Στη συγκεκριμένη Διατριβή μελετήσαμε την ανάλυση ευστάθειας υβριδικών δυναμικών συστημάτων τα οποία έχουν μοντελοποιηθεί με Διαφορικά Δίκτυα Petri. Τα αποτελέσματα που προτείναμε για την ανάλυση ευστάθειας χρησιμοποιούν Γραμμικές Ανισότητες Πινάκων γεγονός που τις καθιστά υπολογιστικά επιλύσιμες. Προτείναμε επίσης μια μεθοδολογία σχεδίασης ευσταθών υβριδικών συστημάτων. Χρησιμοποιήσαμε το μοντέλο Διαφορικά Δίκτυα Petri για την μοντελοποίηση δικτυακών υβριδικών συστημάτων. Προτείναμε επίσης συνθήκες ευστάθειας για διακοπτικά χρονικά καθυστερούμενα συστήματα. / In this thesis we study stability for hybrid dynamical systems modelled by Differential Petri Nets.Our stability results are formulated as Linear Matrix Inequalities in order to be computational solvable. A methodology for stabilization of hybrid dynamical systems is also introduced. The notion of Networked Hybrid System is also introduced and the model of Differential Petri Net is proposed for modelling. Stability results for switched time-dealy systems are also proposed.