Neste trabalho foi analisada a influência de um evento sobre o mercado de ações brasileiro a partir das redes, e suas árvores geradoras mínimas, obtidas de medidas de dependência baseadas nas correlações de Pearson, de Spearman e de Kendall. O evento considerado foi a notícia da noite de 17 de maio de 2017 em que o dono da empresa brasileira JBS, Joesley Batista, gravou o então Presidente da República Michel Temer autorizando a compra do silêncio de um Deputado Federal. O dia seguinte a notícia, 18 de maio de 2017, foi definido como o dia do evento. Foram coletados dados de alta frequência de 58 ações do Ibovespa no período de 11 a 25 de maio de 2017. As alterações nas redes das ações do mercado foram analisadas comparando-se o período anterior e posterior ao evento em duas escalas de tempo: (1) Redes diárias: cinco pregões antes do evento, o dia do evento e, cinco pregões depois do evento, com cotações a cada 15 minutos; (2) Agrupadas em antes e depois: agrupando os dados dos 5 dias antes e dos 5 dias depois do evento. O estudo das redes diárias indicou mudança de tendência nas suas propriedades no decorrer do período que contém o evento, com cotações a cada 15 minutos. Isto sugeriu que análise do efeito médio contido nos dados agrupados antes de depois do evento poderiam tornar mais evidente as mudanças na estrutura de rede das ações. As redes antes e depois do evento apresentaram mudanças significativas nas suas métricas que ficaram mais evidenciadas nas árvores geradoras mínimas. As redes geradas pelas correlações de Kendall e Spearman apresentaram um número maior de agrupamentos antes e depois do evento e, após o evento, as árvores geradoras mínimas apresentaram uma redução do número de agrupamentos de ações para todos os tipos de correlação. As distribuições de grau ponderado após o evento indicam uma probabilidade maior de vértices com graus distante da média. As métricas das árvores geradoras mínimas por correlação de Spearman sofreram a maior variação, seguidas pelas de Kendall e Pearson, e também, indicaram que as redes após o evento ficaram mais robustas, ou seja, mais rígidas. A maior robustez das redes após o evento indica maior conectividade do mercado, tornando-o, como um todo, mais suscetível ao impacto de novos acontecimentos. / In this work the influence of an event on the Brazilian stock market was analyzed from networks and its minimum spanning trees obtained from measures of dependence based on the Pearson, Spearman, and Kendall\'s correlations. The event considered was the news in the evening of May 17, 2017 in which the owner of the Brazilian company JBS, Joesley Batista, recorded the Brazilian President Michel Temer authorizing the purchase of the silence of a congress member. The day just after the news, May 18, 2017, was defined as the event day. High-frequency data from 58 Ibovespa shares were collected from 11 to 25 May 2017. Changes in the stocks networks were analyzed comparing the period before and after the event in two time scales: (1) Daily networks: five trade sections before the event, the day of the event and, five trade sections after the event, with price every 15 minutes; (2) Grouped before and after do evento: grouping data from 5 days before and 5 days after event. The study of the daily networks indicated a change of trend in their properties during the period that contains the event, with quotations every 15 minutes. The study of daily networks indicated a change of trend in their properties during the period containing the event. This suggested that analysis of the mean effect of grouped data before and after the event could highlight the changes in the network structure. The networks before and after the event showed significant changes in their metrics, which became more evident from the minimum spanning trees. After the event, the minimum spanning trees for grouped data got a smaller number of clusters in the networks for all kind of correlations. The networks generated by Kendall and Spearman correlations presented a larger number of clusters before and after the event. The weighted degree distributions after the event suggest a power law decay tail for all the correlations considered and indicates a higher probability of vertices with weighted degrees far away from the mean weighted degree. The minimum spanning tree metrics generated by Spearman correlation suffered the greatest variation, followed by those of Kendall and Pearson; and their values indicates that after the event the networks became more robust, that is, more rigid. The increase in the networks robustness after the event indicates a higher market connectivity, making it as a whole, more susceptible to the impact of new events.

This dissertation investigates in which conditions the optimal configuration of an electric power network is a minimum length spanning tree, and in which conditions it is shortest path tree configuration. For this purpose the dissertation, it applies computational optimization mathematical models of an optimal local access network design problem. The focus of the study is the 13.8 kV spacer cable primary radial networks. Applied models seek for the balance betweenfixedcostsandvariablecosts.Savedvaluesfromanoptimalnetworkcouldbeapplied to increase the range of the network and people reached as well. The bibliographic research is compound by three parts: graph theory, local access network optimization models, and distribution network costs. Research methodology includes the choice of the distribution system, determination of fixed and variable costs, choice and implementation of the local access network optimization models, tests in hypothetical and realistic systems by using the CPLEX solver, analysis of the resulting configuration, and construction of graphics to facilitate the results evaluation. It was found that the relationship between fixed costs and variable costs influences the optimal configuration of the distribution network in such a way that a low value of the quotient between fixed costs and variable costs contributes to a shortest path tree. On the other hand, a high quotient between fixed costs and variable costs contributes to a minimum length spanning tree configuration. However, others parameters must be considered to determine the network configuration such as extension, arches demand and quantity of arches. / O presente trabalho visa investigar sob quais condições a configuração ótima de uma rede de distribuição elétrica é uma árvore geradora mínima (AGM) e sob quais é uma árvore de caminhos mínimos (ACM). Utilizando, para isso, modelos matemáticos computacionais de otimização topológica de redes de utilidade pública. As redes de distribuição estudadas foram do tipo aérea radial primária protegida (ARPP) com nível de tensão em 13,8 kV. Os modelos utilizados prezam pelo equilíbrio entre o custo de investimento inicial (fixo) e os custos decorrentes da transferência de energia elétrica (variável). Os valores economizados através de uma configuração ótima da rede podem ser convertidos em investimentos para aumentar o número de pessoas com acesso aos recursos energéticos com eficiência e qualidade. A revisão bibliográfica foi dividida em três partes: teoria dos grafos, modelos de otimização de redes de acesso local e custos de redes de distribuição. A metodologia utilizada compreendeu as seguintes etapas: escolha do tipo de sistema de distribuição, determinação dos custos fixo e variável, escolha e implementação (GAMS) dos modelos, testes com exemplos de redes usando o solver CPLEX, análise das configurações resultantes e elaboração de gráficos para facilitar a avaliação dos resultados. Os resultados mostraram que a relação entre o custo fixo β e o custo variável γ exerce influência determinante na configuração ótima de uma rede de distribuição ARPP. Um valor baixo de β/γ, favorece a ACM. Já valores elevados de β/γ, conduzem a solução para uma AGM. No entanto, essa relação não é o único fator que determina a configuração da rede, outros parâmetros como extensão, demanda dos nós e quantidade de possíveis arcos influenciam de forma significativa na solução apresentada.

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