Τα τελευταία χρόνια, υπάρχει μια αλματώδης εξέλιξη στην τεχνολογία των τοπογραφικών οργάνων και των γεωδιατικών εφαρμογών. Τα νέα όργανα συνδυάζουν διαφορετικές τεχνολογίες που βοηθούν το χρήστη να διορθώνει αυτόματα οποιαδήποτε σφάλματα προκύπτουν, κυρίώς όσον αφορά στο χρόνο. Χαρακτηριστικό παράδειγμα αποτελεί ο συνδυασμός ρομποτικού θεοδόλιχου (RTS) με δέκτη GPS προσαρμοσμένο επάνω του. Όμως, τα καινούρια αυτά όργανα αφ’ενός έχουν υψηλό κόστος και αφ’ετέρου δεν είναι ακόμα ευρέως διαδεδομένα. Στην παρούσα διπλωματική εργασία γίνεται έρευνα για το πως μπορούν να συγχρονιστούν οι καταγραφές δύο διαφορετικών οργάνων (RTS και GPS), τα οποία καταγράφουν την ίδια κίνηση ταυτόχρονα. Η διερεύνηση του συγχρονισμού προκύπτει από επεξεργασία μετρήσεων μιας σειράς είκοσι πειραμάτων, που αποτελούνται από μετακίνηση στήλου επάνω σε ράγα. Στη συνέχεια αναπτύσσεται μοντέλο επεξεργασίας των πειραμάτων, ώστε να βρεθεί ο βέλτιστος τρόπος συγχρονισμού των οργάνων μέσω της εύρεσης των πιο αξιόπιστων πειραμάτων. / In recent years, there is a rapid development in technology, surveying and geodiatikon applications. The new instruments combine different technologies that help the user to automatically correct any errors occur, notably at the time. An example is the combination of robotic theodolite (RTS) with a GPS receiver adapted on it. But the new institutions on the one hand they have high costs and on the other hand is not yet widespread. This thesis research on how to synchronize the recording of two different organs (RTS and GPS), which record the same movement simultaneously. The investigation of synchronization resulting from processing a series of twenty measurements experiments, consisting of a column moving on track. Then a model processing of experiments is developed to find the best way to synchronize the instrument by finding the most reliable experiments.

Στην παρούσα διατριβή διερευνήθηκε η δυνατότητα του GPS-RTS στη μελέτη ταλαντώσεων ως προς την ακρίβεια προσδιορισμού του εύρους και της συχνότητας ταλάντωσης και το διάστημα των συχνοτήτων που μπορούν να καταγραφούν, με βάση συσκευή παραγωγής ελεγχόμενων εξαναγκασμένων ταλαντώσεων και ακολουθήθηκε στατιστική ανάλυση δεδομένων. Τα πειράματα βασίστηκαν στην σύγκριση των καταγραφών ταλαντώσεων γνωστών χαρακτηριστικών που δημιούργησε η συσκευή και την σύγχρονη καταγραφή τους με τα όργανα GPS και RTS και εν μέρη άμεση οπτική παρατήρηση. Κατά την φάση των πειραμάτων αντιμετωπίστηκαν προβλήματα απώλειας των μετρήσεων τα οποία εκτιμάται ότι μπορούν να αντιμετωπιστούν με κατάλληλη συνδεσμολογία για το GPS και κατάλληλο λογισμικό για το RTS Οι χρονοσειρές που προέκυψαν από περισσότερα από 100 πειράματα αναλύθηκαν με συμβατικές στατιστικές μεθόδους (π.χ. έλεγχο χονδροειδών σφαλμάτων) και φασματική ανάλυση με βάση τις μεθόδους: FFT, το περιοδόγραμμα Lomb και την Φασματική Ανάλυση Ελαχίστων Τετραγώνων (LSSA). Με βάση τις προτεινόμενες μεθόδους αναλύσεων προέκυψαν τα παρακάτω: • το GPS μπορεί να καταγράψει με ακρίβεια ταλαντώσεις με συνολικό εύρος ≥4cm για συχνότητες διέγερσης ≤4 Hz ενώ μπορεί να προσδιορίσει την συχνότητα ταλάντωσης ακόμα για διέγερση των 4 Hz και • το RTS μπορεί να καταγράψει με ακρίβεια ταλάντωσης με συνολικό εύρος ταλάντωσης της τάξης του 1 cm και μπορεί να προσδιορίσει με ακρίβεια την συχνότητα διέγερσης για χαμηλόσυχνές ταλαντώσεις (μέχρι και 1 Hz). Συμπερασματικά, οι μέθοδοι επίγειων αλλά και δορυφορικών μεθόδων μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την παρακολούθηση των ταλαντώσεων/μετακινήσεων των εύκαμπτων κατασκευών, ενώ με βελτίωση των διατάξεών τους και των λογισμικών τους με στόχο να αντιμετωπιστούν τα προβλήματα που παρουσιάστηκαν, αναμένεται ακόμα καλύτερη ακρίβεια. / At the present study, the ability of GPS-RTS was examined for the oscillation monitoring.At the present thesis, the performance of the modern geodetic methods, GPS and RTS, for the oscillation monitoring was examined. In order to assess the performance of the two methods the study was based on known oscillations which were produced by a special oscillation device and the records of GPS and RTS which were monitoring the oscillations. The estimate of the performance was based on the comparison of the known oscillation characteristics (displacement and frequency) and those which were arose by the analysis of the GPS-RTS records. During the oscillation experiments many problems were faced and especially with interruptions at the GPS and RTS records, which can be solved by a more appropriate connection between the antenna and the receiver of the GPS system and the use of a more advanced software for the RTS. Time series, based on the GPS-RTS records of more than 100 oscillations experiments, were analysed with compatible statistical and frequency domain analysis methods: FFT, LSSA (Least Square Spectrum Analysis) and Lomb. According to the analysis: • GPS can define accurately the total oscillation displacement when it is ≥4cm and the frequency when it is ≤4 Hz and • RTS can define accurately the total oscillation displacement when it is ≥1cm and the frequency when it is ≤1 Hz. According to the analysis, the two geodetic methods proved to be very accurate for the oscillation monitoring of flexible structures and their performance can be improved with the use of more sophisticated software for the RTS and connections for the GPS.

The rift of Corinth (Greece) has been long identified as a site of major importance in Europe due to its intense tectonic activity. It is one of the world’s most rapidly extending continental regions and it has one of the highest seismicity rates in the Euro-Mediterranean region. The GPS studies conducted since 1990 indicate a north–south extension rate across the rift of ~1.5 cm year-1 around its western termination. Geological evidences show that the south coast of the rift is uplifting whereas the north part is subsiding. The western termination of the rift in the Patras broader area, with many active faults lying very close and inside the city of Patras, presents major scientific and socio-economic importance. Recent seismicity has affected this end of the rift with the Movri (Achaia) earthquake in june 2008 and a seismic swarm around Efpalio (Fokida) in January 2010. Additionally the presence of a plurality of geophysical phenomena and morphological features renders this area and the Gulf of Corinth generally, as natural laboratory, a place of international initiatives as the Corinth Rift Laboratory and a case study for the EO Supersites initiative. Seismic and geodetic ground measurements from permanent networks (since 2000) and measuring campaigns (since 1990) have been (and are) performed. Moreover dense SAR data are available since 1992 and the ERS1 mission. Motivated by the lack of precise and extended mapping of the vertical deformation of the area and by the limitations of the GPS network (in terms of density of points) we investigate, model and interpret a large set of SAR interferometry data completed by the GPS data. The SAR interferometry data are very powerful for measuring vertical motions, for mapping localized deformations across faults or other features and for mapping and modeling the co-seismic deformation produced by earthquakes. We processed ascending and ascending acquisitions of ASAR/ENVISAT in the period between 2002-2010, to produce Persistent Scatterrers and Small Baseline Subsets deformation rates maps. These products have been combined together but also constrained with a number of GPS observations in order to extract the precise Up-Down and East-West deformation components field. The methodology chain performed globally well over the area (despite the vegetation cover and slopes) and provides accurate and robust results in many areas. We verified the agreement between GPS and the InSAR deformation field rates. We also compared them with remote sensing and ground observations of independent studies. We focused in specific case studies and presented the deformation rates along cross sections inside the city of Patras, around the Rion-Antirion bridge, around the urban areas of Psathopyrgos, Aigion, Sellianitika, Nafpaktos, Ακratas, the island of Trizonia, and the river deltas of Psathopyrgos, Sellianitika, Aigion, Mornos, Marathias and Akrata. Significant ground deformation is observed within the city of Patras itself, due not only to urban subsidence often seen elsewhere, but also to the motion of shallow structures likely to be induced by deep tectonic movements at the junction of the right lateral strike-slip fault linked to the Movri and penetrating inland between Rio and Patras (trans-tensional fault of Rio Patras), and the Psathopirgos normal fault at the entrance of the Corinth Rift. The Rio-Patras fault is a transition, oblique, structure, connecting the strike-slip zone to the south and the extentional area to the east. The Aigion fault appears very active with uplift rate of about 2mm/an, the highest rate across the Corinth Rift in the sample period, this uprising damping in the three kilometers separating this fault from the West Helike fault to the south. The observed discontinuities of the deformation field are not always correlated with seismic activity at the same place in the sampled period. The Temeni-Valimitika delta, east of Aigion, is the only delta of the area not subsiding (at least at its bigger part). We think that this is because it is located on the footwall of the Aigion fault with the delta compaction/subsidence balanced by the tectonic uplift. All the other deltas are subsiding due to the compaction of their sediments, and in the big ones it is possible to observe a linear increasing rate as approaching their coastal borders. The 2008 and 2010 seismic events occurred in the study area are modeled by inversion of their sources parameters using a model of dislocation in an homogenous elastic half-space constrained by the seismic, the GPS and the SAR interferometry data. At the broad scale, most of our studied tectonic features are pieces of a (diffuse) triple junction between micro-plates at the boundary between the rift of Corinth to the east and the termination of the Hellenic arc to the west. We briefly investigated and discuss the Trikonida and Aitoliko valley deformation field in the northwest of the triple junction area. Finally for the sake of completeness and in order to assess the capabilities of the space geodesy we presented some inferred discontinuities occurred by landslides and some by unclear origin and requiring further investigations. / Η ρηξιγενής ζώνη της Κορίνθου (Ελλάδα) έχει από καιρό αναγνωριστεί ως μια περιοχή μείζονος σημασίας στην Ευρώπη, λόγω της έντονης τεκτονικής της δραστηριότητας. Είναι μία από τις πιο ταχέως εφελκούμενες ηπειρωτικές περιοχές στον κόσμο και παρουσιάζει ένα από τους υψηλότερους ρυθμούς σεισμικότητας στον Ευρω-μεσογειακό χώρο. Μελέτες GPS που διεξάγονται από το 1990 εκτιμούν το ρυθμό εφελκυσμού περί τα 1.5 εκατοστά ανά έτος γύρω στο δυτικό πέρας του. Γεωλογικές μελέτες δείχνουν ότι η νότια ακτή του ανυψώνεται, ενώ η βόρεια υποχωρεί. Το δυτικό πέρας της ρηξιγενής ζώνης στην ευρύτερη περιοχή της Πάτρας, με πολλά ενεργά ρήγματα που βρίσκονται πολύ κοντά και μέσα στην πόλη, παρουσιάζει σημαντικές επιστημονικές και κοινωνικο-οικονομικές προεκτάσεις. H πρόσφατη σεισμικότητα έχει εκδηλωθεί σε αυτή τη περιοχή με τον σεισμό της Μόβρης (Αχαΐα) τον Ιούνιου του 2008 και της σεισμικής ακολουθίας κοντά στο Ευπάλιο (Φωκίδα) τον Ιανουάριο του 2010. Επιπλέον, η παρουσία ενός πλήθους γεωφυσικών φαινομένων και γεωμορφολογικών χαρακτηριστικών καθιστά την εν λόγω περιοχή, αλλά και τον Κορινθιακό Κόλπο εν γένει, ένα φυσικό εργαστήριο, μια περιοχή μελέτης για διεθνείς πρωτοβουλίες, όπως το Corinth Rift Laboratory και μια περιπτωσιολογική μελέτη της πρωτοβουλίας ‘EO Supersites’. Σεισμικές και γεωδαιτικές επιτόπιες παρατηρήσεις, από μόνιμα δίκτυα (από το 2000), και δειγματοληπτικές μετρήσεις (από το 1990), συνεχίζονται να διενεργούνται από το 2000 και 1990 αντίστοιχα. Επιπλέον πυκνές λήψεις δεδομένων SAR είναι διαθέσιμες από το 1992 από την αποστολή του ERS-1. Παρακινούμενοι από την έλλειψη μιας λεπτομερούς, ακριβούς και εκτεταμένης χαρτογράφησης της κάθετης παραμόρφωσης στην περιοχή ενδιαφέροντος και τους περιορισμούς του δικτύου GPS (από την άποψη της πυκνότητας της δειγματοληψίας), ερευνούμε, μοντελοποιούμε και ερμηνεύουμε ένα μεγάλο σύνολο δεδομένων διαφορικής συμβολομετρίας SAR και μετρήσεων GPS. Τα δεδομένα διαφορικής συμβολομετρίας μπορούν να αξιοποιηθούν για την ακριβή μέτρηση κατακόρυφων μετακινήσεων, για τη χαρτογράφηση τοπικών παραμορφώσεων εκατέρωθεν ρηγμάτων ή άλλων σχηματισμών και για τη χαρτογράφηση και μοντελοποίηση της ενδο-σεισμικής παραμόρφωσης. Επεξεργαστήκαμε δεδομένα ανοδικής και καθοδικής τροχιάς του δέκτη ASAR / ENVISAT της περιόδου μεταξύ 2002-2010, για την παραγωγή χαρτών ρυθμού παραμόρφωσης Σταθερών Σκεδαστών (Persistent Scatterrers) και υποσύνολα μικρών χωρικών γραμμών βάσης (Small Baseline Subsets – SBAS). Τα προϊόντα συνδυάστηκαν κατάλληλα, αλλά και διορθώθηκαν από μια σειρά από παρατηρήσεις GPS, προκειμένου να εξαχθεί το ακριβές πεδίο παραμόρφωσης κατά την κατακόρυφη και κατά την διεύθυνση Ανατολής-Δύσης συνιστώσα. Η ακολουθούμενη μεθοδολογία λειτούργησε καλά σε ευρεία κλίμακα στην περιοχή ενδιαφέροντος (παρά την κάλυψη της βλάστησης και το έντονο ανάγλυφο) και παρείχε ακριβείς και αξιόπιστες εκτιμήσεις σε πολλές επί μέρους περιοχές. Επαληθεύσαμε τη συμφωνία μεταξύ των πεδίων παραμόρφωσης των παρατηρήσεων GPS και συμβολομετρίας. Επίσης τα συγκρίναμε με δεδομένα τηλεπισκόπησης και επίγειες παρατηρήσεις από ανεξάρτητες μελέτες. Εστιάσαμε σε συγκεκριμένες περιπτωσιολογικές μελέτες και παρουσιάσαμε τους ρυθμούς παραμόρφωσης μαζί με διατομές μέσα στην πόλη της Πάτρας, γύρω από τη γέφυρα Ρίου-Αντιρρίου, γύρω από τις αστικές περιοχές του Ψαθόπυργου, Αίγιου, Σελλιανίτικων, Ναυπάκτου, Ακράτας, νήσου Τριζονίων, και τα ποτάμια δέλτα του Ψαθόπυργου, Σελλιανίτικων, Αιγίου, Μόρνου, Μαραθιά και Ακράτας. Σημαντική παραμόρφωση του εδάφους παρατηρείται μέσα στην πόλη της Πάτρας, οφειλόμενη όχι μόνο στην αστική καθίζηση (όπως συμβαίνει συχνά), αλλά και στην μετακίνηση των ρηχών δομών που ενδέχεται να προκαλούνται από βαθιές τεκτονικές μετακινήσεις στην επαφή του δεξιόστροφου ρήγματος πλευρικής ολίσθησης που συνδέεται με τον σεισμό της Μόβρης. Το τελευταίο διεισδύει στη ξηρά και συνδέεται μεταξύ Ρίου και Πάτρας (ρήγμα πλάγιας ολίσθησης) και στη συνέχεια με το κανονικό ρήγμα του Ψαθόπυργου στην είσοδο της ρηξιγενής ζώνης της Κορίνθου. Το ρήγμα Ρίου-Πάτρας αποτελεί μια ζώνη μετάβασης, συνδέοντας την ζώνη πλευρικής ολίσθησης στο Νότο με τις ρηξιγενείς δομές εφελκυσμού στην Ανατολή. Το ρήγμα του Αιγίου παρουσιάζει υψηλή ενεργητικότητα με ρυθμό ανύψωσης περί τα 2 χιλιοστά ανά έτος, ο υψηλότερος στην ρηξιγενή ζώνη της Κορίνθου κατά την περίοδο δειγματοληψίας, ο οποίος αποσβένει στα τρία χιλιόμετρα που χωρίζουν αυτό το ρήγμα με το Δυτικό τμήμα του ρήγματος της Ελίκης στο νότο. Οι παρατηρούμενες ασυνέχειες του πεδίου παραμόρφωσης δεν σχετίζονται πάντα με τη σεισμική δραστηριότητα κατά την περίοδο της μελέτης. Το δέλτα της Τέμενης-Βαλιμίτικων, ανατολικά του Αιγίου, είναι το μόνο δέλτα της περιοχής που δεν υποχωρεί (τουλάχιστον κατά τη μεγαλύτερη έκτασή του). Πιστεύουμε ότι αυτό οφείλεται στο ότι βρίσκεται στο πόδα του ρήγματος του Αιγίου με την συμπίεση/καθίζηση του δέλτα να εξισώνεται με την τεκτονική ανύψωση. Όλα τα άλλα δέλτα υποχωρούν λόγω της συμπίεσης των ιζημάτων τους, και στα μεγαλύτερα είναι δυνατόν να παρατηρηθεί ένας γραμμικώς αυξανόμενος ρυθμός παραμόρφωσης καθώς προσεγγίζουμε το προδέλτα του. Τα σεισμικά γεγονότα του 2008 και 2010 που έλαβαν χώρα στην περιοχή μελέτης μοντελοποιήθηκαν με αναστροφή των παραμέτρων της πηγής παραμόρφωσής τους, χρησιμοποιώντας ένα μοντέλο της μετατόπισης σε ένα ομογενές ελαστικό ημίχωρικό μέσο με χρήση σεισμικών, GPS και συμβολομετρικών δεδομένων. Σε ευρεία κλίμακα, οι περισσότερες υπό μελέτη τεκτονικές δομές αποτελούν τμήματα μιας (διάχυτης) τριπλής επαφής μεταξύ των μικρο-πλακών στο όριο ανάμεσα στη ρηξιγενή ζώνη της Κορίνθου στα Ανατολικά και στον τερματισμό του Ελληνικού τόξου προς τα δυτικά. Ερευνήσαμε συνοπτικά και συζητήσαμε το πεδίο παραμόρφωσης της λίμνης Τριχωνίδας και της κοιλάδας του Αιτολικού στα βορειοδυτικά της περιοχής της τριπλής επαφής. Τέλος, χάρη πληρότητας και για την αξιολόγηση των δυνατοτήτων της διαστημικής γεωδαισίας παρουσιάσαμε μερικές ασυνέχειες οι οποίες άλλες προκλήθηκαν από κατολισθήσεις και άλλες με ασαφή προέλευση οι οποίες χρήζουν περαιτέρω έρευνας.

Στην παρούσα διατριβή διερευνήθηκε το φαινόμενο της ύπαρξης διαφορών μεταξύ καταγραφών όμοιων ηλεκτρονικών οργάνων που μετρούν υπό τις ίδιες συνθήκες. Οι διαφορές πιθανώς οφείλονται στην επίδραση θορύβου που παράγεται από τα ίδια τα όργανα και παρουσιάζει διαφορετικά χαρακτηριστικά από όργανο σε όργανο (instrument dependent noise). Το φαινόμενο αυτό δεν έχει διερευνηθεί εκτενώς, ενώ παρουσιάζει μεγάλη σημασία αφού στο παρελθόν τα χαρακτηριστικά του θορύβου προερχόμενου από όργανα ίδιου τύπου θεωρούνταν σταθερά. Η διερεύνηση βασίστηκε σε σύγκριση καταγραφών από όργανα GPS ίδιου τύπου που μετρούσαν υπό τις ίδιες συνθήκες. Οι καταγραφές προήλθαν από πειράματα με δέκτες GPS ακίνητους και δέκτες που εκτελούσαν ελεγχόμενες ταλαντώσεις. Τα αποτελέσματα της σύγκρισης έδειξαν ότι ο θόρυβος των οργάνων παρουσιάζει διαφορές από όργανο σε όργανο. Η σύγκριση που πραγματοποιήθηκε περιελάμβανε: σύγκριση των στατιστικών χαρακτηριστικών (μέσος όρος, τυπική απόκλιση) και σύγκριση των φασματικών χαρακτηριστικών του θορύβου των οργάνων, έλεγχο συσχέτισης μεταξύ των οργάνων και έλεγχο χρονικής υστέρησης μεταξύ των οργάνων. Οι διαφορές στα στατιστικά χαρακτηριστικά του θορύβου των οργάνων εμφανίστηκαν μικρές. Οι κύριες διαφορές εμφανίστηκαν στα φασματικά χαρακτηριστικά του θορύβου από κάθε όργανο. Επίσης από την ανάλυση προέκυψε ότι ο θόρυβος δεν παρουσιάζει συσχέτιση από όργανο σε όργανο, ενώ δεν διαπιστώθηκε ύπαρξη χρονικής υστέρησης μεταξύ των οργάνων που εξετάστηκαν. Ο θόρυβος των οργάνων κάλυπτε συχνότητες από 0.001 μέχρι 0.2 Hz περίπου. Για μικρές συχνότητες ο θόρυβος των οργάνων χαρακτηρίζεται έγχρωμος (colored noise) ενώ για συχνότητες πάνω από 1 Hz ο θόρυβος των οργάνων χαρακτηρίζεται λευκός (white noise) με τυχαία χαρακτηριστικά. Τα παραπάνω αποτελέσματα αποτελούν ενδείξεις ότι ο θόρυβος που παράγεται από όργανα GPS ίδιου τύπου παρουσιάζει διαφορές που οφείλονται στις ιδιότητες του οργάνου. Στο μέλλον αξίζει να διερευνηθεί η επίδραση των διαφορών στις μετρήσεις, καθώς να γενικευθούν τα παραπάνω αποτελέσματα και για άλλους τύπους σύγχρονων ηλεκτρονικών οργάνων. / At the present study the differences between recordings obtained from the same instruments under the same conditions were examined. Differences are possibly owned to noise with different characteristics produced by each instrument. The case has not been covered yet and is important as noise produced by the same instruments under the same conditions is generally considered to have the same characteristics. The study was based on comparison of recordings from same GPS instruments measuring simultaneously under the same conditions. The recordings were obtained from experiments where GPS receivers were stationary or executing oscillations with known characteristics. Comparison between the recordings showed that differences exist in the noise produced by instruments of the same type. Our analysis included comparison of the statistical and spectral characteristics of the measurements and cross correlation analysis. The differences between the statistical characteristics were small while bigger differences existed in the spectral characteristics. Furthermore, no significant correlation was found between the noise produced by same instruments Significant noise frequencies existed in the band 0.001 to 0.2 Hz, with low frequency noise characterized as colored and high frequency (>1Hz) noise characterized as white. The above results indicate that instruments of the same type measuring under the same conditions may produce noise with different characteristics. Future studies should cover the effects of the differences mentioned above on GPS measurements, and also possible differences in instrumental noise for other types of instruments.

Με σκοπό την επίλυση προβλημάτων υπολογισμού των χαρακτηριστικών μεγεθών του μαγματικού θύλακα του ηφαιστείου Σαντορίνης με δεδομένα που βασίζονταν σε γεωδαιτικές μετρήσεις, αναπτύχθηκε αριθμητική-τοπολογική μέθοδος επίλυσης (υπερστατικών) συστημάτων πολύπλοκων και μη γραμμικών εξισώσεων με πλεονάζουσες παρατηρήσεις. Η συνόρθωση (adjustment) των συστημάτων αυτών δεν είναι δυνατόν να πραγματοποιηθεί με βάση συμβατικές αλγεβρικές μεθόδους, όπως αυτή των Ελαχίστων Τετραγώνων. Επιπλέον, οι αριθμητικές τεχνικές που έχουν αναπτυχθεί οδηγούν σε ατελείς λύσεις, πολλές φορές εγκλωβισμένες σε τοπικά ελάχιστα, με υψηλό βαθμό συσχέτισης μεταξύ συγκεκριμένων παραμέτρων και σε λύσεις μη ελεγχόμενες, όσον αφορά την αβεβαιότητα της εκτίμησης των παραμέτρων. Με στόχο να ξεπεραστούν τα προβλήματα αυτά, αναπτύσσεται μια εναλλακτική μέθοδος επίλυσης μη γραμμικών συστημάτων εξισώσεων (συνόρθωση). Η μέθοδος αυτή, βασίζεται σε αριθμητική – τοπολογική προσέγγιση και αναζήτηση στοιχείων πλέγματος Ν διαστάσεων, και είναι εμπνευσμένη από την μέθοδο εντοπισμού της θέσης ενός πλοίου με την βοήθεια των φάρων και άλλες χαμηλής ακρίβειας μεθόδους που χρησιμοποιούνται σε 2-D προσδιορισμό θέσης με βάση WiFi κλπ. Η διαδικασία περιλαμβάνει δύο στάδια. Αρχικά υπολογίζονται οι γεωμετρικοί τόποι των σημείων που επαληθεύουν την κάθε εξίσωση του συστήματος και στη συνέχεια προκύπτει η τελική λύση ως η κοινή τομή αυτών. Η αποτελεσματικότητα αυτής της μεθόδου έγκειται στο γεγονός ότι έχει την δυνατότητα να συνυπολογίζει τα σφάλματα των μετρήσεων και να βελτιστοποιεί την λύση με βάση αυτά, να επιτρέπει τον έλεγχο της ευαισθησίας της λύσης και να εξασφαλίζει πλήρως τον υπολογισμό του σχετικού μητρώου μεταβλητότητας – συμμεταβλητότητας των παραμέτρων. / At the present study a numerical-topological methology of solving systems of highly non-linear, redundant equations, deriving from observations of certain geophysical processes and geodetic data was examined. The motivation of developing this technique was to estimate the characteristic values of the magma source of the Santorini volcano during a slow-inflation episode. The adjustment of such systems cannot be based on conventional least-squares techniques, and is based on various numerical inversion techniques. Still these techniques lead to solutions trapped in local minima, to correlated estimates and to solutions with poor error control. To overcome these problems, a numerical-topological, grid-search based technique in the RN space is proposed, a generalization and refinement of techniques used in some cases of low-accuracy 2-D positioning using Wi-fi etc. The basic concept is to define a grid in RN space which contains the true solution. In this grid the set of the estimated solution is mapped as the intersection of grid spaces of each observation. The efficiency of the proposed method is that it can incorporate weights of observations and optimize the solution based on them, and also it can compute variance-covariance matrices.