maurício Felga Gobbi / Co-orientador : Prof. Dr. Leonardo Calvetti / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia. Defesa: Curitiba, 23/10/2014 / Inclui referências / Resumo: Fenômenos meteorológicos severos, tais como linhas de instabilidade e convecções com forçantes dinâmicas, causam muitos prejuízos socioeconômicos, por isso o conhecimento desses eventos são relevantes para prever desastres a tempo de minimizar seus impactos. Os modelos numéricos de previsão de tempo de mesoescala são inicializados a partir de condições iniciais e de contorno de um modelo global. Dados locais como dados de radar e de estações meteorológicas são inseridos nos modelos numéricos por meio de um complexo processo de assimilação de dados. O pacote Weather Research and Forecasting model Data Assimilation system (WRFDA) é capaz de assimilar diversas fontes de dados observacionais permitindo a utilização de informações locais para a simulação de eventos de difícil previsão. Quatro estudos de casos foram feitos a fim de avaliar duas metodologias de assimilação de dados locais com o uso do sistema WRFDA. Os prognósticos de tempo em mesoescala (fenômenos na ordem de centenas de quilômetros) foram obtidos com o modelo numérico WRF em resolução de 3km. A assimilação influenciou o modelo nas primeiras 3h de modelagem, melhorando a simulação de fenômenos convectivos quando o mesmo era detectado nas imagens de Radar. O baixo custo computacional torna sua implementação operacional viável. Palavras-chave: Assimilação, Assimilação de dados, RADAR, WRFDA, WRF, Previsão de curto prazo. / Abstract: Severe weather phenomena such as squall lines and deep convection with dynamic forcings causes many socioeconomic damages, so the knowledge of these events are relevant to predict disasters in time to minimize their impacts. Mesoscale atmospheric numerical models are initialized from initial and boundary conditions from a global model. Local data such as radar data and weather stations are assimilated in numerical models througha complex process of data assimilation. The Weather Research and Forecasting model Data Assimilation System (WRFDA) package is capable of assimilating diverse sources of observational data allowing the use of local information for the simulation of events that are difficult to forecast. Four case studies were performed to assess two methodologies of local data assimilation using the WRF system. Mesoscale forecasts (order of hundreds of kilometers) was performed with the WRF numerical model in high resolution (model grid less or equal to 3km). The first 3 hours of forecast were affected by the assimilation, improving the simulation of convective phenomena specially when it was detected by Radar. The low computational cost makes its implementation feasible. Palavras-chave: Assimilation, Data Assimilation, RADAR, WRFDA, WRF, Short Term Forecast.

Orientador : Prof. Dr. Roberto Dalledone Machado / Tese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia. Defesa: Curitiba, 04/02/2015 / Inclui referências / Resumo: A aplicação do método de simulação Monte Carlo, na confiabilidade estrutural, exige a geração de amostras dos vetores aleatórios, compostos pelas características de carga e resistência do sistema estrutural, a serem usados no cálculo da equação de estado limite. A geração do vetor de variáveis aleatórias envolvidas na análise da confiabilidade estrutural nem sempre tem uma estrutura correlacionada. Sendo assim, este trabalho apresenta um algoritmo de geração de observações amostrais de um vetor aleatório preservando a sua estrutura original de covariância adequado para o método de simulação Monte Carlo. Além disso, o presente estudo tem como finalidade desenvolver a aplicação de algumas das técnicas de confiabilidade estrutural em dutos sujeitos à corrosão, de modo a avaliar a probabilidade de falha, que até o momento é obtida como um resultado pontual e que pode apresentar um intervalo de variabilidade. Assim, após a obtenção dos dados da inspeção de avaliação do duto, este trabalho também propõe construir um intervalo de confiança Bootstrap para a probabilidade de falha. Para isso foi desenvolvido um programa experimental para a geração de observações amostrais de um vetor aleatório com vetor médio e matriz de covariância preservando a sua estrutura de correlação. E, também, a construção de um intervalo de confiança para a probabilidade de falha. Neste trabalho, foram estudados dutos de transporte de petróleo, gás, etanol e derivados de petróleo, assim como as técnicas de confiabilidade estrutural. Algumas destas técnicas foram aplicadas em dados reais para avaliar a probabilidade de falha, pf. A introdução da técnica Bootstrap possibilitou a obtenção da estimativa da probabilidade de falha, pontualmente e por intervalo, bem como do índice de confiabilidade, quando está associado ao método FORM. É importante ressaltar que os dados reais das duas corridas disponíveis não verificaram a distribuição especificada. Dessa forma, a aplicação do Bootstrap tornou-se bastante interessante. A aplicação da confiabilidade estrutural em dutos foi estudada e o destaque é o uso do método de simulação Monte Carlo associado ao Bootstrap pela simplicidade e o cálculo não depender de suposição sobre a natureza das distribuições de probabilidade das variáveis envolvidas, consequentemente, não se depende da suposição de Nataf. E, ainda, as avaliações dos parâmetros são razoáveis por ponto e por intervalo, uma vez que se tem medida da variabilidade das estatísticas. Os métodos estudados foram aplicados em duas corridas do PIG, uma era conhecida como uma situação de segurança e, portanto, com probabilidade de falha diminuta. Já a outra, sabia-se que recebeu manutenção, porém não se tinha uma medida da sua probabilidade de falha. Os resultados da aplicação dos métodos mostraram-se compatíveis com essas informações. O programa experimental poderá fornecer resultados quase que imediatamente após a obtenção, em campo, dos dados de inspeção (por PIG instrumentado) em dutos sujeitos à corrosão e poderá ser útil às empresas que prospectam e transportam petróleo e seus derivados quanto à decisão de enviar equipes de reparos a pontos críticos de dutos. Palavras-chave: Dutos. Corrosão. PIG. Probabilidade de Falha. Intervalo Bootstrap. / Abstract: The application of Monte Carlo simulation method, in structural reliability, requires the generation of samples of random vectors composed by load characteristics and resistance of the structural system to be used in the calculation of the limit state equation. The generation of the vector of random variables involved in the analysis of structural reliability does not always have a correlated structure. Therefore, this work presents an algorithm for generating sample observations of a random vector preserving its original covariance structure suitable for the method of Monte Carlo simulation. Furthermore, this study aims to develop the application of some of the techniques of structural reliability of pipelines subject to corrosion, in order to assess the probability of failure that so far is obtained as a punctual result and can provide a range of variability. So after getting the inspection data evaluation pipeline, this work also proposes to construct a Bootstrap confidence interval for the probability of failure. For this proposal an experimental program for generating random observations of the vector preserving its correlation structure was developed and also, the construction of a confidence interval for the probability of failure. In this work transport pipelines for oil, gas, ethanol and oil products were studied, as well as the techniques of structural reliability. Some of these techniques have been applied in real data to evaluate the probability of failure, pf. The experimental program will provide results almost immediately after getting on field inspection data (instrumented by PIG) in pipelines subject to corrosion. The introduction of the technique known as Bootstrap is made and is possible to obtain the estimate of the probability of failure, punctually and by interval, as well as the reliability index, to the form when it is associated FORM method. Importantly, the actual data of the two runs available not verified the specified distribution. Thus, the application of the Bootstrap became quite interesting. The application of structural reliability in pipelines was studied and the highlight is the use of Monte Carlo Method for the simplicity associated with the Bootstrap and the calculation does not depend on assumptions about the nature of the probability distributions of the variables involved, thus not dependent on the assumption Nataf. And also, the evaluation of the parameters is reasonable point and range, since it has the statistical measure of variability. The methods studied were implemented in two runs of the PIG, a known as the security situation and therefore likely to fail small. The other was already known that received maintenance, but did not know its probability of failure. The results of applying the methods were compatible with this information. The development of an experimental program can be useful to companies prospecting and transport oil and its derivatives on the decision to send repair crews to critical points of pipelines. Key words: Pipelines. Corrosion. PIG. Probability of Failure. Bootstrap Interval.

Orientadora : Profª. Drª. Liliana Madalena Gramani / Coorientadora : Profª. Drª. Eloy Kaviski / Tese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia. Defesa: Curitiba, 03/08/2017 / Inclui referências : p. 113-121 / Resumo: Esta tese aborda o desenvolvimento de esquemas numéricos explícitos por meio do método dos elementos de conservação espacial-temporal aplicados em problemas hiperbólicos. O método, desenvolvido originalmente para leis de conservação de primeira ordem no tempo, é estendido a equações com derivadas de segunda ordem temporal e aplicado à equação da onda. Para o caso da onda elástica unidimensional sob condições de contorno naturais ou essenciais, um esquema numérico com resposta analítica foi obtido. Uma classe de problemas de ondas não-lineares unidimensionais foi estudada e soluções do tipo D'Alembert foram construídas. No sentido de ampliar a estratégia ao caso bidimensional, uma formulação híbrida foi construída ao utilizar-se, conjuntamente, a Transformada de Fourier. Desenvolveu-se, também, esquemas de alta ordem para a solução numérica das equações hiperbólicas de Saint-Venant em uma e duas dimensões. A estratégia para o aumento de ordem consiste em aumentar o grau dos polinômios presentes nas funções de base, o que resultou em um esquema com precisão de terceira ordem. Os vários experimentos numéricos realizados demonstram a eficiência dos esquemas desenvolvidos, sobretudo no que tange a problemas com descontinuidades e formação de choque, como o caso não-linear. Palavras-chaves: Método de Conservação Espacial-Temporal. Equações Hiperbólicas. Esquema de Alta Ordem e Alta Resolução. Volumes de Controle. / Abstract: This thesis addresses the development of explicit numerical schemes using the space-time conservation element and solution element method applied to hyperbolic problems. The method, developed for first-order conservation laws, is extended to equations with second-order temporal derivatives and applied to the wave equation. For the one-dimensional elastic wave under natural or essential boundary conditions, a numerical scheme with analytical properties was obtained. A class of one-dimensional nonlinear wave problems was studied and D'Alembert type solutions were constructed. In order to extend the strategy to the two-dimensional case, a hybrid formulation was constructed using the Fourier Transform. High-order schemes are also developed for the numerical solution of the one- and two-dimensional Saint-Venant equations. The strategy to increase order consists of considering polynomials of higher degrees in the base functions, which resulted in a third order accuracy scheme. The numerical experiments performed demonstrate the efficiency of the developed schemes, especially with regard to problems with discontinuities and shock formation, such as the nonlinear case. Key-words: Space-Time Conservation Element and Solution Element Method. Hyperbolic Equations. High Order and High Resolution Numerical Schemes. Control Volumes.

Orientador : Prof. Nelson Luís da Costa Dias / Tese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia. Defesa: Curitiba, 30/04/2017 / Inclui referências : f. 75-81 / Resumo: Nesse texto foi apresentado um estudo sobre os processos de transferência de massa e energia em sub-camadas interfaciais. Na primeira parte do estudo a análise dimensional foi utilizada para propor grandezas adimensionais relevantes ao método fluxo gradiente. A parametrização clássica para o comprimento de rugosidade foi ajustada para os dados obtidos no lago de Itaipu. O parâmetro de Charnock encontrado apresentou uma ordemm de grandeza a mais que o parâmetro usual para corpos de água profundos. Com o parâmetro de Charnock ajustado foi possível determinar parametrizações para os comprimentos de rugosidade para escalares. Os números adimensionais relevantes foram obtidos através da análise dimensional sem fazer uso da teoria de renovação superficial (TRS). Formas mais gerais que as apresentadas na literatura foram sugeridas para o número de Dalton interfacial e um modelo baseado na TRS para o transporte de momentum na sub-camada interfacial da atmosfera foi apresentado. Na segunda parte do texto a análise dimensional foi utilizada para integrar diferentes resultados experimentais apresentados na literatura associada à teoria de renovação superficial. Primeiramente uma forma para a distribuição de idades foi deduzida analiticamente através dos valores da taxa de renovação obtidos na literatura associada à simulação numérica direta (na sigla em inglês DNS). A distribuição de probabilidade resultante pertence à família de distribuições de Halphen tipo A, família essa nunca antes sugerida como distribuição de idades. O próximo passo foi a utilização da análise dimensional para adequar a TRS aos valores do tempo médio de contato (t) apresentados recentemente na literatura. Por último, todos os resultados apresentados na literatura associada à TRS foram reunidos em um conjunto de equações fechados ao se especificar o número de Reynolds de rugosidade Re0. Palavras-chave: comprimentos de rugosidade, parâmetro de Charnock, teoria de Monin-Obukhov, fluxos superficiais. / Abstract: In this text a study was presented on the transfer processes of mass and energy in interfacial sub-layers. In the first part of the study, the dimensional analysis was used to propose dimensionless quantities relevant to the gradient flow method. The classical parameterization for the roughness length was adjusted for the data obtained in the Itaipu lake. The Charnock's parameter found was of an order of magnitude higher than the usual parameter for deep water bodies. With Charnock's parameter adjusted it was possible to determine parameterizations for the roughness lengths for scalars. The relevant dimensionless numbers were obtained through dimensional analysis without making use of the Surface Renewal Theory (TRS). More general forms than those presented in the literature were suggested for the Interfacial Dalton number and a TRS-based model for the transport of momentum in the atmospheric sub-layer was shown. In the second part of the text the dimensional analysis was used to integrate different experimental results presented in the literature associated with the Surface renewal theory. First, a form for the Age distribution has been deduced analytically through the measured renewal rate obtained in the literature associated with direct numerical simulation (DNS). The resulting probability distribution belongs to the family of Halphen distributions type A, family never before suggested as age distribution. The next step was the use of dimensional analysis to adjust the TRS to the values of the mean contact time (t) recently presented in the literature. Finally, all the results presented in the literature associated with the TRS were collected in a closed set of equations by specifying the Roughness Reynolds number Re0. Keywords: momentum roughness, Charnock's parameter, Monin-Obukhov Theory, surface fluxes.

Orientador : Prof. Dr. Eloy Kaviski / Coorientadores : Profª. Drª. Liliana Madalena Gramani e Prof. Dr. Adilandri Mércio Lobeiro / Tese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia. Defesa: Curitiba, 01/12/2017 / Inclui referências : f. 129-135 / Resumo: Nesta tese desenvolve-se um esquema de simulação numérica unidimensional do escoamento super?cial em bacias hidrográ?cas, por meio do método do reticulado de Boltzmann (LBM) com operador de colisão BGK (Bhatnagar, Gross e Krook). O LBM recupera as equações do modelo onda cinemática sem realizar a discretização das equações macroscópicas utilizando uma descrição simpli?cada modelada pela teoria cinética dos gases. Para isto, desenvolveu-se um modelo computacional onde, de acordo com a heterogeneidade, a bacia hidrográ?ca pode ser subdividida em uma ou várias sub-bacias, em que cada sub-bacia possui uma forma em "V" segmentada em dois planos laterais e um canal principal. A simulação considera a precipitação efetiva que escoa sobre a bacia hidrográ?ca por unidade de largura na saída de cada um dos planos que representam a superfície da bacia. Em cada sub-bacia, a água que escoa dos planos entra no canal sob a forma de contribuição lateral. Na saída de cada sub-bacia, obtém-se um hidrograma, que será utilizado para ajustar as condições de contorno na junção de dois segmentos de canal. Quando o escoamento super?cial em todas as sub-bacias for totalmente processado, tem-se o hidrograma total, o qual fornece a variação da vazão em relação ao tempo correspondente a resposta da bacia hidrográ?ca a precipitação efetiva no evento simulado. São utilizadas duas funções de distribuição de equilíbrio desenvolvidas por meio da expansão de Chapman-Enskog, uma adequada para o escoamento na superfície da bacia e outra para o canal principal, visando obter as variáveis de interesse em cada caso. Várias simulações foram realizadas em escoamentos governados pelas equações de águas rasas com reticulado D2Q9, e escoamentos descritos pelo modelo onda cinemática com os reticulados D1Q3 e D1Q5. Os resultados numéricos foram comparados com o modelo hidrológico KINEROS2 e com dados medidos em campo, e demonstram que o LBM é e?ciente na simulação de escoamentos em bacias hidrográ?cas. Palavras-chaves: Método do reticulado de Boltzmann. Escoamento em bacias hidrográ- ?cas. Escoamento super?cial. Modelo onda cinemática. / Abstract: In this thesis, a one-dimensional numerical simulation scheme of the surface runo? in river basins was developed by means of the lattice Boltzmann method (LBM) with the BGK collision operator (Bhatnagar, Gross e Krook). The LBM can recover the equations of the kinematic wave model without performing the discretization of the macroscopic equations using a simpli?ed description modeled by the kinetic theory of gases. A computational model was developed for this purpose, in which, according to heterogeneity, the river basins can be subdivided into one or several sub-basins, in which each sub-basin is "V" shaped and segmented into two lateral planes and a main channel. The simulation considers the e?ective precipitation that ?ows over the river basin per unit of width at the exit from each of the planes that represent the basin surface. In each sub-basin the water that ?ows from the planes enters the channel in the form of a lateral contribution. At the exit of each sub-basin there is a hydrograph that will be used to adjust the boundary conditions at the junction of two channel segments. When the surface runo? in all sub-basins is fully processed, there is a total hydrograph, which supplies the variation of ?ow in relation to the time corresponding to the response of the river basin to e?ective precipitation in the simulated event. Two equilibrium distribution functions developed by means of the Chapman Enskog expansion were used, one appropriate for surface runo? in the basin, and the other for the main channel, aiming to obtain the variable of interest in each case. Several simulations were carried out in ?ows governed by the shallow water equations with D2Q9 lattice, and the ?ows described by the kinematic wave model with the D1Q3 and D1Q5 lattices. The numerical results were compared with the KINEROS2 hydrological model and with data measured in the ?eld, and demonstrate that the LBM is e?cient in the simulation of ?ows in watersheds. Key-words: Lattice Boltzmann method. Runo? in watersheds. Overland ?ow. Kinematic wave model.

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The 'surface of constant association' was introduced by Pearson (1913) and termed ' Contingency-type distribution', or briefly 'C-type' by Mardia (1967).