Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Cette thèse est consacrée à l'étude théorique des états quantiques fortement corrélés de ultra-froids piégés atomes fermioniques dans les réseaux optiques. Ce champ a considérablement augmenté Ces dernières années, suite aux progrès expérimentaux réalisés dans le refroidissement et le contrôle des gaz atomiques, qui a conduit à l'observation de la première condensation de Bose-Einstein (en 1995 [4]). Le le piégeage de ces gaz dans les réseaux optiques a ouvert un nouveau champ de recherche à l'interface entre la physique atomique et physique de la matière condensée. L'observation de la transition à partir d'un superfluide à un isolant de Mott d'atomes bosoniques [46] a ouvert la voie pour l'étude de fortement corrélée phases et transitions de phase quantique dans ces systèmes. Très récemment, le enquête sur l'état isolant de Mott d'atomes fermioniques [63] fournit une motivation supplémentaire de procéder à ces études théoriques. Cette thèse peut être divisée en deux grandes catégories de travail: • D'une part, nous avons proposé un nouveau type de spectroscopie pour mesurer une particule observables corrélateurs et physiques associés à ces états fortement corrélés. • D'autre part, nous avons étudié l'état fondamental du modèle Hubbard fermionique dans des conditions différentes (déséquilibre de masse déséquilibre de population), à l'aide d'analyse techniques et des simulations numériques. En collaboration avec J. Dalibard et C. Salomon (LKB à l'ENS Paris) et I. Carusotto (Trento, Italie), nous avons proposé et étudié une nouvelle méthode de spectroscopie de la mesure et la caractérisation des excitations particule unique (en particulier, la faible excitations de l'énergie, à savoir la quasi-particules) dans les systèmes d'atomes froids fermioniques, avec l'énergie résolution en impulsion et. Ce type de spectroscopie est un analogue de la cinétique résolue photoémission en physique des solides (ARPES). Nous avons montré, via des modèles simples, que ce méthode de mesure permet de caractériser les quasiparticules non seulement dans les "classiques" phases tels que le gaz interagissent faiblement dans le réseau ou dans des liquides de Fermi, mais aussi dans les phases inhabituelles tels que l'état normal de la supraconductivité à haute température avec un pseudogap (leader à une différenciation entre les nœuds et anti-nœuds) ont observé en physique mater condensé. Le première expérience d'application d'un type de spectroscopie (spectroscopie RF) très étroitement liés à notre proposition a été récemment réalisée à Boulder dans le groupe DS Jin, tout comme cette thèse était en cours de rédaction. Dans la deuxième partie de cette thèse, nous avons effectué des études théoriques de plusieurs phases de fermions fortement corrélés dans les réseaux optiques dans le cadre de modèles théoriques tels que le modèle de Hubbard. Nous avons mis en place et développé des méthodes d'analyse (Hartree-Fock théorie du champ moyen à faible couplage, la cartographie sur un modèle de spin effectif à couplage fort) et des méthodes numériques (approche de la dynamique signifie la théorie des champs). Ce travail a conduit à deux certains types d'études. Le premier étudie la concurrence entre une phase superfluide et une onde de densité (ou la séparation de phase) pour des fermions à un déséquilibre de masse et attrayant interaction. Nous avons montré que la phase superfluide est instable au-delà d'une certaine valeur du rapport de masse, qui dépend de l'interaction. La seconde étude traite d'un gaz à déséquilibrée des populations (polarisée gaz) avec une interaction attractive en trois dimensions réseau optique. Le résultat principal est un diagramme de phase montrant la stabilité d'un superfluide uniforme phase avec la polarisation (phase Sarma ou violé deux phases) dans un certain paramètre régime. Via un argument énergétique, nous avons conclu que la stabilité du superfluide polarisé phase est due à la réduction de la polarisabilité et le champ critique de la non-polarisée phase superfluide. Dans le régime de couplage fort du modèle de Hubbard, au sein de l'indice CAOD méthode, nous avons montré que la formation de la paire préformé à l'état normal réduit la polarisabilité et favorise la stabilité de la phase deux violée. Bien que certains aspects ont été abordés dans cette thèse, beaucoup de questions intéressantes restent ouvertes pour les travaux futurs. Dans la première partie, le cadre de la spectroscopie roman méthode établie dans le chapitre 2 peut permettre de différentes études concrètes de la nature de vivement les États de corrélation. Par exemple, il devrait être très intéressante pour comprendre les spectres d'excitation à une particule dans les phases non triviales comme l'isolant de Mott, la préformées ou des paires de phases avec ordre à longue portée. Dans la deuxième partie, la construction de la améliorée (BCS-Slater) la théorie du champ moyen, y compris la correction Hartree permet une meilleure Comparaison des méthodes modernes (CAOD et Slave bosons). Pour le système avec la même population pour les deux espèces, la région proche du modèle Falicov-Kimball n'est pas encore bien compris dans notre analyse CAOD en raison de problèmes de la convergence numérique au sein de la méthode exacte-diagonalisation. Toutefois, au sein de l'analyse de la théorie du champ moyen, nous voyons qu'un nouvelle phase uniforme de la vague de densité de charge (CDW-dopé) peut être stabilisé Merci à la haute asymétrie des sauts. Afin de clarifier cette question, une étude réalisée par l'esclave Boson de champ moyen la théorie pourrait être très utile. Cette méthode a deux avantages: d'abord, il contient la forte Physique corrélation (y compris les fluctuations quantiques), d'autre part, dans certains cas simples que nous pouvons extraire le comportement analytique de la solution. En outre, un traitement complet au sein de MFT pour les deux paramètres d'ordre, le superfluide et de la CEP, devrait être utile pour comprendre la nature de la transition de phase dans cette limite. Une autre perspective de cette thèse est l' compréhension de la nature de la phase superfluide polarisé. L'inadéquation de l'Fermi surfaces considérées dans cette thèse est dû au déséquilibre de la population. Nous pouvons toujours contrôler ce décalage en introduisant en outre un déséquilibre de masse. Dans la région, avec la grand-messe déséquilibre, il est probable que la stabilité de la phase superfluide polarisé uniforme peut être encore renforcée. Dans cette thèse, les effets du potentiel de confinement ont été inclus par le biais du local approximation de la densité. Pour un faible potentiel et lisse, ce rapprochement devrait être précis. Toutefois, pour renforcer l'accouchement, il peut devenir plus discutable. En effet, Cette question a récemment été débattu dans la littérature, dans le cadre de l'interprétation d'expériences avec la population déséquilibre [92, 126]. Dynamiques de champ moyen théorie peut être mis en œuvre dans un cadre homogène, au-delà de LDA [53, 95, 102], ce qui pourrait être utilisés pour évaluer la validité de l'approximation LDA pour des problèmes tels que ceux étudiés dans cette thèse. Cela pourrait être pertinent, en particulier pour le débat actuel sur les phases de la systèmes fermioniques à un déséquilibre de la population.

Un défi majeur dans les réseaux d'aujourd'hui est de combler l'écart entre la haute vitesse de la transmission optique et la vitesse plus limitée du traitement électronique des données. Une option est de commuter les données directement dansle domaine optique. Dans cette thèse, nous proposons plusieurs solutions permettant la commutation dans le domaine optique à une granularité plus fine que la longueur d'onde, technique que nous appelons commutation sous-longueurd'onde. Pour montrer la pertinence des solutions proposées, nous analysons leur performance en termes de capacité de trafic, de débit et de délai. La performance est évaluée à la fois par des simulations et en utilisant des modèles de filesd'attente appropriés. Nous considérons d'abord le cas des réseaux métropolitains (Metropolitan Area Networks, MAN) et nous étudions la performance d'un anneau optique avec multiplexage en longueur d'onde (Wavelength Division Multiplexing, WDM) dans lequel la communication entre les noeuds du réseau se fait par insertion/extraction de données dans des créneaux temporels. Nous présentons un protocole entièrement distribué conçu pour assurer l'équité dansce réseau. Nous proposons également un mécanisme d'assemblage de paquets capable d'assurer des délais faibles ainsi que des taux de remplissage élevés. Nous proposons ensuite des solutions de commutation sous-longueur d'onde qui peuvent être appliquées dans le cas plus général des réseaux asynchrones. D'abord, nous proposons de résoudre le problème des collisions de la commutation optique par rafale (Optical Burst Switching, OBS) par la mise en oeuvre d'un mécanisme de réservation. Afin de maximiser l'utilisation des ressources, nous proposons d'adapter la taille de la rafale optique à la charge du réseau.Ensuite, nous proposons une solution alternative pour construire un réseau coeur tout-optique. A cette architecture, nous associons un protocole d'accès ainsi qu'un algorithme d'allocation dynamique de bande passante et nous analysons les performances de la solution proposée. Par le biais d'une étude de cas, nousmontrons que notre solution est capable de réduire considérablement la consommation énergétique par rapport aux architectures actuelles basées sur des routeurs IP. Enfin, nous proposons un nouveau dispositif optique capable derésoudre la contention directement dans le domaine optique. Nous montrons que ce dispositif simple peut être utilisé pour construire des réseaux optiques dynamiques à courte portée tels que les réseaux d'accès ou les centres de traitement de données.

Ce mémoire présente le développement d'un dispositif expérimental permettant de mesurer deux composantes du gradient de pesanteur, Γzz et Γzx, ainsi que l'accélération de pesanteur. Ces grandeurs sont déterminées en mesurant l'accélération d'atomes froids de rubidium, en chute libre dans le vide, par interférométrie atomique. Pour la gradiométrie, la mesure différentielle est réalisée entre deux nuages atomiques spatialement distants. Pour la mesure de Γzz, l'utilisation de réseaux optiques mobiles permet d'obtenir deux nuages atomiques à partir d'une unique source atomique. Ce travail présente la mise en place du dispositif complet, avec notamment la réalisation de l'enceinte à vide, et des systèmes laser et micro-onde. Les lasers sont basés sur la technologie télécom doublée, permettant d'obtenir des modules compacts et robustes, afin d'envisager des applications embarquées. L'architecture laser originale permet de réaliser des expériences d'atomes froids combinant interférométrie atomique et réseaux optiques, en réduisant au minimum le nombre de composants. Le bruit du laser a été caractérisé, et il limite la sensibilité gravimétrique à 10-9 g en monocoup, la sensibilité différentielle à 10-10 g en monocoup, et la sensibilité gradiométrique à 38 E, en monocoup. / This thesis presents the development of the experimental setup allowing the measurement of two gravity gradient components, Γzz and Γzx, and the gravity acceleration. These quantities are resulted from the measuring of rubidium cold atoms acceleration, in free fall in vacuum, by atom interferometry. For gradiometry, the differential measurement is realized between two atomic clouds spatially separated. For the measurement of Γzz, the use of mobile optical lattices allows to get two atom clouds from a single atomic source. This work presents the setting up of the complete device, in particular with the built of the vaccum chamber, laser and micro-wave systems. Lasers are based on frequency-doubled telecom technology, which allows to obtain compact and robust systems, dedicated for onboard applications. The innovative laser architecture allows to combine atom interferometry and optical lattices, while minimizing the amount of components. The laser noise has been characterized, and limits the single shot gravimetric sensitivity to 10-9 g, the single shot differential sensitivity to 10-10 g, and the single shot gradiometric sensitivity to 38 E.

Un défi majeur dans les réseaux d’aujourd’hui est de combler l’écart entre la haute vitesse de la transmission optique et la vitesse plus limitée du traitement électronique des données. Une option est de commuter les données directement dansle domaine optique. Dans cette thèse, nous proposons plusieurs solutions permettant la commutation dans le domaine optique à une granularité plus fine que la longueur d’onde, technique que nous appelons commutation sous-longueurd’onde. Pour montrer la pertinence des solutions proposées, nous analysons leur performance en termes de capacité de trafic, de débit et de délai. La performance est évaluée à la fois par des simulations et en utilisant des modèles de filesd’attente appropriés. Nous considérons d’abord le cas des réseaux métropolitains (Metropolitan Area Networks, MAN) et nous étudions la performance d’un anneau optique avec multiplexage en longueur d’onde (Wavelength Division Multiplexing, WDM) dans lequel la communication entre les noeuds du réseau se fait par insertion/extraction de données dans des créneaux temporels. Nous présentons un protocole entièrement distribué conçu pour assurer l’équité dansce réseau. Nous proposons également un mécanisme d’assemblage de paquets capable d’assurer des délais faibles ainsi que des taux de remplissage élevés. Nous proposons ensuite des solutions de commutation sous-longueur d’onde qui peuvent être appliquées dans le cas plus général des réseaux asynchrones. D’abord, nous proposons de résoudre le problème des collisions de la commutation optique par rafale (Optical Burst Switching, OBS) par la mise en oeuvre d’un mécanisme de réservation. Afin de maximiser l’utilisation des ressources, nous proposons d’adapter la taille de la rafale optique à la charge du réseau.Ensuite, nous proposons une solution alternative pour construire un réseau coeur tout-optique. A cette architecture, nous associons un protocole d’accès ainsi qu’un algorithme d’allocation dynamique de bande passante et nous analysons les performances de la solution proposée. Par le biais d’une étude de cas, nousmontrons que notre solution est capable de réduire considérablement la consommation énergétique par rapport aux architectures actuelles basées sur des routeurs IP. Enfin, nous proposons un nouveau dispositif optique capable derésoudre la contention directement dans le domaine optique. Nous montrons que ce dispositif simple peut être utilisé pour construire des réseaux optiques dynamiques à courte portée tels que les réseaux d’accès ou les centres de traitement de données. / A key challenge in today’s networks is to bridge the gap between high-speed optical transmission and limited electronic processing. This can be achieved by enabling payload to be switched directly in the optical domain.A simple solutionto provide optical switching is by allocating one wavelength channel to each source-destination pair, a technique called Optical Circuit Switching (OCS). Due to lack of sharing, OCS suffers from limited scalability. To overcome this issue,the capacity of each wavelength channel must be dynamically shared among different source-destination pairs. This requires data to be switched at subwavelength granularity by means of subwavelength switching. In this thesis, wepropose several solutions which enable subwavelength switching in optical networks. To show the relevance of the proposed solutions, we analyse their performance in terms of traffic capacity, flow throughput and packet delay. Performance is evaluated both through simulations and by means of appropriate queueing models. We first consider the case of Metropolitan Area Networks (MAN) and we study the performance of synchronous time-slotted Wavelength DivisionMultiplexing (WDM) ring in which network nodes communicate by inserting and extracting data from time-slots. We present a fully distributedMedia Access Control (MAC) protocol designed to ensure fairness. We also propose a burst assembly mechanism able to ensure low assembly delays and high fill rates of the optical time-slots. We then propose subwavelength switching solutions which can be applied in the more general case of asynchronous wide area networks. We first propose to solve the contention problems of conventional Optical Burst Switching (OBS) and the low utilization issue of wavelength-routed OBS byimplementing a two-way reservation OBS scheme in which the size of the opticalburst increases proportionally with the network load so as to maximize resourceutilization. Next, we propose a solution for building an all-optical wide area network based on multipoint-to-multipoint lightpath sharing. We also design an associated MAC protocol and a dynamic bandwidth allocation algorithm and analyse the performance of the proposed solution. By means of a case study, we show that the proposed solution has the potential to considerably reduce power consumption with respect to current router-based architectures. Finally, we propose a novel optical device able to solve contention directly in the optical domain withoutrequiring any optical buffering, electronic signalling or header processing. We show that thissimple device can be used as a building block for dynamic and power efficient short-range optical networks such as access networks or data centers.

Dans le cadre du développement de SoC (Systems-on-Chip) complexes, l'interconnexion des différent IP matériels (Intellectual Property), très distants à l'échelle d'un circuit intégré (typiquement quelques centimètres) et devant s'échanger des volumes de données parfois important, incite, pour des raisons de débit, de latence, de pertes et de consommation, l'adoption d'une méthodologie de conception adéquate pour réaliser des systèmes de plus en plus flexibles. Afin de répondre à ces nouvelles difficultés de conception, de nombreuses recherches ont fait émerger le concept de réseau optique sur puce (Optical Network-on-Chip ou ONoC).Dans cette thèse une étude détaillée d'une nouvelle architecture d'un réseau optique sur puce a été faite. La conception de ce réseau repose sur 2 paradigmes d'interconnexion: concevoir l'architecture dans le cadre d'une puce en 3D et l'empilement en plusieurs niveaux des guides d'onde optique dans la couche réseau optique sur puce. L'élément clef de cette architecture est un microrésonateur à plusieurs niveaux de guide d'onde (Si/SiO2). De ce fait, une étude détaillée sur le comportement optique de ce composant avec des modèles mathématiques et des simulations FEM a été faite dans le but d'optimiser la perte de puissance optique, le nombre des niveaux des guides d'onde empilés et la consommation d'énergie.Après avoir détaillé le fonctionnement de réseau multi-niveaux sur puce proposé "OMNoC", son protocole de routage a été étudié avec le simulateur NS-2, puis optimisé, rédiger et étudier avec C++ et l'outil Parsec Benchmark. Enfin et en tenant compte des études faites sur le comportement optique des guides d'onde et le protocole de routage, une étude desperformances comparatives avec des autres architectures a été élaborée montrant ainsi les avantages et les limites d'une telle méthodologie d'interconnexion. / The developing of complex System on Chip "SoC" interconnecting different cores IP distant in micrometer chip scale, needs important data bandwidth , low latency and the best compromise between optical power loss and crosstalk. According to that, finding new methodology design is necessary to cope to those challenges.Using centric communication becomes the mainly solution to improve communication performance in system on chip and recently many researches are focusing on Optical Network on Chip 'ONoC'.In this thesis, a novel architecture of an optical network on chip is proposed, this architecture is reposed on 2 design paradigms: ONoC based 3D chip and multilevel waveguides based ONoC. The key element of this architecture is the multilevel microresonator (Si/SiO2) which is the optical switch of the network. Optical wave behavior in different geometries have been studied using FEM method in order to find compromise between optical power loss and crosstalk. Operation mode of this ONoC called "OMNoC" is explained, routing protocol is studied using NS-2 simulator too, then optimized and developed using C++ and Benchmark tool. After that and by using FEM results and adopted routing strategy, OMNoC performances are studied and compared with other network architectures proposed in ONoC literature. In conclusion and according to performances analysis and comparisons, OMNoC could be considered as a promising network architecture which offer scalability and give a compromise between optical power loss and crosstalk.

Ce mémoire présente les dernières avancées de l'horloge à réseau optique à atomes de strontium du LNE-SYRTE, Observatoire de Paris. Après avoir passé en revue les principes généraux des horloges à réseau optique et le fonctionnement de l'horloge, l'accent est mis sur les améliorations qui ont été apportées à l'expérience depuis 2007. Les éléments les plus importants sont une nouvelle cavité ultra-stable de référence pour le laser d'horloge, le développement d'une technique de détection non-destructive, et la construction d'une deuxième horloge à réseau optique de Sr. La cavité ultra-stable est composée d'un spacer ULE et deux miroirs en silice fondue et a montré un niveau de bruit thermique à 6.5E-16, ce qui la place parmi les meilleures du monde. La détection non-destructive est réalisée par une mesure de phase d'un faisceau sonde de faible intensité qui traverse les atomes placés dans un bras d'un interféromètre Mach-Zender. L'aspect non-destructif permet de recycler les atomes d'un cycle à l'autre et augmente par conséquent le rapport cyclique, ce qui permet d'optimiser la stabilité de l'horloge. Avec ces nouveaux outils la stabilité de fréquence attendue est à 2.2E-16/tau^(1/2) pour une séquence optimisée. Les comparaisons les plus récentes entre les deux horloges Sr atteignent un niveau de stabilité de 1E-16 après environ 1000 s, ce qui nous a permis de caractériser les décalages de fréquence liés au réseau avec une précision sans précédent. Ces mesures assurent un contrôle des effets liés au réseau au niveau de 1E-18, même pour des profondeurs de piège aussi grandes que 50 Er.

Les fontaines atomiques, basées sur une transition micro-onde du Césium ou du Rubidium, constituent l'état de l'art des horloges atomiques, avec une exactitude relative avoisinant 10^-16. Il apparaît cependant clairement aujourd'hui qu'il sera difficile de dépasser significativement ce niveau de performance avec un dispositif de ce type. L'utilisation d'une transition optique, toutes choses étant égales par ailleurs, ouvre la perspective d'une amélioration de 4 ou 5 ordres de grandeur de la stabilité et de l'incertitude relative sur la plupart des effets systématiques. Les effets liés au mouvement des atomes peuvent être, quant à eux, contrôlés d'une façon totalement différente, en les piégeant dans un réseau optique pour éviter la phase de vol balistique caractéristique des fontaines. Le point clef de cette approche réside dans le fait que les paramètres de ce piège peuvent être ajustés de façon à s'affranchir du déplacement lumineux si l'on sélectionne une transition d'horloge faiblement permise J = 0->J = 0. A cet égard, l'atome de strontium est l'un des candidats les plus prometteurs, la transition 1^S_0 -> 3^P_0 présente une largeur naturelle de 1 mHz, et plusieurs autres transitions facilement accessibles peuvent être utilisées en vue d'un refroidissement laser efficace des atomes jusqu'à une température de 10 microK. Ce manuscrit de thèse d'une part démontre la faisabilité expérimentale d'une horloge à réseau optique basée sur l'atome de strontium, et d'autre part expose une évaluation préliminaire de l'exactitude relative avec l'isotope fermionique 87^Sr, à un niveau de quelques 10^-15.

Ce mémoire présente les dernières avancées de l'horloge à réseau optique à atomes de strontium du LNE-SYRTE, Observatoire de Paris. Après avoir passé en revue les principes généraux des horloges à réseau optique et le fonctionnement de l'horloge, l'accent est mis sur les améliorations qui ont été apportées à l'expérience depuis 2007. Les éléments les plus importants sont une nouvelle cavité ultra-stable de référence pour le laser d'horloge, le développement d'une technique de détection non-destructive, et la construction d'une deuxième horloge à réseau optique de Sr. La cavité ultra-stable est composée d'un spacer ULE et deux miroirs en silice fondue et a montré un niveau de bruit thermique à 6.5E-16, ce qui la place parmi les meilleures du monde. La détection non-destructive est réalisée par une mesure de phase d'un faisceau sonde de faible intensité qui traverse les atomes placés dans un bras d'un interféromètre Mach-Zender. L'aspect non-destructif permet de recycler les atomes d'un cycle à l'autre et augmente par conséquent le rapport cyclique, ce qui permet d'optimiser la stabilité de l'horloge. Avec ces nouveaux outils la stabilité de fréquence attendue est à 2.2E-16/tau^(1/2) pour une séquence optimisée. Les comparaisons les plus récentes entre les deux horloges Sr atteignent un niveau de stabilité de 1E-16 après environ 1000 s, ce qui nous a permis de caractériser les décalages de fréquence liés au réseau avec une précision sans précédent. Ces mesures assurent un contrôle des effets liés au réseau au niveau de 1E-18, même pour des profondeurs de piège aussi grandes que 50 Er.

Les fontaines atomiques, basées sur une transition micro-onde du Césium ou du Rubidium, constituent l'état de l'art des horloges atomiques, avec une exactitude relative avoisinant 10^{-16}. Il apparaît cependant clairement aujourd'hui qu'il sera difficile de dépasser significativement ce niveau de performance avec un dispositif de ce type.<br /><br />L'utilisation d'une transition optique, toutes choses étant égales par ailleurs, ouvre la perspective d'une amélioration de 4 ou 5 ordres de grandeur de la stabilité et de l'incertitude relative sur la plupart des effets systématiques. Les effets liés au mouvement des atomes peuvent être, quant à eux, contrôlés d'une façon totalement différente, en les piégeant dans un réseau optique pour éviter la phase de vol ballistique caractéristique des fontaines. Le point clef de cette approche réside dans le fait que les paramètres de ce piège peuvent être ajustés de façon à s'affranchir du déplacement lumineux si l'on sélectionne une transition d'horloge faiblement permise J=0 -> J=0.<br /><br />A cet égard, l'atome de strontium est l'un des candidats les plus prometteurs, la transition ^1S_0 -> ^3P_0 présente une largeur naturelle de 1 mHz, et plusieurs autres transitions facilement accessibles peuvent être utilisées en vue d'un refroidissement laser efficace des atomes jusqu'à une température de 10 µK. Ce manuscrit de thèse d'une part démontre la faisabilité expérimentale d'une horloge à réseau optique basée sur l'atome de strontium, et d'autre part expose une évaluation préliminaire de l'exactitude relative avec l'isotope fermionique ^{87}Sr, à un niveau de quelques 10^{-15}.