Στο πρώτο μέρος της διατριβής περιγράφεται η "στρατηγική του μιγαδικού επιπέδου" (cxps) και εξηγείται ο λόγος για τον οποίο προκρίνεται αυτή. με την cxps συνεργάζεται στενά η "τεχνική της πολλαπλής διαμερισης" (MTP), η οποία χρησιμοποιείται στους σχετικούς υπολογισμούς. κατασκευάζεται το μοντέλο ενός διαφορικά περιστρεφόμενου πολυτρόπου αστέρα υπό την επίδραση τυροειδούς μαγνητικού πεδίου. εισάγεται η ποσότητα h σαν παράμετρος διαταραχής και u παράμετρος διαφορικής περιστροφής. αναπτύσσεται η θεωρία που περιλαμβάνει όρους μέχρι και πρώτης τάξης στις παραμέτρους διαταραχής u, h και ευρίσκονται οι διαφορικές εξισώσεις, στις οποίες, υπακούουν οι συναρτήσεις του προβλήματος. ακολούθως γίνεται αριθμητική εφαρμογή των προηγούμενων για όλες τις ενδιαφέρουσες καταστάσεις περιστροφής. το δεύτερο μέρος της διατριβής διαπραγματεύεται μοντέλα, στα οποία η διαφορική περιστροφή προκύπτει από το ιξώδες υλικό του αστέρα με επίλυση της λεγόμενης "εξισώσεως ζεύξης", η οποία είναι συνέπεια της εξισώσεως Navier-Stokes για ιξωδοπολυτροπικούς αστέρες. παρουσιάζονται αριθμητικά αποτελέσματα για τη δομή διαφόρων μοντέλων με ασθενές, μέτριο και ισχυρό μαγνητικό πεδίο. δίνεται έμφαση στον υπολογισμό της "ενεργειακής απώλειας" λογω ιξώδους τριβής. ακολουθει σχολιασμός των αριθμητικών αποτελεσμάτων με έμφαση στο γεγονός ότι η ύπαρξη του μαγνητικού πεδίου περιορίζει δραστικά την ενεργειακή απώλεια. στην περίπτωση αυτή το μαγνητικό πεδίο δρα ως "λιπαντικό" και προστατεύει τον αστέρα από την υπερβολική απώλεια ενέργειας λογά ιξώδους τριβής των διαφορικώς περιστρεφόμενων φλοιών του. / In the first part, it has primarily been described the "complex plane strategy"(cxps) and has also been explained the reason of implementing this method in the present investigation. With the cxps collaborates the "multiple partition technique" (MTP) which is involved in the corresponding computations. In particular, the model of a differentially rotating polytropic star is constructed, which is under the cooperating influence of a toroidal magnetic field. To this purpose, perturbation theory is used on the basis of the fundamental magnetic perturbation parameter h. the theory including terms up to the first order in both the perturbation parameters u (rotation) and h (magnetic field),is developed and the corresponding differential equations are set up. Our computation concerns mainly critical rotations. In the second part of the thesis, we consider models with differential rotation owing to the viscous material of the star, on the basis of the so called "coupling equation" that is consequence of the Navier-Stokes equation for viscous polytropic stars. Emphasis is given on the study of dissipative effects due to viscous friction, as they are determined by the combined action of rotation and magnetic field. The computations show that a toroidal magnetic field can play the role of an efficient "lubricant" injected into the material of the particular magnetic model, thus reducing drastically the energy dissipated due to viscous friction.

Στην παρούσα διατριβή υπολογίζονται σχετικιστικά πολυτροπικά μοντέλα περιστρεφομένων αστέρων νετρονίων, καθώς και μοντέλα που περιγράφονται από ρεαλιστικές καταστατικές εξισώσεις. Σκοπός αυτής της μελέτης είναι να υπολογιστούν σημαντικές φυσικές ποσότητες ενός αστέρα νετρονίων, στην περίπτωση της υδροστατικής ισορροπίας, της ομοιόμορφης αλλά και της διαφορικής περιστροφής, καθώς και στην περίπτωση που ο αστέρας έχει μαγνητικό πεδίο με πολοειδή και τοροειδή συνιστώσα. Μία σύντομη περιγραφή της αριθμητικής διαπραγμάτευσης έχει ως εξής. Καταρχάς, επιλύεται το σύστημα διαφορικών εξισώσεων Oppenheimer-Volkov (OV). Το σύστημα αυτό περιγράφει την υδροστατική ισορροπία μη περιστρεφομένων πολυτροπικών μοντέλων. Στη συνέχεια, θεωρείται η ομοιόμορφη περιστροφή ως διαταραχή, σύμφωνα με την «μέθοδο διαταραχής Hartle» και υπολογίζονται διορθώσεις στην μάζα και την ακτίνα, διορθώσεις που οφείλονται σε σφαιρικές και τετραπολικές παραμορφώσεις. Ακολούθως, εφαρμόζεται μία διαταρακτική προσέγγιση με όρους τρίτης τάξης στην γωνιακή ταχύτητα, Ω. Η στροφορμή, J, η ροπή αδράνειας, I, η περιστροφική κινητική ενέργεια, T, και η βαρυτική δυναμική ενέργεια, W, είναι ποσότητες που υφίστανται σημαντικές διορθώσεις από την προσέγγιση τρίτης τάξης. Η διαφορική περιστροφή ϑεωρείται ότι (i) υπακούει σε έναν συγκεκριμένο νόμο, ή (ii) επάγεται από το συνδυασμό ομοιόμορφης περιστροφής και ακτινικών ταλαντώσεων του αστέρα· ο στόχος είναι να υπολογισθεί η μεταβολή σημαντικών φυσικών ποσοτήτων που οφείλεται στη διαφορική περιστροφή. Στο δεύτερο μέρος, μελετάται η επίδραση του μαγνητικού πεδίου, το οποίο αποτελείται από πολοειδή και τοροειδή συνιστώσα, με τη «μέθοδο διαταραχής κατά Ioka-Sasaki» (IS). Στην παρούσα διαπραγμάτευση, το πρόβλημα περιγράφεται από μία «γενικευμένη διαφορική εξίσωση Grad-Shafranov» (GS),η επίλυση της οποίας δίνει τη συνάρτηση ροής (flux function), ψ. Μέσω αυτής της συνάρτησης υπολογίζονται οι συνιστώσες του μαγνητικού πεδίου και η γεωμετρική παραμόρφωση που υφίσταται ο αστέρας λόγω του μαγνητικού πεδίου. Η αντιμετώπιση του προβλήματος γίνεται και σε αυτήν την περίπτωση με τη ϑεωρία διαταραχών. ΄Εχοντας υπολογίσει μοντέλα περιστρεφομένων αστέρων νετρονίων και διάφορα μοντέλα με μαγνητικό πεδίο, μπορούμε να συνθέσουμε τα αποτελέσματά μας και να προσδιορίσουμε μοντέλα αστέρων νετρονίων μηδενικής φαινόμενης παραμόρφωσης (equalizers), δηλαδή αστέρων νετρονίων που η περιστροφή και το μαγνητικό πεδίο προκαλούν ίσες και αντίθετες γεωμετρικές παραμορφώσεις στο σχήμα του αστέρα. / We compute relativistic polytropic models as well as models obeying realistic equations of state, of rotating neutron stars. The purpose of this study is to calculate significant physical quantities of a neutron star, in the case of hydrostatic equilibrium, rigid and differential rotation, as well as in the case of a magnetic neutron star with both poloidal and toroidal components. A short description of the numerical treatment has as follows. First, we solve the Oppenheimer-Volkov system of differential equations. This system refers to hydrostatic equilibrium of non rotating polytropic models. Then, solid rotation is added as a perturbation, according to "Hartle’s perturbation method" and corrections to mass and radius are calculated, as also corrections due to spherical and quadrupole deformations. In addition a third order perturbation in angular velocity, Ω, is implemented. Angular momentum, J, moment of inertia, I, rotational kinetical energy, T, and gravitational potential energy, W, are quantites that are significally corrected by the third order approximation. Differential rotation is assumed that (i) obeys a specific law, or (ii) follows as a result of the solid rotation and radial oscillations combination; our purpose is the calculation of the main physical quantities that are altered by differential rotation. In the second part the effect of magnetic field is studied, which consists of a poloidal and a toroidal component. The "Ioka-Sasaki perturbation method" (IS) is implemented. This problem is described by the quantification of the flux function ψ, which comes as a solution of the "Grad-Shafranov" (GS) differential equation. Then the components of the magnetic field and the quadrupole deformation of the star are calculated. This method is also a perturbative method similar to "Hartle’s perturbation method". Having calculated models of rotating neutron stars, as also various models of magnetic fields, we can compose our results and determine models of neutron stars with zero deformation, the equalizers, these are neutron stars that are rotating and also have a magnetic field in a way that they, rotation and magnetic field, produce equal but opposite geometrical deformations in the shape of the star.