Un C-arm est un appareil d’imagerie médicale par rayons X utilisé en radiologie interventionnelle. La plupart des C-arms modernes sont capables de tourner autour du patient tout en acquérant des images radiographiques, à partir desquelles une reconstruction 3D peut être effectuée. Cette technique est appelée angiographie rotationnelle et est déjà utilisée dans certains centres hospitaliers pour l’imagerie des organes statiques. Cependant son extension à l’imagerie du cœur ou du thorax en respiration libre demeure un défi pour la recherche. Cette thèse a pour objet l’angiographie rotationnelle pour l’analyse du myocarde chez l’homme. Plusieurs méthodes nouvelles y sont proposées et comparées à l’état de l’art, sur des données synthétiques et des données réelles. La première de ces méthodes, la déconvolution par FDK itérative synchronisée à l’ECG, consiste à effacer les artéfacts de stries dans une reconstruction FDK synchronisée à l’ECG par déconvolution. Elle permet d’obtenir de meilleurs résultats que les méthodes existantes basées sur la déconvolution, mais reste insuffisante pour l’angiographie rotationnelle cardiaque chez l’homme. Deux méthodes de reconstruction 3D basées sur l’échantillonnage compressé sont proposées : la reconstruction 3D régularisée par variation totale, et la reconstruction 3D régularisée par ondelettes. Elles sont comparées à la méthode qui constitue l’état de l’art actuel, appelé « Prior Image Constrained Compressed Sensing » (PICCS). Elles permettent d’obtenir des résultats similaires à ceux de PICCS. Enfin, deux méthodes de reconstruction 3D+temps sont présentées. Leurs formulations mathématiques sont légèrement différentes l’une de l’autre, mais elles s’appuient sur les mêmes principes : utiliser un masque pour restreindre le mouvement à la région contenant le cœur et l’aorte, et imposer une solution régulière dans l’espace et dans le temps. L’une de ces méthodes génère des résultats meilleurs, c’est-à-dire à la fois plus nets et plus cohérents dans le temps, que ceux de PICCS / A C-arm is an X-ray imaging device used for minimally invasive interventional radiology procedures. Most modern C-arm systems are capable of rotating around the patient while acquiring radiographic images, from which a 3D reconstruction can be performed. This technique is called C-arm computed tomography (C-arm CT) and is used in clinical routine to image static organs. However, its extension to imaging of the beating heart or the free-breathing thorax is still a challenging research problem. This thesis is focused on human cardiac C-arm CT. It proposes several new reconstruction methods and compares them to the current state or the art, both on a digital phantom and on real data acquired on several patients. The first method, ECG-gated Iterative FDK deconvolution, consists in filtering out the streak artifacts from an ECG-gated FDK reconstruction in an iterative deconvolution scheme. It performs better than existing deconvolution-based methods, but it is still insufficient for human cardiac C-arm CT. Two 3D reconstruction methods based on compressed sensing are proposed: total variation-regularized 3D reconstruction and wavelets-regularized 3D reconstruction. They are compared to the current state-of-the-art method, called prior image constrained compressed sensing (PICCS). They exhibit results that are similar to those of PICCS. Finally, two 3D+time reconstruction methods are presented. They have slightly different mathematical formulations but are based on the same principles: using a motion mask to restrict the movement to the area containing the heart and the aorta, and enforcing smoothness of the solution in both space and time. One of these methods outperforms PICCS by producing results that are sharper and more consistent throughout the cardiac cycle

Un C-arm est un appareil d'imagerie médicale par rayons X utilisé en radiologie interventionnelle. La plupart des C-arms modernes sont capables de tourner autour du patient tout en acquérant des images radiographiques, à partir desquelles une reconstruction 3D peut être effectuée. Cette technique est appelée angiographie rotationnelle et est déjà utilisée dans certains centres hospitaliers pour l'imagerie des organes statiques. Cependant son extension à l'imagerie du cœur ou du thorax en respiration libre demeure un défi pour la recherche. Cette thèse a pour objet l'angiographie rotationnelle pour l'analyse du myocarde chez l'homme. Plusieurs méthodes nouvelles y sont proposées et comparées à l'état de l'art, sur des données synthétiques et des données réelles. La première de ces méthodes, la déconvolution par FDK itérative synchronisée à l'ECG, consiste à effacer les artéfacts de stries dans une reconstruction FDK synchronisée à l'ECG par déconvolution. Elle permet d'obtenir de meilleurs résultats que les méthodes existantes basées sur la déconvolution, mais reste insuffisante pour l'angiographie rotationnelle cardiaque chez l'homme. Deux méthodes de reconstruction 3D basées sur l'échantillonnage compressé sont proposées : la reconstruction 3D régularisée par variation totale, et la reconstruction 3D régularisée par ondelettes. Elles sont comparées à la méthode qui constitue l'état de l'art actuel, appelé " Prior Image Constrained Compressed Sensing " (PICCS). Elles permettent d'obtenir des résultats similaires à ceux de PICCS. Enfin, deux méthodes de reconstruction 3D+temps sont présentées. Leurs formulations mathématiques sont légèrement différentes l'une de l'autre, mais elles s'appuient sur les mêmes principes : utiliser un masque pour restreindre le mouvement à la région contenant le cœur et l'aorte, et imposer une solution régulière dans l'espace et dans le temps. L'une de ces méthodes génère des résultats meilleurs, c'est-à-dire à la fois plus nets et plus cohérents dans le temps, que ceux de PICCS

Ces dernières années, la théorie mathématique de l'échantillonnage compressé (compressed sensing, CS) a émergé en tant que nouvel outil en traitement d'images, permettant notamment de dépasser certaines limites établies par la théorie de l'échantillonnage de Nyquist. En particulier, la théorie du CS établit qu'un signal (une image, une séquence vidéo, etc.) peut être reconstruit à partir d'un faible nombre de mesures linéaires non-adaptatives et aléatoires, pourvu qu'il présente une structure parcimonieuse. Dans la mesure où cette hypothèse se vérifie pour une large classe d'images naturelles, plusieurs applications d'imagerie ont d'ores-et-déjà bénéficié à des titres divers des résultats issus de cette théorie. Le but du travail doctoral présent est d'étudier comment la théorie du CS - et plus généralement les idées et méthodes en relation avec les problèmes de reconstruction de signaux parcimonieux (sparse) - peuvent être utilisés pour concevoir des dispositifs d'acquisition optiques à haute-résolution spatiale et temporelle pour des applications en imagerie biologique. Nous étudions tout d'abord quelques questions pratiques liées à l'étape de reconstruction nécessairement associée aux systèmes d'acquisition exploitant le CS, ainsi qu'à la sélection des paramètres d'échantillonnage. Nous examinons ensuite comment le CS peut être utilisé dans le cadre d'applications d'échantillonnage de signaux vidéo. Enfin, avec dans l'idée l'utilisation dans des problèmes de débruitage de méthodes inspirées du CS, nous abordons la question de l'estimation d'erreur dans les problèmes de débruitage d'images acquises en conditions de faible luminosité, notamment dans le cadre d'applications de microscopie.