Quienes han vivido en un distrito fronterizo del Perú saben que son lugares muy apartados, donde el Estado es casi inexistente y las condiciones de vida son muy difíciles. La presente investigación pretende hacer un aporte al desarrollo de esas olvidadas poblaciones, mediante la estimación de un indicador compuesto del grado de rezago de los distritos fronterizos. Los insumos para construir el indicador han sido las respuestas a la pregunta: ¿Cuáles son las variables que explican más el rezago de los distritos fronterizos del Perú? El índice de rezago de los distritos de frontera se ha estimado aplicando la metodología de análisis multivariado de componentes principales a la base de datos del Mapa de pobreza provincial y distrital 2013 (INEI 2015). El indicador de rezago ha sido escalado para que fluctúe entre 0 y 1, donde 1 corresponde al máximo valor de rezago y 0, al mínimo valor de rezago. Cabe mencionar que los 84 distritos de frontera del Perú tienen un índice de rezago promedio de 0,586 y los 1.790 distritos no fronterizos obtienen un índice de rezago promedio de 0,492. Una vez realizada la evaluación, se determinó que los departamentos de la selva agrupan a los distritos de frontera más rezagados. Así, los cuatro distritos fronterizos más rezagados en el ámbito nacional son: El Cenepa, en Amazonas (índice de rezago: 1,000); Río Santiago, en Amazonas (índice de rezago: 0,926); Andoas, en Loreto (índice de rezago: 0,925) y Yurua, en Ucayali (índice de rezago: 0,890). En el cuerpo del presente trabajo de investigación se revisan algunas experiencias internacionales para entender qué es un fondo de convergencia y cuál es su institucionalidad.