Η ακριβής πρόβλεψη της μελλοντικής μεταβλητότητας αποδεικνύεται ιδιαίτερα χρήσιμη για την τιμολόγηση παραγώγων προϊόντων και την αντιστάθμιση κινδύνων στη διαχείριση χαρτοφυλακίων. H τεκμαρτή μεταβλητότητα, όπως αυτή αντανακλάται στις τιμές των δικαιωμάτων προαίρεσης, αποτελεί την εκτίμηση της αγοράς για τη μελλοντική πραγματοποιηθείσα μεταβλητότητα και έχει αποδειχθεί ότι είναι πιο αποτελεσματική από την αντίστοιχη πρόβλεψη που προκύπτει από την ανάλυση ιστορικών χρονοσειρών. Η παρούσα διατριβή πραγματεύεται τη δημιουργία ενός δείκτη τεκμαρτής μεταβλητότητας για την Ελληνική χρηματιστηριακή αγορά, χρησιμοποιώντας έναν τρόπο υπολογισμού, ο οποίος είναι ανεξάρτητος από κάθε υπόδειγμα τιμολόγησης δικαιωμάτων προαίρεσης και βασίζεται σε ένα σταθμισμένο άθροισμα τιμών δικαιωμάτων. Η μεθοδολογία αυτή εφαρμόζεται για πρώτη φορά σε μια περιφερειακή, αναπτυσσόμενη αγορά, όπως το Χρηματιστήριο Αθηνών. Ο εν λόγω δείκτης τεκμαρτής μεταβλητότητας έχει τις προοπτικές να γίνει δείκτης αναφοράς των προσδοκιών για τη μελλοντική μεταβλητότητα στην Ελληνική μετοχική αγορά, καθώς αποδεικνύεται ότι υπερισχύει στατιστικά της ιστορικής μεταβλητότητας. Επίσης, οι επενδυτές του Χρηματιστηρίου Αθηνών μπορούν να χρησιμοποιούν το επίπεδό του και τις ημερήσιες μεταβολές του για να λάβουν επενδυτικές αποφάσεις, καθώς τα αποτελέσματα της οικονομετρικής ανάλυσης αποδεικνύουν ότι υπάρχει αρνητική και ασύμμετρη σχέση μεταξύ των μεταβολών του δείκτη τεκμαρτής μεταβλητότητας και των αποδόσεων του υποκείμενου μετοχικού δείκτη FTSE/Χ.Α.-20. Τέλος, η εμπειρική έρευνα καταγράφει την επιρροή της τεκμαρτής μεταβλητότητας των κυριοτέρων χρηματιστηρίων του εξωτερικού στην εγχώρια τεκμαρτή μεταβλητότητα, ενώ επιπλέον προσπαθεί να αναπτύξει ένα υπόδειγμα για την πρόβλεψη της τεκμαρτής μεταβλητότητας αυτής καθαυτής. / In this thesis a new measure of Greek stock market volatility based on the implied volatility of FTSE/ATHEX-20 index options is proposed. Greek Implied Volatility Index is calculated using the model-free methodology that involves option prices summations and is independent from the Black and Scholes pricing formula. The specific method is applied for the first time in a peripheral and illiquid market as the Athens Exchange. The empirical findings suggest that implied volatility includes information about future volatility beyond that contained in past realized volatility and in addition, prove that there is a statistically significant negative and asymmetric contemporaneous relationship between implied volatility changes and the underlying equity index returns. Finally, the volatility transmission effects on the Greek stock exchange from the major global exchanges are tested and documented. The basis of the international integration analysis, instead of the commonly used realized returns or variances, is the implied volatilities, as proxied by the corresponding implied volatility indices.

Τις τελευταίες δεκαετίες κυρίως λόγω της εμφάνισης των ηλεκτρονικών υπολογιστών έχει μεταβληθεί η φυσιογνωμία της στατιστικής επιστήμης και οι εφαρμογές της έχουν επεκταθεί σε πολλούς τομείς, αφού έγινε εύκολη και σύντομη επεξεργασία μεγάλου όγκου δεδομένων. Αυτές οι νέες συνθήκες στατιστικών αναλύσεων οδήγησαν τους στατιστικούς στην εξέλιξη πολλών θεωρητικών μεθόδων. Μια μεγάλη ενότητα αυτών των μεθόδων είναι η Πολυμεταβλητή Στατιστική Ανάλυση, που αποτελεί μια εξαιρετικά ενδιαφέρουσα κατεύθυνση της στατιστικής επιστήμης. Για να έχουμε το τελικό προιόν από μια έρευνα πρέπει να προκύψει μετά από ένα σύνολο μετρήσεων που θα γίνει σε ένα σύνολο πειραμάτων. Με τις συνήθεις όμως στατιστικές αναλύσεις εξετάζεται κάθε φορά και όχι η συνισταμένη δράση αυτών ταυτόχρονα. Έτσι πρέπει να καταφύγουμε στην Πολυμεταβλητή Ανάλυση. Η Πολυμεταβλητή Ανάλυση ασχολείται με στατιστικές μεθόδους συλλογής, περιγραφής και ανάλυσης δεδομένων που αποτελούνται από μετρήσεις πολλών μεταβλητών σε ένα πλήθος ατόμων ή γενικότερων πειραματικών μονάδων. Σε αυτήν την εργασία θα δούμε τις τεχνικές και τα αποτελέσματα, ώστε να αναπτύξουμε τεχνικές για την ανάλυση δεδομένων. Ο στόχος μου θα είναι να παρουσιάσω μια πλήρη στατιστική ανάλυση του στοιχείου που βασίζεται σε ταυτόχρονες δηλώσεις εμπιστοσύνης. Ένα από τα κεντρικά μηνύματα της πολυμεταβλητής ανάλυσης είναι ότι οι p - μεταβλητές πρέπει να αναλυθούν από κοινού. Επομένως θα πρέπει να χρησιμοποιήσουμε πολυμεταβλητούς ελέγχους υποθλεσεων, οι οποίοι θα εξετάζουν όλο το διάνυσμα κάθε παρατήρησης και όχι μεμονωμένες μεταβλητές. Επιπλέον, θα δούμε τη μέθοδο της Πολυμεταβλητής Ανάλυσης Διακύμανσης, η οποία αποτελεί γενίκευση της Μονομεταβλητής Ανάλυσης Διακύμανσης, όταν εξετάζουμε περισσότερες από μια μεταβλητές. Άποτελεί λοιπόν μια μέθοδο ελέγχου του αν οι μέσοι δυο ή περισσοτέρων ομάδων διαφέρουν και γενικεύοντας σε περιπτώσεις πολλών παραγόντων, αν οι παράγοντες αυτοί επιδρούν στη μέση τιμή ( μιλώντας πια για διάνυσμα μέσων τιμών. Πολλά πράγματα που ισχύουν στη Μονομεταβλητή περίπτωση μεταφέρονται με ανάλογο τρόπο και στην Πολυμεταβλητή περίπτωση, όπως για παράδειγμα η διάσπαση της συνολικής διακύμανσης στη μεταξύ των ομάδων και εντός των ομάδων διακύμανση. / --

Τις τελευταίες δεκαετίες η υψηλή μεταβλητότητα που παρατηρείται στις χρηματοοικονομικές μεταβλητές, έχει δημιουργήσει έντονη την ανάγκη για αποτελεσματική διαχείριση του κινδύνου. Τα παράγωγα χρηματοοικονομικά προϊόντα παρέχουν τα μέσα για αντιστάθμιση του κινδύνου. Προς αυτή την κατεύθυνση έχει κατασκευασθεί ένας δείκτης που αντιπροσωπεύει την τεκμαρτή μεταβλητότητα των παραγώγων χρηματοοικονομικών προϊόντων, ο δείκτης VIX. Σκοπός της εργασίας είναι η διερεύνηση της σχέσης του δείκτη VIX με την αγορά του S&P500 και η σχέση συνολοκλήρωσης τεκμαρτής και δεσμευμένης μεταβλητότητας του S&P500. / --

Η τεχνολογία των μικροσυστοιχιών επιτρέπει τη μέτρηση των επιπέδων έκφρασης χιλιάδων γονιδίων ταυτόχρονα σε ένα μόνο πείραμα δημιουργώντας έτσι ένα τεράστιο σύνολο δεδομένων για ανάλυση. Για να είναι δυνατή η εξαγωγή σημαντικής πληροφορίας για το υπό μελέτη βιολογικό σύστημα, έχουν χρησιμοποιηθεί διάφορες μέθοδοι προεπεξεργασίας και ανάλυσης των δεδομένων. Στις μεθόδους προεπεξεργασίας των δεδομένων συμπεριλαμβάνονται και οι μέθοδοι κανονικοποίησης. Σκοπός της κανονικοποίησης είναι η ελαχιστοποίηση των συστηματικών σφαλμάτων που εντοπίζονται στα εκτιμώμενα επίπεδα έκφρασης των γονιδίων, έτσι ώστε οι εμφανιζόμενες διαφορές τους να οφείλονται κυρίως σε βιολογικούς παράγοντες. Επίσης, η κανονικοποίηση καθιστά εφικτή τη σύγκριση των επιπέδων έκφρασης δεδομένων από περισσότερες της μίας μικροσυστοιχίες. Στην παρούσα διπλωματική εργασία παρατίθεται μια ανασκόπηση των μεθόδων κανονικοποίησης για δεδομένα γονιδιακής έκφρασης cDNA μικροσυστοιχιών καθώς και μια σύγκριση των αναλυόμενων μεθόδων κανονικοποίησης. / Microarray technology allows the measurement of gene expression levels of thousands of genes simultaneously in a single experiment, therefore creating a vast set of data for analysis. In order to be able to extract the most essential information for the biological system under examination in a specific microarray, various methods are used for data pre-processing and analysis. These data pre-processing methods also include normalization methods. The purpose of normalization is the minimization of the systematic errors that are found in the estimated gene expression levels, so as the observed biological differences be due mainly to biological factors. Furthermore, the normalization makes possible the comparison of gene expression levels of data from more than one microarrays. In the present thesis a review of the normalization methods for gene expression microarray data is presented, as well as a comparison between the analysed normalization methods.