Η εργασία ασχολείται με τα Ασαφή Δίκτυα Petri. Αφού γίνει μιά ιστορική αναδρομή στα Δίκτυα Petri, στη συνέχεια αναπτύσονται τα διάφορα είδη δικτύων Petri καθώς επίσης και οι ιδιότητές τους. Επιπλέον, αναλύονται κάποιες βασικές έννοιες σχετικά με τις υπολειμματικές δομές, τα ασαφή σύνολα, την ασαφή λογική, τις ομάδες δικτυωτής διάταξης και τις MV-Άλγεβρες. Αυτές οι έννοιες είναι απαραίτητες για τα Ασαφή Δίκτυα Petri και κυρίως για την ανάπτυξη της λεγόμενης Petri Άλγεβρας. Τέλος αναλύονται κάποιες εφαρμογές των Ασαφών Δικτύων Petri. / This project is about Fuzzy Petri Nets. After a historical introduction in Petri Nets, we analyze the different types of Petri Nets as well as their properties. Furthermore, we focus on some basic concepts of the residuated structures, fuzzy sets, fuzzy logic, lattice-ordered abelian groups and MV-Algebras. These concepts are essential for Fuzzy Petri Nets and Petri Algebras. Finally, we analyze some basic applications of Fuzzy Petri Nets.

Στη συγκεκριμένη Διατριβή μελετήσαμε την ανάλυση ευστάθειας υβριδικών δυναμικών συστημάτων τα οποία έχουν μοντελοποιηθεί με Διαφορικά Δίκτυα Petri. Τα αποτελέσματα που προτείναμε για την ανάλυση ευστάθειας χρησιμοποιούν Γραμμικές Ανισότητες Πινάκων γεγονός που τις καθιστά υπολογιστικά επιλύσιμες. Προτείναμε επίσης μια μεθοδολογία σχεδίασης ευσταθών υβριδικών συστημάτων. Χρησιμοποιήσαμε το μοντέλο Διαφορικά Δίκτυα Petri για την μοντελοποίηση δικτυακών υβριδικών συστημάτων. Προτείναμε επίσης συνθήκες ευστάθειας για διακοπτικά χρονικά καθυστερούμενα συστήματα. / In this thesis we study stability for hybrid dynamical systems modelled by Differential Petri Nets.Our stability results are formulated as Linear Matrix Inequalities in order to be computational solvable. A methodology for stabilization of hybrid dynamical systems is also introduced. The notion of Networked Hybrid System is also introduced and the model of Differential Petri Net is proposed for modelling. Stability results for switched time-dealy systems are also proposed.