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Geometria euclidiana plana e suas aplicações no ensino básico / Euclidean plane geometry and its applications to basic educationBrazão, Andre Luiz 27 October 2015 (has links)
Este trabalho apresenta os principais conceitos e resultados de Geometria Euclidiana Plana, apresentando as definições básicas, os axiomas, bem como os principais resultados desta teoria. Neste trabalho, apresentamos também diferentes formas de abordar estes conceitos no ensino básico, usando ferramentas tecnológicas (como o geogebra), bem como ferramentas lúdicas (tais como dobraduras e geoplano). Esta dissertação está dividida em dez capítulos. Os capítulos 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8 têm como principal finalidade apresentar os principais conceitos e resultados desta teoria. No capítulo 9, apresentamos atividades, utilizando a ferramenta tecnológica geogebra envolvendo os principais conceitos e resultados em geometria plana. As atividades descritas foram realizadas com os alunos da escola Profa. Dolores Martins de Castro, no Departamento de Computação e Matemática da Universidade de São Paulo, campus Ribeirão Preto. No capítulo 10, apresentamos diversas propostas de atividades envolvendo ferramentas lúdicas. As ferramentas utilizadas foram dobraduras e geoplano. Também, estas atividades foram realizadas com os alunos da escola Profa. Dolores Martins de Castro na própria escola. Este trabalho se apresenta como um roteiro e um material complementar, que poderá ser seguido pelo professor ao longo do ensino básico com propostas pedagógicas para serem aplicadas em sala de aula. Nosso objetivo é oferecer ao leitor um trabalho contextualizado, apresentado de maneira detalhada com diversas ilustrações que pode facilmente ser seguido. / In this work, we present the main concepts and results of the Euclidean Plane Geometry, presenting the basic definitions, axioms, as well the main results of this theory. Also, we bring some ways to present these concepts in the elementary education, using technological tools (as geogebra) as well ludic tools (such as folding and geoplane). This dissertation is divided into ten chapters . Chapters 2, 3 , 4, 5 , 6, 7 and 8 are devoted to present the basic concepts and the main results of this theory. In Chapter 9, we present proposals of activities using the technological tool called geogebra which treats about the main concepts and results in Euclidean Plane Geometry. The described activities were made with the students of the school Profa. Dolores Martins de Castro at the Department of Computation and Mathematics of the University of São Paulo, campus Ribeirão Preto. In Chapter 10, we present several proposals for activities using ludic tools. The used tools were folding and Geoplane. This work is presented as a script, which can be followed by the professor throughout elementary education and presents several pedagogical proposals to be applied in classrooms. Our goal is to offer to the reader a contextualized and didatical approach of the contents, which can be easily followed.
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Geometria euclidiana plana e suas aplicações no ensino básico / Euclidean plane geometry and its applications to basic educationAndre Luiz Brazão 27 October 2015 (has links)
Este trabalho apresenta os principais conceitos e resultados de Geometria Euclidiana Plana, apresentando as definições básicas, os axiomas, bem como os principais resultados desta teoria. Neste trabalho, apresentamos também diferentes formas de abordar estes conceitos no ensino básico, usando ferramentas tecnológicas (como o geogebra), bem como ferramentas lúdicas (tais como dobraduras e geoplano). Esta dissertação está dividida em dez capítulos. Os capítulos 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8 têm como principal finalidade apresentar os principais conceitos e resultados desta teoria. No capítulo 9, apresentamos atividades, utilizando a ferramenta tecnológica geogebra envolvendo os principais conceitos e resultados em geometria plana. As atividades descritas foram realizadas com os alunos da escola Profa. Dolores Martins de Castro, no Departamento de Computação e Matemática da Universidade de São Paulo, campus Ribeirão Preto. No capítulo 10, apresentamos diversas propostas de atividades envolvendo ferramentas lúdicas. As ferramentas utilizadas foram dobraduras e geoplano. Também, estas atividades foram realizadas com os alunos da escola Profa. Dolores Martins de Castro na própria escola. Este trabalho se apresenta como um roteiro e um material complementar, que poderá ser seguido pelo professor ao longo do ensino básico com propostas pedagógicas para serem aplicadas em sala de aula. Nosso objetivo é oferecer ao leitor um trabalho contextualizado, apresentado de maneira detalhada com diversas ilustrações que pode facilmente ser seguido. / In this work, we present the main concepts and results of the Euclidean Plane Geometry, presenting the basic definitions, axioms, as well the main results of this theory. Also, we bring some ways to present these concepts in the elementary education, using technological tools (as geogebra) as well ludic tools (such as folding and geoplane). This dissertation is divided into ten chapters . Chapters 2, 3 , 4, 5 , 6, 7 and 8 are devoted to present the basic concepts and the main results of this theory. In Chapter 9, we present proposals of activities using the technological tool called geogebra which treats about the main concepts and results in Euclidean Plane Geometry. The described activities were made with the students of the school Profa. Dolores Martins de Castro at the Department of Computation and Mathematics of the University of São Paulo, campus Ribeirão Preto. In Chapter 10, we present several proposals for activities using ludic tools. The used tools were folding and Geoplane. This work is presented as a script, which can be followed by the professor throughout elementary education and presents several pedagogical proposals to be applied in classrooms. Our goal is to offer to the reader a contextualized and didatical approach of the contents, which can be easily followed.
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Resolução de problemas envolvendo o cálculo de áreas de figuras planas via polígonos equidecomponíveisSouza, Gilsimar Francisco de 25 September 2016 (has links)
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Previous issue date: 2016-09-25 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The geometry study is important because it allows people to think more logically and opens the mind to a new level of thinking and reasoning skills. However, for various reasons, this area of mathematics is little explored in the classes of basic education. In this sense, it woke up the interest in developing studies that could be interesting and relevant to the geometry teaching in basic education, in order to collaborate with the classes. And the theme was the area of plane figures and equidecomposable polygons. Thus, the main objective of this work is the proposal of problems that can be solved with the decomposition of polygons, as suggested activities for the general education teacher can apply them in their practice. The methodology used was the development of bibliographic research relating to fundamental concepts of geometry, as well as equidecomposable polygons, followed the presentation of activities involving area of plane figures and decomposition of polygons. It is expected this work, assisting the work of teachers of basic education and thus contribute to the improvement of geometry teaching in basic school. / O estudo de geometria é importante porque permite às pessoas pensar com mais lógica e abre a mente para um novo nível de pensamento e capacidade de raciocínio. No entanto, por diversos motivos, essa área da matemática é pouca explorada nas aulas do ensino básico. Neste sentido, espertou-se o interesse em desenvolver estudos que poderiam ser interessantes e relevantes para o ensino de geometria na educação básica, de modo a colaborar com as aulas. E o tema escolhido foi área de figuras planas e polígonos equidecomponíveis. Assim, o objetivo principal deste trabalho é a proposta de problemas que possam ser resolvidos com a decomposição de polígonos, como sugestões de atividades para que o professor do ensino básico possa aplicá-las em sua prática pedagógica. A metodologia utilizada foi o desenvolvimento de pesquisa bibliográfica referentes a conceitos fundamentais de geometria, bem como de equidecomposição de polígonos, seguidos da apresentação de atividades que envolvem área de figuras planas e decomposição de polígonos. Espera-se, com este trabalho, auxiliar o trabalho do professor do ensino básico e, consequentemente, contribuir para a melhoria do ensino de geometria na escola básica.
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