Στην παρούσα εργασία εξετάζεται η επίδραση του κλυδασμού στην απόκριση σφαιρικών δεξαμενών με άκαμπτα τοιχώματα για τυχαίο ποσοστό πλήρωσης, υπό οριζόντια σεισμική διέγερση. Πραγματοποιείται η ιδιομορφική ανάλυση της κίνησης του κλυδασμού χρησιμοποιώντας τη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων και το πρόγραμμα ANSYS για την διατύπωση και επίλυση των εξισώσεων. Υπολογίζονται τα ιδιοδιανύσματα και εξάγονται νομογραφήματα της ιδιοσυχνότητας σε συνάρτηση με τη διάμετρο της σφαίρας, το ποσοστό πλήρωσης και την επιτάχυνση της βαρύτητας. Για την ερμηνεία της υδροδυναμικής συμπεριφοράς του περιεχόμενου υγρού υιοθετείται η καθιερωμένη θεώρηση της επαλληλίας των επιδράσεων δύο ανεξάρτητων κινήσεων: Της κίνησης της κυκλοφορούσας μάζας και της κίνησης της ωστικής μάζας του υγρού. Προτείνεται και τεκμηριώνεται μια μεθοδολογία για τον προσδιορισμό της κυκλοφορούσας και της ωστικής μάζας για κάθε μορφή δεξαμενής και κάθε ποσοστό πλήρωσης. Για την περίπτωση των σφαιρικών δεξαμενών εξάγονται νομογραφήματα που αναπαριστούν την κυκλοφορούσα και την ωστική μάζα ως συνάρτηση του ύψους πλήρωσης. Παράλληλα, παράγεται ένα ισοδύναμο σύστημα διακριτών μαζών και ελατηρίων που προσομοιώνει την υδροδυναμική συμπεριφορά του περιεχόμενου υγρού σε οριζόντια διέγερση, για κάθε στάθμη της ελεύθερης επιφάνειας. Μεταξύ άλλων, προσδιορίζονται οι κατανομές της κυκλοφορούσας και της ωστικής υδροδυναμικής πιέσης για συγκεκριμένα ποσοστά πλήρωσης και η τιμή της συνολικής πίεσης σε τυχαίο σημείο του σφαιρικού κελύφους. Τέλος, παρουσιάζονται αποτελέσματα εφαρμογών σχετικά με την σεισμική απόκριση σφαιρικών δεξαμενών, χρησιμοποιώντας το προτεινόμενο ισοδύναμο διακριτό σύστημα, και συγκρίνονται με τα αντίστοιχα άλλων εργασιών για την τεκμηρίωση της ορθότητας και της αποτελεσματικότητας του. / The present work considers the sloshing effects on the seismic response of spherical tanks with rigid walls and filled with liquid up to an arbitrary level. The sloshing eigenmode analysis is performed by means of the finite element method utilizing the ANSYS program. The eigenfunctions are computed and nomographs of the corresponding natural frequencies are obtained. Each nomograph is a multivariable function of tank diameter and filling level of the content liquid. The hydrodynamic behaviour of the liquid motion can be considered to be equivalent to the superposition of two independent motions; the motion of an impulsive and all convective masses. The main goal of the present work is the development of a methodology to determine the impulsive and the major convective masses for arbitrary tank diameter and filling level values. The accuracy of the proposed methodology is verified for the case of vertical cylindrical tanks, where the analytical solution is well known. Applying the proposed methodology to the case of spherical tanks, the impulsive and the major convective masses are computed as functions of the non-dimensional liquid filling level. It is found that the convective mass corresponding to the first eigenmode is by far more significant than all the higher order convective masses; therefore, the liquid sloshing motion is dominated by this mode. Then, the hydrodynamic behaviour of the content liquid is simulated by means of an equivalent discrete system of masses and springs. In addition, the wall distributions of convective and impulsive pressures are calculated. Finally, utilizing the obtained equivalent discrete system, numerical results of the seismic response of typical spherical tanks are presented and compared to those obtained by other semi-analytical and numerical methods.

Στην παρούσα εργασία μελετήθηκε η δυναμική συμπεριφορά μιας τυπικής σφαιρικής δεξαμενής για την εφαρμογή διάφορων συστημάτων σεισμικής προστασίας. Πέντε διαφορετικά συστήματα σεισμικής προστασίας εξετάζονται:Οι αποσβεστήρες ιξώδους απόσβεσης, οι αποσβεστήρες τριβής και οι μη-λυγίζοντες μεταλλικοί σύνδεσμοι που η λειτουργία τους βασίζεται στην κατανάλωση σεισμικής ενέργειας, και τα ελαστομερή εφέδρανα υψηλής απόσβεσης και αυτά με πυρήνα μολύβδου που η λειτουργία τους βασίζεται στην απομόνωση της βάσης της δεξαμενής. Η αριθμητική ανάλυση έγινε με την χρήση ενός λεπτομερούς μοντέλου πεπερασμένων στοιχείων που προσομοιώνει την ακριβή γεωμετρία της σφαιρικής δεξαμενής, την επίδραση του φαινομένου αλληλεπίδρασης υγρού-δεξαμενής για ενδεικτικά ποσοστά πλήρωσης, την αλληλεπίδραση εδάφους-δεξαμενής και την μη-γραμμική συμπεριφορά των συστημάτων σεισμικής προστασίας. Παρουσιάζονται αποτελέσματα της τέμνουσας δύναμης βάσης, της κατακόρυφης μετατόπισης της ελεύθερης επιφάνειας του περιεχόμενου υγρού και οριζόντιες μετατοπίσεις χαρακτηριστικών σημείων της δεξαμενής, για καθε περίπτωση συστήματος σεισμικής προστασίας υπό σεισμική διέγερση, και συγκρίνονται με τα αντίστοιχα που προκύπτουν για την σφαιρική δεξαμενή με τους συμβατούς χιαστούς συνδέσμους. / Various seismic protection systems are used to study numerically the dynamic behavior of a typical spherical liquid storage tank. Five different anti-seismic devices are investigated; nonlinear viscous dampers, buckling restrained braces and friction devices based on the passive energy dissipation technique and lead core and high damping rubber bearings based on base isolation technique. The numerical analysis is performed by means of a detailed finite element model, taking into account the exact geometry of the steel tank, the fluid-structure interaction effects for an arbitrary level of filling, the soil-structure interaction as well as the non-linearities introduced by either the dissipative bracing systems. Representative results for base shear forces, vertical displacements of the fluid content and displacements at characteristic locations of the spherical tank are presented and compared to those corresponding to a tank with a conventional bracing system.