Η αντιμετώπιση της περιορισμένης χωρικής ανάλυσης των εικόνων, η οποία οφείλεται στους φυσικούς περιορισμούς που εμφανίζουν οι αισθητήρες σύλληψης εικόνας, αποτελεί το αντικείμενο μελέτης της παρούσας διδακτορικής διατριβής. Στη διατριβή αυτή αρχικά γίνεται προσπάθεια μοντελοποίησης της λειτουργίας του ψηφιοποιητή εικόνας κατά τη δημιουργία αντίγραφου ενός εγγράφου μέσω απλών μοντέλων. Στην εξομοίωση της λειτουργίας του ψηφιοποιητή, το προτεινόμενο μοντέλο θα πρέπει να προτιμηθεί έναντι των μοντέλων Gaussian και Cauchy, που συναντώνται στη βιβλιογραφία, καθώς είναι ισοδύναμο στην απόδοση, απλούστερο στην υλοποίηση και δεν παρουσιάζει εξάρτηση από συγκεκριμένα χαρακτηριστικά λειτουργίας του ψηφιοποιητή. Έπειτα, μορφοποιούνται νέες μέθοδοι για τη βελτίωση της χωρικής ανάλυσης σε εικόνες. Προτείνεται μέθοδος μη ομοιόμορφης παρεμβολής για ανακατασκευή εικόνας Super-Resolution (SR). Αποδεικνύεται πειραματικά πως η προτεινόμενη μέθοδος η οποία χρησιμοποιεί την παρεμβολή Kriging υπερτερεί της μεθόδου η οποία δημιουργεί το πλέγμα υψηλής ανάλυσης μέσω της σταθμισμένης παρεμβολής κοντινότερου γείτονα που αποτελεί συμβατική τεχνική. Επίσης, παρουσιάζονται τρεις νέες μέθοδοι για στοχαστική ανακατασκευή εικόνας SR regularized. Ο εκτιμητής Tukey σε συνδυασμό με το Bilateral Total Variation (BTV) regularization, ο εκτιμητής Lorentzian σε συνδυασμό με το BTV regularization και ο εκτιμητής Huber συνδυασμένος με το BTV regularization είναι οι τρεις μέθοδοι που προτείνονται. Μία πρόσθετη καινοτομία αποτελεί η απευθείας σύγκριση των τριών εκτιμητών Tukey, Lorentzian και Huber στην ανακατασκευή εικόνας super-resolution, άρα στην απόρριψη outliers. Η απόδοση των προτεινόμενων μεθόδων συγκρίνεται απευθείας με εκείνη μίας τεχνικής SR regularized που υπάρχει στη βιβλιογραφία, η οποία αποδεικνύεται κατώτερη. Σημειώνεται πως τα πειραματικά αποτελέσματα οδηγούν σε επαλήθευση της θεωρίας εύρωστης στατιστικής συμπεριφοράς. Επίσης, εκπονείται μία πρωτότυπη μελέτη σχετικά με την επίδραση που έχει κάθε ένας από τους όρους έκφρασης πιστότητας στα δεδομένα και regularization στη διαμόρφωση του αποτελέσματος της ανακατασκευής εικόνας SR. Τα συμπεράσματα που προκύπτουν βοηθούν στην επιλογή μίας αποτελεσματικής μεθόδου για ανακατασκευή εικόνας SR ανάμεσα σε διάφορες υποψήφιες μεθόδους για κάποια δεδομένη ακολουθία εικόνων χαμηλής ανάλυσης. Τέλος, προτείνεται μία μέθοδος παρεμβολής σε εικόνα μέσω νευρωνικού δικτύου. Χάρη στην προτεινόμενη τεχνική εκπαίδευσης το νευρωνικό δίκτυο μαθαίνει το point spread function του ψηφιοποιητή εικόνας. Τα πειραματικά αποτελέσματα αποδεικνύουν πως η προτεινόμενη μέθοδος υπερτερεί σε σχέση με τους κλασικούς αλγόριθμους δικυβικής παρεμβολής και παρεμβολής spline. Η τεχνική που προτείνεται εξετάζει για πρώτη φορά το ζήτημα της σειράς της παρουσίασης των δεδομένων εκπαίδευσης στην είσοδο του νευρωνικού δικτύου. / Coping with the limited spatial resolution of images, which is caused by the physical limitations of image sensors, is the objective of this thesis. Initially, an effort to model the scanner function when generating a document copy by means of simple models is made. In a task of scanner function simulation the proposed model should be preferred over the Gaussian and Cauchy models met in bibliography as it is equivalent in performance, simpler in implementation and does not present any dependence on certain scanner characteristics. Afterwards, new methods for improving images spatial resolution are formulated. A nonuniform interpolation method for Super-Resolution (SR) image reconstruction is proposed. Experimentation proves that the proposed method employing Kriging interpolation predominates over the method which creates the high-resolution grid by means of the weighted nearest neighbor interpolation that is a conventional interpolation technique. Also, three new methods for stochastic regularized SR image reconstruction are presented. The Tukey error norm in combination with the Bilateral Total Variation (BTV) regularization, the Lorentzian error norm in combination with the BTV regularization and the Huber error norm combined with the BTV regularization are the three proposed methods. An additional novelty is the direct comparison of the three estimators Tukey, Lorentzian and Huber in the task of super-resolution image reconstruction, thus in rejecting outliers. The performance of the proposed methods proves superior to that of a regularized SR technique met in bibliography. Experimental results verify the robust statistics theory. Moreover, a novel study which considers the effect of each one of the data-fidelity and regularization terms on the SR image reconstruction result is carried out. The conclusions reached help to select an effective SR image reconstruction method, among several potential ones, for a given low-resolution sequence of frames. Finally, an image interpolation method employing a neural network is proposed. The presented training procedure results in the network learning the scanner point spread function. Experimental results prove that the proposed technique predominates over the classical algorithms of bicubic and spline interpolation. The proposed method is novel as it treats, for the first time, the issue of the training data presentation order to the neural network input.

Σκοπός της παρούσης έρευνας είναι η μελέτη της συνεισφοράς που μπορεί να έχει η διδασκαλία μέσω επίλυσης προβλήματος στην κατανόηση των ανισώσεων και στην ανάπτυξη της ικανότητας μοντελοποίησης από μαθητές της Β΄ Γυμνασίου. Σχεδιάστηκε ένα οιονεί πείραμα που αφορούσε τη διαφοροποιημένη διδασκαλία του κεφαλαίου των ανισώσεων σε δύο τμήματα 17 μαθητών (πειραματική ομάδα και ομάδα ελέγχου). Αξιολογήθηκαν η κατάκτηση του γνωστικού αντικειμένου και η ικανότητα μοντελοποίησης-επίλυσης μιας κατάστασης-προβλήματος μέσω γραπτής δοκιμασίας, ενώ διενεργήθηκαν και συνεντεύξεις. Παράλληλα σκοπός μας ήταν η διερεύνηση της ικανότητας μοντελοποίησης-επίλυσης μιας κατάστασης-προβλήματος ενός ευρύτερου δείγματος μαθητών Β΄ Γυμνασίου, σχολείων αγροτικής, ημιαστικής και αστικής περιοχής. Πραγματοποιήθηκε επισκόπηση σε ένα δείγμα 39, 48 και 53 μαθητών αντίστοιχα, οι οποίοι κλήθηκαν να αντιμετωπίσουν γραπτώς μια κατάσταση-πρόβλημα, ενώ επίσης διενεργήθηκαν συνεντεύξεις. Από την ποσοτική και ποιοτική ανάλυση των αποτελεσμάτων προκύπτει ότι οι μαθητές μεσαίας επίδοσης είναι αυτοί που κυρίως επωφελήθηκαν από την διδασκαλία μέσω επίλυσης προβλήματος. Επιβεβαιώθηκε η διάκριση τεσσάρων επιπέδων ανάπτυξης στην ικανότητα δόμησης και χρήσης μαθηματικών μοντέλων από μέρους των μαθητών, ενώ κατέστησαν εμφανείς οι μεγάλες δυσκολίες που αντιμετωπίζουν οι τελευταίοι στην ανωτέρω διαδικασία. / The purpose of this research is to study the contribution of teaching through problem solving, in understanding inequalities and in the development of modeling capacity by students of the 2nd high school. A quasi-experiment was designed on differentiated instruction of inequalities in two classes of 17 students (experimental and control group). The achievement of the knowledge object and the ability to resolve a problem situation through mathematical modeling, were assessed by means of a written test and interviews. At the same time, our aim was to investigate the modeling capacity of a larger sample of 2nd high school students, of rural, suburban and urban schools. A survey was carried out in a sample of 39, 48 and 53 students respectively, who were invited to address a problem situation in writing, while interviews were also conducted. The quantitative and qualitative analysis of the results shows that medium performance students were the ones who largely benefited from the “teaching through problem solving” approach. The identification of four levels in the development of constructing and using mathematical models was confirmed, while became apparent major problems faced by the students in the above process.

Είναι ευρέως αποδεκτό ότι η ασφάλεια δεδομένων έχει ήδη ξεκινήσει να διαδραματίζει κεντρικό ρόλο στον σχεδιασμό μελλοντικών συστημάτων τεχνολογίας πληροφορίας (IT – Information Technology). Μέχρι πριν από λίγα χρόνια, ο υπολογιστής αποτελούσε την κινητήρια δύναμη της ψηφιακής επικοινωνίας. Πρόσφατα, ωστόσο, έχει γίνει μια μετατόπιση προς τις εφαρμογές τεχνολογίας πληροφορίας που υλοποιούνται σαν ενσωματωμένα συστήματα. Πολλές από αυτές τις εφαρμογές στηρίζονται σε μεγάλο βαθμό σε μηχανισμούς ασφαλείας, περιλαμβάνοντας την ασφάλειας για ασύρματα τηλέφωνα, φαξ, φορητούς υπολογιστές, συνδρομητική τηλεόραση, καθώς και συστήματα προστασίας από αντιγραφή για audio / video καταναλωτικά προϊόντα και ψηφιακούς κινηματογράφους. Το γεγονός ότι ένα μεγάλο μέρος των ενσωματωμένων εφαρμογών είναι ασύρματο, καθιστά το κανάλι επικοινωνίας ιδιαίτερα ευάλωτο και φέρνει στο προσκήνιο την ανάγκη για ακόμη μεγαλύτερη ασφάλεια. Παράλληλα με τα ενσωματωμένα συστήματα, η εκρηκτική ανάπτυξη των ψηφιακών επικοινωνιών έχει επιφέρει πρόσθετες προκλήσεις για την ασφάλεια. Εκατομμύρια ηλεκτρονικές συναλλαγές πραγματοποιούνται κάθε μέρα, και η ταχεία ανάπτυξη του ηλεκτρονικού εμπορίου κατέστησε την ασφάλεια ένα θέμα ζωτικής σημασίας για πολλές καταναλωτές. Πολύτιμες επιχειρηματικές ευκαιρίες , καθώς επίσης και πολλές υπηρεσίες πραγματοποιούνται κάθε μέρα μέσω του Διαδικτύου και πλήθος ευαίσθητων δεδομένων μεταφέρονται από ανασφαλή κανάλια επικοινωνίας σε όλο τον κόσμο. Η επιτακτική ανάγκη για την αντιμετώπιση αυτών των προβλημάτων, κατέστησε πολύ σημαντική την συμβολή της κρυπτογραφίας, και δημιούργησε μια πολύ υποσχόμενη λύση, με την οποία ενσωματωμένα συστήματα σε συνδυασμό με κρυπτογραφικά πρωτόκολλα, θα μπορούσαν να μας οδηγήσουν στην εξασφάλιση των επιθυμητών αποτελεσμάτων. Στην παρούσα εργασία, παρουσιάζουμε την υλοποίηση ενός ενσωματωμένου συστήματος, εμπλουτισμένο με κρυπτογραφικά πρωτόκολλα, που ουσιαστικά μεταμορφώνει έναν κοινό ηλεκτρονικό υπολογιστή σε ένα ισχυρό Crypto System PC, και έχει σαν κύρια αρμοδιότητα να μπορεί να επικοινωνεί με ένα υπολογιστικό σύστημα και να στέλνει πληροφορίες για την κατάσταση του μέσω ασφαλούς σύνδεσης διαδικτύου σε κάποιον απομακρυσμένο υπολογιστή ελέγχου/καταγραφής συμβάντων σε ώρες που δεν είναι εφικτή η παρουσία εξειδικευμένου προσωπικού για τον έλεγχο του. Αξιολογούμε την απόδοση του και την λειτουργία του με την εκτέλεση διάφορων πειραμάτων, ενώ επίσης προτείνουμε λύσεις για πιο ιδανικές και αποδοτικές συνθήκες λειτουργίας για μελλοντικές εφαρμογές. / It is widely recognized that data security already plays a central role in the design of future IT systems.Until a few years ago, the PC had been the major driver of the digital economy. Recently, however, there has been a shift towards IT applications realized as embedded systems.Many of those applications rely heavily on security mechanisms, including security for wireless phones, faxes, wireless computing, pay-TV, and copy protection schemes for audio/video consumer products and digital cinemas. Note that a large share of those embedded applications will be wireless, which makes the communication channel especially vulnerable and the need for security even more obvious. In addition to embedded devices, the explosive growth of digital communications also brings additional security challenges. Millions of electronic transactions are completed each day, and the rapid growth of eCommerce has made security a vital issue for many consumers. Valuable business opportunities are realized over the Internet and megabytes of sensitive data are transferred and moved over insecure communication channels around the world. The urgent need to face these problems has made the contribution of cryptography very important , and created a very promising solution, in which embedded systems in combination with cryptographic protocols, could lead us to obtain the desired results. In this paper, we present the implementation of an embedded system, enriched with cryptographic protocols, which turns a common computer into a powerful Crypto System PC, and has as its primary responsibility to be able to communicate with a computer system and send information for its situation through secure internet connections to a remote computer which is responsible for recording of events, when there is not qualified staff to control the computer system. We evalauate its performance and operation, by executing various experiments and we also suggest solutions for more optimal and efficient operating conditions for future applications.

Η δυνατότητα να συνδυαστούν οι ιδιότητες οργανικών και ανόργανων συστατικών σε ένα μοναδικό νανοδομημένο υβριδικό υλικό αποτελεί μία σημαντική επιστημονική πρόκληση στο σχεδιασμό υλικών, τα οποία μπορούν να εμφανίζουν νέες βελτιωμένες ιδιότητες και να τύχουν προηγμένων εφαρμογών. Τα υβριδικά υλικά, γενικά, μπορούν να ταξινομηθούν σε δύο μεγάλες κατηγορίες: στην κατηγορία I (class I), όπου οι δύο φάσεις συνδυάζονται μέσω ασθενών αλληλεπιδράσεων, και στην κατηγορία II (class II), όπου οι δύο φάσεις είναι σταθερά συνδεδεμένες. Στην παρούσα εργασία διερευνήθηκε η δυνατότητα εφαρμογής νανοδομημένων υβριδικών υλικών ως ετερογενείς καταλύτες στη διεργασία παραγωγής βιοντίζελ από διαφόρων ειδών έλαια. Κατά τη διεργασία αυτή, η οποία καλείται μετεστεροποίηση ή μεθανόλυση, τριγλυκερίδια αντιδρούν με μια αλκοόλη παρουσία ισχυρού οξέος ή βάσης προς παραγωγή εστέρων και γλυκερίνης. Σε πρώτη φάση, εστιάσαμε στη σύνθεση και το χαρακτηρισμό class I και class II υβριδικών οργανικών/ανόργανων υλικών αποτελούμενων από έναν ανόργανο πυρήνα διοξειδίου του πυριτίου (silica), ο οποίος θα περιβάλλεται από πολυμερικές αλυσίδες. Έτσι, στην προσπάθεια σύνθεσης υβριδικών υλικών class I αξιοποιήθηκαν οι πιθανές αλληλεπιδράσεις καθαρών και αμινοτροποποιημένων νανοσωματιδίων διοξειδίου του πυριτίου με υδατοδιαλυτά συμπολυμερή P(SSΗ-co-MA) του στυρενοσουλφονικού οξέος (SSH), με το μηλεϊνικό οξύ (ΜΑ), τα οποία φέρουν τόσο καρβοξυλικές όσο και σουλφονικές ομάδες. Ως αποτέλεσμα του όξινου χαρακτήρα των πολυμερών, τα υβριδικά νανοσωματίδια θα μπορούσαν δυνητικά να χρησιμοποιηθούν ως όξινοι καταλύτες κατά την παραγωγή του βιοντίζελ. Στην προσπάθεια σύνθεσης class II υβριδικών υλικών αξιοποιήθηκε κυρίως ο πολυμερισμός ελευθέρων ριζών μέσω μεταφοράς ατόμου (ATRP), μονομερών όπως στυρενοσουλφονικό νάτριο (SSNa), Ν-ισοπροπυλακρυλαμίδιο (NIPAM) και 2-(διμεθυλαμινο)μεθακρυλικός αιθυλεστέρας (DMAEMA). Για την εκκίνηση του πολυμερισμού χρησιμοποιήθηκαν νανοσωματίδια silica χημικά τροποποιημένα με 3-αμινοπροπυλοτριαιθοξυσιλάνιο και ακολούθως με 2-χλωροπροπιονυλοχλωρίδιο. Εναλλακτικά, χρησιμοποιήθηκαν νανοσωματίδια silica χημικά τροποποιημένα με 3-χλωροπροπυλoτριαιθοξυσιλάνιο (ATRP πολυμερισμός), ή βινυλοτριμεθοξυσιλανιο (πολυμερισμός ελευθέρων ριζών, FRP). Ο χαρακτηρισμός των δειγμάτων κατά περίπτωση έγινε με φασματοσκοπία πυρηνικού μαγνητικού συντονισμού υδρογόνου (1H NMR), φασματοσκοπία υπερύθρου με μετασχηματισμό Fourier (FTIR), θερμοσταθμική ανάλυση (TGA) και τιτλοδότηση οξέος-βάσεως. Στο τελευταίο μέρος της εργασίας ελέγχθηκε η καταλυτική δράση κάποιων εκ των συντεθέντων υλικών στην αντίδραση μεθανόλυσης της τριοξικής γλυκερόλης, χρησιμοποιώντας την τεχνική 1H NMR. Διαπιστώθηκε πως τα αμινοτροποποιημένα νανοσωματιδία silica εμφανίζουν σημαντική καταλυτική δράση. Αντίθετα η ικανότητα των υβριδικών οργανικών/ανόργανων υλικών silica-NH2(B)/P(SSH50-co-MA50), silica-NH2(D)/P(SSH75-co-MA25), και silica-VTMS-PDMAEMA να δρουν ως όξινοι ή βασικοί καταλύτες της ίδιας αντίδρασης είναι πολύ περιορισμένη. / The possibility to combine the properties of organic and inorganic components in a unique nanostructured hybrid material is a major scientific challenge in designing novel materials exhibiting improved properties and finding advanced applications. Hybrid materials generally can be classified into two categories: class I, where the two phases are combined through weak interactions, and class II, where the two phases are covalently connected. The aim of the present study was to develop novel hybrid organic/inorganic nanomaterials, potentially applied as heterogeneous catalysts in the biodiesel production process. In this process, called transesterification or methanolysis, triglycerides from various oils react with an alcohol in the presence of a strong acid or base to produce the respective esters and glycerin. In the first part of this work, we focused on the synthesis and characterization of class I and class II hybrid organic/inorganic nanomaterials consisting of an inorganic silicon dioxide (silica) core and a polymer shell. Thus, for the class I hybrid materials we took advantage of the weak interactions between net or amino-functionalized silica nanoparticles and water-soluble P(SSH-co-MA) copolymers of styrene sulfonic acid (SSH), with maleic acid (MA), carrying both carboxyl and sulfonic groups. These hybrid nanoparticles could potentially be used as acidic catalysts in the production of biodiesel, as a consequence of the acidic nature of the polymer used. For the class II hybrid materials, we mostly applied atom transfer radical polymerization (ATRP) of monomers such as sodium styrene sulfonate (SSNa), N-isopropylacrylamide (NIPAM) and 2-(dimethylamino) ethyl methacrylate (DMAEMA). To initiate the polymerization, silica nanoparticles chemically modified with 3-aminopropyltriethoxysilane and subsequently with 2-chloropropionylchloride were used. Alternatively, we also used silica nanoparticles chemically modified with 3-chloropropyltriethoxysilane (ATRP polymerization), or vinyltrimethoxysilane (free radical polymerization, FRP). In all cases, the products were characterized through a combination of techniques, such as proton nuclear magnetic resonance spectroscopy (1H NMR), Fourier transform infrared spectroscopy (FTIR), thermogravimetric analysis (TGA) and acid-base titration. In the latter part of this work, the catalytic activity of some materials in the methanolysis process of glycerol triacetate was investigated, using the 1H NMR technique. It was found that the aminofunctionalized silica nanoparticles exhibit significant catalytic activity, whereas the ability of the hybrid materials silica-NH2(B)/P(SSH50-co-MA50), silica-NH2(D)/P(SSH75-co-MA25) and silica-VTMS-PDMAEMA to act as acidic or basic catalysts is very limited.