Las arquitecturas destinadas a computación de altas prestaciones (HPC) basadas en aceleradores gráficos (GPUs) se han convertido en los últimos años en una alternativa extendida que combina altas prestaciones y un bajo coste de adquisición. Pese a que la facilidad de programación de este tipo de arquitecturas ha mejorado en las últimas generaciones, todavía necesitan grandes esfuerzos si es necesario optimizar las rutinas a implementar. Por otra parte, las rutinas de álgebra lineal aparecen en un amplio abanico de aplicaciones científico técnicas. Su optimización resulta clave a la hora de obtener elevadas prestaciones en aplicaciones reales existentes en diversos ámbitos. El objetivo de la presente tesis es diseñar, implementar y evaluar estrategias de programación que permitan elevar las prestaciones de rutinas de álgebra lineal comunes sobre arquitecturas basadas en un procesador gráfico, múltiples procesadores gráficos y clústers de GPUs, adoptando un enfoque de alto nivel que facilita el desarrollo de las mismas. Los resultados experimentales obtenidos demuestran la viabilidad de este enfoque, consiguiendo destacables aceleraciones sobre los tres tipos de arquitecturas seleccionadas.