- / -

Στις μέρες μας η διακίνηση πληροφοριών και δεδομένων αποτελεί βασική λειτουργία για την επίτευξή υπηρεσιών και εφαρμογών. Για πολλές απ’ αυτές, η θωράκιση σημαντικών πληροφοριών αποτελεί βασική προϋπόθεση για την εξασφάλιση της λειτουργίας τους. Ο κλάδος της επιστήμης που ασχολείται με την μελέτη της ασφαλούς επικοινωνίας και διακίνησης πληροφορίας ονομάζεται κρυπτογραφία και κύριο στόχο έχει να παρέχει μηχανισμούς μεταξύ δύο οντοτήτων ώστε να επικοινωνήσουν, ενώ παράλληλα να εμποδίζει οποιονδήποτε άλλο να προσβάλει την επικοινωνία αυτή. Η παρούσα διπλωματική εργασία καλείται να αναπτύξει ένα μηχανισμό που συμβάλλει στην κωδικοποίηση πληροφοριών. Σε δεύτερη υλοποίηση ο παραπάνω αλγόριθμος διαφοροποιείται με σκοπό να αντιστέκεται σε συγκεκριμένες επιθέσεις υλικού. Οι δύο αλγόριθμοι συγκρίνονται και εξάγονται τα ανάλογα συμπεράσματα. Οι αλγόριθμοι σχεδιάστηκαν και περιγράφηκαν σε VHDL, η σωστή λειτουργία τους πιστοποιήθηκε με πρόγραμμα σε γλώσσα C. / In our days, distribution of information and data is a basic operation for the achievement of services and applications. For many of these, the protection of important information consist a basic condition to achieve a successful operation. The field of science which deals with the study of secure communication and distribution of information is called cryptography and its main propose is to provide mechanisms between two entities so they can communicate, while it prevents others to interference (challenge) to the communication. This thesis implements an algorithm that contributes to secure data. In a second implementation the algorithm differs so as to resist in specific hardware attacks. Both algorithms are compared and conclusions have been exported. The algorithms have been designed and described in VHDL, their correct operation has been testified compared to a program in C language.

Στην παρούσα διπλωματική εργασία παρουσιάζεται η μελέτη των αλγορίθμων AES και Rijndael καθώς και η υλοποίησή τους με δύο διαϕορετικούς τρόπους, ένας χρησιμοποιώντας εξ’ ολοκλήρου την CPU και άλλος ένας χρησιμοποιώντας τις CPU/GPU με την χρήση της CUDA. Αρχικά, παρουσιάζεται η λογική της σχεδίασης των αλγορίθμων AES και Rijndael καθώς και τα πλεονέκτηματα και μειονεκτήματά τους. Στη συνέχεια, γίνεται μία ανάλυση των διαϕορετικών τρόπων υλοποίησης των αλγορίθμων και παρουσιάζεται ο τρόπος υλοποίησης που επιλέχθηκε, ο electronic codebook, και o λόγος που έγινε αυτή η επιλογή. Τέλος, παρουσιάζονται τα αποτελέσματα και οι πειραματικές μετρήσεις καθώς και τα συμπεράσματα που βγαίνουν αναλύοντας τις γραϕικές παραστάσεις. / In this thesis, algorithms AES and Rijndael are studied and their implementation is presented in two different ways, one way using entirely the CPU and another way using CPU / GPU and CUDA. Initially, the logic behind algorithms AES and Rijndael is presented, as well as their advantages and disadvantages. Consequently, there is an analysis of the different implementations of the algorithms, as well as the reasons behind the selected implementation, the electronic codebook. Finally, the results and experimental measurements are presented and the conclusions according to the graphs' analysis.

Η παρούσα εργασία περιλαµβάνει την µοντελοποίηση του block cipher αλγόριθµου κρυπτογραφίας Anubis σε γλώσσα VHDL, και την επαλήθευση λειτουργίας του επί πλακέτας FPGA. Ο αλγόριθµος Anubis ήταν µεταξύ των συµµετεχόντων αλγορίθµων στον ευρωπαϊκό διαγωνισµό NESSIE. Στο Κεφάλαιο 1 γίνεται µία σύντοµη παρουσίαση των βασικών όρων και εννοιών της κρυπτογραφίας, και παρουσιάζεται ο τρόπος λειτουργίας των σύγχρονων αλγορίθµων κρυπτογραφίας. Στο Κεφάλαιο 2 παρουσιάζεται ο αλγόριθµος Anubis και οι µαθηµατικές συνιστώσες των δύο λειτουργιών που τον απαρτίζουν: της λειτουργίας υπολογισµού της key sequence και της καθαυτό λειτουργίας κρυπτογράφησης/αποκρυπτογράφησης δεδοµένων. Στο Κεφάλαιο 3 παρουσιάζονται εν συντοµία τα υλικά και τα προγράµµατα που χρησιµοποιήθηκαν για την ανάπτυξη της παρούσας εργασίας. Στο Κεφάλαιο 4 αναλύεται η υλοποίηση του αλγορίθµου, µε την περιγραφή των δοµικών του στοιχείων, του υποσυστήµατος ελέγχου και χρονισµού, µε ιδιαίτερη έµφαση σε σηµεία όπου έγιναν ιδιαίτερες σχεδιαστικές επιλογές. Στο Κεφάλαιο 5 παρουσιάζεται η προσαρµογή και εφαρµογή του VHDL µοντέλου pου αναπτύχθηκε σε πλακέτα FPGA της οικογένειας Virtex-5, καθώς και οι µετρήσεις που ελήφθησαν σε αυτή. Το σύστηµα που σχεδιάστηκε αρχικά αφορά τον πλήρη αλγόριθµο, για όλο το δυνατό εύρος κλειδιών από 128 έως 320 bits και για είσοδο plaintext/ciphertext των 128 bits. Δεν περιλαµβάνονται στη σχεδίαση περιφερειακά συστήµατα όπως γεννήτρια κλειδιών ή µνήµες και µονάδες εισόδου/εξόδου. Έγινε µερική µόνο υλοποίηση των λειτουργιών αυτών µέσω ενός προγράµµατος wrapper ώστε να δοκιµαστεί η λειτουργία του επί του FPGA. Λόγω περιορισµών του FPGA που διετίθετο, η υλοποίηση που δοκιµάστηκε αφορούσε έκδοση των 256 bits. Σε αντίθεση µε άλλους, πιο διαδεδοµένους αλγόριθµους, ως τώρα δεν υπάρχει κάποια αντίστοιχη υλοποίηση για τον Anubis. Ως εκ τούτου συγκρίσεις για την απόδοσή του ως προς ταχύτητα ή κατανάλωση επιφανείας µπορούν να γίνουν µόνο µε τις software εκδοχές του και µε άλλους παρεµφερείς αλγόριθµους. / VHDL design and testing on FPGA of the Anubis block cipher.

Ο βασικός στόχος της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η δημιουργία μίας βιβλιοθήκης συναρτήσεων κρυπτογράφησης γραπτού κειμένου, η οποία να μπορεί στην συνέχεια να επεξεργαστεί και να αναπτυχθεί περεταίρω με την προσθήκη νέων συναρτήσεων ή ακόμη και με την βελτίωση των ήδη υπαρχόντων. Στα πλαίσια της υλοποιήθηκαν τέσσερεις συναρτήσεις κρυπτογράφησης-αποκρυπτογράφησης οι οποίες παρουσιάζονται αναλυτικά στο κείμενο της εργασίας. Οι συναρτήσεις αυτές συγκρίνονται ως προς την ταχύτητά τους με τον αλγόριθμο κρυπτογράφησης DES (Data Encryption Standard) από όπου προκύπτει ότι μία εξ αυτών επιτυγχάνει μικρότερους χρόνους κρυπτογράφησης-αποκρυπτογράφησης, ενώ οι χρόνοι των υπολοίπων τριών είναι ελαφρώς υψηλότεροι. Τέλος πραγματοποιείται μία εκτίμηση ως προς την ασφάλεια που παρέχεται από την χρήση των συγκεκριμένων συναρτήσεων. / The main goal of this diploma dissertation is to create a library of cryptographic functions applied in text, which can then be able to be processed and further more expand by adding new functions or even by improving the existing ones. Within the framework of this dissertation four encryption-decryption functions were created, which are widely presented in this text. The speed of these functions is compared to the algorithm DES (Data Encryption Standard) from which results that one of them achieves faster times of encryption-decryption while the other are taking slightly longer to complete. Finally, an estimation is carried out as far as the safety provided by the use of these specific functions.

Στα πλαίσια αυτής της διδακτορικής διατριβής μελετήθηκαν τόσο το κρυπτογραφικό σχήμα του RSA όσο και τα διαφορά σχήματα κρυπτογραφίας ελλειπτικών καμπύλων με στόχο την πρόταση μιας αποδοτικής, σε ταχύτητα και απαιτούμενους πόρους υλικού, μεθοδολογία σχεδιασμού τους. Σε αυτή τη μεθοδολογία σχεδιασμού δίνεται μεγάλο βάρος στη βελτιστοποίηση των πράξεων στα πεπερασμένα σώματα που χρησιμοποιούνται στην κρυπτογραφία δημοσίου κλειδιού. Τα πιο ευρέως χρησιμοποιούμενα σε κρυπτογραφία πεπερασμένα σώματα είναι τα GF(p) (πρώτα σώματα) και τα GF(2^k) (πεπερασμένα σώματα δυαδικής επέκτασης). Σε σχέση με την αριθμητική των GF(p), προτείνεται η χρήση του αλγόριθμου του Montgomery για modulo πολλαπλασιασμό, τροποποιημένου έτσι ώστε να χρησιμοποιεί Carry-Save πλεονάζουσα λογική καθώς και προεπεξεργασία τιμών. Η προκύπτουσα προτεινόμενη αρχιτεκτονική χρησιμοποιείται σε μονάδα ύψωσης σε δύναμη (που αποτελεί και την βασική αριθμητική πράξη του RSA). Η προτεινόμενη μονάδα επιτυγχάνει πολύ καλύτερα αποτελέσματα σε σχέση με άλλες αρχιτεκτονικές τόσο ως προς την ταχύτητα λειτουργίας αλλά και ως προς τους χρησιμοποιούμενους πόρους υλικού. Σε σχέση με την αριθμητική των GF(2^k), προτείνονται αλγόριθμοι και αρχιτεκτονικές για ευέλικτο πολλαπλασιασμό και για αντιστροφή, όταν χρησιμοποιείται πολυωνυμική βάση αναπαράστασης και μια μεθοδολογία πολλαπλασιασμού με αντίστοιχες σειριακές (SMPO) και παράλληλες αρχιτεκτονικές πολλαπλασιασμού όταν χρησιμοποιείται αναπαράσταση κανονικής βάσης. Τέλος, στα πλαίσια της αριθμητικής Ελλειπτικών Καμπύλων η οποία βασίζεται στα πεπερασμένα σώματα GF(p) ή GF(2^k) (στην κρυπτογραφία), χρησιμοποιήθηκαν προτεινόμενες αρχιτεκτονικές δομές για τα σώματα αυτά έτσι ώστε να προκύψει μια ανταγωνιστική αριθμητική μονάδα πράξεων για Ελλειπτικές Καμπύλες. Το πρόβλημα που εμφανίζεται σε μια τέτοια μονάδα έχει να κάνει με το μεγάλο κόστος της αντιστροφής σε πεπερασμένα σώματα σε πόρους υλικού αλλά και σε καθυστέρηση υπολογισμών. Χρησιμοποιώντας την αρχιτεκτονική δομή που προτείνεται στην παρούσα διδακτορική διατριβή για αντιστροφή-πολλαπλασιασμό σε GF(2^k) (μονάδα πολλαπλασιασμού/αντιστροφής) το προαναφερθέν κόστος ελαχιστοποιείται. / In this PhD dissertation the cryptographic schemes of RSA and elliptic curve cryptography were studied extensively in order to propose design methodologies for those schemes that are efficient in terms of computation speed and employed hardware resources. In the proposed methodologies special attention is given in the optimization of finite field arithmetic operations employed in public key cryptography. The most widely used such fields are the prime fields or GF(p) and the binary extension fields or GF(2^k) Concerning GF(p) arithmetic, an optimized version of Montgomery modulo multiplication algorithm is proposed for performing modular multiplication that employs Carry - Save redundant logic and value precomputation. The resulting architecture is used in a modular exponentiation unit (which is the basic arithmetic operation of RSA. The proposed unit achieves much better results in terms of computation speed and utilized hardware resources when compared to other well known similar designs. Concerning arithmetic in GF(2^k), algorithms and architectures are proposed for versatile design and inversion when polynomial basis representation of the GF(2^k)is employed. Also, a multiplication design methodology is proposed along with resulting sequential (SMPO) and parallel hardware architectures when normal basis representation of the GF(2k) is chosen. Finally, on elliptic curve arithmetic defined over GF(p) or GF(2^k) the proposed architectures for those fields were used in order to propose a competitive elliptic curve point operation arithmetic unit. The major problem of such a unit is the extensive cost in hardware resources and computation delay of finite field inversion operation. Using the architectural structure proposed in the PhD dissertation for inversion/multiplication in GF(2^k) (multiplication/inversion unit) the design cost can be minimized.

Ένα από τα βασικά προβλήματα κρυπτογραφίας είναι η δημιουργία και διαχείριση κλειδιών.Αν δύο ή περισσότερες οντότητες θέλουν να επικοινωνήσουν ασφαλώς, τότε πρέπει να διασφαλίσουν το απόρρητο της επικοινωνίας τους μέσω κρυπτογράφησης δεδομένων. Για να γίνει, όμως, αυτό πρέπει να γεννηθεί ένα κοινό κλειδί(κλειδί συνεδρίας) στο οποίο πρέπει να συμφωνήσουν όλοι οι εμπλεκόμενοι και το οποίο θα μπορεί να πιστοποιηθεί και να διανεμηθεί ασφαλώς. Ένα πρωτόκολλο συμφωνίας κλειδιών είναι μια τεχνική δημιουργίας κλειδιών στην οποία ένα μοιραζόμενο μυστικό προκύπτει από δύο ή περισσότερους εμπλεκόμενους ως συνάρτηση πληροφοριών που συνεισφέρονται ή σχετίζονται με κάθε έναν εμπλεκόμενο έτσι, ώστε(ιδανικά), κανένας εμπλεκόμενος από μόνος του να μην μπορεί να προϋπολογίσει,προαποφασίσει το προκύπτoν μυστικό. Με άλλα λόγια ,όλες οι οντότητες που εμπλέκονται στο πρωτόκολλο πρέπει να συνεισφέρουν μια δικιά τους πληροφορία(την ψηφιακή τους ταυτότητα, το προσωπικό τους δημόσιο κλειδί, ένα password κ.τ.λ.) έτσι, ώστε να προκύψει το συνολικό κλειδί ασφάλισης του καναλιού επικοινωνίας τους. Τέτοια πρωτόκολλα είναι τα πρωτόκολλα Diffie-Hellman τα οποία εμφανίζονται σε πολλές παραλλαγές (και επίπεδα ασφαλείας). Η υλοποιησή τους, όμως, για πολλούς εμπλεκόμενους φορείς παραμένει δύσκολη, επειδή απαιτεί κόστος σε πόρους υλικού και δεν διασφαλίζει πλήρως ένα υψηλό επίπεδο ασφαλείας. Βασίζονται στις αρχές της κρυπτογραφίας Δημοσίου κλειδιού και η λειτουργικότητά τους για παραπάνω από έναν χρήστη αποτελεί ένα ανοικτό κεφάλαιο έρευνας. Στα πλαίσια αυτής της διπλωματικής θα μελετηθεί η λειτουργία αυτών των πρωτοκόλλων και θα επικεντρωθούμε σε σύγχρονες τεχνικές τους με την χρήση ελλειπτικών καμπυλών (Πρωτόκολλα Diffie Hellman ελλειπτικών καμπυλών).Θα αναλυθεί η ασφάλεια των πρωτοκόλλων αυτών και θα σχεδιαστεί ένα μοντέλο επίθεσης. Στόχος είναι να προταθεί μια λύση πάνω σε αυτά τα πρωτόκολλα που θα διασφαλίζει το υψηλό επίπεδο ασφάλειας των εμπλεκόμενων φορέων και θα έχει υψηλή απόδοση και χαμηλές απαιτήσεις υλικού. Για να γίνει αυτό το προτεινόμενο πρωτόκολλο θα αναλυθεί και μια αρχιτεκτονική υλικού θα σχεδιαστεί. Η αρχιτεκτονική αυτή θα υλοποιηθεί μέσω της γλώσσας VHDL σε τεχνολογία FPGA με στόχο να μετρηθεί το επίπεδο απόδοσης της αρχιτεκτονικής και του πρωτοκόλλου γενικότερα. / One of the basic problems in cryptography is the creation and management of keys. If two or more entities want to communicate securely then they must ensure the confidentiality of communication through data encryption. In order to do this must be born a public key (session key) in which they have to agree all the participants and which will be certified and distributed securely. A protocol of key agreement is a technique of creation keys in which a shared secret results from two or more participants as interelation of informations that contributed or is related with each one involved, so (ideally) nobody from himself cannot budget or predetermine the resulting secret. In other words all entities that are involved in the protocol should contribute their own information (their digital identity, their personal public key, password etc.) so as to result the total key of insurance of their channel of communication. Such protocols are the protocols Diffie-Hellman which are presented in a lot of variants (and levels of safety). Their implementation however for a lot of involved entities remains difficult and requires cost in resources of hardware and does not ensure completely a high level of safety. They are based on the principles of cryptography of Public key and their functionalism for more than one user constitutes an open chapter of research. Within this thesis, we study the function of these protocols and focus on modern techniques using Elliptic Curves (Diffie Hellman Elliptic Curves Protocols). We analyze the security of these protocols and design a model attack. The aim is to propose a solution on these protocols to ensure the highest level of security among the involved entities and have high efficiency and low hardware requirements. To do that the proposed protocol will be analyzed and a hardware architecture will be designed. This architecture will be implemented by the language VHDL on FPGA technology in order to measure the performance level of the architecture and the protocol in general.

Τα ασύρματα δίκτυα έχουν αρχίσει να κατακλύζουν την παγκόσμια αγορά υψηλής τεχνολογίας. Αυτό μπορεί να αποδοθεί στα πολλά πλεονεκτήματα που προσφέρουν καθώς και στο ότι πλέον τα περισσότερα προβλήματα που είχαν στο παρελθόν έχουν αντιμετωπιστεί σε πολύ μεγάλο βαθμό. Ακόμα προσφέρουν ιδιαίτερη ευκολία στην ανάπτυξη λύσεων σε ειδικά προβλήματα. Ωστόσο, όλα τα ασύρματα δίκτυα υιοθετούν κάποια μέθοδο ασφάλειας, η οποία έχει κάποιον αντίκτυπο στις επιδόσεις του δικτύου. Σκοπός της παρούσης εργασίας είναι να μελετηθεί η επιβάρυνση που επέρχεται σε ένα ασύρματο δίκτυο με τη χρήση διαφόρων επιπέδων ασφάλειας. Η μέθοδος και το μέγεθος της ασφάλειας αυτής πρέπει να είναι ισορροπημένη, προκειμένου όπως θα αναλυθεί και στη συνέχεια, και να διασφαλιστεί και η καλή συμπεριφορά του δικτύου αλλά και η ακεραιότητα των προσωπικών δεδομένων. Τα προβλήματα που εμπλέκονται είναι αυτή της δρομολόγησης με χρήση κόμβων περιορισμένης μνήμης και υπολογιστικής ισχύος. Δηλαδή, συσκευές οι οποίες δεν έχουν πλεονασμό υπολογιστικής ισχύος αλλά ούτε και μνήμης, καλούνται να κρυπτογραφήσουν, να αποκρυπτογραφήσουν ή να αναμεταδώσουν πακέτα προς τον προορισμό τους. Η μεθοδολογία αντιμετώπισης του προβλήματος που ακλουθείται είναι αυτή των εξομοιώσεων. Ο λόγος για αυτήν την επιλογή είναι ότι μας προσφέρει τη δυνατότητα να μελετήσουμε πληθώρα περιπτώσεων και στη συνέχεια με χρήση αναλυτικών μεθόδων μας δίνεται η δυνατότητα να αναλύσουμε τα αποτελέσματα που προκύπτουν. / -

- / -

- / -