Cette thèse étudie les aspects combinatoires, algorithmiques et la complexité de problèmes de théorie des graphes, et tout spécialement de problèmes liés aux notions de marches, de transitions et de distance dans les graphes. Nous nous intéressons d’abord au problème de traffic monitoring, qui consiste à placer aussi peu de capteurs que possible sur les arcs d’un graphe de façon à pouvoir reconstituer des marches d’objets. La caractérisation d’instances intéressantes dans la pratique nous amène à la notion de transitions interdites, qui renforce le modèle de graphe. Notre travail sur les graphes à transitions interdites comprend aussi l’étude de la notion d’ensemble de transitions connectant, que l’on peut voir comme l’analogue en terme de transitions de la notion d’arbre couvrant. Une partie importante de cette thèse porte sur les graphes géométriques, qui sont des graphes dont les sommets sont des points de l’espace réel et dont les arêtes sont déterminées par les distances géométriques entre les sommets. Ces graphes sont au coeur du célèbre problème de Hadwiger-Nelson et nous sont d’une grande aide dans notre étude de la densité des ensembles qui évitent la distance 1 dans plusieurs types d’espaces normés. Nous développons des outils pour étudier ces problèmes et les utilisons pour prouver la conjecture de Bachoc-Robins sur plusieurs paralléloèdres. Nous nous penchons aussi sur le cas du plan euclidien et améliorons les bornes sur la densité des ensembles évitant la distance 1 et sur son nombre chromatique fractionnaire. Enfin, nous étudions la complexité de problèmes d’homomorphismes de graphes et établissons des théorèmes de dichotomie sur la complexité des homomorphismes localement injectifs vers les tournois réflexifs. / This thesis studies combinatorial, algorithmic and complexity aspects of graph theory problems, and especially of problems related to the notions of walks, transitions and distances in graphs. We first study the problem of traffic monitoring, in which we have to place as few censors as possible on the arcs of a graph to be able to retrace walks of objects. The characterization of instances of practical interests brings us to the notion of forbidden transitions, which strengthens the model of graphs. Our work on forbidden-transition graphs also includes the study of connecting transition sets, which can be seen as a translation to forbidden-transition graphs of the notion of spanning trees. A large part of this thesis focuses on geometric graphs, which are graphs whose vertices are points of the real space and whose edges are determined by geometric distance between the vertices. This graphs are at the core of the famous Hadwiger- Nelson problem and are of great help in our study of the density of sets avoiding distance 1 in various normed spaces. We develop new tools to study these problems and use them to prove the Bachoc-Robins conjecture on several parallelohedra. We also investigate the case of the Euclidean plane and improve the bounds on the density of sets avoiding distance 1 and on its fractional chromatic number. Finally, we study the complexity of graph homomorphism problems and establish dichotomy theorems for the complexity of locally-injective homomorphisms to reflexive tournaments.

Les conséquences du leadership destructeur ont largement été documentées et étudiées; les impacts sur les subordonnés sont vastes et représentent un coût très important pour les organisations. Il en est de même pour le gestionnaire émetteur de ces comportements. Pourtant, on connaît actuellement un débalancement au sein de la littérature quant aux études recensant les conséquences versus les antécédents du leadership destructeur, alors qu’une meilleure compréhension des antécédents nous permettrait de pouvoir prévenir ces comportements. De plus, peu d’études se sont intéressées au vécu du gestionnaire lui-même et son contexte tel qu’il le perçoit ainsi qu’à la relation entre sa santé psychologique, plus précisément l’épuisement professionnel et ses comportements de leadership. Cette thèse cherche à fournir des éléments de réponses à ces lacunes à travers deux objectifs. Le premier objectif de cette thèse est de mieux comprendre comment un gestionnaire en vient à émettre ce type de comportements, entre autres à mieux comprendre la relation entre la perception qu’il a de son contexte de travail, son niveau d’épuisement professionnel et la fréquence à laquelle il émet des comportements de leadership destructeur en utilisant un modèle de médiation. Le second objectif est l’étude des ressources personnelles du gestionnaire et comment celles-ci peuvent faire une différence quant au niveau d’épuisement du gestionnaire. L’innovation de cette thèse réside dans son modèle intégrateur permettant de mieux comprendre la relation entre ces différentes variables et leur impact respectif sur le leadership. Pour ce faire, plus de 500 gestionnaires ont été interrogés sur leur contexte de travail, leur épuisement professionnel et leurs comportements de leadership. Des analyses de médiation modérée à l’aide du logiciel statistique « JASP » ont été réalisées. Les résultats indiquent un effet de médiation de l’épuisement professionnel entre les demandes psychologiques et le leadership destructeur, mais uniquement pour le leadership passif-évitant ainsi qu’un effet de modération des ressources personnelles. Plus particulièrement, les habiletés politiques modèreraient la relation entre les demandes psychologiques et l’épuisement professionnel, dans ce sens où plus un gestionnaire perçoit une charge de travail élevée, plus il aurait recours à ses habiletés politiques et pourrait vivre un épuisement professionnel supérieur à celui des personnes ayant peu d’habiletés politiques. Les principaux constats de cette étude doctorale sont discutés dans les prochaines pages et ce, à la lumière de l’état actuel des connaissances. Les contributions, les limites ainsi que les pistes de recherches futures qui en découlent sont également présentées. / The consequences of destructive leadership have been widely documented and studied. The impact on subordinates is vast and represents a very significant cost to organizations, as well as for the managers exhibiting such behaviors. However, the literature is currently missing key elements in terms of studies that observe the consequences of those behaviors versus their antecedents. If we are to prevent destructive behaviors, a better understanding of the antecedents is needed. Furthermore, few studies have focused on managers’ experiences and the contexts in which they perceive those experiences, or the links between managers’ psychological health—or more specifically, their exhaustion at work—and their leadership behaviors. This thesis aims to address these gaps in the literature through two objectives. The first objective is to gain a better understanding of how managers come to engage in destructive behaviors, including an analysis of the relationship between their perception of their work context, their level of burnout and the frequency with which they exhibit destructive leadership behaviors. The second objective is to study managers’ personal resources and their possible impacts on the level of burnout experienced. The innovation of this thesis lies in its integrative model which permits a better understanding of the relationship between these variables as well as their respective impacts on leadership. To this end, over 500 managers were interviewed about their work context, burnout and leadership behaviors. Moderated mediation analyses were performed using JASP statistical software. The results reveal that burnout has a mediating effect on the relationship between psychological demands and destructive leadership, but only in the case of passive-avoidant leadership, and that burnout has a moderating effect on personal resources. More specifically, political skills moderate the relationship between psychological demands and burnout, in that the higher a manager perceives their workload to be, the more they resort to their political skills, and they may experience greater burnout than those with lesser political skills. The main findings of this doctoral study are discussed in the following pages in the light of the current state of knowledge. Contributions, limitations and possible avenues for future research are also presented.