Μεγάλο είναι το ερευνητικό ενδιαφέρον της εκπαιδευτικής κοινότητας για τις αντιλήψεις των μαθητών, που αφορούν στις έννοιες και τα φαινόμενα των φυσικών επιστημών. Αντιλήψεις, οι οποίες συγκροτούνται στη βάση της καθημερινής εμπειρίας και που παρέχουν στο μαθητή τη δυνατότητα να ερμηνεύει τα φαινόμενα του φυσικού κόσμου, συγκροτώντας επεξηγηματικά πρότυπα που, σε πολλές περιπτώσεις, έρχονται σε αντίθεση με τις επιστημονικές θεωρίες, που είναι σήμερα αποδεκτές. Από την άλλη πλευρά, η καινοτομική αντίληψη για τη μάθηση και τη διδασκαλία των φυσικών επιστημών, θεωρεί ότι η ανάπτυξη της επιστημονικής καλλιέργειας των μαθητών και των εκπαιδευτικών, αναφέρεται στη διάδοση των τριών βασικών συνιστωσών της επιστημονικής γνώσης: - της εννοιολογικής συνιστώσας, που συγκροτείται από τις έννοιες των φυσικών επιστημών, - της μεθοδολογικής συνιστώσας, που σχετίζεται με τις διάφορες μεθοδολογικές στρατηγικές και τεχνικές με τις οποίες επιλύονται τα προβλήματα στις φυσικές επιστήμες και - της πολιτισμικής συνιστώσας, που αφορά στο σύνολο των σχέσεων που αναπτύσσουν οι φυσικές επιστήμες με την κοινωνία, όπως για παράδειγμα η σχέση των φυσικών επιστημών με την τεχνολογία, τα προβλήματα και τις εμπειρίες της καθημερινής ζωής, η κατανόηση της ιστορικότητας της επιστημονικής γνώσης κ.α. Η μελέτη του απλού εκκρεμούς, χαρακτηρίζεται από το πλούσιο εννοιολογικό, μεθοδολογικό και πολιτισμικό περιεχόμενο, που αυτό παρουσιάζει. Η μελέτη της κίνησης του, δίνει την ευκαιρία στους μαθητές: - Να έρθουν σε επαφή με θεμελιώδεις επιστημονικές γνώσεις, όπως οι νόμοι της πτώσης και της κίνησης και οι αρχές διατήρησης της ορμής και της ενέργειας. - Να ασκηθούν στη χρήση ουσιαστικών στοιχείων της επιστημονικής έρευνας, όπως η παρατήρηση, η μέτρηση, η συλλογή δεδομένων, ο έλεγχος μεταβλητών και η χρήση διαφόρων μορφών μαθηματικών αναπαραστάσεων. - Να μάθουν σημαντικές όψεις της συσχέτισης της επιστήμης με την κοινωνία, τον πολιτισμό και την τεχνολογία, όπως φανερώνει η χρήση του εκκρεμούς στη χρονομέτρηση, στον προσδιορισμό του γεωγραφικού μήκους, στον καθορισμό μονάδας μέτρησης του μήκους κ.α. Η παρούσα εργασία, έχει ως στόχο τη διερεύνηση των βιωματικών αντιλήψεων των μαθητών της Γ’ Γυμνασίου, που αφορούν στη μέτρηση του χρόνου με τρεις ιστορικούς μηχανισμούς μέτρησης του χρόνου και στη μελέτη της κίνησης του απλού εκκρεμούς. Ειδικότερα, διερευνώνται οι αντιλήψεις των μαθητών που σχετίζονται με την εννοιολογική, τη μεθοδολογική και την πολιτισμική συνιστώσα της γνώσης που σχετίζεται με την ισόχρονη κίνηση του απλού εκκρεμούς. Στο πρώτο κεφάλαιο, παρουσιάζεται το θεωρητικό πλαίσιο της έρευνας, που απαρτίζεται από: - τη γνώση αναφοράς, δηλαδή το ιστορικό πρόβλημα της μέτρησης του χρόνου και τη σχέση του με το απλό εκκρεμές, - τις αντιλήψεις των μαθητών για το απλό εκκρεμές και - τους στόχους της έρευνας. Στο δεύτερο κεφάλαιο, παρουσιάζεται η μεθοδολογική προβληματική της μελέτης, που αφορά: - στις στρατηγικές και - στο δείγμα της έρευνας. Στο τρίτο κεφάλαιο, παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της ανάλυσης των δεδομένων. Τέλος, στο τέταρτο κεφάλαιο, διατυπώνονται τα συμπεράσματα της μελέτης των αντιλήψεων των μαθητών, στη βάση των ερευνητικών στόχων και συζητούνται οι ενδεχόμενες επιπτώσεις τους στη διδασκαλία του απλού εκκρεμούς στην εκπαιδευτική βαθμίδα του γυμνασίου, καθώς και μία πρόταση επέκτασης της έρευνας. / -

Στην παρούσα διατριβή γίνεται διερεύνηση της ικανότητας υπολογισμού της τοπικής ταχύτητας ροής με την χρήση εκκρεμούς, βυθισμένο εντός της ροής. / In this thesis is examined if the local flow velocity can be calculated by a pendulum, with a narrow margin of error.

Στόχος της παρούσας διατριβής είναι η σχεδίαση και η αξιολόγηση μιας διδακτικής ακολουθίας για την κίνηση του απλού εκκρεμούς, στα πλαίσια της καινοτομικής και εποικοδομητικής αντίληψης για το αναλυτικό πρόγραμμα Φυσικών Επιστημών. Πρόκειται για έρευνα εφικτότητας η οποία διενεργείται σε τρία επίπεδα: της ανάλυσης, του σχεδιασμού και της εφαρμογής. Το επίπεδο ανάλυσης περιλαμβάνει την επιστημολογική ανάλυση του Γαλιλαϊκού πλαισίου μελέτης της κίνησης του απλού εκκρεμούς, την ανάλυση των νοητικών παραστάσεων των μαθητών για την κίνηση του απλού εκκρεμούς και την ανάλυση των απαιτήσεων της καινοτομικής και εποικοδομητικής αντίληψης για το αναλυτικό πρόγραμμα Φυσικών Επιστημών. Το επίπεδο σχεδιασμού περιλαμβάνει τη διατύπωση των διδακτικών στόχων και τη διαμόρφωση του περιεχομένου της διδακτικής ακολουθίας. Δομικά χαρακτηριστικά της ακολουθίας συνιστούν (α) η πολιτισμική επιλογή του τεχνολογικού πλαισίου λειτουργίας του ρολογιού-εκκρεμούς, (β) η εννοιολογική επιλογή της Γαλιλαϊκής προσέγγισης της μελέτης του απλού εκκρεμούς και (γ) η μεθοδολογική επιλογή της σχολικής εκδοχής της υποθετικο -παραγωγικής προσέγγισης της επιστημονικής γνώσης. Η προτεινόμενη ακολουθία απαρτίζεται από τέσσερις διδακτικές ενότητες και υλοποιείται μέσω δραστηριοτήτων - προβλημάτων, οι οποίες βασίζονται σε μετασχηματισμένο ή αυθεντικό υλικό προερχόμενο από την Ιστορία της Επιστήμης. Το επίπεδο εφαρμογής περιλαμβάνει την πειραματική εφαρμογή της διδακτικής ακολουθίας σε 36 μαθητές της Γ΄ Γυμνασίου και την αξιολόγηση της γνωστικής προόδου που υποθέτουμε ότι θα σημειώσουν. Χρησιμοποιείται η τεχνική του ερωτηματολογίου για να ανιχνευθούν οι νοητικές παραστάσεις των μαθητών πριν και μετά τη συμμετοχή τους στην εφαρμογή του προγράμματος. Η ανάλυση των δεδομένων πραγματοποιείται σε τρία επίπεδα. Στο πρώτο επίπεδο καταδεικνύεται η θετική συμβολή των δραστηριοτήτων της διδακτικής ακολουθίας στη μετακίνηση των απαντήσεων των μαθητών προς την κατεύθυνση της αποδεκτής σχολικής γνώσης για τη κίνηση του εκκρεμούς. Στο δεύτερο επίπεδο καταδεικνύεται η συνολική σημαντική γνωστική πρόοδος των μαθητών στις τρεις συνιστώσες της επιστημονικής γνώσης, την πολιτισμική, την εννοιολογική και τη μεθοδολογική. Τέλος, στο τρίτο επίπεδο καταδεικνύεται η θετική συμβολή της διδακτικής ακολουθίας στη συγκρότηση ομάδων μαθητών που χρησιμοποιούν με επαρκή και συνεκτικό τρόπο τόσο την εννοιολογική όσο και τη μεθοδολογική συνιστώσα της επιστημονικής γνώσης. / The aim of this thesis is the design and evaluation of a teaching sequence for the motion of the simple pendulum, under the innovative and constructive approach of the science curriculum. This study belongs to the ‘feasibility’ research current and was carried out at three levels: analysis, design and implementation. The level of analysis involves the analysis of Galilean epistemological framework about the motion of the pendulum, the analysis of mental representations of students about the motion of the simple pendulum and the analysis of the requirements of innovative and constructive approaches for the science curriculum. The level of design includes the formulation of learning objectives and the content development of the teaching sequence. The structural features of the sequence concern (a) the cultural dimension of scientific knowledge (the relationship between the simple pendulum and the timekeeping problem), (b) the conceptual dimension of scientific knowledge (a Galilean semi-quantitative approach of the isochronal motion of the simple pendulum) and (c) the methodological dimension of scientific knowledge (a hypothetico-deductive approach of the relation between the period of the simple pendulum, its string length and its gravitational acceleration) The proposed sequence is composed of four modules and is implemented through problem – solving activities, which are based on transformed or authentic material from the History of Science. The application level includes the experimental implementation of the teaching sequence to 36 students aged 14-15 y.o. and the evaluation of their cognitive progress that we assume took place during the teaching. A questionnaire is used to detect mental representations of students before and after having participated in the teaching intervention. Data analysis was carried out on three levels. The first level shows the positive contribution of the activities of the teaching sequence to a transformation of student responses towards the acceptable scientific school knowledge about the motion of the simple pendulum. The second level shows the overall significant cognitive progress of students in the three components of scientific knowledge, cultural, conceptual and methodological. Finally, the third level shows the positive contribution of the teaching sequence in the formation of groups of pupils using in an efficient and coherent manner both conceptual and methodological aspects of scientific knowledge.

Η παρούσα διπλωματική έχει ως αντικείμενο την μελέτη των συστημάτων προώθησης και την εξέταση των δυνατοτήτων χρησιμοποίησης νέων μορφών προωθητηρίων. Συγκεκριμένα θεωρώντας ότι μέχρι σήμερα το κύριο σύστημα προώθησης UAV είναι οι DC κινητήρες σε συνδυασμό με έλικες μελετάται η δυνατότητα χρήσης Jet κινητήρων για την παραγωγή της απαιτούμενης ώσης που χρειάζεται ένα UAV κατά την αιώρηση. Οι στροβιλοκινητήρες έχουν την δυνατότητα παραγωγής σταθερής ώσης και χρησιμοποιούνται σχεδόν αποκλειστικά στα μεγάλης κλίμακας ιπτάμενα οχήματα. Υπάρχουν διάφοροι τύποι στροβιλοκινητήρων στην αγορά, οι οποίοι όμως βασίζονται στις ίδιες αρχές λειτουργίας. Κατά την εργασία μελετήθηκε ο μοντελιστικός Jet κινητήρας JetCat P20. Έγινε προσπάθεια μοντελοποίησης του εν λόγω κινητήρα λαμβάνοντας υπόψη όλα τα χαρακτηριστικά του. Το άγνωστο έως τώρα σύστημα μοντελοποιήθηκε και έγινε μελέτη της δυναμικής του. Οι Jet κινητήρες λόγω της φυσικών νόμων που τους διέπουν παρουσιάζουν σχετικά αργές αποκρίσεις. Οι σταθερές χρόνου αυτών των κινητήρων καθιστούν την δυνατότητα χρήσης τους σε UAV εφαρμογές αρκετά δύσκολη. Με την χρήση του JetCat P20 σε μια πραγματική εφαρμογή ελέγχου της γωνιάς ενός οδηγούμενου εκκρεμούς αναζητήθηκαν τα όρια και οι δυνατότητες ελέγχου αυτού του προωθητικού συστήματος. Οι Jet κινητήρες τελικά, όπως ο JetCat P20 έχουν αρκετά καλές δυνατότητες παραγωγής συγκεκριμένου επιπέδου ώσης, επομένως και ρύθμισης της γωνίας του εκκρεμούς, ωστόσο οι χρόνοι απόκρισής του είναι αρκετά μεγάλοι για τα δεδομένα UAV εφαρμογών, χωρίς να υπάρχουν πολλά περιθώρια βελτίωσης μέσω κλασσικού έλεγχου. / This thesis object is the study of propulsion systems and the examination of using new systems for propulsion. Especially, considering that until now the main propulsion system for UAV's are DC motors in combination with propellers we are examining the possibility of using Jet engine to generate the required thrust needed a UAV in hover. The turbines have the ability to produce constant thrust and are used almost exclusively in large-scale flight vehicles. There are different types of turbines on the market, but they are based on the same principles of operation. During this thesis, we are experimenting with the Jet engine JetCat P20. The Jet Engine system was modeled and we examined its dynamic.The Jet engines ,because of the physical laws governing them, have relatively slow time responses. The time constants of these motors makes it difficult to use in UAV applications. We have used the JetCat P20 in a real application ,where we tried to control the angle of a driven pendulum.The Jet engines finally, like JetCat P20 have pretty good production capabilities thrust level, and thus adjusting the angle of the pendulum, but their response time is large enough for the UAV applications, without much scope for improvement through classical control.

Η παρούσα διπλωματική αφορά στον έλεγχο του ανεστραμμένου εκκρεμούς. Γίνεται μια σύντομη σύνοψη της σχετικής θεωρίας και ακολούθως ασχολείται αρχικά με τη σταθεροποίηση του γραμμικοποιημένου, γύρω από την ασταθή κατακόρυφη θέση ισορροπίας, συστήματος και στη συνέχεια με τη μελέτη δύο διαφορετικής λογικής ελέγχων για την πλήρη λύση του προβλήματος ελέγχου του εκκρεμούς, δηλαδή αφ’ ενός την ανύψωση και αφ’ ετέρου τη σταθεροποίηση του. Γίνεται και μια προσπάθεια εκτίμησης της περιοχής ελκτικότητας του συστήματος για κάποιους ελέγχους / In the present thesis the control of an inverted pendulum is presented. A brief summary of the relevant theory is presented. In the following the stabilization of the linearized system around the unstable upright position is developed. Furthermore, the study of two different control approaches for the complete solution of the pendulum; the swing up phase and stabilization phase. Lastly an effort for the rough estimation of the region of attraction is attempted

Σκοπός της παρούσας διπλωματικής είναι ο έλεγχος ενός ανάστροφου εκκρεμούς φορτίου πλατφόρμας-σφαίρας (cart-ball) με χρήση ασαφούς ελέγχου ο οποίος υλοποιείται σε ηλεκτρονικό υπολογιστή στο περιβάλλον προγραμματισμού National Instruments LabVIEW 2009. Το φυσικό σύστημα αποτελείται από μία μεταλλική πλατφόρμα σταθερά προσδεδεμένη σε ένα γραμμικό άξονα της εταιρίας FESTO. Για την κίνηση του άξονα χρησιμοποιείται τριφασικός ηλεκτρικός σερβοκινητήρας, επίσης της FESTO, ο έλεγχος του οποίου γίνεται με χρήση ειδικού προγραμματιζόμενου ελεγκτή της ίδιας εταιρίας. Πάνω στην μεταλλική πλατφόρμα έχει τοποθετηθεί μία αψίδα παράλληλη στη διεύθυνση κίνησης της πλατφόρμας. Πάνω στην αψίδα έχουν δημιουργηθεί δύο οδηγοί επικαλυμμένοι με σκόνη γραφίτη σε μορφή κόλλας, η οποία τους κάνει ηλεκτρικά αγώγιμους. Ο ένας από τους οδηγούς έχει τάση 10V στα άκρα του ενώ το ένα άκρο του άλλου αγωγού είναι γειωμένο. Στόχος του αυτομάτου ελέγχου είναι να ισορροπήσει πάνω στην αψίδα μία μεταλλική σφαίρα. Η μεταλλική σφαίρα βραχυκυκλώνει τους δύο αγώγιμους οδηγούς και κατ' αυτό τον τρόπο, με την αρχή του ροοστάτη, λαμβάνεται η θέση της σφαίρας. Η μέτρηση της τιμής της θέσης της σφαίρας όπως και η θέση και η ταχύτητα της πλατφόρμας, οι οποίες λαμβάνονται από τον ελεγκτή του κινητήρα, εισάγονται στον υπολογιστή, μέσω ειδικής κάρτας Εισόδου/Εξόδου (Ε/Ε) της εταιρίας National Instruments, όπου λαμβάνονται από το LabVIEW και οδηγούνται στον ασαφή ελεγκτή που υλοποιείται στο ίδιο πρόγραμμα. Η ταχύτητα της σφαίρας λαμβάνεται επίσης υπ' όψιν στον αυτόματο έλεγχο και προκύπτει στο LabVIEW από παραγώγιση της θέσης της σφαίρας. Το ασαφές σύστημα αποτελείται από πέντε συναρτήσεις συμμετοχής για τη μεταβλητή της θέσης, τρεις συναρτήσεις συμμετοχής για τη μεταβλητή της ταχύτητας και εφτά συναρτήσεις συμμετοχής για την έξοδο του ελεγκτή που εκφράζει την επιθυμητή ταχύτητα της πλατφόρμας. Ο συμπερασμός γίνεται με χρήση 22 κανόνων. Η έξοδος του ασαφούς ελεγκτή εκφράζεται με μια τιμή από -10V έως +10V. Η έξοδος από τον ασαφή ελεγκτή οδηγείται πάλι μέσω της ειδικής κάρτας Ε/Ε στον προγραμματιζόμενο ελεγκτή του κινητήρα της FESTO ο οποίος ελέγχει κατάλληλα το ρεύμα τυλίγματος του κινητήρα ώστε να επιτευχθεί η επιθυμητή ταχύτητα. Η περίοδος του ελέγχου είναι 100 ms. Τα αποτελέσματα του ελέγχου του πιο πάνω συστήματος κρίνονται γενικά ικανοποιητικά δεδομένης της ισχυρής αστάθειας που το χαρακτηρίζει. / The subject of the thesis is the automatic control of an inverted pendulum consisting of a cart and a ball. We used fuzzy control to balance the ball on top of an arch. The controller was created in LabView 2009.