In large antenna systems, traditional channel estimation is costly and infeasible in some situations. Compressive sensing was proposed to estimate the channel with fewer measurements. Most of the previous work uses a predefined discrete Fourier transform matrix or overcomplete Fourier transform matrix to approximate the channel. Then, a learned dictionary trained by K-singular value decomposition (K-SVD) was proposed and was proved superiority using orthogonal matching pursuit (OMP) to reconstruct the sparse channel. However, with the development of compressive sensing, there are plenty of dictionary learning algorithms and sparse recovery algorithms. It is important to identify the effect and the performance of different algorithms when transforming the high dimensional channel vectors to low dimensional representations. In this thesis, we use a spatial channel model to generate channel vectors. Dictionaries are trained by K-SVD and method of optimal directions (MOD). Several sparse recovery algorithms are used to find the sparse approximation of the channel like OMP and gradient descent with sparsification (GraDeS). We present simulation results and discuss the performance of the various algorithms in terms of accuracy, sparsity, and complexity. We find that predefined dictionaries works with most of the algorithms in sparse recovery but learned dictionaries only work with pursuit algorithms, and only show superiority when the algorithm coincides with the algorithm in the sparse coding stage. / I stora antennsystem är traditionell kanaluppskattning kostsam och omöjlig i vissa situationer. Kompressionsavkänning föreslogs för att uppskatta kanalen med färre mätningar. Det mesta av det tidigare arbetet använder en fördefinierad diskret Fourier transformmatris eller överkompletterad Fourier -transformmatris för att approximera kanalen. Därefter föreslogs en inlärd ordbok som utbildats av K-SVD och bevisades överlägsen med hjälp av OMP för att rekonstruera den glesa kanalen. Men med utvecklingen av komprimerad avkänning finns det gott om algoritmer för inlärning av ordlistor och glesa återställningsalgoritmer. Det är viktigt att identifiera effekten och prestandan hos olika algoritmer när de högdimensionella kanalvektorerna omvandlas till lågdimensionella representationer. I denna avhandling använder vi en rumslig kanalmodell för att generera kanalvektorer. Ordböcker tränas av K-SVD och MOD. Flera glesa återställningsalgoritmer används för att hitta den glesa approximationen av kanalen som OMP och GraDeS. Vi presenterar simuleringsresultat och diskuterar prestanda för de olika algoritmerna när det gäller noggrannhet, sparsamhet och komplexitet. Vi finner att fördefinierade ordböcker fungerar med de flesta algoritmerna i gles återhämtning, men inlärda ordböcker fungerar bara med jaktalgoritmer och visar bara överlägsenhet när algoritmen sammanfaller med algoritmen i det glesa kodningsstadiet.