De nos jours, les émulsions doubles se trouvent dans de nombreuses applications dans différents domaines, tels que le domaine alimentaire, les produits cosmétiques, les produits chimiques ou biochimiques. Dans les produits alimentaires par exemple, les émulsions doubles peuvent permettre d’encapsuler des arômes ou de réduire la teneur en matières grasses. La littérature manque cependant de compréhension globale de ces systèmes. La modélisation peut améliorer la compréhension d'un système et permettre d'optimiser les conditions de fonctionnement afin d'améliorer la qualité du produit. Dans ces systèmes, la qualité du produit est déterminée par l'efficacité de l'encapsulation et la distribution de la taille des gouttes internes et externes, qui peuvent affecter la stabilité physique pendant le stockage. L'objectif de ce travail est de réaliser une étude théorique et expérimentale approfondie des phénomènes intervenant à la fois lors de la préparation et du stockage des émulsions doubles. La contribution du travail peut donc être divisée en deux parties. Dans un premier temps, nous étudions les paramètres affectant l’étape de préparation des émulsions doubles et nous proposons des modèles pour les décrire. Trois procédés ont été considérés pour l’émulsification des émulsions doubles, l’ultra-sonication, l’Ultra-Turrax et un réacteur agité. Le modèle est basé sur un modèle de bilan de population des gouttelettes externes, incluant les phénomènes de rupture et de coalescence, associé à un modèle de relargage des gouttes internes. Le relargage des gouttes internes est supposé être régi par la rupture des gouttes externes. Pour être applicables aux différents procédés, les modèles de rupture ont été adaptés aux différentes échelles de turbulence, de dissipation pour ultra-sonication et inertielle pour Ultra-Turrax. La deuxième contribution de ce travail concerne l’étude des phénomènes ayant lieu lors du stockage des émulsions doubles, notamment le gonflement et le relargage des gouttes. Dans ce cas, deux modèles de bilan de population des gouttelettes internes et externes ont été développés, comprenant les phénomènes de gonflement des gouttelettes internes, et donc externes, ainsi que le relagage des gouttelettes internes par diffusion et coalescence avec la phase continue externe. Le modèle de gonflement prend en compte la pression de Laplace qui contrebalance le gradient de pression osmotique et arrête le gonflement. Dans les différentes étapes de préparation ou de stockage, les modèles développés permettent de prédire les distributions de la taille des gouttelettes et le taux de libération / Double emulsions can nowadays be found in a number of applications in different domains, like food, cosmetics, chemicals or biochemical. In food for instance, double emulsions may allow to encapsulate flavors or reduce the fat content. Yet, the literature is still lacking a comprehensive understanding of these systems. Modelling may improve the understanding of a system and allow optimizing the operating conditions in order to improve the product quality. In these systems, the product quality is determined by the encapsulation efficiency and the inner and outer droplet size distribution, which may affect the physical stability during storage. The objective of this work is to handle theoretical and experimental investigations of the phenomena occurring during both the preparation and the storage of double emulsions. The contribution of the work can therefore be divided into two parts. First of all, investigations of the parameters affecting the preparation step of double emulsions are handled, and models are proposed to describe them. Three processes were considered for the emulsification of the double emulsions, ultrasonication, Ultra-Turrax and a stirred vessel. The model is based on a population balance model of the outer droplets, including the kernels of breakage and coalescence combined with a leakage model of the inner droplets. The leakage of inner droplets is assumed to be governed by the breakage of the outer droplets. In order to be applicable in the different processes, the breakage models were adapted to different scales of turbulence, the dissipation subrange for ultrasonication and the inertial subrange for the Ultra-Turrax. The second contribution of the work concerns the investigation of the phenomena taking place during the storage of the double emulsions, including swelling and release. In this case, two population balance models of the inner and outer droplets were considered, including the phenomena of swelling of the inner, and so of the outer, droplets as well as the escape of the inner droplets by diffusion and coalescence with the external continuous phase. The swelling model takes into account the Laplace pressure that counterbalances the osmotic pressure which is the driving force for swelling. In the different steps of preparation or storage, the developed models allow the prediction of the droplet size distributions and the release rate

Les procédés de séparation à l’aide de membranes liquides sous forme d’émulsions doubles (DE) ont fait l’objet d’un examen approfondi en vue d’applications potentielles dans des domaines tels que la récupération des métaux, la séparation des gaz, l’élimination des composés organiques, l’élimination des polluants et les bioséparations. Les difficultés d’application de ces procédés ne concernent pas le caractère sophistiqué des équipements ou des installations, mais réside plutôt dans une bonne compréhension des phénomènes complexes qui se produisent à l’intérieur de ces systèmes. Depuis leur invention, d’importants efforts ont permis d’améliorer la modélisation des procédés de séparation par émulsions doubles. Toutefois, une représentation mathématique détaillée des phénomènes de diffusion/réaction au sein de ces systèmes restait inachevée. C’est pourquoi, l’objectif de cette thèse est de décrire le transport réactif d’un soluté au sein d’une émulsion double, constituée de trois phases, au moyen d’une modélisation permettant d’intégrer à l’échelle macroscopique les mécanismes aux échelles locales. La méthode de prise de moyenne volumique est utilisée pour établir rigoureusement les équations à l’échelle d’un continu équivalent dans le contexte des transferts hors équilibre massique local (NLME). La modélisation proposée dans ce travail repose sur deux philosophies distinctes. Dans un premier temps, les DES sont considérées comme des systèmes constitués par trois phases où les changements de concentration dans chacune d’entre-elles se produisent à la même échelle de longueur. Dans un deuxième temps, les DES correspondent à deux régions homogènes où les changements de concentration se produisent à deux échelles de longueur différentes. Deux modèles macroscopiques différents sont ainsi obtenus : le modèle à trois phases et celui à deux régions. Dans les deux cas, ces modèles font intervenir les coefficients effectifs de transport comprenant l’information aux petites échelles. Ces derniers sont liés aux variables de fermeture dont la détermination est obtenue par la résolution des problèmes de fermeture associés. Enfin, une analyse d’un procédé de séparation par contact dans un réservoir agité a été effectuée en appliquant les deux modèles. / Liquid membrane separations as Double Emulsions (DE) have been extensively examined for potential application in fields such as metal recovery, gas separation, organic compound removal, pollutant removal, and bioseparations. The difficulties in the application of these processes do not consist in sophisticated equipment or installation but in a good understanding of the complex phenomena that occur inside these systems. Since its invention, efforts have been made for successful modeling of DE process separation; however, information about the diffusion and reaction phenomena inside the DE has not been included in the mathematical descriptions in detail yet. Therefore, the objective of this thesis is to describe the solute transport with chemical reaction through DE systems by means of rigorous modeling that can provide with valuable information from the micro-scale to be applied at the macro-scale.To accomplish this, a DE system has been analyzed as a three-phase system characterized by more than one disparate length scales.The method of volume averaging has been used to derive rigorous averaged equations in the context of the non-local mass equilibrium (NLME). The structure of the DES has been studied from two different perspectives: 1) the DES as a single domain where concentration changes occur in the same length scale and 2) the DES consists in two homogeneous regions where concentration changes occur at two different length scales. As a result of these different standpoints of representing the system, two different averaged macroscopic models were obtained: the three-phase and the two-region models. Both models present effective coefficients that include information about the micro-scale. These latter are related to closure variables which are solutions of associated boundary-value problems. Finally, an analysis of a DE-containing separation process in a stirred tank by applying both models was made.