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Identificación de conocimientos didáctico-matemáticos, en la faceta epistémica, del profesor de educación secundaria, sobre funciones lineales y cuadráticasEscudero Acero, Phamela Stephany 19 June 2017 (has links)
La labor que desempeña el profesor de matemática es una práctica compleja, lo que hace necesario
reconocer el tipo de conocimientos que permitan mejorar su práctica docente. Para identificar algunos
de tales conocimientos, empleamos el modelo de conocimientos didáctico-matemáticos (CDM) del
profesor de matemática del enfoque ontosemiótico (EOS), que categoriza los conocimientos del
profesor de matemática, así como del constructo del Razonamiento Algebraico elemental (RAE)
propuesto por el EOS. Permitiendo esclarecer competencias del profesor necesarias para identificar,
valorar y transformar situaciones, específicamente sobre funciones lineales y cuadráticas, que
favorezcan el desarrollo del razonamiento algebraico en sus alumnos.
Nuestro estudio pretende contribuir a la formación de profesores, en el área de conocimientos del
profesor de matemática, señalando de manera explícita algunos conocimientos del profesor de
matemática, asociados a la dimensión epistémica del modelo de CDM del profesor. Conocimientos
necesarios para el reconocimiento de objetos y procesos algebraicos puestos en juego al resolver tareas
que involucran funciones lineales y cuadráticas, así como de conocimientos que permitan el desarrollo
del razonamiento algebraico de sus alumnos. / Tesis
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Identificación de conflictos semióticos en un texto universitario en relación a la función cuadrática. Un estudio desde la teoría de registros de representación semióticaManotupa Huachaca, Edwin 24 July 2017 (has links)
Nuestro trabajo tiene como objetivo analizar los posibles conflictos semióticos cuando se
desarrollan problemas de función cuadrática de un texto universitario. Los conflictos
semióticos que aparecieron se analizaron teniendo como marco teórico la Teoría de Registros
de Representación Semiótica. Para la realización de este trabajo se usó un texto universitario y
una actividad sobre función cuadrática planteada a estudiantes de primeros ciclos de
universidad. Finalmente la metodología que se utilizó en el presente trabajo es el de análisis
de contenido.
En el primer capítulo se describió los antecedentes, la justificación, los objetivos y la
metodología que usamos en nuestro trabajo. En el segundo capítulo, se describió al objeto
matemático función cuadrática tomando aspectos de la Teoría de Registros de Representación
Semiótica tales como los registros de representación, lengua natural, algebraico y gráfico de
coordenadas cartesianas. También se estudió los tratamientos y las conversiones que realizan
entre representaciones para los registros de representación mencionados. En el tercer capítulo,
se analizó un texto universitario y una actividad sobre función cuadrática. Del análisis se
concluyó que el texto no permite que se hagan los tratamientos y las conversiones de forma
espontánea, sino que los declara como parte de la pregunta. En el cuarto capítulo, se detalló y
analizó los posibles conflictos semióticos al resolver problemas sobre la función cuadrática en
un texto y una actividad. Finalmente, en el quinto capítulo, se procedió a detallar las
conclusiones y recomendaciones acerca de nuestro trabajo. También se mencionó algunas
recomendaciones para futuras investigaciones. / Our work has as objective to analyze the possible semiotic conflicts when they develop
problems of quadratic function of a university text. The semiotic conflicts that appeared were
analyzed having as theoretical framework the Theory of Records of Semiotic Representation.
For the accomplishment of this work a university text was used and an activity on quadratic
function raised to students of first cycles of university. Finally the methodology that was used
in the present work is the one of content analysis.
The first chapter described the background, justification, objectives and methodology that we
use in our work. In the second chapter, the mathematical object quadratic function was
described taking aspects of the Theory of Semiotic Representation Registers such as the
registers of representation, natural language, algebraic and chart of cartesian coordinates. We
also studied the treatments and the conversions that they perform between representations for
the representation registers mentioned. In the third chapter, a university text and an activity on
a quadratic function were analyzed. The analysis concluded that the text does not allow
treatments and conversions to be made spontaneously, but rather declares them as part of the
question. In the fourth chapter, it was detailed and analyzed the possible semiotic conflicts
when solving problems on the quadratic function in a text and an activity. Finally, in the fifth
chapter, we proceeded to detail the conclusions and recommendations about our work. Some
recommendations for future research were also mentioned. / Tesis
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Conocimiento didáctico matemático que deben manifestar profesores de secundaria en relación a tareas sobre ecuacionesPasapera Chuquiruna, Diana Teodora 19 July 2017 (has links)
El presente trabajo de investigación tiene como objetivo identificar el conocimiento didáctico
matemático que debe manifestar un profesor en la secundaria para reconocer la complejidad o la
progresión de características algebraicas en tareas sobre ecuaciones que se presentan en textos escolares.
Para ello, señalaremos cuáles son los conocimientos matemáticos referidos a cada objeto primario
asociado a las ecuaciones de primer y segundo grado que emergen de las prácticas matemáticas, en una
propuesta para el significado institucional de referencia de las ecuaciones.
A partir de dicha propuesta y de las consignas que se describen para la faceta epistémica y ecológica
del Modelo del Conocimiento Didáctico Matemático propuesto por Godino (2009), hemos llegado a
determinar que un profesor debe ser capaz de identificar los conocimientos que se requieren para abordar
un contenido, así como los lenguajes, conceptos, tipos de situaciones, diferentes procedimientos y
propiedades que se ponen en juego para el estudio de las ecuaciones. También las conexiones de las
ecuaciones de primer y segundo grado con temas y tópicos más avanzados según el currículo nacional.
Además, debe identificar los conocimientos que marquen la evolución del razonamiento algebraico
elemental, tales como el reconocimiento de los procesos algebraicos de generalización, unitarización,
simbolización que son rasgos característicos de los niveles de algebrización (0, 1, 2 y 3) que se definen
desde el enfoque ontosemiótico de la cognición e instrucción matemática (EOS) para que genere o
modifique tareas en mejora de su práctica profesional.
Finalmente, en nuestras consideraciones finales, destacamos que con la identificación de estos
conocimientos y el insumo del significado institucional de referencia será posible dar cuentas en futuras
investigaciones de las ausencias, presencias, debilidades y fortalezas de nuestro diseño curricular; así
como de implementar una propuesta para formación de profesores. / The present research aims to identify the mathematical didactic knowledge that must be demonstrated
by a teacher in the secondary to recognize the complexity or progression of algebraic characteristics in
tasks on equations that are presented in school texts. To do this, we will point out the mathematical
knowledge related to each primary object associated to the first and second degree equations that emerge
from the mathematical practices, in a proposal for the institutional meaning of reference of the equations.
Based on this proposal and the slogans that are described for the epistemic and ecological facet of the
Mathematical Didactic Knowledge Model proposed by Godino (2009), we have come to determine that
a teacher must be able to identify the knowledge required to approach A content, as well as the
languages, concepts, types of situations, different procedures and properties that are put into play for the
study of the equations. Also the connections of the first and second degree equations with topics and
more advanced topics according to the national curriculum.
In addition, it must identify the knowledge that marks the evolution of elementary algebraic reasoning,
such as the recognition of the algebraic processes of generalization, unitarization, symbolization that are
characteristic features of algebrization levels (0, 1, 2 and 3) that are defined from the ontosemiotic
approach of cognition and mathematical instruction (EOS) to generate or modify tasks in improving
their professional practice.
Finally, in our final considerations, we emphasize that with the identification of this knowledge and the
input of the institutional meaning of reference, it will be possible to account for future investigations of
the absences, presences, weaknesses and strengths of our curricular design; As well as to implement a
proposal for teacher training. / Tesis
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Los sistemas de ecuaciones lineales como instrumento de modelización en la secundariaCampos Motta, Magaly Ethel 17 January 2018 (has links)
En el campo de investigación de la didáctica de las matemáticas, se sabe que los procesos de
transposición didáctica juegan un rol importante al momento de elaborar un modelo epistemológico de
referencia; ya que de esta manera se tiene se puede tener una visión panorámica de los distintos
modelos establecidos en una determinada institución.
Es en este contexto, que nuestro trabajo de investigación propone un modelo epistemológico de
referencia de los sistemas de ecuaciones lineales para que estos actúen como instrumento de
modelización algebraica en la educación secundaria de nuestro país, teniendo en cuenta el modelo
epistemológico de referencia adoptado en la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD) respecto al
álgebra como instrumento de modelización. / In the field of research of didactics of mathematics, it is known that didactic transposition processes
play an important role when elaborating a reference epistemological model, since this way you can
have a panoramic view of the different models established in a particular institution.
In this context, is that our research work proposes an epistemological reference model of linear
equation systems to act as an instrument of algebraic modeling in secondary education in our country,
taking into account the epistemological model of reference adopted in the anthropological theory of
the didactic (TAD) with respect to algebra as a modeling tool. / Tesis
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Identificación de conocimientos didáctico-matemáticos, en la faceta epistémica, del profesor de educación secundaria, sobre funciones lineales y cuadráticasEscudero Acero, Phamela Stephany 01 June 2017 (has links)
La labor que desempeña el profesor de matemática es una práctica compleja, lo que hace necesario
reconocer el tipo de conocimientos que permitan mejorar su práctica docente. Para identificar algunos
de tales conocimientos, empleamos el modelo de conocimientos didáctico-matemáticos (CDM) del
profesor de matemática del enfoque ontosemiótico (EOS), que categoriza los conocimientos del
profesor de matemática, así como del constructo del Razonamiento Algebraico elemental (RAE)
propuesto por el EOS. Permitiendo esclarecer competencias del profesor necesarias para identificar,
valorar y transformar situaciones, específicamente sobre funciones lineales y cuadráticas, que
favorezcan el desarrollo del razonamiento algebraico en sus alumnos.
Nuestro estudio pretende contribuir a la formación de profesores, en el área de conocimientos del
profesor de matemática, señalando de manera explícita algunos conocimientos del profesor de
matemática, asociados a la dimensión epistémica del modelo de CDM del profesor. Conocimientos
necesarios para el reconocimiento de objetos y procesos algebraicos puestos en juego al resolver tareas
que involucran funciones lineales y cuadráticas, así como de conocimientos que permitan el desarrollo
del razonamiento algebraico de sus alumnos.
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Conocimiento didáctico matemático que deben manifestar profesores de secundaria en relación a tareas sobre ecuacionesPasapera Chuquiruna, Diana Teodora 19 July 2017 (has links)
El presente trabajo de investigación tiene como objetivo identificar el conocimiento didáctico
matemático que debe manifestar un profesor en la secundaria para reconocer la complejidad o la
progresión de características algebraicas en tareas sobre ecuaciones que se presentan en textos escolares.
Para ello, señalaremos cuáles son los conocimientos matemáticos referidos a cada objeto primario
asociado a las ecuaciones de primer y segundo grado que emergen de las prácticas matemáticas, en una
propuesta para el significado institucional de referencia de las ecuaciones.
A partir de dicha propuesta y de las consignas que se describen para la faceta epistémica y ecológica
del Modelo del Conocimiento Didáctico Matemático propuesto por Godino (2009), hemos llegado a
determinar que un profesor debe ser capaz de identificar los conocimientos que se requieren para abordar
un contenido, así como los lenguajes, conceptos, tipos de situaciones, diferentes procedimientos y
propiedades que se ponen en juego para el estudio de las ecuaciones. También las conexiones de las
ecuaciones de primer y segundo grado con temas y tópicos más avanzados según el currículo nacional.
Además, debe identificar los conocimientos que marquen la evolución del razonamiento algebraico
elemental, tales como el reconocimiento de los procesos algebraicos de generalización, unitarización,
simbolización que son rasgos característicos de los niveles de algebrización (0, 1, 2 y 3) que se definen
desde el enfoque ontosemiótico de la cognición e instrucción matemática (EOS) para que genere o
modifique tareas en mejora de su práctica profesional.
Finalmente, en nuestras consideraciones finales, destacamos que con la identificación de estos
conocimientos y el insumo del significado institucional de referencia será posible dar cuentas en futuras
investigaciones de las ausencias, presencias, debilidades y fortalezas de nuestro diseño curricular; así
como de implementar una propuesta para formación de profesores. / The present research aims to identify the mathematical didactic knowledge that must be demonstrated
by a teacher in the secondary to recognize the complexity or progression of algebraic characteristics in
tasks on equations that are presented in school texts. To do this, we will point out the mathematical
knowledge related to each primary object associated to the first and second degree equations that emerge
from the mathematical practices, in a proposal for the institutional meaning of reference of the equations.
Based on this proposal and the slogans that are described for the epistemic and ecological facet of the
Mathematical Didactic Knowledge Model proposed by Godino (2009), we have come to determine that
a teacher must be able to identify the knowledge required to approach A content, as well as the
languages, concepts, types of situations, different procedures and properties that are put into play for the
study of the equations. Also the connections of the first and second degree equations with topics and
more advanced topics according to the national curriculum.
In addition, it must identify the knowledge that marks the evolution of elementary algebraic reasoning,
such as the recognition of the algebraic processes of generalization, unitarization, symbolization that are
characteristic features of algebrization levels (0, 1, 2 and 3) that are defined from the ontosemiotic
approach of cognition and mathematical instruction (EOS) to generate or modify tasks in improving
their professional practice.
Finally, in our final considerations, we emphasize that with the identification of this knowledge and the
input of the institutional meaning of reference, it will be possible to account for future investigations of
the absences, presences, weaknesses and strengths of our curricular design; As well as to implement a
proposal for teacher training.
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Identificación de conflictos semióticos en un texto universitario en relación a la función cuadrática. Un estudio desde la teoría de registros de representación semióticaManotupa Huachaca, Edwin 24 July 2017 (has links)
Nuestro trabajo tiene como objetivo analizar los posibles conflictos semióticos cuando se
desarrollan problemas de función cuadrática de un texto universitario. Los conflictos
semióticos que aparecieron se analizaron teniendo como marco teórico la Teoría de Registros
de Representación Semiótica. Para la realización de este trabajo se usó un texto universitario y
una actividad sobre función cuadrática planteada a estudiantes de primeros ciclos de
universidad. Finalmente la metodología que se utilizó en el presente trabajo es el de análisis
de contenido.
En el primer capítulo se describió los antecedentes, la justificación, los objetivos y la
metodología que usamos en nuestro trabajo. En el segundo capítulo, se describió al objeto
matemático función cuadrática tomando aspectos de la Teoría de Registros de Representación
Semiótica tales como los registros de representación, lengua natural, algebraico y gráfico de
coordenadas cartesianas. También se estudió los tratamientos y las conversiones que realizan
entre representaciones para los registros de representación mencionados. En el tercer capítulo,
se analizó un texto universitario y una actividad sobre función cuadrática. Del análisis se
concluyó que el texto no permite que se hagan los tratamientos y las conversiones de forma
espontánea, sino que los declara como parte de la pregunta. En el cuarto capítulo, se detalló y
analizó los posibles conflictos semióticos al resolver problemas sobre la función cuadrática en
un texto y una actividad. Finalmente, en el quinto capítulo, se procedió a detallar las
conclusiones y recomendaciones acerca de nuestro trabajo. También se mencionó algunas
recomendaciones para futuras investigaciones. / Our work has as objective to analyze the possible semiotic conflicts when they develop
problems of quadratic function of a university text. The semiotic conflicts that appeared were
analyzed having as theoretical framework the Theory of Records of Semiotic Representation.
For the accomplishment of this work a university text was used and an activity on quadratic
function raised to students of first cycles of university. Finally the methodology that was used
in the present work is the one of content analysis.
The first chapter described the background, justification, objectives and methodology that we
use in our work. In the second chapter, the mathematical object quadratic function was
described taking aspects of the Theory of Semiotic Representation Registers such as the
registers of representation, natural language, algebraic and chart of cartesian coordinates. We
also studied the treatments and the conversions that they perform between representations for
the representation registers mentioned. In the third chapter, a university text and an activity on
a quadratic function were analyzed. The analysis concluded that the text does not allow
treatments and conversions to be made spontaneously, but rather declares them as part of the
question. In the fourth chapter, it was detailed and analyzed the possible semiotic conflicts
when solving problems on the quadratic function in a text and an activity. Finally, in the fifth
chapter, we proceeded to detail the conclusions and recommendations about our work. Some
recommendations for future research were also mentioned.
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Análisis del libro oficial de texto de matemática de cuarto año de secundaria en relación con el objeto matemático fracciones algebraicas desde la perspectiva del EOSAyma Medina, Maribel 13 March 2019 (has links)
El presente trabajo tiene por objetivo analizar las tareas desarrolladas y propuestas en el texto oficial de matemática de cuarto año de secundaria de 2012, en relación con el objeto matemático fracciones algebraicas, objeto de estudio establecido en el Diseño Curricular Nacional (2009), que se enseñó en el nivel VII de educación secundaria en las instituciones públicas del país y es usado en diversos contenidos matemáticos a nivel superior.
Para hacer el análisis de nuestro objeto de estudio, fracciones algebraicas, es necesario trabajar con las herramientas de análisis que ofrece la teoría Enfoque Ontosemiótico de la Cognición e Instrucción Matemática, más conocido como EOS, las cuales, ayudan a identificar los objetos activados en la práctica matemática de nuestro estudio.
El análisis de las configuraciones epistémicas elaboradas, en las cuales se presentan los objetos matemáticos primarios: conceptos, lenguajes, problemas, proposiciones, procedimientos y argumentos; sirven tanto para determinar los significados institucionales, como para identificar los conceptos y procedimientos usados al resolver tareas sobre fracciones algebraicas. Además, al identificar los procesos y conceptos de las tareas propuestas y desarrolladas en el material de texto, se realiza la categoría de tareas simples y complejas de acuerdo a la demanda cognitiva propuesta por Stein. Asimismo, es necesario apoyarnos en los descriptores del sentido estructural, enfoque procedimental y estructural, para determinar el nivel de exigencia cognitiva que presentan las tareas del texto oficial de matemática 2012.
Finalmente, después del análisis respectivo, hemos concluido que las tareas matemáticas de fracciones algebraicas que se propusieron a los alumnos de educación secundaria pública, tienen baja idoneidad epistémica, lo cual nos permite reflexionar acerca de cómo se vienen proponiendo las tareas en el texto oficial de matemática de cuarto año de secundaria. / The objective of this paper is to analyze the tasks developed and proposed in the official text of mathematics in the fourth year of secondary school in 2012, related to the mathematical object algebraic fractions, object of study established in the National Curricular Design (2009), which was taught in the level VII of secondary education in the public institutions of the country and is used in diverse mathematical contents at a superior level. To make the analysis of our object of study, algebraic fractions, it is necessary to work with the analysis tools offered by the Ontosemiótico Approach of Cognition and Mathematical Instruction, better known as EOS, which help to identify the objects activated in the mathematical practice of our study. The analysis of elaborate epistemic configurations, in which the primary mathematical objects are presented: concepts, languages, problems, propositions, procedures and arguments; they serve both to determine institutional meanings, and to identify the concepts and procedures used in solving tasks on algebraic fractions. In addition, by identifying the processes and concepts of the tasks proposed and developed in the text material, the category of simple and complex tasks is performed according to the cognitive demand proposed by Stein. Likewise, it is necessary to rely on the descriptors of the structural sense, procedural and structural approach, to determine the level of cognitive requirement presented by the tasks of the official text of mathematics 2012. Finally, after the respective analysis, we have concluded that the mathematical tasks of algebraic fractions that were proposed to students of public secondary education, have low epistemic suitability, which allows us to reflect on how the tasks are being proposed in the official text of Mathematics of fourth year of secondary school.
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Los sistemas de ecuaciones lineales como instrumento de modelización en la secundariaCampos Motta, Magaly Ethel 17 January 2018 (has links)
En el campo de investigación de la didáctica de las matemáticas, se sabe que los procesos de
transposición didáctica juegan un rol importante al momento de elaborar un modelo epistemológico de
referencia; ya que de esta manera se tiene se puede tener una visión panorámica de los distintos
modelos establecidos en una determinada institución.
Es en este contexto, que nuestro trabajo de investigación propone un modelo epistemológico de
referencia de los sistemas de ecuaciones lineales para que estos actúen como instrumento de
modelización algebraica en la educación secundaria de nuestro país, teniendo en cuenta el modelo
epistemológico de referencia adoptado en la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD) respecto al
álgebra como instrumento de modelización. / In the field of research of didactics of mathematics, it is known that didactic transposition processes
play an important role when elaborating a reference epistemological model, since this way you can
have a panoramic view of the different models established in a particular institution.
In this context, is that our research work proposes an epistemological reference model of linear
equation systems to act as an instrument of algebraic modeling in secondary education in our country,
taking into account the epistemological model of reference adopted in the anthropological theory of
the didactic (TAD) with respect to algebra as a modeling tool.
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Desarrollo del pensamiento relacional en niños de tercer grado de educación primaria.Bárraga Pinares, Grecia Maricielo 21 April 2020 (has links)
Esta investigación responde al interés de plantear elementos didácticos que
contribuyan al aprendizaje significativo de las matemáticas en la educación primaria.
De manera especial, aborda el pensamiento relacional como una actividad inherente y
fundamental para el logro del pensamiento algebraico en la educación primaria. En
este sentido, plantea a modo de herramientas para el maestro, tres elementos didácticos
para elaborar actividades que favorezcan el pensamiento relacional en niños de tercer
grado de educación primaria. Los elementos y objetivos propuestos de la investigación
responden al early-algebra como enfoque didáctico del álgebra en la educación
primaria. Asimismo, los elementos que se plantean son fruto del análisis de propuestas
de cambio curricular e investigaciones longitudinales realizadas con niños de tercer
grado de educación primaria para favorecer el desarrollo del pensamiento relacional.
Como resultado de la investigación se concluye que los niveles de desarrollo del
pensamiento relacional de los niños, los tipos de igualdades que favorecen el
pensamiento relacional y los espacios de verbalización del pensamiento relacional son
criterios relevantes para el planteamiento de actividades que promuevan el
pensamiento relacional en los estudiantes.
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