De par le rôle central que jouent les étoiles dans l'astrophysique moderne, la compréhension de leur formation est un des principaux enjeux actuels de la discipline. Les étoiles se forment dans les nuages de gaz du milieu interstellaire. Ce milieu est magnétisé et turbulent ; la formation des étoiles est ainsi un phénomène complexe, non-linéaire et multi-échelle. Dans ce contexte, les processus de formation stellaire, et en particulier la formation des disques protostellaires et des systèmes multiples -- c'est à dire d'étoiles liées gravitationnellement -- sont encore mal compris. Les simulations numériques sont donc essentielles pour permettre de faire progresser notre connaissance de ces phénomènes. Ce travail de thèse se divise en deux parties, dédiées à l'étude des phases précoces de la formation des étoiles. La première partie sera centrée sur les simulations numériques que j'ai réalisées durant ma thèse, pour étudier la formation des disques protostellaires et des systèmes multiples. Le champ magnétique, lorsqu'il est suffisamment intense, est à l'origine d'un transport efficace du moment cinétique, qui peut empêcher la formation des disques protostellaires et inhiber la fragmentation du cœur. Sera d'abord présentée une étude analytique et numérique montrant l'importance de la géométrie de l'effondrement sur le transport du moment cinétique. En effet, lorsque le champ magnétique et l'axe de rotation du cœur préstellaire ne sont pas alignés, le freinage magnétique se révèle moins efficace, pouvant permettre la formation des disques. L'influence de la turbulence sur la diffusion du champ magnétique, la formation des disques, la fragmentation et les flots bipolaires -- traceurs importants de la formation stellaire -- sera ensuite étudiée. La turbuence permet de diffuser efficacement le champ magnétique des régions internes du cœur en effondrement et provoque également un basculement de l'axe de rotation du cœur, ce qui réduit le freinage magnétique. Des disques massifs peuvent alors se former et fragmenter. La deuxième partie de ce manuscrit se concentrera sur des observations synthétiques réalisées à partir de nos simulations. Trois types d'observations synthétiques ont été réalisées : des cartes en densité de colonne, des distributions spectrales d'énergie ainsi que des amplitudes de visibilité. Ces observations seront comparées à des modèles analytiques, suivant une procédure habituellement utilisée dans les études observationnelles, afin de tenter d'en déduire les propriétés des disques.