Τα τελευταία χρόνια παρατηρήθηκε μια ραγδαία αύξηση στα ασύρματα συστήματα επικοινωνίας και τις σχετικές εφαρμογές. Μετά από αυτές τις εξελίξεις, το κλασικό σύστημα αδειοδότησης και κατόπιν αποκλειστικής χρήσης του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος οδηγείται στα όριά του, καθώς πλέον πολύ λίγες περιοχές του φάσματος είναι ελεύθερες. Ωστόσο, αρκετές έρευνες που πραγματοποιήθηκαν από οργανισμούς όπως η Ομοσπονδιακή Επιτροπή Επικοινωνιών (Federal Communications Commission – FCC) στην Αμερική κατέδειξαν ότι μεγάλες περιοχές του ήδη αδειοδοτημένου φάσματος παραμένουν ανενεργές για σημαντικά χρονικά διαστήματα σε ορισμένες γεωγραφικές περιοχές. Μια νέα επαναστατική τεχνολογία που αποσκοπεί στην αποδοτικότερη χρησιμοποίηση του φάσματος είναι οι Γνωστικές Επικοινωνίες (Cognitive Radio). Η τεχνολογία αυτή θα υποστηρίζει “έξυπνα” τερματικά τα οποία θα είναι ενήμερα για το ασύρματο περιβάλλον τους και, ανάλογα με τις επικρατούσες συνθήκες και τις ανάγκες των χρηστών θα προσαρμόζουν κάποιες παραμέτρους της μετάδοσής τους, με πιο σημαντική την μπάντα μετάδοσης. Με άλλα λόγια, ένα Cognitive Radio θα ανιχνεύει το φάσμα και θα εντοπίζει φασματικές οπές (spectrum holes), περιοχές δηλαδή του φάσματος που τη δεδομένη στιγμή δεν χρησιμοποιούνται από τον πρωταρχικό χρήστη τους, και θα χρησιμοποιεί αυτές τις οπές για να μεταδώσει πληροφορία. Επιπλέον, το Cognitive Radio θα είναι ικανό να αναγνωρίζει ακριβώς τα συστήματα επικοινωνίας που υπάρχουν γύρω του (3G, WLAN,...) και θα μπορεί να συνδέεται σε αυτά, εφ' όσον ο χρήστης διαθέτει την κατάλληλη άδεια. Από τα παραπάνω γίνεται φανερό ότι ένα πολύ σημαντικό κομμάτι των γνωστικών επικοινωνιών είναι η ανίχνευση του φάσματος (spectrum sensing). Έχουν προταθεί αρκετοί αλγόριθμοι οι οποίοι είτε ανιχνεύουν την παρουσία πρωτεύοντος χρήστη, είτε κάνουν μια πιο λεπτομερή εκτίμηση του φάσματος αποσκοπώντας στην ταυτοποίηση του παρόντος τηλεπικοινωνιακού συστήματος. Επίσης ενδιαφέρον παρουσιάζει και η δυνατότητα συνεργασίας μεταξύ πολλών χρηστών κατά την ανίχνευση, η οποία έχει αποδειχθεί ότι παρέχει ανοσία σε φαινόμενα όπως multipath fading και shadowing. Σε αυτή την εργασία μελετάται και υλοποιείται μία τεχνική ανίχνευσης φάσματος και ταυτοποίησης σήματος, η οποία αξιοποιεί την a priori διαθέσιμη πληροφορία για τα πρωτεύοντα σήματα (εύρος ζώνης, κεντρική συχνότητα) για να αναγνωρίσει τον τύπο του σήματος. Η τεχνική εφαρμόζεται επίσης σε ένα συνεργατικό σενάριο, όπου πολλοί δευτερεύοντες χρήστες ανταλλάσσουν πληροφορία με στόχο την ακριβέστερη εκτίμηση του φάσματος. Διαπιστώνεται ότι η τεχνική καταφέρνει να διακρίνει μεταξύ διαφορετικών σημάτων, ακόμα και όταν αυτά επικαλύπτονται μερικώς στη συχνότητα. Επιπλέον, η συνεργασία οδηγεί σε μεγαλύτερη πιθανότητα ανίχνευσης και σε λιγότερα σφάλματα ταυτοποίησης. / In recent years, there has been a rapid increase in the number of wireless telecommunications systems and relevant applications. After these developments, the traditional system of licensing and exclusive use of the radio spectrum is driven to its limits, since very few regions of the spectrum are free anymore. However, a number of measurements performed by organizations such as the Federal Communications Commission (FCC) in the USA have shown that large regions of licensed spectrum remain idle for significant portions of time, in certain geographic areas. Cognitive Radio is a new, revolutionary technology that aims in more efficient use of the spectrum. This technology supports “intelligent” terminals which are aware of their wireless environment and, depending on present circumstances and user needs they can adjust certain parameters of their transmissions, mainly the transmission band. In other words, a Cognitive Radio senses the radio spectrum and detects spectrum holes, i.e. regions of the spectrum that are currently not used by their primary user, and uses these holes to transmit. In addition, Cognitive Radio is expected to be able to identify the communication systems in its environment and connect to them, as long as the user has proper authorization. It then becomes obvious that spectrum sensing is a very important part of Cognitive Radio. A number of algorithms have been proposed that either detect the presence of a primary user, or perform a more detailed estimation of the spectrum in order to accurately identify the current communication standard. The possibility of cooperation between many users during sensing has also attracted interest, since it has proven to provide immunity against channel effects such as multipath fading and shadowing. In this work, a spectrum sensing and signal identification technique is studied and implemented that takes advantage of a priori information available about the primary systems (signal bandwidth, center frequency), in order to characterize the signal type. The technique is also applied to a collaborative scenario, where many secondary users exchange information to more accurately estimate the spectrum. It is seen that this technique is able to distinguish different signals, even when they partially overlap in frequency. Furthermore, it is shown that cooperation leads to a greater probability of detection and a lower identification error rate.

Με τη ραγδαία ανάπτυξη των ασύρματων επικοινωνιών και την μαζική χρήση τους, εμφανίστηκε το πρόβλημα της διάθεσης των ραδιοσυχνοτήτων του φάσματος, του κύριου αλλά πεπερασμένου πόρου για τις ασύρματες επικοινωνίες. Η κύρια πολιτική πρόσβασης στο φάσμα ραδιοσυχνοτήτων, είναι η εξουσιοδότηση επιλεγμένων χρηστών να μεταδίδουν σε συγκεκριμένο εύρος συχνοτήτων. Παρά την κάλυψη όλων των ραδιοσυχνοτήτων από εξουσιοδοτημένους χρήστες, την αυξημένη ζήτηση και το υψηλό κόστος πρόσβασης, μετά από έρευνες αποδεδείχθηκε ότι μόνο το 70% του φάσματος χρησιμοποιείται αποδοτικά μέχρι σήμερα. Η τεχνολογία του Cognitive Radio αναπτύχθηκε με την προοπτική να επιτύχει αποτελεσματικότερη χρήση του φάσματος, δίνοντας τη δυνατότητα σε μη εξουσιοδοτημένους χρήστες να έχουν πρόσβαση σε συχνότητες που είναι καθόλου ή μερικώς κατειλημμένες από τους εξουσιοδοτημένους χρήστες, στο χώρο και στο χρόνο. Η τεχνολογία του Cognitive Radio εφαρμόζει δυο βήματα. Πρώτα αντιλαμβάνεται την κατάσταση του φάσματος στο χώρο σε συγκεκριμένες χρονικές στιγμές και έπειτα διαθέτει δυναμικά τις ελεύθερες συχνότητες που εντόπισε στους μη εξουσιοδοτημένους χρήστες, η διαδικασίες ονομάζονται ανίχνευση και κατανομή φάσματος αντίστοιχα. Ο μόνος περιορισμός είναι, το εκπεμπόμενο σήμα των μη εξουσιοδοτημένων χρηστών να μην παρεμβαίνει (με τη μορφή θορύβου) στο σήμα των εξουσιοδοτημένων χρηστών. Σε αυτήν την εργασία θα υλοποιηθεί μια μέθοδος της διαδικασίας ανίχνευσης φάσματος και οι τεχνικές που την εφαρμόζουν. Ο κύριος στόχος της ανίχνευσης φάσματος είναι ο εντοπισμός των εξουσιοδοτημένων χρηστών όταν αυτοί εκπέμπουν στις καθορισμένες για τον καθένα συχνότητες. Αυτό επιτυγχάνεται όταν φτάνει το σήμα των εξουσιοδοτημένων χρηστών στην κεραία του μη εξουσιοδοτημένου χρήστη. To βασικό εμπόδιο που παρουσιάζεται για τον εντοπισμό αυτών είναι η εξασθένηση του σήματος του εξουσιοδοτημένου χρήστη εξαιτίας των κακών συνθηκών καναλιού που προκύπτουν από τα φαινόμενα multipath, distance dependent path loss και shadowing. Μελέτες έδειξαν ότι η συνεργασία των μη εξουσιοδοτημένων χρηστών σε ένα δίκτυο μπορεί να ακυρώσει την επίδραση τέτοιων φαινόμενων στη διαδικασία εντοπισμού. Έτσι έχουν αναπτυχθεί ποικίλες τεχνικές ανίχνευσης φάσματος βασισμένες στη συνεργασία των μη εξουσιοδοτημένων χρηστών. Η παρούσα εργασία υλοποιεί μια μέθοδο συνεργαζόμενης ανίχνευσης φάσματος που βασίζεται στην ενέργεια του σήματος. Λόγω του κινδύνου αλλοίωσης αποτελεσμάτων από την παρουσία κακόβουλων χρηστών σε συστήματα συνεργασίας, η τεχνική συνεργασίας που επιλέχθηκε εστιάζει στην προστασία του δικτύου από κακόβουλους χρήστες. Μια τέτοια τεχνική θα συγκέντρωνε όλη την απαιτούμενη επεξεργαστική ισχύ σε έναν μη εξουσιοδοτημένο χρήστη που θα αποτελούσε το κέντρο παραγωγής των αποφάσεων-το fusion center. Στην εργασία αυτή η απαιτούμενη επεξεργαστική ισχύς κατανέμεται σε όλους τους μη εξουσιοδοτημένους χρήστες. Αυτό επιτυγχάνεται εισάγοντας ένα επιπλέον βήμα στη διαδικασία. Οι μη εξουσιοδοτημένοι χρήστες εκτελούν αρχικά μια νέα τεχνική ανίχνευσης φάσματος μεμονωμένα, ώστε η τελική απόφαση του fusion center να αφορά αυτές τις συχνότητες για τις οποίες δεν υπήρξε ταύτιση από την πλειοψηφία τους. Η νέα τεχνική που θα εκτελείται μεμονωμένα από τους μη εξουσιοδοτημένους χρήστες είναι μια τεχνική ανίχνευσης φάσματος που δεν διακρίνεται για τα καλά της αποτελέσματα και η μόνη εγγύηση που μπορεί να προσφέρει είναι ο ακριβής εντοπισμός των συχνοτήτων στις οποίες οι εξουσιοδοτημένοι χρήστες δεν μεταδίδουν, θυσιάζοντας πιθανώς κατειλημμένες συχνότητες. Η στοιχειώδης λειτουργία αυτής της τεχνικής σε συνδυασμό με τις ανύπαρκτες απαιτήσεις σε δεδομένα εκ των προτέρων γνωστά, την χαρακτηρίζει πλήρως κατάλληλη για πρώτο βήμα στη μέθοδο που αναπτύχθηκε. / Due to rapid growth of wireless communications and the massive use of them, the problem of sharing the radio spectrum, the main though finite source of wireless communication, made its appearance. The main radio spectrum access policy is to predefine users -named primary- for transmitting to particular radio frequencies. Nevertheless the authorization of the whole the radio spectrum, given the strong competition and the high financial cost for access, doesn’t exploit completely the source. On the contrary, researches have shown that only the 70 % of the radio spectrum is effectively used. The Cognitive Radio technology was developed with the prospect to achieve a more effective use of spectrum, by giving the chance of transmission to non authorization users -secondary- in frequencies which are partially or completely unoccupied with primary users’ signals, from the perspectives of time and space. Cognitive Radio technology applies two processes. At first it senses the spectrum current flow in particular space and time periods, then it dynamically sharing those available frequencies which it sensed, to secondary users. These processes named as Spectrum Sensing and Spectrum Access respectively. The only restriction define to that, transmitted signal of secondary users is forbidden from interfering with primary user signal. In this study, a method of Spectrum Sensing process and individual techniques will be developed. The main objective of Spectrum Sensing process is to determine primary users when they transmit to predefined frequencies. This can be accomplished provided that the signal of primary user can be received from secondary user. Signal deterioration due to channel conditions could be a reason for secondary users in order to not receive primary user signal. Some of these conditions are multipath, distance dependent path loss και shadowing phenomenon. Researches have shown that the secondary users’ cooperation can avoid the effect of those conditions in spectrum sensing process. Thus a variety of spectrum sensing techniques have been developed, which are based on secondary users’ cooperation. In the present study is performed an energy based cooperative spectrum sensing method. Due to the possibility of cooperating with malicious users in the process, the performed cooperation technique focuses on protection from malicious users. Note that such a technique will concentrate the whole computing power on a single secondary user, which one make the final decision and named fusion center. The method of this study distributes the computing power among all the secondary users. That happens by adding one more step in the process. Secondary users firstly execute a spectrum sensing technique individually, in order the process of fusion center to affect only those frequencies, which secondary individual decisions achieved a degree of unanimity for. The individual technique executed by secondary users is not typical of good results in sensing the primary users who transmit, however it gives a guarantee of small values in false alarm possibility. The fundamental operation of this technique in coexistence with very few a-priory requirements made it the appropriate technique for the first step of our method.

Στην εργασία αυτή, αναφερθήκαμε στους εξελικτικούς αλγορίθμους, στον διαφορο-εξελικτικό αλγόριθμο ενώ μελετήσαμε πιο αναλυτικά τον γενετικό αλγόριθμο (θεωρητική και μαθηματική μελέτη). Στην συνέχεια, αναλύθηκαν τα τεχνητά νευρωνικά δίκτυα, η δομή τους, το θεωρητικό τους υπόβαθρο και έγινε μια μαθηματική προσέγγισή τους. Το επόμενο αντικείμενο αυτής της εργασίας ήταν η μελέτη και ανάλυση των ασαφών γνωστικών απεικονίσεων (θεωρητικά, μαθηματικά, χρησιμότητά τους σε διάφορα προβλήματα). Στα επόμενα κεφάλαια γίνεται αναφορά σε συγκεκριμένα παραδείγματα εκπαίδευσης και βελτιστοποίησης του μοντέλου των ασαφών γνωστικών απεικονίσεων και των τεχνητών νευρωνικών δικτύων χρησιμοποιώντας τον γενετικό αλγόριθμο και εξελικτικές έννοιες. / In this work, we discussed the evolutionary algorithms, the differentiation evolutionary algorithm and studied in more detail the genetic algorithm (theoretical and mathematical study). Then analyzed the artificial neural networks, their structure, their theoretical background and became a mathematical approach. The next object of this work was the study and analysis of fuzzy cognitive representations (in theory, mathematics, useful in different problems). The following chapters refer to specific examples of training and optimization of fuzzy model of cognitive imaging and artificial neural networks using genetic algorithm and evolutionary concepts.

Ο βασικός σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η διερεύνηση του κατά πόσον: κατά τη διαδικασία επίλυσης μαθηματικού προβλήματος εντός ενός ευνοϊκού μαθησιακού περιβάλλοντος μιας τάξης πρωτοσχολικής ηλικίας, τα παιδιά, αλληλεπιδρώντας μεταξύ τους και με τη νηπιαγωγό, εμπλέκονται σε διεργασίες οι οποίες προάγουν την ανάπτυξη δεξιοτήτων. Ο πιο πάνω σκοπός διερευνάται μέσα από τρία βασικά ερευνητικά ερωτήματα καθένα από τα οποία αναλύεται σε επιμέρους ερωτήματα: 1. πώς λειτουργεί η εκτενής σε χρονική διάρκεια, τακτική (καθημερινή) και οργανωμένη από την νηπιαγωγό ενασχόληση παιδιών με διαδικασία επίλυσης μαθηματικού προβλήματος, μέσα σε ένα ευνοϊκό μαθησιακό περιβάλλον; 2. πώς επιδρά στα παιδιά η διαδικασία επίλυσης μαθηματικού προβλήματος στην ανάπτυξη των δεξιοτήτων (α) εμπλοκής στην επίλυση του μαθηματικού προβλήματος : (i) το παιδί χρησιμοποιεί το υλικό αναπαράστασης του προβλήματος και καταγραφής των λύσεών του με τρόπο που οδηγεί σε επίλυση του προβλήματος; (ii) το παιδί εργάζεται με τρόπο που δείχνει ότι έχει λάβει υπόψη τα δεδομένα του προβλήματος; (iii) το παιδί εργάζεται με τρόπο που οδηγεί σε επίλυση του προβλήματος; (β) ανάπτυξης στρατηγικών επίλυσης του μαθηματικού προβλήματος: (i) ποιες στρατηγικές αναπτύσσουν τα παιδιά κατά τη διαδικασία επίλυσης του κάθε μαθηματικού προβλήματος; (ii) τα παιδιά εφαρμόζουν την ίδια στρατηγική και σε επόμενες διαδικασίες επίλυσης του ίδιου μαθηματικού προβλήματος; (iii) παρατηρείται ανάπτυξη ή βελτίωση της στρατηγικής από τα παιδιά σε επόμενη εφαρμογή της διαδικασίας επίλυσης του ίδιου μαθηματικού προβλήματος; (γ) ανίχνευσης των λύσεων του μαθηματικού προβλήματος: (i) μπορούν τα παιδιά να ανιχνεύσουν όλες τις λύσεις του μαθηματικού προβλήματος (ii) με ποιους τρόπους καταφέρνουν τα παιδιά να ανιχνεύσουν όλες τις λύσεις του προβλήματος; (δ) γραφικής αναπαράστασης των λύσεων του μαθηματικού προβλήματος: (i) πώς επιλέγουν τα παιδιά να αναπαραστήσουν γραφικά τις λύσεις του κάθε προβλήματος; (ii) πώς χρησιμοποιούν τα παιδιά τις γραφικές αναπαραστάσεις των λύσεων του προβλήματος στη διαδικασία επίλυσής του; 3. μπορούν οι γλωσσικές αλληλεπιδράσεις που αναπτύσσονται σε μια τάξη πρωτοσχολικής εκπαίδευσης μεταξύ παιδιών αλλά και μεταξύ παιδιών και νηπιαγωγού να συνεισφέρουν στην επίλυση μαθηματικού προβλήματος; : (ι)σε ποια από τις κατηγορίες σωρευτικός λόγος, λόγος αμφισβήτησης, διερευνητικός λόγος εμπίπτει ο διάλογος μεταξύ παιδιών και πού οδηγεί; (ii) που οδηγεί ο διάλογος μεταξύ παιδιού/παιδιών και νηπιαγωγού; (iii) πού οδηγεί ο μονόλογος του παιδιού; Τα αποτελέσματα δείχνουν ότι (α) μέσα από την αλληλεπίδραση, τόσο μεταξύ τους όσο και με τη νηπιαγωγό, ακόμη και τετράχρονα παιδιά μπορούν να καταστούν ικανά να εφαρμόσουν διαδικασία επίλυσης μαθηματικού προβλήματος (β) η συστηματική, εκτενής και οργανωμένη ενασχόληση παιδιών με διαδικασία επίλυσης μαθηματικού προβλήματος προάγει την ανάπτυξη δεξιοτήτων (γ) βασικό ρόλο στην ανάπτυξη των δεξιοτήτων παίζει η νηπιαγωγός και ο τρόπος με τον οποίο η ίδια οργανώνει το μαθησιακό περιβάλλον της τάξης. Η παρούσα εργασία αποτελείται από τέσσερα Κεφάλαια. Στο πρώτο Κεφάλαιο μελετάται η διαδικασία επίλυσης μαθηματικού προβλήματος στο νηπιαγωγείο και ο όρος του ευνοϊκού μαθησιακού περιβάλλοντος. Ο καθορισμός των στοιχείων του ευνοϊκού μαθησιακού περιβάλλοντος γίνεται μέσα από βιβλιογραφική ανασκόπηση σχετικά με το ρόλο της εκπαιδευτικού στη δημιουργία του όλου περιβάλλοντος και της προαγωγής γλωσσικών αλληλεπιδράσεων μεταξύ της ίδιας και των παιδιών και μεταξύ των παιδιών. Στο δεύτερο Κεφάλαιο αναλύεται η μεθοδολογία της έρευνας. Στο τρίτο Κεφάλαιο παρουσιάζονται και αναλύονται τα δεδομένα της παρούσας έρευνας. Στο τέταρτο, και τελευταίο, Κεφάλαιο συνοψίζονται τα σημαντικότερα ευρήματα της παρούσας εργασίας και διατυπώνονται τα βασικά της συμπεράσματα, μέσα από την απάντηση των ερευνητικών της ερωτημάτων και παρουσιάζονται εισηγήσεις για μελλοντική διερεύνηση ερωτημάτων που προέκυψαν από την παρούσα εργασία. / The aim of this study is to investigate whether: during the process of mathematical problem solving within a favorable learning environment of a pre-school classroom setting, while child-child and child-teacher interaction takes place, children involve themselves in processes promoting skill development. The above hypothesis is studied through three basic research questions, each of which is analysed in further and more specific questions: 1. how does the extensive, frequent (daily) and organized by the teacher, occupation of children with mathematical problem solving process, within a favorable learning environment, function? 2. how does the mathematical problem solving process effect children’s skill development in (a)their involvement in the mathematical problem solving process : (i)can the child use the material created for the mathematical problem representation in a way that leads to the solution of the problem? (ii) does the child’s work show that he/she has considered the problem’s data, (iii) does the child’s work lead to the solution of the mathematical problem? (b)the development of strategies in order to solve the mathematical problem : (i)which strategies do the children develop during the mathematical problem solving process? (ii) do the children apply the same strategy every time they engage in the process of solving the same mathematical problem? (iii) is there a development or an improvement of the children’s strategy during future processes of solving the same mathematical problem? (c)the detection of all possible solutions of a mathematical problem : (i)can children detect all possible solutions of the mathematical problem? (ii) in which ways do the children manage to detect all possible solutions of the mathematical problem? (d)graphically representing the solutions of the mathematical problem : (i)how do children chose to graphically represent the solutions of the mathematical problem? (ii) how do children use graphical representations of problem solutions during the problem solving process? 3. can child-child and child-teacher language interactions, which develop within a pre-school classroom setting, contribute to the problem solving process (i)in which of the categories cumulative talk, investigative talk, exploratory talk does children’s dialogue fall and where does it lead? (ii) where does child-child and child-teacher dialogue lead? (iii) where does child monologue lead? The results show that (a) through child-child and child-teacher interaction children as young as four years old can become capable of applying the mathematical problem solving process, (b) extensive, frequent and organized occupation of young children with the mathematical problem solving process leads to skill development, (c) the teacher’s role is central to the development of skills in the way she organizes the classroom’s learning environment. The present study consists of four chapters. Chapter I studies the problem solving process in pre-school and the term “favorable learning environment”. The determination of the elements of such an environment is established through bibliographical research relative to the teacher’s role in the creation of the classroom environment and the promotion of language interaction between herself and children and between children. Chapter II analyses the methodology of the current study. Chapter III presents and studies the research findings. Chapter IV summarizes the basic findings of the study and presents its conclusions through answering its research questions and gives suggestions for future investigation of questions that have emerged from the present study.