Η παρούσα διατριβή ανήκει στο γενικότερο θεματικό πεδίο της σεισμικής αποτίμησης, σχεδιασμού ή ανασχεδιασμού κατασκευών οπλισμένου σκυροδέματος με βάση τις μετακινήσεις. Οι σύγχρονες μέθοδοι αυτού του τύπου, στηρίζονται σε έλεγχο και σύγκριση της σεισμικής απαίτησης με την ικανότητα των μελών της κατασκευής σε όρους μετακινήσεων παρά σε όρους δυνάμεων. Δημιουργείται επομένως η ανάγκη για απλό και αξιόπιστο υπολογισμό της συμπεριφοράς μελών οπλισμένου σκυροδέματος σε κάμψη και διάτμηση, σε όρους μετακινήσεων. Το αντικείμενο της παρούσης διατριβής είναι η ανάπτυξη προσομοιωμάτων για τον υπολογισμό των βασικών χαρακτηριστικών της συμπεριφοράς καμπτόμενων μελών οπλισμένου σκυροδέματος και συγκεκριμένα: της ροπής διαρροής, της παραμόρφωσης στη διαρροή, της ενεργού δυσκαμψίας, της παραμόρφωσης στην αστοχία, της διατμητικής αντοχής σε ανακυκλιζόμενη φόρτιση, της αντοχής μελών με χαμηλό λόγο διάτμησης και της συμπεριφοράς υπό διαξονική καταπόνηση. Εξετάζονται μέλη διαφόρων τύπων και διαφορετικής διατομής, μέλη με ενίσχυση μανδύα οπλισμένου σκυροδέματος ή μανδύα σύνθετων υλικών, καθώς επίσης και μέλη με μάτιση του διαμήκους οπλισμού στην περιοχή πλαστικής άρθρωσης. Για την ανάπτυξη των προσομοιωμάτων, καθώς και για τον έλεγχο άλλων παλαιότερων, αναπτύχθηκε και αξιοποιήθηκε βάση πειραματικών δεδομένων μελών οπλισμένου σκυροδέματος με περισσότερα από 2800 πειράματα από τη διεθνή βιβλιογραφία. Για τον υπολογισμό της ροπής και της καμπυλότητας στη διαρροή, αναπτύσσονται απλές σχέσεις υπολογισμού, βασιζόμενες σε ανάλυση σε επίπεδο διατομής και καθορίζονται τα κατάλληλα κριτήρια διαρροής. Αναπτύσσονται ακολούθως σχέσεις υπολογισμού της παραμόρφωσης στη διαρροή, και συγκεκριμένα της γωνίας στροφής χορδής του μέλους στη διαρροή, θy, ως άθροισμα τριών όρων: καμπτικής παραμόρφωσης, διατμητικής παραμόρφωσης και παραμόρφωσης λόγω ολίσθησης των ράβδων διαμήκους οπλισμού από την περιοχή αγκύρωσης. Προτείνονται δε δύο εναλλακτικοί τρόποι υπολογισμού της ενεργού δυσκαμψίας, ένας θεωρητικός και ένας καθαρά εμπειρικός. Στη συνέχεια εξετάζεται η παραμόρφωση στην αστοχία και προτείνονται δύο εναλλακτικοί μέθοδοι υπολογισμού της γωνίας στροφής χορδής στην αστοχία, θu. Η 1η βασίζεται στον υπολογισμό της καμπυλότητας στην αστοχία, φu, με εφαρμογή του κατάλληλου προσομοιώματος περίσφιγξης του σκυροδέματος, και στην εφαρμογή της φu σε μήκος πλαστικής άρθρωσης ίσο με Lpl, ενώ η 2η σε καθαρά εμπειρικές εξισώσεις. Εξετάζεται ακολούθως η διατμητική αντοχή σε ανακυκλιζόμενη φόρτιση και προτείνονται προσομοιώματα για αστοχία σε διαγώνιο εφελκυσμό ή αστοχία σε λοξή θλίψη, μετά την καμπτική διαρροή. Στη συνέχεια εξετάζεται η συμπεριφορά μελών οπλισμένου σκυροδέματος υπό διαξονική καταπόνηση. Εξετάζονται επίσης μέλη με χαμηλό λόγο διάτμησης και προτείνονται νέα αντιπροσωπευτικότερα κριτήρια για τον χαρακτηρισμό ενός μέλους ως “κοντό μέλος”, καθώς και νέα μεθοδολογία υπολογισμού της αντοχής των μελών αυτών, με κατάλληλο συνδυασμό του προσομοιώματος των Shohara and Kato, 1981 και των Φαρδής και συνεργάτες 1998. Ακολούθως εξετάζονται μέλη ενισχυμένα με μανδύα σύνθετων υλικών και προτείνονται προσομοιώματα υπολογισμού της γωνίας στροφής χορδής στη διαρροή και την καμπτική αστοχία, καθώς και προσομοίωμα υπολογισμού της διατμητικής αντοχής. Στη συνέχεια εξετάζεται η συμπεριφορά μελών με μάτιση του διαμήκους οπλισμού στην περιοχή πλαστικής άρθρωσης, καθώς και η εφαρμογή μανδύα σύνθετων υλικών για την ενίσχυση της περιοχής αυτής. Τέλος εξετάζεται η συμπεριφορά στη διαρροή και στην αστοχία, μελών ενισχυμένων με μανδύα οπλισμένου σκυροδέματος. Η ανάπτυξη όλων των προτεινόμενων προσομοιωμάτων της διατριβής βασίζεται στην καλύτερη δυνατή συμφωνία με τα πειραματικά αποτελέσματα της βάσης δεδομένων, χωρίς όμως να θυσιάζεται η απλότητα και η ευχρηστία αυτών. / The present Thesis belongs in the general field of seismic assessment, design and redesign of concrete structures with displacement based procedures. Modern methods of this kind are based in controlling and comparing seismic demand with structural elements capacity in terms of displacements rather than forces. This leads in the need of estimating reinforced concrete elements performance under bending and shear, in terms of displacements. The object of the Thesis is development of models for calculating the basic performance characteristics of reinforced concrete elements under bending, in particular: yield moment, deformation at yielding, effective stiffness, deformation at ultimate, shear strength under cyclic loading, maximum strength of members with low shear ratio and behavior under biaxial loading. Members with various types of section and various characteristics are included, as also members retrofitted with FRP jacket or concrete jacket and members with lap-splice of longitudinal reinforcement in plastic hinge region. In order to develop new models and check older ones, a database of more than 2800 experiments from international literature on reinforced concrete elements was created and used here. Simple equations and procedures are suggested for calculating yield moment and corresponding curvature, based on section analysis, by specifying the appropriate yield criteria. Equations for calculating deformation at yielding, in particular chord rotation at yielding, θy as the sum of deformations due to bending, due to shear and due to slippage of longitudinal reinforcement from anchorage zone, are also developed. Calculation of effective stiffness is based on two alternative models, one theoretical and one purely empirical. Deformation at ultimate is then examined where two methods for calculating chord rotation at ultimate are suggested. 1st one is based on ultimate curvature, φu, where an appropriate concrete confinement model is used, and plastic hinge length Lpl, while 2nd one is based on purely empirical equations. Shear strength under cyclic loading is also examined and new models for calculating shear strength for shear tension and shear compression failure after flexural yield are developed. Behavior of reinforced concrete elements under biaxial loading is then examined. Elements with low shear ratio are also covered and new, more representative, criteria to characterize an element as a “short element” are suggested. A procedure based on an appropriate combination of Shohara and Kato 1981 model and Fardis et al. 1998 model is then suggested for calculating maximum strength of such “short elements”. Retrofitted members with FRP jacket are then examined and models for chord rotation at yielding and ultimate, as well as for shear strength are suggested. Behavior of members with lap-splice of longitudinal reinforcement inside plastic hinge region is then examined, including also retrofitting of this region with FRP jacket. Performance at yielding and ultimate of retrofitted members with concrete jacket is also examined. Development of all the suggested models of the Thesis is based on best fit with experimental results of the database, without sacrificing simplicity and applicability of the models.

The aim of the current dissertation is the development of finite element models capable of predicting the damping and the damped structural dynamic response of laminated composite blades and beams. The present thesis is divided into two main parts, of which the first one studies the material coupling effect on the static and modal characteristics of composite structures. New damping coupling terms are formulated and incorporated into a linear beam finite element to better capture the composite material and structural coupling effects. The second part describes the theoretical framework for predicting the nonlinear damping and damped vibration of laminated composite structures due to large in-plane tensile and compressive forces. A nonlinear beam finite element for composite strips is developed capable of capturing the effects of geometric nonlinearity on the damping of composite laminates. The damping mechanics consider a strain based Kelvin viscoelastic model and Green-Lagrange nonlinear strain expressions, which introduce geometric nonlinearity into the formulation. Incorporation of first-order shear deformation theory into the equations of motion provides the linear and new nonlinear cross-section stiffness and damping terms. Within each element, the stain field is approximated by linear interpolation shape functions. An incremental-iterative methodology is formulated into the finite element solver, based on the Newton-Raphson technique in order to obtain the system solution at each iteration, till the final convergence is achieved. For the sake of completeness, a series of experimental measurements were carried out for the composite strip, subject to tensile and buckling loads. Correlations with theoretical predictions gave credence to the ability of the nonlinear finite element to predict damping of composite structures undergoing large displacements and rotations in the nonlinear regime. The finite element was further extended to include the nonlinear analysis of large-scale hollow composite structures. New first- and second-order stiffness and damping terms were developed and incorporated into an updated nonlinear beam finite element, capable of capturing the effect of rotational stresses on the static and modal characteristics of composite beams and blades. / Σκοπός της παρούσας διδακτορικής διατριβής με τίτλο: "Ανάπτυξη Μη-Γραμμικού Προτύπου Πεπερασμένου Στοιχείου με Απόσβεση για τη Στατική και Δυναμική Ανάλυση Πτερυγίων Ανεμογεννητριών" είναι η ανάπτυξη προτύπων πεπερασμένων στοιχείων με απόσβεση ικανών να προβλέπουν τη στατική και δυναμική απόκριση δοκών και πτερυγίων από σύνθετα υλικά. Η εργασία επικεντρώνεται σε δύο κύριες κατευθύνσεις, που αφορούν τόσο την εισαγωγή νέων όρων στο μητρώο απόσβεσης ενός πεπερασμένου στοιχείου δοκού, όσο και την ανάπτυξη ενός μη-γραμμικού κώδικα πεπερασμένου στοιχείου για τη μελέτη της μη-γραμμικής συμπεριφοράς δοκών και πτερυγίων από σύνθετα υλικά που υπόκεινται σε μεγάλες μετατοπίσεις και περιστροφές. Στο πρώτο μέρος της διατριβής μελετάται η επίδραση της σύζευξης, λόγω της ανισοτροπίας του σύνθετου υλικού, τόσο στη στατική απόκριση όσο και στα μορφικά χαρακτηριστικά κατασκευών από σύνθετα υλικά, διαφόρων διατομών και γεωμετριών. Διατυπώνονται νέοι όροι απόσβεσης που εκφράζουν την εν λόγω σύζευξη και οι οποίοι καθιστούν το γραμμικό πεπερασμένο στοιχείο δοκού πιο πλήρες στην επίλυση προβλημάτων όπου η σύζευξη υλικού επηρεάζει τη συμπεριφορά της κατασκευής. Στο δεύτερο και πλέον σημαντικό μέρος της παρούσας διατριβής αρχικά περιγράφεται το θεωρητικό υπόβαθρο για την πρόβλεψη της μη-γραμμικής δυναμικής απόσβεσης λεπτών δοκών κατασκευασμένα από σύνθετα υλικά οι οποίες υπόκεινται σε μεγάλα συν-επίπεδα εφελκυστικά φορτία ή φορτία λυγισμού. Αναπτύσσεται νέο πεπερασμένο στοιχείο ικανό να περιγράψει την επίδραση της γεωμετρικής μη-γραμμικότητας στην απόσβεση και τη δυσκαμψία της δοκού. Εφαλτήριο για την ανάπτυξη αυτής της μεθοδολογίας ήταν η ανάγκη της πρόβλεψης της δυναμικής απόσβεσης σε κατασκευές από σύνθετα υλικά με πιο πολύπλοκη και εύκαμπτη γεωμετρία, όπως αυτή των πτερυγίων ανεμογεννητριών. Η ανάπτυξη του μη-γραμμικού πεπερασμένου στοιχείου ξεκινά από το επίπεδο της στρώσης του υλικού, όπου διατυπώνονται οι καταστατικές εξισώσεις θεωρώντας το ιξωδοελαστικό πρότυπο του Kelvin για το υλικό της κατασκευής. Στη συνέχεια εισάγονται οι Green-Lagrange εξισώσεις συμβιβαστού οι οποίες εκφράζουν τη γεωμετρική μη-γραμμικότητα καθώς και οι εξισώσεις κίνησης. Σε επίπεδο διατομής, οι κινηματικές υποθέσεις βασίζονται στις παραδοχές της διατμητικής θεωρίας δοκού πρώτης τάξης. Η πρόβλεψη της μη-γραμμικής απόκρισης μιας κατασκευής από σύνθετα υλικά επιτυγχάνεται μέσω της προσομοίωσης της με έναν επαρκή αριθμό πεπερασμένων στοιχείων. Στο εσωτερικό κάθε στοιχείου οι παραμορφώσεις προσεγγίζονται από γραμμικές συναρτήσεις μορφής, οι οποίες οδηγούν στη μητρωική μορφή των μη-γραμμικών εξισώσεων του συστήματος. Λόγω του γεγονότος ότι οι εξισώσεις αυτές εξαρτώνται από τη λύση, δεν μπορούν να λυθούν απευθείας κάτι που καθιστά αναγκαία τη χρήση μιας σταδιακής-επαναληπτικής τεχνικής. Στην παρούσα διατριβή εισάγεται στο λύτη του μη-γραμμικού κώδικα η Newton-Raphson τεχνική. Το επόμενο βήμα αφορά τη σύνθεση των ολικών δομικών μητρών του συστήματος και την εφαρμογή των συνοριακών συνθηκών. Σε κάθε επανάληψη λαμβάνει χώρα η επίλυση των γραμμικοποιημένων εξισώσεων και ο υπολογισμός των πραγματικών και εφαπτομενικών μη-γραμμικών μητρώων δυσκαμψίας και απόσβεσης της κατασκευής, τα οποία τελικώς επιλύονται με τη μέθοδο της αριθμητικής ολοκλήρωσης κατά Gauss. Το πεπερασμένο στοιχείο δοκού εξελίχθηκε περαιτέρω ώστε να συμπεριλάβει τη μη-γραμμική ανάλυση μεγάλων λεπτότοιχων κατασκευών από σύνθετα υλικά, όπως αυτά των πτερυγίων ελικοπτέρων και ανεμογεννητριών. Η εισαγωγή της πλήρους έκφρασης της αξονικής μη-γραμμικής Green-Lagrange παραμόρφωσης στη διατύπωση των κινηματικών υποθέσεων οδηγεί στην πλήρη έκφραση των πραγματικών και εφαπτομενικών δομικών μητρών της κατασκευής. Οι νέοι μη-γραμμικοί όροι δυσκαμψίας και απόσβεσης πρώτης και δεύτερης τάξης μπορούν να περιγράψουν την επίδραση των εσωτερικών εφελκυστικών τάσεων στα μορφικά χαρακτηριστικά δοκών και πτερυγίων. Το μη-γραμμικό πεπερασμένο στοιχείο είναι ικανό να χαρακτηρίσει τη στατική συμπεριφορά και την αποσβενυμένη ταλάντωση δοκών από σύνθετα υλικά. Η επαλήθευση του μη-γραμμικού κώδικα πραγματοποιήθηκε μέσω μιας σειράς πειραματικών μετρήσεων που αφορούσαν τη μέτρηση της φυσικής συχνότητας και της μορφικής απόσβεσης σε λεπτές δοκούς από σύνθετα υλικά τόσο σε εφελκυσμό όσο και σε συνθήκες λυγισμού. Τα πειραματικά αποτελέσματα έρχονται σε πολύ καλή συμφωνία με τις θεωρητικές προβλέψεις του κώδικα κάτι που εξασφαλίζει την αξιοπιστία του μη-γραμμικού πεπερασμένου στοιχείου.