On s'est intéressé dans ce travail à la résolution numérique des équations d'Euler linéarisées autour d'un écoulement stationnaire, subsonique et assez régulier. Dans le but d'obtenir des matrices symétriques dans ces équations, et in fine, une équation d'équilibre énergétique, nous considérons la linéarisation d'une forme symétrique des équations d'Euler tridimensionnelles. Nous proposons un schéma non-diffusif de type Galerkin discontinu en domaine temporel (GDDT) s'appuyant sur une formulation centrée-élément avec des ux numériques totalement centrés et un schéma en temps explicite de type saute-mouton, ce qui permet d'obtenir une approximation sans dissipation et fournit une estimation précise des variations de l'énergie aéroacoustique. En effet, dans le cas général de la linéarisation autour d'un écoulement non-uniforme, il existe une équation d'équilibre énergétique au niveau continu que nous vérifions au niveau discret. Nous montrons qu'il existe un terme source discret permettant de conserver exactement l'énergie ce qui permet de prouver la stabilité de notre schéma. Ainsi, notre schéma non-diffusif de type GDDT fournit un outil précis pour contrôler des phénomènes tel que les instabilités de Kelvin-Helmholtz. Nous illustrons la capacité de notre méthode aussi bien sur plusieurs cas tests académiques que sur différentes configurations complexes grâce à une implémentation parallèle.

Cette étude porte sur le calcul numérique du champ acoustique rayonné par des écoulements subsoniques turbulents présentant des inhomogénéités de température. Des méthodes hybrides sont développées grâce à un développement de Janzen-Rayleigh des équations de Navier-Stokes. L'écoulement est résolu par un calcul quasi incompressible puis les perturbations acoustiques sont propagées selon deux méthodes : les équations d'Euler linéarisées (EEL) et l'approximation à faible nombre de Mach perturbée(PLMNA). Les méthodes sont validées sur des cas simples puis appliquées à une couche de mélange isotherme et anisotherme en développement spatial. / This study focuses on the numerical calculation of the acoustic field radiated by subsonic turbulent flows with temperature inhomogeneities. Hybrid methods are developed through a Rayleigh-Janzen expansion of the Navier-Stokes equations. The flow is solved in a quasi-incompressible way then the acoustic disturbances are propagated by two methods : the linearized Euler's equations (EEL) and the perturbed low Mach number approximation (PLMNA). The methods are validated on simple cases and then applied to an isothermal and non isothermal spatially evolving mixing layer.

Cette étude porte sur le calcul numérique du champ acoustique rayonné par des écoulements subsoniques turbulents présentant des inhomogénéités de température. Des méthodes hybrides sont développées grâce à un développement de Janzen-Rayleigh des équations de Navier-Stokes. L'écoulement est résolu par un calcul quasi incompressible puis les perturbations acoustiques sont propagées selon deux méthodes : les équations d'Euler linéarisées (EEL) et l'approximation à faible nombre de Mach perturbée (PLMNA). Les méthodes sont validées sur des cas simples puis appliquées à une couche de mélange isotherme et anisotherme en développement spatial.