Σκοπός αυτής της διπλωματικής είναι να παρουσιάσει τη μεθοδολογία της Data Envelopment Analysis, μιας τεχνικής σύγκρισης οργανισμών με απώτερο σκοπό τη βελτιστοποίηση της λειτουργίας τους και τη μέτρηση της αποδοτικότητας τους. Γενικά οι μέθοδοι της ΠΕΑ χρησιμοποιούνται ως εργαλείο ώστε να αντιληφθούμε καλυτέρα και να αναλύσουμε το πώς κατανέμονται οι πόροι μιας επιχείρησης και πως αυτοί συνεισφέρουν στην παραγωγή της. Επιπρόσθετα, έχουν ως σκοπό να μεγιστοποιήσουν την απόδοση της επιχείρησης είτε περιορίζοντας τους πόρους της διατηρώντας το παραγόμενο προϊόν σταθερό είτε ελαχιστοποιώντας το παραγόμενο προϊόν διατηρώντας τους πόρους σταθερούς. Προκειμένου να μελετηθεί μια μονάδα απόφασης διαχωρίζεται σε «εισόδους» και «εξόδους». Όταν μιλάμε για εισόδους της υπό μελέτης μονάδας εννοούμε τους αναγκαίους πόρους που χρειάζεται για να λειτουργήσει ενώ αντίστοιχα ως εξόδους αναφέρουμε τα παραγόμενα προϊόντα ή υπηρεσίες που προσφέρει. Για παράδειγμα, ως είσοδοι σε τραπεζικά υποκαταστήματα μπορεί να θεωρηθούν τα λειτουργικά κόστη του ακινήτου και το προσωπικό ενώ ως έξοδοι το σύνολο των χρηματικών συναλλαγών που πραγματοποιούνται ή ο αριθμός των πελατών που έχουν συνάψει συνεργασία με το υποκατάστημα αυτό. Παρουσιάζεται αρχικά το μοντέλο CCR που είναι το βασικότερο ανάμεσα στις μεθόδους της DEA (παρουσιάστηκε το 1978 από τους Charnes, Cooper και Rhodes). Παρατίθεται η υπολογιστική διαδικασία του μοντέλου ΕΟΚ καθώς και μία επέκταση του με την χρήση του δυϊκού προβλήματος το οποίο υπερτερεί έναντι του πρωτεύοντος σε ταχύτητα επίλυσης σε μεγάλο αριθμό μονάδων απόφασης καθώς επίσης και στο εύρος λύσεων του προβλήματος. Το μοντέλο CCR καθώς και οι επεκτάσεις του στηρίχτηκαν στον ορισμό των σταθερών οικονομιών κλίμακας δηλαδή θα πρέπει να ισχύει ότι εάν μια δράση (x,y) είναι εφικτή, τότε για κάθε θετικό αριθμό t, η δράση (tx,ty) είναι επίσης εφικτή. Έτσι, αν αποδώσουμε γραφικά την αποδοτικότητα όλων των μονάδων απόφασης και σχεδιάσουμε το σύνορο αποδοτικότητας, αυτό θα αποτελείται από ευθύγραμμα τμήματα με ακμές τις μονάδες απόφασης. Το επόμενο μοντέλο που παρουσιάζεται είναι αυτό των Banker, Charnes και Cooper (BBC) όπου η κύρια διάφορα του με το προηγούμενο έγκειται στο γεγονός ότι το σύνολο παραγωγικότητας είναι το κυρτό σύνολο των σημείων που απεικονίζουν τις μονάδες απόφασης (και όχι τα ευθύγραμμα τμήματα τους). Κοινό χαρακτηριστικό και των δύο παραπάνω μοντέλων είναι ότι κάθε φορά στην ανάλυση των δεδομένων πρέπει να εστιάσουμε είτε στην ελαχιστοποίηση των εισόδων είτε στην μεγιστοποίηση των εξόδων για να εξάγουμε συμπεράσματα. Τα προσθετικά μοντέλα που παρουσιάζονται στη συνέχεια δεν κάνουν αυτόν τον διαχωρισμό καθώς στηρίζονται στην ελαχιστοποίηση της περίσσειας πόρων εισόδου και την ταυτόχρονη μεγιστοποίηση των παραγόμενων εξόδων. Επιπρόσθετα, πλεονέκτημα των προσθετικών μοντέλων είναι η ανάλυση αρνητικών δεδομένων κάτι που δεν ήταν εφικτό από τα προηγούμενα μοντέλα. Παρουσιάζεται, επίσης, μια επέκταση του προσθετικού μοντέλου όπου η μέτρηση της αποδοτικότητας δεν επηρεάζεται από τυχόν διαφορές στις μονάδες μέτρησης ανάμεσα στις εξόδους και τις εισόδους. Τέλος περιγράφεται η ανάλυση ευαισθησίας που είναι μία σημαντική παράμετρος των μεθόδων της DEA καθώς δίνει την δυνατότητα σε κάποιον να μελετήσει τις διαφοροποιήσεις όταν εισάγονται η διαγράφονται μονάδες λήψης αποφάσεων η όταν εισάγονται η διαγράφονται είσοδοι και έξοδοι σε ένα πρόβλημα. / The purpose of this thesis is to present the methodology of Data Envelopment Analysis, a technique to compare organizations with a view to optimizing the operation and measurement of their profitability. Generally, methods of DEA are used as a tool to better understand and analyze how resources are distributed and how each one contributes to company’s production. Additionally, they are designed to maximize the performance of business by limiting its resources while maintaining the output constant or by minimizing the product obtained by maintaining the resources constant. The unique characteristics of every decision making unit are "inputs" and "outputs". Inputs of a unit correspond to the resources needed for the company to operate and outputs correspond to the products or services offered. For example, inputs in bank branches can be considered all the operating costs of the property and the personnel occupied and us outputs all financial transactions carried out or the whole number of customers that have made transactions with a particular branch. Initially the CCR model is presented as it is considered to be the very first method of DEA (firstly introduced by Charnes, Cooper and Rhodes). The whole process of the CCR model is presented and also an extension and the use of the dual problem that outweighs the computational speed of the primary model in solving a large number of decision points as well as the range of solutions to the problem. The CCR model and its extensions are based on the definition of constant economies of scale which can be expressed as if an action (x, y) is feasible, then for each positive number t, the action (tx, ty) is also feasible. Thus, if we depict the performance of every decision making unit in a single graph with their corresponding performance, then the efficient frontier consists of segments that have decision making units in each edge The next model presented is that of Banker, Charnes and Cooper (BBC) where the main difference with the previous lies in the fact that total productivity is the convex set of points that reflects the decision making units (and not their segments). A common feature of both these models is that each time the data analysis should focus either on minimizing inputs or on maximizing outputs to come over a conclusion. The additive models presented does not make this distinction as they are based on the minimization of the excess resources of inputs and simultaneously on the maximization of produced outputs. Additionally, a competitive advantage of the additive model is the analysis of negative data which was not possible with previous models. An extension of the additive model is presented where the measurement of efficiency is not affected by any differences in units between the inputs and outputs. Finally, the sensitivity analysis is described as an important parameter of DEA’s methods as it analyses the differences in production when a decision making unit is imported or deleted or when inputs and outputs are being inserted or deleted in a problem set.