Ο σκοπός αυτής της μεταπτυχιακής εργασίας είναι διπλός και συγκεκριμένα αφορά στη μελέτη του απλού / γενικευμένου πολλαπλού μοντέλου παλινδρόμησης όταν σε αυτό παραβιάζεται μια από τις συνθήκες των Gauss-Markov και πιο συγκεκριμένα όταν, Cov{ε_i,ε_j }≠0, ∀ i≠j και στην ανάλυση χρονοσειρών. Αρχικά, γίνεται συνοπτική αναφορά στο απλό και στο πολλαπλό γραμμικό μοντέλο παλινδρόμησης, στις ιδιότητες καθώς και στις εκτιμήσεις των συντελεστών παλινδρόμησης. Περιγράφονται οι ιδιότητες των τυχαίων όρων όπως μέση τιμή, διασπορά, συντελεστές συσχέτισης κ.α., εφόσον υπάρχει παραβίαση της ιδιότητας της συνδιασποράς αυτών. Τέλος, περιγράφεται ο έλεγχος για αυτοσυσχέτιση των τυχαίων όρων των Durbin-Watson καθώς και μια ποικιλία διορθωτικών μέτρων με σκοπό την εξάλειψή της. Στο δεύτερο μέρος, αρχικά αναφέρονται βασικές έννοιες της θεωρίας των χρονοσειρών. Στη συνέχεια, γίνεται ανάλυση διαφόρων στάσιμων χρονοσειρών και συγκεκριμένα, ξεκινώντας από το λευκό θόρυβο, παρουσιάζονται οι χρονοσειρές κινητού μέσου (ΜΑ), οι αυτοπαλινδρομικές χρονοσειρές (ΑR), οι χρονοσειρές ARMA, καθώς και η γενική περίπτωση μη στάσιμων χρονοσειρών, των ΑRΙΜΑ χρονοσειρών και παρατίθενται συνοπτικά τα πρώτα στάδια ανάλυσης μιας χρονοσειράς για κάθε μια από τις περιπτώσεις αυτές. Η εργασία αυτή βασίστηκε σε δύο σημαντικά βιβλία διακεκριμένων επιστημόνων, του κ. Γεώργιου Κ. Χρήστου, Εισαγωγή στην Οικονομετρία και στο βιβλίο των John Neter, Michael H. Kutner, Christofer J. Nachtsheim και William Wasserman, Applied Linear Regression Models. / The purpose of this thesis is twofold, namely concerns the study of the simple / generalized multiple regression model when this violated one of the conditions of Gauss-Markov specifically when, Cov {e_i, e_j} ≠ 0, ∀ i ≠ j and time series analysis. Initially, there is a brief reference to the simple and multiple linear regression model, the properties and estimates of regression coefficients. Describe the properties of random terms such as mean, variance, correlation coefficients, etc., if there is a breach of the status of their covariance. Finally, described the test for autocorrelation of random terms of the Durbin-Watson and a variety of corrective measures to eliminate it. In the second part, first mentioned basic concepts of the theory of time series. Then, various stationary time series analyzes and specifically, starting from the white noise, the time series moving average presented (MA), the aftopalindromikes time series (AR) time series ARMA, and the general case of non-stationary time series of ARIMA time series and briefly presents the first analysis steps in a time series for each of these cases. This work was based on two important books of distinguished scientists, Mr. George K. Christou, Introduction to Econometrics, and in the book of John Neter, Michael H. Kutner, Christofer J. Nachtsheim and William Wasserman, Applied Linear Regression Models.

Πολλά είναι τα προβλήματα που καλούμαστε να αντιμετωπίσουμε στην καθημερινότητά μας, και που χρίζουν την ανάγκη προσδιορισμού αυτών, μέσω του Γραμμικού Στοχαστικού Προγραμματισμού. Βασικό εργαλείο των προβλημάτων του Γραμμικού Στοχαστικού Προγραμματισμού που χρησιμοποιείται για την υπολογιστική τους επίλυση είναι οι μέθοδοι του Γραμμικού και του Μη Γραμμικού Προγραμματισμού. Στο 1ο κεφάλαιο της παρούσας Διπλωματικής Εργασίας, υπενθυμίζονται οι βασικές ιδιότητες και μέθοδοι επίλυσης των Γραμμικών και Μη Γραμμικών προβλημάτων, όπως αυτές χρησιμοποιούνται από τον Στοχαστικό Προγραμματισμό. Στο 2ο κεφάλαιο, παρουσιάζεται μια σειρά από Γραμμικά μοντέλα Στοχαστικού Γραμμικού Προγραμματισμού ενός σταδίου συζητώντας τις θεωρητικές τους ιδιότητες, σχετικές με την υπολογιστική τους δυνατότητα, μία από τις οποίες αποτελεί η κυρτότητά τους. Στο 3ο, και τελευταίο κεφάλαιο, ακολουθείται μια αντίστοιχη παρουσίαση των Γραμμικών Στοχαστικών μοντέλων πολλαπλών σταδίων, τονίζοντας τις ιδιότητες αυτές που επιτρέπουν την κατασκευή προσεγγιστικών μεθόδων επίλυσης. / There are various special problem formulations to be dealt with in our daily life, and our conclusion is that a basic toolkit of Linear and Nonlinear Programming methods cannot be waived if we want to deal with the computational solution of Stochastic Linear Programming problems. In chapter 1, basic properties of Linear Problems and Non Linear Problems, as well as their solution methods, are reminded, as they are used in the Stochastic Linear Programming. In chapter 2, various Single-stage Stochastic Linear Programming (SLP) models are presented and their theoretical properties are discussed, which are relevant for their computational tractability, as convexity statements. Conclusions are presented in chapter 3, followed by an analogous discussion of Multi-stage SLP models, focussed, among others, on properties allowing for the construction of particular approximation methods for computing solutions.

Μελέτη μη γραμμικών μοντέλων παλινδρόμησης(λογιστικό, εκθετικό, Poisson,γενικευμένα γραμμικά μοντέλα) όσον αφορά διαστημα εμπιστοσύνης, έλεγχο υποθέσεων και καλή προσαρμογή. / Analysis of nonlinear regression models (logistic, exponential, Poisson, generalized linear models) regarding confidence interval estimation, tests and good fit.

Σε αυτή την εργασία ασχοληθήκαμε με δύο μεθόδους, που σκοπός τους είναι να κατατάσσουν τις παρατηρήσεις σε γνωστές ομάδες και στη συνέχεια να κάνουν προβλέψεις για καινούριες παρατηρήσεις. Αυτές οι μέθοδοι είναι η λογιστική παλινδρόμηση (logistic regression) και η διαχωριστική ανάλυση (discriminant analysis). Στο πρώτο κεφάλαιο αναφέραμε περιληπτικά τα μη γραμμικά μοντέλα παλινδρόμησης (αφού και η λογιστική παλινδρόμηση είναι ένα τέτοιο μοντέλο). Απλά αναφέρουμε τη μορφή που έχουν αυτά τα μοντέλα, με ποιες μεθόδους μπορούμε να εκτιμήσουμε τις παραμέτρους παλινδρόμησης, ποια είναι τα διαστήματα εμπιστοσύνης για τους συντελεστές παλινδρόμησης και τη μορφή που θα έχουν οι έλεγχοι υποθέσεων. Στο δεύτερο κεφάλαιο περιγράφουμε τη λογιστική παλινδρόμηση. Η λογιστική παλινδρόμηση είναι χρήσιμη σε καταστάσεις στις οποίες επιθυμούμε να προβλέψουμε την ύπαρξη ή την απουσία ενός χαρακτηριστικού ή ενός συμβάντος. Η πρόβλεψη αυτή βασίζεται στην κατασκευή ενός μοντέλου και συγκεκριμένα στον προσδιορισμό των τιμών που παίρνουν οι συντελεστές. Αυτή η μέθοδος είναι μια γενίκευση της απλή γραμμικής παλινδρόμησης για την περίπτωση όπου η εξαρτημένη μεταβλητή είναι δίτιμη (παίρνει την τιμή 0 όταν το χαρακτηριστικό απουσιάζει και την τιμή 1 όταν υπάρχει το χαρακτηριστικό). Στο τρίτο κεφάλαιο αναλύουμε τη διαχωριστική ανάλυση, η οποία έχει δύο στόχους: να χωρίσει ένα πληθυσμό σε ευδιάκριτες ομάδες και με τη βοήθεια ενός διαχωριστικού κανόνα να κατατάσσει παρατηρήσεις στις ευδιάκριτες ομάδες. Στο τέλος του κεφαλαίου περιγράφουμε τις ομοιότητες και τις διαφορές της διαχωριστικής ανάλυσης και της λογιστικής παλινδρόμησης. Στο τέταρτο και τελευταίο κεφάλαιο απλά δίνουμε ένα παράδειγμα που το λύνουμε με τη μέθοδο της λογιστικής παλινδρόμησης και ένα παράδειγμα που το λύνουμε με τη μέθοδο της διαχωριστικής ανάλυσης. Αυτό το κάνουμε με τη βοήθεια του στατιστικού πακέτου SPSS. / In this work we dealt with two methods, that their aim are to classify the observations in known teams and afterwards to make forecasts for new observations. These methods are the accountant regression (logistic regression) and the bisector analysis (discriminant analysis).

Ο Μαυροπετρίτης (Falco eleonorae Géné, 1839) είναι ένα μεσαίου μεγέθους μεταναστευτικό γεράκι το οποίο επισκέπτεται τη χώρα μας τους καλοκαιρινούς μήνες για να αναπαραχθεί. Οι αναπαραγωγικές αποικίες εντοπίζονται σε νησιά και ακτές της Μεσογείου, της Μακαρονησίας και της βορειοδυτικής Αφρικής, ενώ τους υπόλοιπους μήνες το είδος απαντά στη Μαδαγασκάρη και γειτονικές περιοχές. Στο παρελθόν έχει πραγματοποιηθεί ένας μεγάλος αριθμός μελετών σχετικά με την περίοδο αναπαραγωγής, ενώ για τον υπόλοιπο κύκλο ζωής του είδους οι γνώσεις μας μέχρι τις αρχές του 21ου αιώνα ήταν περιορισμένες. Στην παρούσα διατριβή μελετώνται τα βασικότερα στάδια του κύκλου ζωής του Μαυροπετρίτη, επικεντρώνοντας στην περίοδο αναπαραγωγής, μετανάστευσης και διαχείμασης ατόμων που αναπαράγονται στην Ελλάδα. Συγκεκριμένα, διερευνάται (α) η αναπαραγωγική επιτυχία του είδους και η επίδραση περιβαλλοντικών παραγόντων στην έκβαση της αναπαραγωγικής επιτυχίας, (β) το πρότυπο κατανομής των αναπαραγωγικών αποικιών στο Αιγαίο και Ιόνιο πέλαγος, (γ) τα κριτήρια που χρησιμοποιούν τα αναπαραγωγικά ζευγάρια κατά την επιλογή θέσης φωλιάσματος σε ακατοίκητες νησίδες του Αιγαίου πελάγους, (δ) η περίοδος μετανάστευσης τεσσάρων γερακιών από μια αποικία του Κεντρικού Αιγαίου και οι παράγοντες που επηρεάζουν το πρότυπο μετανάστευσής τους και, (ε) η περίοδος διαχείμασης και το πρότυπο κατανομής των τεσσάρων γερακιών στην περιοχή διαχείμασης. Η εκπόνηση της παρούσας διατριβής βασίσθηκε σε μεγάλο βαθμό στα πρωτογενή δεδομένα που συλλέχθηκαν στο πλαίσιο του προγράμματος «LIFE - ΦΥΣΗ 2003 Δράσεις για την προστασία του Μαυροπετρίτη (Falco eleonorae) στην Ελλάδα (LIFE 03NAT/GR/000091)», με κύριο ανάδοχο την Ελληνική Ορνιθολογική Εταιρεία (Ε.Ο.Ε.) σε συνεργασία με το Μουσείο Φυσικής Ιστορίας Κρήτης (ΜΦΙΚ), το Υπουργείο Αγροτικής Ανάπτυξης και Τροφίμων και τη Βρετανική Ορνιθολογική Εταιρεία (RSPB) και με χρηματοδότηση της Ευρωπαϊκής Επιτροπής και συγχρηματοδότηση του ιδρύματος «Α. Γ.Λεβέντης». Το πρόγραμμα παρακολούθησης της μετανάστευσης των τεσσάρων Μαυροπετριτών πραγματοποιήθηκε στο πλαίσιο του προγράμματος «Μελέτη των πτηνών του ελληνικού θαλάσσιου χώρου» με ανάδοχο την Ελληνική Ορνιθολογική Εταιρεία και με χρηματοδότηση του ιδρύματος «Α. Γ. Λεβέντης». / Eleonora's falcon (Falco eleonorae Géné, 1839) is a medium-sized migratory raptor that visits the Greek islands during the breeding season. Its breeding colonies are distributed on islands and coasts of the Mediterranean Sea, Macaronesia and northwest Africa, while during the rest of the year the species is found in Madagascar and surrounding islets. In previous years most studies focused on the breeding period, while up to the 21st century our knowledge with regards to the rest of its life cycle remained relatively poor. In this thesis i study the main stages of Eleonora's falcon life cycle, focusing on the breeding, migratory and wintering period of individuals that breed in Greece. In particular, i investigate (a) the breeding success of the species and the effect of environmental factors on the outcome of the breeding effort, (b) the distribution pattern of the breeding colonies in the Aegean and Ionean Sea, (c) the criteria the breeding pairs use at the time of nesting site selection in uninhabited islets of the Aegean Sea, (d) the migratory period of four falcons originating from a breeding colony of the Central Aegean Sea and the factors that shape the irmigratory pattern and, (e) the wintering period and the distribution pattern of the four falcons in their wintering grounds. This thesis was based to a great extent on the data collected in the frame of the project "LIFE-Nature 2003 Conservation Measures for Falco eleonorae in Greece (LIFE 03NAT/GR/000091)" undertaken by the Hellenic Ornithological Society (H.O.S.) in collaboration with the Natural History Museum of Crete (NHMC), the Ministry of Rural Development and Food and the Royal Society for the Protection of Birds (RSPB), which was funded by the European Commission and cofunded by the A.G. Leventis Foundation. The migration tracking project was funded by the A.G. Leventis Foundation through project "Survey and Conservation of Seabirds in Greece".