Dans cette thèse, nous introduisons des méthodes de réduction de la dimension en présence de censures. Plus précisément, nous utilisons des modèles à direction révélatrice unique nous permettant de palier au fléau de la dimension. En particulier, ces modèles ont l'avantage de généraliser les modèles classiques qui reposent sur des hypothèses parfois difficiles à vérifier en pratique. C'est pourquoi dans une première partie, nous présentons un modèle à direction révélatrice unique portant sur la densité conditionnelle, tandis que dans une deuxième partie nous étudions un modèle de régression portant sur le processus de comptage des évènements récurrents. Nous utilisons alors à chaque fois un modèle à direction révélatrice unique, plus général que le modèle de Cox. Par ailleurs, dans ces deux contextes, nos procédures d'estimation prennent en compte les problèmes d'estimation dans les queues de distribution dûs à l'estimateur de Kaplan-Meier. Nos méthodes d'estimation nous permettent également de choisir les paramètres introduits dans notre modèle à partir des données.

Cette thèse porte sur le modèle des risques concurrents et sur le modèle des évènements <br />récurrents.<br />Dans le cadre des risques concurrents, on s'intéresse aux fonctions <br />d'incidences cumulées : elles correspondent à la probabilité qu'un évènement d'un certain type se <br />produise avant un instant donné. Ces fonctions sont estimées de façon non-paramétrique au moyen <br />de l'estimateur de Aalen-Johansen. Des résultats d'approximation forte, de loi du logarithme <br />itéré et de convergence faible pour des processus basés sur l'estimateur de Aalen-Johansen sont <br />établis. Des bandes de confiance sont construites et simulées. Une extension du modèle de <br />Koziol-Green est aussi considérée.<br />Dans le cadre d'évènements récurrents, des fonctions d'incidences cumulées conditionnelles sont <br />estimées de façon non-paramétrique. Les estimateurs proposés sont consistants et leur <br />comportement à distance finie est illustré sur des données réelles et simulées.

Le principal objectif de ce travail est de proposer une méthode de simulation de transformations thermomécaniques bien adaptée aux problèmes d'optimisation traités en milieu industriel ou en laboratoire. Il y a deux types d'approches en optimisation : l'optimisation avec réalisation de suites de simulations thermomécaniques en cours de recherche de l'optimum, ou l'optimisation à l'aide de surfaces de réponses, construites grâce à un ensemble de simulations avant de commencer la recherche de l'optimum. Pour ces deux approches, nous proposons d'exploiter une méthode de réduction adaptative de modèles (APHR), permettant ainsi d'obtenir des modèles simplifiés capables de mieux capter les différentes sensibilités de la réponse du système aux variations des paramètres à optimiser. La première approche consiste donc à effectuer une suite de calculs en cours d'optimisation. Nous proposons de compléter la méthode APHR par une méthode de gestion des évènements récurrents apparaissant dans différentes prévisions. Le principe de la solution proposée est d'introduire un coefficient d'oubli dans la définition des modes empiriques. Elle a été illustrée sur un problème élastoplastique avec prévision des dommages par une loi de Rousselier, sur lequel nous avons cherché à recaler les paramètres matériaux. Ce facteur d'oubli a permis d'améliorer l'efficacité de la méthode APHR dans le cadre du recalage de modèle. Concernant l'optimisation à l'aide de surfaces de réponses, nous nous intéressons uniquement à la construction de ces surfaces de réponses dans le cadre d'une analyse de sensibilité. L'originalité de l'approche développée consiste à développer une méthode numérique de représentation à variables séparées pour la représentation de problèmes paramétriques. Il s'agit de traiter de façon simultanée l'ensemble de problème multidimensionnel. Cette nouvelle approche a été illustrée sur un modèle de frittage et l'efficacité de la méthode a été prouvée par la réduction de la complexité du problème.