Afin de retrouver un paramètre efficace de la structure périodique, on s'est efforcé de développer la théorie de l'homogénéisation, qui considère la structure périodique comme un milieu homogène. Cette thèse porte principalement sur la proposition et la validation de l'homogénéisation classique et de second ordre. Une méthode d'homogénéisation est appliquée pour obtenir des paramètres efficaces de structures multicouches. De plus, une homogénéisation classique est adoptée pour calculer les propriétés de transmission de structures diélectriques multicouches et la relation de dispersion d'un réseau de cylindres métalliques monté sur un plan de masse métallique lisse. D'après cette relation de dispersion, la propriété de coupe-bande à une certaine bande de fréquences est découverte et est appliquée sur la reformation du diagramme de rayonnement de l'antenne à plaque traditionnelle en supprimant l'onde de surface propageant sur le plan de masse. Nous avons publié cette partie dans [22]. Nous démontrons expérimentalement une limitation importante de l'homogénéisation classique lors du calcul de la propriété de transmission d'un réseau métallique ultra-fin. Le coefficient de transmission mesuré est beaucoup plus faible que celui calculé par homogénéisation classique, bien que les interférences qui peuvent être causées par l'installation d’expérience imparfaite sont éliminées. Nous proposons donc une nouvelle homogénéisation de second ordre, qui permet d'obtenir le coefficient de transmission correspondant aux résultats numériques. De plus, l'homogénéisation de second ordre a été validée expérimentalement par plusieurs grilles métalliques de même dimension sauf l'épaisseur. / In order to retrieve effective parameter of the periodic structure, people have made effort to develop the theory of homogenization, which regards the periodic structure as a homo- geneous medium. This thesis mainly focuses on the proposition and validation of classical and second order homogenization. A kind of method for homogenization is applied to ob- tain effective parameters of multilayer structures. Moreover, classical homogenization is adopted to calculate transmission properties of dielectric multilayer structures and the dis- persion relation of metallic cylinder array mounted on a smooth metallic ground plane. From the dispersion relation, its band gap property at a certain frequency band is revealed and is applied to reshape the radiation pattern of traditional patch antenna by suppressing the surface wave propagating on the ground plane. We have published his part of the work in [22]. We experimentally demonstrate one important limitation of classical homogenization when calculating the transmission property of an ultra-thin metallic grating. The mea- sured transmission coefficient is much smaller than that calculated by classical homoge- nization, although the interferences may be caused by the imperfect experiment facility are eliminated. Thus we propose a new second order homogenization, which is able to get the transmission coefficient correspondent to numerical results. Furthermore, second order homogenization has been experimentally validated by several metallic grating with the same dimension except for the thickness. This part of work will be included in a chapter of a book will be published by Intech Publisher.

Les renforts à base de fibres de lin sont aujourd’hui une alternative capable de concurrencer les fibres synthétiques conventionnelles puisqu’ils sont écologiques, économiques et présentent des propriétés mécaniques intéressantes. Cependant, leur inconvénient majeur est leur absorption d’eau potentiellement importante qui affecte leurs propriétés mécaniques. Ce projet de recherche propose d’étudier le comportement hygroscopique et le couplage hygro-mécanique dans les composites lin / époxy. Cette étude repose sur une approche expérimentale multi-échelle et une modélisation du comportement visco-élasto-plastique avec prise en compte du couplage hygro-mécanique des composites renforcés par des fibres de lin. Les cinétiques de diffusion dans l’époxy et dans le composite ont été modélisées par une loi de type Langmuir et Fick respectivement. Les coefficients d’hygro-expansion des composites et des fils élémentaires qui constituent le renfort tissu ont été déterminés expérimentalement. Une étude de l’influence du conditionnement jusqu’à saturation à différentes humidités relatives sur le comportement mécanique dans les trois directions du stratifié a également été menée. Cette étude a montré l’existence d’une teneur en eau optimale pour laquelle les propriétés mécaniques sont optimales. L’émergence d’un comportement à deux régions linéaires a été mise en évidence et attribuée à la présence d’hétérogénéités locales au sein du renfort tissu. Des essais de fluage / recouvrance et de relaxation / effacement ont permis de mettre en place un modèle visco-élasto-plastique avec prise en compte du couplage hygro-mécanique. Ce modèle offre de bonnes capacités de prédiction et permettra de prévoir le comportement des structures composites renforcés par des fibres de lin en atmosphère humide. / Flax fibre reinforcements are nowadays an alternative able to compete with conventional synthetic fibres since they are ecological, economic and have interesting mechanical properties. However, their major drawback is their potentially significant water absorption which affects their mechanical properties. This research project proposes to study the hygroscopic behaviour and hygro-mechanical coupling in flax / epoxy composites. This study is based on a multi-scale experimental approach. A modelling of visco-elasto-plastic behaviour taking into account the hygro-mechanical coupling within flax /epoxy composites is established. The diffusion kinetics in composites were modelled by a Fick law. However, the diffusion kinetics in epoxy were modelled by a Langmuir law. The hygro-expansion coefficients of the composites and the elementary yarns that constitute the fabric reinforcement were determined experimentally. A study of the influence of conditioning until saturation at different relative humidities on the mechanical behaviour in the three main directions of the laminates was conducted. This study showed the existence of an optimal water content for which the mechanical properties are maximum. The emergence of a two-linear-region behaviour was pointed out and attributed to the presence of local heterogeneities within the fabric reinforcement. Creep / recovery and stress relaxation tests were exploited in order to develop a visco-elastoplastic model with consideration of the hygro-mechanical coupling. This model offers good predictive capabilities and could be used to predict the behaviour of flax fibres reinforced composite structures in humid atmospheres.