Στην παρούσα εργασία μελετάται το φαινόμενο της Κβαντικής Αποσυνοχής (Decoherence) υπό την επίδραση εξωτερικού θορύβου. Στο πρώτο μέρος της εργασίας γίνεται ανασκόπηση των βασικών εννοιών της Κβαντικής Πληροφορικής, της Θεωρίας Αποσυνοχής και του Στοχαστικού Λογισμού. Στο δεύτερο-ερευνητικό μέρος μελετάται η Decoherence δύο qubits, τα οποία ανήκουν στην Αλυσίδα XY του Heisenberg. Τα qubits αυτά μελετώνται τόσο εντός ομογενούς μαγνητικού πεδίου όσο και εντός μαγνητικού πεδίου στοχαστικού χαρακτήρα. Επίσης, παρουσιάζονται και κάποια αριθμητικά αποτελέσματα στην περίπτωση που έχουμε θόρυβο στο μαγνητικό πεδίο και στη σταθερά συζεύξεως Jx. Στις δύο τελευταίες περιπτώσεις (όπου έχουμε θόρυβο) ευρίσκουμε Decoherence Free Subspaces. Τέλος, προτείνεται τρόπος ανάκτησης της Entanglement στην περίπτωση μικτής αρχικής κατάστασης του συστήματος των qubits. / In the current Master Thesis, the phenomenon of the Quantum Decoherence under the influence of external noise is examined. The first part is a review of the basic elements of Quantum Information Theory, Decoherence Theory, and Stochastic Calculus. In the second part, the Decoherence of two qubits that belong to the XY Heisenberg Chain is studied. The first case is where these qubits are placed in a constant magnetic field, while the second one is where the magnetic field has stochastic behavior. Furthermore, some arithmetic results, in the case of external noise in both the magnetic field and the coupling constant Jx are presented. In the last two cases (where we have noise), we find Decoherence Free Subspaces. Finally, we propose a way to rebound the Entanglement of these two qubits, if they are prepared in a mixed initial state.

Στην παρούσα διδακτορική διατριβή μελετούμε αλληλεπιδρώντα ανοικτά κβαντικά συστήματα δύο καταστάσεων και μελετούμε τη συμπεριφορά των κβαντικών τους χαρακτηριστικών παρουσία κλασικού θορύβου. Πιο συγκεκριμένα, μελετούμε το χρόνο αποσύμπλεξης δύο qubits του σιδηρομαγνήτη XY του Heisenberg συναρτήσει της ισχύος κλασικού Gaussian λευκού θορύβου, με δεδομένες όλες τις υπόλοιπες παραμέτρους των συστημάτων. Το βασικό μας αποτέλεσμα είναι ότι όλα τα ενδιαφέροντα φαινόμενα που επάγονται απ’ το θόρυβο, δηλαδή ο στοχαστικός συντονισμός, ο στοχαστικός αντι-συντονισμός και το φαινόμενο της θωράκισης (noise shield), εξαρτώνται άμεσα από την αρχική προετοιμασία του συστήματος των δύο qubits είτε αυτό είναι μόνο του είτε είναι υποσύστημα μιας μεγαλύτερης δομής (αλυσίδας qubits). Επίσης παρατηρούμε ότι η θερμοκρασία του περιβάλλοντος μπορεί να αποτελέσει παράγοντα ελέγχου των ανωτέρω φαινομένων. Παρέχουμε ισχυρές ενδείξεις για την ανάγκη χαρτογράφησης του πίνακα πυκνότητας ενός κβαντικού ανοικτού συστήματος με βάση τα φαινόμενα του θορύβου που μπορεί να επιδείξει / In the current Ph.D. thesis we study interacting open quantum two state systems and study the behavior of their quantum features in the presence of classical noise. More specifically, we study the disentanglement time of two Heisenberg's XY ferromagnetic qubits against the strength of classical Gaussian white noise, with all of the other parameters of the system fixed. Our main result is that all of the interesting noise induced effects, i.e. stochastic resonance, stochastic anti-resonance and the noise shield effect, are directly related to the initial preparation of the system of two qubits whether this is alone, or a subsystem of a larger structure (chain qubits). We also notice that the environmental temperature may be used as a control factor of the above effects. We provide strong evidence for the necessity of mapping the density matrix of a quantum open system according to the noise effects it can present.