Σκοπός της παρούσας διπλωματικής εργασίας ήταν η μελέτη ηλεκτροεγκεφαλογραφικών σημάτων επιληψίας με χρήση συνδεδεμένων χαοτικών συστημάτων. Στο πλαίσιο της εργασίας παρουσιάζονται αρχικά μέθοδοι συμφωνίας και οι διάφορες μορφές της συνάρτησης μεταφοράς πληροφορίας. Οι τεχνικές που έχουν χρησιμοποιηθεί κυρίως μέχρι σήμερα είναι γραμμικές ωστόσο έχει φανεί σε αρκετές περιπτώσεις ότι η γραμμικότητα δεν επαρκή για την εξήγηση των σημάτων ΗΕΓ και της σύζευξης μεταξύ τους. Για τον λόγο αυτόν αναπτύσσεται η μη γραμμική μέθοδος υπολογισμού της συνάρτησης μερικής κατευθυνόμενης συμφωνίας η οποία μελετά τα καταγεγραμμένα σήματα στον χώρο φάσης-κατάστασης. Βάση αυτής διερευνάται η μη γραμμική συνδεσιμότητα περιοχών του εγκεφάλου. Η εργασία αποτελείται από πέντε μέρη. Το πρώτο μέρος περιλαμβάνει τη παρουσίαση της φυσιολογίας του ανθρώπινου εγκεφάλου. Στο δεύτεροο μέρος παρουσιάζεται η ασθένεια της επιληψίας καθώς και οι διάφοροι τύποι της. Στο τρίτο μέρος παρουσιάζεται η μέθοδος της μη γραμμικής ανάλυσης χρονοσειρών μέσω της μερικής κατευθυνόμενης συμφωνίας που περιλαμβάνει την ανακατασκευή των σημάτων στον φασικό χώρο. Ακολουθεί ο υπολογισμός των κατάλληλων παραμέτρων για την σωστή ανακατασκευή του φασικού χώρου των σημάτων. Τέλος, στο πέμπτο κεφάλαιο παρουσιάζονται αποτελέσματα από εφαρμογή της μεθόδου σε προσομοιωμένα δεδομένα,καθώς και σε πραγματικά δεδομένα από ασθενή με επιληψία, τα οποία έχουν ληφθεί από το νοσοκομείο Ευαγγελισμός. / This diploma thesis aim at studying Electroencephalografic (EEG) Signal Recordings by adopting methodologies able to analyse and observe coupling of chaotic systems. Although linear methods seems to be inadequate for the analysis of EEG signals, the most commonly used methodologies today are linear. In this thesis, a non-linear partial directed coherence method is adopted to compute the transfer function of EEG signals in the phase-state space and is used to estimate the non-linear connectivity among brain areas. This thesis consists of five chapters. In the first and second chapter, an introduction to the brain's physiology and epilepsy pathophysiology is presented. In the third chapter, a methodology for the non-linear analysis of time series is presented based on the PDC method, which reconstructs attractors in the phase-state. In the fourth chapter, the parameters for the phase-state reconstruction of the attractors are properly selected. In the fifth chapter, the proposed method is applied on simulated and real epilepsy EEG data and the obtained results are presented and discussed.

Στη συγκεκριμένη μεταπτυχιακή εργασία γίνεται ανάλυση των ηλεκτροεγκεφαλογραφικών καταγραφών επιληπτικών ασθενών με βάση την κλασματική διάσταση για τον εντοπισμό της έναρξης των επιληπτικών κρίσεων καθώς και για την ανίχνευση των επερχόμενων επιληπτικών κρίσεων. Πιο συγκεκριμένα, χρησιμοποιούνται τέσσερις μέθοδοι υπολογισμού της κλασματικής διάστασης στο πεδίο του χρόνου. Πραγματοποιείται μία συγκριτική μελέτη των συγκεκριμένων μεθόδων χρησιμοποιώντας δύο συνθετικά σήματα γνωστής κλασματικής διάστασης και στη συνέχεια οι μέθοδοι εφαρμόζονται σε ηλεκτροεγκεφαλογραφικές καταγραφές ασθενών που πάσχουν από επιληψία. Η συγκεκριμένη εργασία αποδεικνύει ότι όλες οι μέθοδοι μπορούν και εντοπίζουν την έναρξη των επιληπτικών κρίσεων ενώ η στατιστική ανάλυση δείχνει ότι κάποιες από αυτές τις μεθόδους μπορούν να χρησιμοποιηθούν και ως δείκτες πρόβλεψης των επερχόμενων επιληπτικών κρίσεων. Επίσης, διαπιστώνεται ότι ανάλογα με το είδος των ηλεκτροεγκεφαλογραφικών καταγραφών, το μέγεθος του παραθύρου και τη ζώνη διέλευσης του φίλτρου τα αποτελέσματα της κλασματικής διάστασης που προκύπτουν επηρεάζονται. / Τhe fractal dimension is a powerful tool in the analysis of electroencephalograms. In this work, four methods of estimating the fractal dimension of electroencephaolographic recordings of epileptic patients directly in the time domain are analyzed and compared. The analysis is performed over both synthetic data and real recordings of epileptic patients. The effects of the type of recordings, the window size and the frequencies in the passband filter are examined. This study shows that the four methods detect the beginning of the epileptic seizures, while the statistic analysis proves that some of these methods can be used for the prediction of the next seizures.

Σκοπός της παρούσης εργασίας είναι η βιβλιογραφική αναζήτηση, παράθεση και επιβεβαίωση παλαιότερων τεχνικών που έχουν χρησιμοποιηθεί κατά καιρούς για τη βέλτιστη στόχευση και ηλεκτρικό ερεθισμό δομών των βασικών γαγγλίων και του θαλάμου, αλλά και η αναζήτηση νέων τεχνικών που θα μπορούσαν να χρησιμοποιηθούν τόσο κατά τη διάρκεια του χειρουργείου όσο και μετά από αυτό. Το κύριο μέρος της εργασίας είναι η εύρεση νέων συνδυαστικών τεχνικών οι οποίες επηρεάζουν τη στόχευση των εν τω βάθει πυρήνων, και πιο συγκεκριμένα την διεγχειρητική στόχευση του υποθαλάμιου πυρήνα κατά την διάρκεια στερεοτακτικής και λειτουργικής νευροχειρουργικής Παρκινσονικών ασθενών, καθώς και ο καθορισμός συγκεκριμένων τροχιών μικρο/μακροηλεκτροδίων οι οποίες να μπορούν να εγγυηθούν μακροχρόνια θετικά κλινικά αποτελέσματα. Προτού αναφέρουμε λεπτομερώς αυτές τις τεχνικές, αναλύουμε τον τρόπο λειτουργίας του εν τω βάθει εγκεφαλικού διεγέρτη, αναφέρουμε κάποια ιστορικά ορόσημα στην ανάπτυξη της στερεοτακτικής και λειτουργικής νευροχειρουργικής και αναφέρουμε τους διαφόρους πυρήνες που έχουν διεγερθεί κατά καιρούς για την αντιμετώπιση των συμπτωμάτων διαφόρων νευρολογικών παθήσεων. Επίσης αναφέρουμε αρκετά ανατομικά στοιχεία (συνοδεία σχεδίων) των υπό διέγερση περιοχών καθώς και τη φυσιολογία που εμπλέκεται έτσι ώστε να έχουμε μείωση ή και εξάλειψη των διαφόρων νευρολογικών/ψυχιατρικών συμπτωμάτων. Αναφερόμαστε στη γενικότερη εφαρμογή του ηλεκτρισμού στην ιατρική καλύπτοντας τόσο το κεντρικό όσο και το περιφερειακό νευρικό σύστημα, σε ασθένειες οι οποίες παρουσιάζουν νευρολογικές και ψυχιατρικές εκφάνσεις, ενώ αναλύουμε και διεξοδικά τον μηχανισμό δράσης νευρολογικών ασθενειών από μοριακό επίπεδο μέχρι των αλλαγών που παρατηρούνται στα μετρήσιμα ηλεκτρικά πεδία τόσο των εν τω βάθει δομών όσο και του φλοιού. Στο τελευταίο κεφάλαιο αυτής της εργασίας αναλύουμε τις μετρήσεις μας που ελήφθησαν από 7 Παρκινσονικούς ασθενείς κατά τη διάρκεια χειρουργείου για την στόχευση και ερεθισμό του υποθαλάμιου πυρήνα, και αναφέρουμε πως με τη χρήση μη γραμμικής δυναμικής και χάους μπορούμε να επιτύχουμε το βέλτιστο κλινικό αποτέλεσμα. / The objective of the present thesis is the bibliographical research, instantiation and confirmation of various techniques that have been occasionally used for the most optimal targeting and electric stimulation of basal ganglia nuclei and thalamus, as well as the finding of new innovative techniques that can be used so much intraoperatively as much postoperatively. The main part of this thesis is the finding of new combined techniques that influence the targeting of deep brain nuclei, and more specifically the targeting of subthalamic nucleus during functional neurosurgery in parkinsonian patients, as well as the determination of specific trajectories of micro/macroelectrodes which can guarantee long-lasting positive clinical results. Before we report in detail these techniques, we analyze the function of the deep brain stimulator, we report certain historical landmarks in the growth of stereotactic and functional neurosurgery and we report the various nuclei that they occasionally have been stimulated for the amelioration of symptoms of various neurological diseases. Also we report many anatomical information (accompanied by drawings) of the areas under stimulation as well as the physiology that is involved so as to induce amelioration of various neurological/psychiatric symptoms. We have analyzed the more general application of electricity in the medicine covering so much the central as much the peripheral nervous system, the symptoms of diseases that present neurological and psychiatric manifestations, while we have analyzed in depth the mechanism of action of neurological diseases from molecular level up to the changes that are observed in the measurable electric fields from both deep brain nuclei and the cerebral cortex. In the last chapter of this thesis we analyze the electric activity that was measured intraoperatively from scalp and deep brain electrodes of 7 parkinsonian patients during targeting and stimulation of the subthalamic nucleus, and we report that with the use of non linear dynamics and chaos we can achieve the most optimal clinical result.