Ce travail de thèse présente la modélisation théorique de l'expérience FORCA-G. L'objectif de cette expérience est la mesure des interactions à courte portée entre des atomes piégés dans un réseau optique et une surface massive à une grande précision. Nous nous sommes intéressés plus particulièrement à l'effet Casimir-Polder induit par la surface sur les atomes. Le but était de fournir la prédiction la plus précise possible des états atomiques. Ceci a consisté à considérer les effets de la température sur l'interaction Casimir-Polder et modéliser la surface de la manière la plus réaliste possible. Afin de résoudre le problème de divergence qu'impliquait un traitement perturbatif de l'interaction atome-surface, nous avons développé une méthode numérique pour un traitement non-perturbatif de l'interaction Casimir-Polder et modélisé l'interaction atome-surface à très courte distance par un potentiel de Lennard-Jones. Chaque effet et incertitude sur les états atomiques ont été évalués afin de déterminer s'ils seraient observables ou un facteur limitant en regard de la précision visée par l'expérience. Enfin nous nous sommes intéressés au cas d'un déséquilibre thermique entre la température du miroir et la température de l'environnement qui pourrait être induit par les lasers en présence ou un laser de chauffage. Nous avons calculé la correction du potentiel Casimir-Polder due au déséquilibre et évalué l'effet sur les niveaux d'énergie atomiques pour déterminer si cet effet pouvait être mesuré. / This thesis presents the theoretical modeling of the experiment FORCA-G. The purpose of this experiment is to measure short-range interactions between trapped atoms in an optical lattice and a massive surface with a high precision. We are focused on Casimir-Polder effect induced by the surface on the atoms. The aim was to give the most possible precise prediction of atomic states. This work took the temperature effects on Casimir-Polder interaction into account, modelled the surface of the experiment. In order to solve the divergence problem due to the perturbative treatment of the atom-surface interaction, we developed a digital method for a non-perturbative treatment of the Casimir-Polder interaction and modelled the short-range atom-surface interaction by a Lennard-Jones potential. Each effect and uncertainties on the atomic states were evaluated so that we know if they could be observable or a limiting factor compared to the experiment precision. Finally we were focused on an out of thermal equilibrium situation between the miroir and environment temperature which may be induced by the lasers. We computed the correction to the Casimir-Polder potential due to this disequilibrium and evaluated the effect on the atomic states.