Este trabalho visa o uso da função de Green de valor inicial no ajuste geostrófico e do método Semi-Lagrangeano na integração de um modelo acoplado oceano-atmosfera descrito pelas equações de águas rasas. O ajuste geostrófico é considerado atravées de perturbações na pressão e do vento. No caso de sistemas sem rotação, é discutida a relação da equação hidrostática com ondas longas não-dispersivas. Com rotação, a conservação da vorticidade potencial permite escolher a elevação correspondente a um estado de equilíbrio geostrófico. O sistema de equações de águas rasas é desacoplado em equações de Klein-Gordon com valores iniciais e termos não-homogêneos acoplados. A resposta dinâmica formada pela resposta transiente e a resposta forçada é obtida para uma perturbação inicial da elevação. A ação do vento como forçante nas equações de momento 2D, através do transporte de Eckman, conduz a uma equação de águas rasas forçada. Uma decomposição da resposta forçada é realizada com uma resposta permanente, que satisfaz a equação de Helmholtz , e com o uso da base dinâmica gerada pela resposta impulso. Um modelo hidrodinâmico 3D introduzido por Casulli e governado por equações não-lineares de águas rasas é integrado na vertical para a obtenção de um modelo 2D. Com isto, as condições de contorno devido a tensão do vento e a fricção devido a topografia do fundo, transformam-se em forçantes do modelo. O modelo foi integrado com um método semi-implícito em diferenças finitas, utilizando-se o método Semi-Lagrangeano para a parte advectiva. Simulações simbólicas foram realizadas para o ajuste geostrófico devido a perturbações de duração infinita e finita para a elevação e para o efeito da tensão do vento. Foram realizadas simulações numéricas para variadas geometrias, em particular a Baia de Guanabara e a Lagoa do Patos.

Este trabalho visa o uso da função de Green de valor inicial no ajuste geostrófico e do método Semi-Lagrangeano na integração de um modelo acoplado oceano-atmosfera descrito pelas equações de águas rasas. O ajuste geostrófico é considerado atravées de perturbações na pressão e do vento. No caso de sistemas sem rotação, é discutida a relação da equação hidrostática com ondas longas não-dispersivas. Com rotação, a conservação da vorticidade potencial permite escolher a elevação correspondente a um estado de equilíbrio geostrófico. O sistema de equações de águas rasas é desacoplado em equações de Klein-Gordon com valores iniciais e termos não-homogêneos acoplados. A resposta dinâmica formada pela resposta transiente e a resposta forçada é obtida para uma perturbação inicial da elevação. A ação do vento como forçante nas equações de momento 2D, através do transporte de Eckman, conduz a uma equação de águas rasas forçada. Uma decomposição da resposta forçada é realizada com uma resposta permanente, que satisfaz a equação de Helmholtz , e com o uso da base dinâmica gerada pela resposta impulso. Um modelo hidrodinâmico 3D introduzido por Casulli e governado por equações não-lineares de águas rasas é integrado na vertical para a obtenção de um modelo 2D. Com isto, as condições de contorno devido a tensão do vento e a fricção devido a topografia do fundo, transformam-se em forçantes do modelo. O modelo foi integrado com um método semi-implícito em diferenças finitas, utilizando-se o método Semi-Lagrangeano para a parte advectiva. Simulações simbólicas foram realizadas para o ajuste geostrófico devido a perturbações de duração infinita e finita para a elevação e para o efeito da tensão do vento. Foram realizadas simulações numéricas para variadas geometrias, em particular a Baia de Guanabara e a Lagoa do Patos.

Este trabalho visa o uso da função de Green de valor inicial no ajuste geostrófico e do método Semi-Lagrangeano na integração de um modelo acoplado oceano-atmosfera descrito pelas equações de águas rasas. O ajuste geostrófico é considerado atravées de perturbações na pressão e do vento. No caso de sistemas sem rotação, é discutida a relação da equação hidrostática com ondas longas não-dispersivas. Com rotação, a conservação da vorticidade potencial permite escolher a elevação correspondente a um estado de equilíbrio geostrófico. O sistema de equações de águas rasas é desacoplado em equações de Klein-Gordon com valores iniciais e termos não-homogêneos acoplados. A resposta dinâmica formada pela resposta transiente e a resposta forçada é obtida para uma perturbação inicial da elevação. A ação do vento como forçante nas equações de momento 2D, através do transporte de Eckman, conduz a uma equação de águas rasas forçada. Uma decomposição da resposta forçada é realizada com uma resposta permanente, que satisfaz a equação de Helmholtz , e com o uso da base dinâmica gerada pela resposta impulso. Um modelo hidrodinâmico 3D introduzido por Casulli e governado por equações não-lineares de águas rasas é integrado na vertical para a obtenção de um modelo 2D. Com isto, as condições de contorno devido a tensão do vento e a fricção devido a topografia do fundo, transformam-se em forçantes do modelo. O modelo foi integrado com um método semi-implícito em diferenças finitas, utilizando-se o método Semi-Lagrangeano para a parte advectiva. Simulações simbólicas foram realizadas para o ajuste geostrófico devido a perturbações de duração infinita e finita para a elevação e para o efeito da tensão do vento. Foram realizadas simulações numéricas para variadas geometrias, em particular a Baia de Guanabara e a Lagoa do Patos.

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-07-11T21:36:37Z No. of bitstreams: 1 HALLYSON GUSTAVO GUEDES DE MORAIS LIMA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2007..pdf: 2962280 bytes, checksum: 027c0c4dc68684f41c7b168cacb0b228 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-11T21:36:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 HALLYSON GUSTAVO GUEDES DE MORAIS LIMA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2007..pdf: 2962280 bytes, checksum: 027c0c4dc68684f41c7b168cacb0b228 (MD5) Previous issue date: 2007-03 / CNPq / Neste trabalho deduzimos o sistema de Equações de Águas Rasas na forma Lagrangeana e obtemos a sua solução analítica. Aplicamos o Método Espectral na análise numérica deste sistema e mostramos que a propagação de ondas de águas rasas não depende do meio em que ela se propaga. / In this work we deduce the system of Shallow Water Equations in the Lagrangian form and we obtain its analytical solution. We have applied the spectral method in the numerical analysis of this system and we have shown that the propagation of the shallow water waves doesn't depend on the medium in which it spreads.

Esta tese apresenta uma nova metodologia para animação de objetos líquidos em imagens. Contrariamente às técnicas existentes, este método é baseado em um modelo físico, o que proporciona efeitos realísticos. A perspectiva da imagem é obtida com a intervenção do usuário, por um esquema simples de calibração da câmera, o qual permite a projeção da camada da imagem a ser animada sobre um plano horizontal no espaço tridimensional. As equações de águas rasas conduzem a simulação e as informações de altura são projetadas de volta ao espaço da imagem utilizando traçado de raios. Além disso, efeitos de refração e iluminação são aplicados durante este estágio, resultando em animações realísticas e convincentes / This work presents a new methodology for animating liquid objects depicted in a still image. In contrast to existing techniques, the proposed method relies on a physical model to accomplish the animation, resulting in realistic effects. Image perspective is handled through a simple user assisted camera calibration scheme which allows one to project the image layers to be animated onto the horizontal plane in the three-dimensional space. Shallow-Water equations drive the simulation and the resulting height field is projected back to the image space via ray-tracing. Refraction and lighting effects are also accomplished during the ray-tracing stage, resulting in realistic and convincing animations

Esta tese apresenta uma nova metodologia para animação de objetos líquidos em imagens. Contrariamente às técnicas existentes, este método é baseado em um modelo físico, o que proporciona efeitos realísticos. A perspectiva da imagem é obtida com a intervenção do usuário, por um esquema simples de calibração da câmera, o qual permite a projeção da camada da imagem a ser animada sobre um plano horizontal no espaço tridimensional. As equações de águas rasas conduzem a simulação e as informações de altura são projetadas de volta ao espaço da imagem utilizando traçado de raios. Além disso, efeitos de refração e iluminação são aplicados durante este estágio, resultando em animações realísticas e convincentes / This work presents a new methodology for animating liquid objects depicted in a still image. In contrast to existing techniques, the proposed method relies on a physical model to accomplish the animation, resulting in realistic effects. Image perspective is handled through a simple user assisted camera calibration scheme which allows one to project the image layers to be animated onto the horizontal plane in the three-dimensional space. Shallow-Water equations drive the simulation and the resulting height field is projected back to the image space via ray-tracing. Refraction and lighting effects are also accomplished during the ray-tracing stage, resulting in realistic and convincing animations

The subject of this study is the determination of the resistance of an inland vessel engaged in cargo transport in the lower course of the Magdalena River, considering that the hydrodynamic effects in shallow water navigation are very different compared to the effects in deep water navigation. The hydrodynamic analysis is realized numerically using Computational Fluid Dynamics (CFD). The Reynolds-Averaging Navier-Stokes equation (RANS) solver is applied to simulate viscous and pressure effects around a tank and a hull in confined tank considering the wall bottom and side effects in shallow water navigation. For turbulence effects, realizable k-? model is used. The motion of the vessel causes elevations of the free surface, in which, is captured using the Volume of Fluid method (VOF). For discretization of flow domain, the Finite Volume Method (FVM) is applied. The motion of the fluids is updated for each time step that allows the calculation of the resistance acting on the hull. The numerical simulation results are compared with experimental data obtained by the Technological Research Institute of the State of São Paulo (IPT, acronym in Portuguese) together with the existing empirical methods for this type of cases. / É apresentado um estudo para determinar a resistência de uma barcaça empregada no transporte de carga que poderia operar no setor baixo do rio Magdalena. Os efeitos hidrodinâmicos de um navio em águas rasas são muito diferentes, comparados a esses efeitos em águas com profundidade infinita. A análise hidrodinâmica é realizada numericamente usando a Dinâmica dos Fluidos Computacional (CFD, acrônimo em inglês). A solução das equações de Navier-Stokes (NS) junto com a decomposição do Reynolds (RANS, acrônimo em inglês) é aplicada para simular os efeitos viscosos e de pressão em torno de um tanque e de uma embarcação em um tanque confinado que é caracterizado pelos efeitos do fundo e das paredes. Para efeitos de turbulência, o modelo realizado k-? é usado. O movimento da embarcação do rio provoca elevações da superfície livre que são capturadas usando o método do Volume de Fluido (VOF, acrônimo em inglês). Para a discretização do domínio de fluxo, o Método dos Volumes Finitos (FVM, acrônimo em inglês) é utilizado. O movimento dos fluidos é atualizado para cada intervalo de tempo o que permite o cálculo da resistência atuando no casco. Os resultados da simulação numérica são comparados com dados experimentais obtidos pelo Instituto de Pesquisas Tecnológicas do Estado de São Paulo (IPT), juntamente com os métodos empíricos existentes para esse tipo de casos.

Esta dissertação tem por objetivo a implementação de um código para simular problemas hidrodinâmicos, bem como a possibilidade de controlar as elevações de onda resultantes numa determinada região por meio de uma vazão ótima controlada dentro do sistema estudado. O algoritmo implementado é baseado nas equações de águas rasas, as quais são aplicáveis em situações onde a altura d’água é de ordem muito menor do que as dimensões do sistema, que é discretizado espacial e temporalmente pelo Método dos Elementos Finitos e pelo método CBS (Characteristic Based-Split), respectivamente. O método de controle consiste na busca de uma curva de vazão de controle ótima que minimize a função objetivo, a qual compara os valores de altura d’água que se deseja encontrar em uma região especificada com os calculados pela simulação numérica. Para isso, utiliza-se um algoritmo evolutivo SCE-UA (Shuffled Complex Evolution – University of Arizona), que busca otimizar parâmetros de geração das curvas de vazão de controle, podendo estas serem modeladas por NURBS (Non- Uniform Rational B-Splines), que são capazes de encontrar a solução ótima, ou modeladas com curvas de forma triangular (linear) ou parabólica (quadrática) que apresentam uma solução aproximada de fácil implementação. Por fim, várias aplicações são realizadas, tanto para a simples simulação, quanto para o controle de problemas hidrodinâmicos, a fim de validar os algoritmos desenvolvidos e os resultados obtidos mostraram que os objetivos foram alcançados, encontrando uma forma eficiente de se fazer o controle de enchentes. / Implementation of a computational code for the numerical simulation of hydrodynamic problems as well as the ability to control the resulting wave elevations in a specific area, using an optimal flow controlled within the studied system are the aims of this work. The implemented algorithm is based on the shallow waters equations, which are applicable in situations where the water height is much smaller than the system dimensions, and are spatial and temporally discretized by the Finite Element Method and the CBS method (Caractheristic Based-Split), respectively. The control method consists in finding an optimal control flow curve that minimizes the objective function, which compares the objective value of water elevations in a specified region with those calculated by numerical simulation. An evolutionary algorithm called SCE-UA (Shuffled Complex Evolution - University of Arizona), which looks for optimize parameters of control flow curves generation, is used. These curves may be modeled by NURBS (Non-Uniform Rational B-Splines) which are able to find the optimal solution, or by curves of triangular (linear) or parabolic quadratic forms, which are an approximate solution easy to implement. Finally, several applications are performed for both simulation and control of hydrodynamic problems in order to validate the developed algorithms, and the results showed that the aims of this work were reached, finding an efficient way to control floods.

Esta dissertação tem por objetivo a implementação de um código para simular problemas hidrodinâmicos, bem como a possibilidade de controlar as elevações de onda resultantes numa determinada região por meio de uma vazão ótima controlada dentro do sistema estudado. O algoritmo implementado é baseado nas equações de águas rasas, as quais são aplicáveis em situações onde a altura d’água é de ordem muito menor do que as dimensões do sistema, que é discretizado espacial e temporalmente pelo Método dos Elementos Finitos e pelo método CBS (Characteristic Based-Split), respectivamente. O método de controle consiste na busca de uma curva de vazão de controle ótima que minimize a função objetivo, a qual compara os valores de altura d’água que se deseja encontrar em uma região especificada com os calculados pela simulação numérica. Para isso, utiliza-se um algoritmo evolutivo SCE-UA (Shuffled Complex Evolution – University of Arizona), que busca otimizar parâmetros de geração das curvas de vazão de controle, podendo estas serem modeladas por NURBS (Non- Uniform Rational B-Splines), que são capazes de encontrar a solução ótima, ou modeladas com curvas de forma triangular (linear) ou parabólica (quadrática) que apresentam uma solução aproximada de fácil implementação. Por fim, várias aplicações são realizadas, tanto para a simples simulação, quanto para o controle de problemas hidrodinâmicos, a fim de validar os algoritmos desenvolvidos e os resultados obtidos mostraram que os objetivos foram alcançados, encontrando uma forma eficiente de se fazer o controle de enchentes. / Implementation of a computational code for the numerical simulation of hydrodynamic problems as well as the ability to control the resulting wave elevations in a specific area, using an optimal flow controlled within the studied system are the aims of this work. The implemented algorithm is based on the shallow waters equations, which are applicable in situations where the water height is much smaller than the system dimensions, and are spatial and temporally discretized by the Finite Element Method and the CBS method (Caractheristic Based-Split), respectively. The control method consists in finding an optimal control flow curve that minimizes the objective function, which compares the objective value of water elevations in a specified region with those calculated by numerical simulation. An evolutionary algorithm called SCE-UA (Shuffled Complex Evolution - University of Arizona), which looks for optimize parameters of control flow curves generation, is used. These curves may be modeled by NURBS (Non-Uniform Rational B-Splines) which are able to find the optimal solution, or by curves of triangular (linear) or parabolic quadratic forms, which are an approximate solution easy to implement. Finally, several applications are performed for both simulation and control of hydrodynamic problems in order to validate the developed algorithms, and the results showed that the aims of this work were reached, finding an efficient way to control floods.

Esta dissertação tem por objetivo a implementação de um código para simular problemas hidrodinâmicos, bem como a possibilidade de controlar as elevações de onda resultantes numa determinada região por meio de uma vazão ótima controlada dentro do sistema estudado. O algoritmo implementado é baseado nas equações de águas rasas, as quais são aplicáveis em situações onde a altura d’água é de ordem muito menor do que as dimensões do sistema, que é discretizado espacial e temporalmente pelo Método dos Elementos Finitos e pelo método CBS (Characteristic Based-Split), respectivamente. O método de controle consiste na busca de uma curva de vazão de controle ótima que minimize a função objetivo, a qual compara os valores de altura d’água que se deseja encontrar em uma região especificada com os calculados pela simulação numérica. Para isso, utiliza-se um algoritmo evolutivo SCE-UA (Shuffled Complex Evolution – University of Arizona), que busca otimizar parâmetros de geração das curvas de vazão de controle, podendo estas serem modeladas por NURBS (Non- Uniform Rational B-Splines), que são capazes de encontrar a solução ótima, ou modeladas com curvas de forma triangular (linear) ou parabólica (quadrática) que apresentam uma solução aproximada de fácil implementação. Por fim, várias aplicações são realizadas, tanto para a simples simulação, quanto para o controle de problemas hidrodinâmicos, a fim de validar os algoritmos desenvolvidos e os resultados obtidos mostraram que os objetivos foram alcançados, encontrando uma forma eficiente de se fazer o controle de enchentes. / Implementation of a computational code for the numerical simulation of hydrodynamic problems as well as the ability to control the resulting wave elevations in a specific area, using an optimal flow controlled within the studied system are the aims of this work. The implemented algorithm is based on the shallow waters equations, which are applicable in situations where the water height is much smaller than the system dimensions, and are spatial and temporally discretized by the Finite Element Method and the CBS method (Caractheristic Based-Split), respectively. The control method consists in finding an optimal control flow curve that minimizes the objective function, which compares the objective value of water elevations in a specified region with those calculated by numerical simulation. An evolutionary algorithm called SCE-UA (Shuffled Complex Evolution - University of Arizona), which looks for optimize parameters of control flow curves generation, is used. These curves may be modeled by NURBS (Non-Uniform Rational B-Splines) which are able to find the optimal solution, or by curves of triangular (linear) or parabolic quadratic forms, which are an approximate solution easy to implement. Finally, several applications are performed for both simulation and control of hydrodynamic problems in order to validate the developed algorithms, and the results showed that the aims of this work were reached, finding an efficient way to control floods.