Η αναθεώρηση μιας ολικής αρθροπλαστικής ισχίου λόγω χαλάρωσης του μηριαίου τμήματος της αποτελεί μια πρόκληση ακόμα και για πεπειραμένους χειρουργούς. Η άσηπτη χαλάρωση συνήθως σχετίζεται με κάποιο βαθμό οστικής απώλειας. Διερευνήσαμε εάν η πρόθεση Zweymüller SLR-Plus ®, μαζί με την βιολογική αναδόμηση με αλλομοσχεύματα του ελλειμματικού οστικού περιβάλλοντος του μηριαίου, θα επιτύγχανε επιβίωση, οστεοενσωμάτωση και σταθερότητα παρόμοια ή και καλύτερη από άλλες προθέσεις που χρησιμοποιούνται στη βιβλιογραφία για αναθεώρηση του μηριαίου τμήματος ΟΑΙ. Εξετάσαμε αναδρομικά 69 επιλεγμένους ασθενείς (70 ισχία) οι οποίοι υποβλήθηκαν σε αναθεώρηση του μηριαίου τμήματος με χρήση του SLR-Plus ® στειλεού σε μια περίοδο 10 ετών. Οι ενδείξεις για την αναθεώρηση περιελάμβαναν άσηπτη και σηπτική αποτυχία της βιολογικής στερέωσης, εσφαλμένη εμφύτευση, και περιπροθετικό κάταγμα. Επτά ασθενείς πέθαναν και τέσσερις χάθηκαν κατά το διάστημα παρακολούθησης. Πενήντα οκτώ από τους 69 ασθενείς (59 ισχία) ήταν διαθέσιμοι σε μέσο χρονικό διάστημα 8,3 ± 2,7 χρόνια (εύρος, 4-14 ετών) μετά τη χειρουργική επέμβαση αναθεώρησης. Υπήρχαν 14 άνδρες και 44 γυναίκες (μέση ηλικία, 69 έτη, εύρος, 42-89 ετών). Τέσσερις μηριαίες προθέσεις (7%) αναθεωρήθηκαν ξανά. Η 10ετής επιβίωση της πρόθεσης λαμβάνοντας ως αιτία αναθεώρησης την άσηπτη χαλάρωση ήταν 95% (95% C.I.: 86% -98%). Δεν παρατηρήθηκε περιπροθετική οστεόλυση του μηριαίου γύρω από την πρόθεση και 91% των SLR-Plus στειλεών εμφανίστηκε ακτινολογικά σταθερό είτε μέσω οστεοενσωμάτωσης είτε μέσω ινώδους στερέωσης. Με βάση τα στοιχεία επιβίωσης, πιστεύουμε ότι η χρήση του SLR-Plus® στειλεόυ είναι μια αξιόπιστη λύση για τους ασθενείς που υποβάλλονται σε χειρουργική επέμβαση αναθεώρησης ΟΑΙ, με απώλεια οστικής μάζας στο κεντρικό τμήμα του μηριαίου. / Revision after failed THA resulting from loosening of the femoral component can be challenging even for experienced surgeons. Aseptic loosening usually is associated with some degree of bone loss. We asked whether the Zweymüller SLR-Plus®, along with allograft reconstruction of the deficient femoral bone stock, would provide survivorship, osseointegration, and stability similar to or better than previously reported implants for femoral revision. We retrospectively reviewed 69 selected patients (70 hips) who underwent revision of the femoral component using the SLR-Plus® stem during a 10-year period. The indications for revision included aseptic and septic failure of biologic fixation, incorrect implantation, and periprosthetic fracture. Seven patients died and four were lost to followup. Fifty-eight of the 69 patients (59 hips) were available at a mean 8.3 ± 2.7 years (range, 4–14 years) after revision surgery. There were 14 men and 44 women (mean age, 69 years; range, 42–89 years). Four stems (7%) were rerevised. With rerevision for aseptic reasons, the survival at 10 years was 95% (95% confidence interval, 86%–98%). No femoral periprosthetic osteolysis occurred around the stem and 91% of stems appeared stable radiographically (osseointegration, fibrous). Based on the survival data, we believe the SLR-Plus® stems are reliable for patients undergoing hip revision surgery with central bone loss.

Λόγω των θεωρητικών πλεονεκτημάτων τους, τα συστήματα ισχίου που συνδυάζουν μεταβλητούς αυχένες και μεγάλες κεφαλές απέκτησαν βαθμιαία μεγάλη δημοτικότητα. Όμως, μεταξύ των άλλων, ανησυχίες διατυπώθηκαν για τις αλλαγές που τα συστήματα αυτά επιφέρουν στο πρότυπο των φορτίσεων στο εγγύς μηριαίο. Πράγματι, πρόσφατες αναλύσεις φορτίσεων έδειξαν ότι η χρήση των συναρμολογούμενων αυχένων και των μεγάλων κεφαλών αλλάζει σημαντικά την κατανομή των φορτίων κατά μήκος του μηριαίου. Η αρχική μας υπόθεση είναι ότι οι μεταβολές αυτές επηρεάζουν την πρώιμη άπω μετανάστευση του μηριαίου στυλεού. Εξετάσαμε, κατόπιν, την επίδραση της διαμέτρου της κεφαλής και της γεωμετρίας του αυχένα στην μετανάστευση του στυλεού μετά δύο χρόνια παρακολούθησης σε μια σειρά 116 ασθενών (125 ισχίων), οι οποίοι υποβλήθηκαν σε πρωτογενή ΜοΜ ΟΑΙ με την εγγύς αρθρωτή πρόθεση Profemur®E (Wright Medical Technology Inc., Arlington, TN) συνδυασμένη με κεφαλές μεγάλης διαμέτρου (≥40mm). Βρήκαμε ότι η επιλογή της γεωμετρίας του αυχένα και της διαμέτρου της κεφαλής δεν είχε καμία επίδραση στην μετανάστευση του στυλεού. Μία πολυπαραγοντική ανάλυση παλινδρόμησης που περιέλαβε τους συγχυτικούς παράγοντες του δείκτη μάζας σώματος, της ποιότητας του οστού, της πλήρωσης του αυλού σε διάφορες θέσεις και της θέσης τοποθέτησης του στυλεού απεκάλυψε μόνο μια αρνητική συσχέτιση μεταξύ της καθίζησης και της πλήρωσης του αυλού στο ύψος της μέσης του στυλεού. Η στατιστική ανάλυση δεν επιβεβαίωσε την αρχική μας υπόθεση ότι η επιλογή της γεωμετρίας του αυχένα και/ή της διαμέτρου της κεφαλής επηρεάζει την πρώιμη άπω μετανάστευση του στυλεού. Απεδείχθη όμως η σημασία της σωστής εκτίμησης του μεγέθους του στυλεού. Για να διερευνήσουμε παραπέρα αν τα διαφορετικά πρότυπα φορτίσεων των διαφόρων κατευθύνσεων του αυχένα και των διαφορετικών διαμέτρων της κεφαλής παίζουν κάποιο ρόλο στην αυξημένη συχνότητα χαλάρωσης, σχεδιάσαμε μια ανάλυση πεπερασμένων στοιχείων και χρησιμοποιήσαμε σαν πρότυπο το σύστημα με τον ευθύ αυχένα και την κεφαλή των 28 χιλ. Χρησιμοποιώντας στοιχεία που προήλθαν από αξονικές τομογραφίες, αλλά και τη χρήση μιας σταθερής μετρητικής μηχανής, ένα πτωματικό μηριαίο και ο αρθρωτός στυλεός Profemur®E ψηφιοποιήθηκαν πλήρως, οδηγώντας μέσω του λογισμικού ANSYS Workbench σε ένα τρισδιάστατο μοντέλο πεπερασμένων στοιχείων. Αρχικά, προσδιορίσθηκαν τα φορτία και οι παραμορφώσεις, εστιάζοντας σε ορισμένες περιοχές κατά μήκος του μηριαίου: στο μηριαίο πλήκτρο και στην εξωτερική επιφάνεια κάτω από τον μείζονα τροχαντήρα, στην περιοχή του άκρου του στυλεού, καθώς και κατά μήκος της τραχείας γραμμής. Η ανάλυση των πεπερασμένων στοιχείων απέδειξε ότι η χρήση των μεγάλων κεφαλών προκαλεί σημαντικές αλλαγές στις παραμορφώσεις μέσα στον οστικό όγκο, σε σχέση με το μοντέλο με την κεφαλή των 28 χιλ. Στην εξωτερική επιφάνεια του μηριαίου, κατά μήκος της τραχείας γραμμής και στο άκρο του στυλεού η αύξηση της διαμέτρου οδηγεί σε αύξηση των παραμορφώσεων, ενώ στην περιοχή του μηριαίου πλήκτρου συμβαίνει το αντίθετο. Κατόπιν υπολογίσθηκαν οι μέσες τιμές των παραμορφώσεων για καθεμία από τις 11 γεωμετρίες του αυχένα, εστιάζοντας σε συγκεκριμένες περιοχές ενδιαφέροντος: στην έσω πλευρά του μηριαίου στο μηριαίο πλήκτρο, στην έξω πλευρά στην περιοχή κάτω από τον μείζονα τροχαντήρα, καθώς επίσης στην πρόσθια και οπίσθια επιφάνεια του μηριαίου και σε μια κυκλική περιοχή γύρω από το άκρο του στυλεού. Συγκρινόμενοι με το σύστημα με τον ευθύ αυχένα, ο αυχένας με πρόσθια κλίση 15° έδειξε μια αύξηση 17% και 17.7% στην πρόσθια και οπίσθια επιφάνεια του μηριαίου καιφαίνεται να είναι ο πιο επικίνδυνος. Ο ίδιος αυχένας έδειξε τη μεγαλύτερη αύξηση των παραμορφώσεων στην εξωτερική περιοχή ενδιαφέροντος (13%) και στο μηριαίο πλήκτρο (5%). Στην περιοχή του άκρου του στυλεού η μεγαλύτερη αύξηση καταγράφηκε με τον διπλής γωνίας βλαισό-οπίσθιας κλίσης αυχένα (15.4%), ενώ με τον 15° πρόσθιας κλίσης ήταν 11%. Πιστεύουμε, πάντως, ότι η δημοσιευμένη μεγαλύτερη συχνότητα άσηπτης χαλάρωσης των συγκεκριμένων συστημάτων δεν μπορεί να εξηγηθεί με τα ευρήματα αυτής της μελέτης. Αντίθετα η εξήγηση πρέπει να αναζητηθεί στη βιοδραστικότητα των μεταλλικών ιόντων που παράγονται από τις ΜοΜ συνδέσεις και όχι μόνο στην εμβιομηχανική αυτών των συστημάτων. / Due to their theoretical advantages, hip systems combining modular necks and large diameter femoral heads have gained gradually popularity. However, among others, concerns regarding changes in the load transfer patterns were raised. Recent stress analyses have indeed shown that the use of modular necks and big femoral heads alters significantly the strain distribution along the femur. Our original hypothesis was that these changes may affect early distal migration of a modular stem. We examined the effect of head diameter and neck geometry on migration at two years of follow-up in a case series of 116 patients (125 hips), who have undergone primary Metal-on- Metal THA with the modular grit-blasted Profemur®E (Wright Medical Technology Inc., Arlington, TN) stem combined with large-diameter heads (≥40mm). We found that choice of neck geometry and head diameter has no effect on stem migration. A multivariate regression analysis including the confounding variables of the body mass index, bone quality, canal fill and stem positioning revealed only a negative correlation between subsidence and canal fill in midstem area. Statistical analysis didn’t confirm our hypothesis that choice of neck geometry and/or head diameter affects early distal migration of a modular stem. However, the importance of correct stem sizing was revealed. In order to further investigate whether the different strain distributions of the various neck geometries and head diameters play a role in the increased rate of loosening, we designed a Finite Element Analysis (FEA) and used as reference the loading behavior of the straight-neck system with the 28 mm head. Using data acquired by Computed Tomographies and a Coordinate Measurement Machine, a cadaveric femur and a Profemur-E modular stem were fully digitized, leading to a three dimensional finite element model in ANSYS Workbench. Firstly, strains and stresses were calculated, focusing on areas of clinical interest: the calcar and below the greater trochanter in the proximal femur, the stem tip region and a profile line along linea aspera. The performed FE analysis revealed that the use of large heads produces significant changes in strain development within the bone volume, with respect to the reference model featuring a typical femoral head of 28mm. In the lateral side, along linea aspera and for the stem tip area increasing the head diameter, results in strain rise, while in the calcar area the opposite is observed. Mean strain values, for each of the 11 available neck geometries were then calculated, focusing on specific regions of interest (ROIs) as a whole: medially the calcar and laterally the area below the greater trochanter, as well as, the anterior and the posterior surfaces of the femur and a circumferential area around the stem tip. Compared with the straight neck system, the 15° anteverted neck system showed an increase of 17% and 17.7% in the mean strain developed at the anterior and posterior ROIs respectively and seems to be the most precarious. The same neck showed the greatest strain increase also at the lateral ROI (13%) and at the calcar (5%). At the stem tip the greatest increase was recorded with the double-angled valgus-retroverted neck (15.4%), while for the 15° anteverted neck was 11%. We believe, however, that the reported higher incidence of aseptic loosening of modular-neck stems cannot be confirmed only by the findings of this study. Instead, the explanation should be sought also in the bioreactivity of the metal ions generated by the metal-on-metal junctions and not in the biomechanics of these systems alone.

Μέχρι σήμερα στη δρομολόγηση στα ασύρματα αδόμητα δίκτυα λαμβάνεται ως κριτήριο ένα μοναδιαίο μέγεθος για κάθε σύνδεσμο του δικτύου, το οποίο αναπαριστά το κόστος της μετάδοσης πάνω στον συγκεκριμένο σύνδεσμο. Στη δρομολόγηση με βάση πολλαπλά κριτήρια η βασική ιδέα είναι ότι σε κάθε σύνδεσμο ανατίθεται ένα διάνυσμα από παραμέτρους-κόστη με βάση το οποίο προκύπτει και ένα αντίστοιχο διάνυσμα για κάθε μονοπάτι. Για κάθε ζευγάρι κόμβων αποστολέα-παραλήπτη γίνεται καταρχήν η εύρεση όλων των υποψήφιων για χρήση μονοπατιών. Τα υποψήφια μονοπάτια, που λαμβάνονται υπόψη κατά τη διαδικασία επιλογής, έχουν την ιδιότητα να είναι μη-κυριαρχημένα μεταξύ τους. Στη συνέχεια εφαρμόζεται στο σύνολο των μη-κυριαρχημένων μονοπατιών μια συνάρτηση που συνδυάζοντας τις συνιστώσες του κάθε διανύσματος παράγει το κόστος χρήσης κάθε μονοπατιού και έτσι το μονοπάτι με το ελάχιστο κόστος επιλέγεται για χρήση. Στα πλαίσια της εργασίας, καταρχήν μελετήθηκε ο αλγόριθμος δρομολόγησης με πολλαπλά κόστη χρησιμοποιώντας παραμέτρους-κόστη σχετικές με την ενέργεια, όπως η τρέχουσα διαθέσιμη ενέργεια στους κόμβους και η ισχύς μετάδοσής τους. Στη συνέχεια στις παραμέτρους προστέθηκε και η παρεμβολή που δημιουργείται από τη μετάδοση πάνω σε ένα σύνδεσμο. Τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων έδειξαν ότι ο αλγόριθμος δρομολόγησης με πολλαπλά κόστη, σε σχέση με τον ελάχιστου μήκους διαδρομής, κατανέμει πιο ομοιόμορφα την κίνηση στο δίκτυο, επιμηκύνει τον χρόνο ζωής του δικτύου και αυξάνει το ποσοστό των παραδιδόμενων πακέτων. Στο επόμενο στάδιο της εργασίας έγινε μια κατανεμημένη υλοποίηση του αλγορίθμου δρομολόγησης με πολλαπλά κόστη, που επιπλέον λαμβάνει υπόψη την κινητικότητα των κόμβων του δικτύου, η οποία και πάλι φάνηκε να υπερέχει έναντι πιο παραδοσιακών πρακτικών. Τέλος η ιδέα της δρομολόγησης με πολλαπλά κόστη εφαρμόστηκε για τη λύση του προβλήματος ενεργο-αποδοτικής πολλαπλής ή ολικής εκπομπής (multicasting ή broadcasting, αντίστοιχα). Στόχος ήταν να βρεθεί η βέλτιστη ενεργο-αποδοτικά ακολουθία συνδέσμων πάνω στους οποίους πρέπει να γίνει μετάδοση ενός πακέτου προκειμένου να υλοποιηθεί η επιθυμητή εκπομπή. Σαν παράμετροι-κόστη χρησιμοποιήθηκαν η τρέχουσα διαθέσιμη ενέργεια και η ισχύς μετάδοσης των κόμβων. Τα αποτελέσματα δείχνουν σαφή υπεροχή του αλγορίθμου με πολλαπλά κόστη έναντι παραδοσιακών λύσεων τόσο για πολλαπλή εκπομπή όσο και για ολική εκπομπή. / Until now, routing in wireless ad hoc networks has been studied by taking into account a single scalar metric for every network link, representing the cost of transmitting through this link. In multicost routing a vector of cost parameters is assigned to each link, based on which a respective cost vector is produced for every path in the network. For every source-destination pair all the candidate paths are initially calculated that are non-dominated to each other. At the cost vectors of the candidate paths, an optimization function is applied in order to produce a cost for each path based on which the selection of the optimal one is made. In the present thesis multicost routing in wireless ad hoc networks was studied initially using as cost parameters the node residual energy and transmission power. As a next step the interference cause by the transmission of each link was added to the cost vectors assigned to each network link. The simulation results showed that multicost routing in comparison to traditional routing practices achieves more uniform traffic distribution and energy consumption in the network, prolongs the network lifetime and increases the percentage of the packets that are successfully delivered to their destinations. Expanding these ideas, the multicost routing algorithm was next implemented in a fully distributed fashion in which additionally the node mobility was taken into account. The results again proved that a significant improvement was accomplished compared to minimum-hop routing. Finally, multicost routing was applied in the field of multicasting and broadcasting in wireless ad hoc networks. The emphasis was again on energy-efficiency by incorporating energy-related cost parameters like node residual energy and transmission power. The multicost algorithm calculates the optimal energy-efficient sequence of nodes that by transmitting implement the desired communication task (multicasting or broadcasting). Simulation results illustrate a clear advantage of our algorithm over established solutions for energy-efficient multicasting and broadcasting.

- / -

The main concern of this Dissertation is focused on the derivation of novel integral formulation for simple problems. This alternative integral representations display a rapid decay as the complex parameter involved tends to infinity and are therefore suitable for numerical computations and for the study of the asymptotic properties of those solutions. There is also another important advantage attached to the novel formulae presented. These integral representations are useful for solving changing-type boundary value problems (such as Dirichlet data on part of the boundary and Neumann data on the complementary of the boundary). The following problems are analyzed: (a) The Laplacian operator in the interior of a Square, (b) the Laplacian operator in the interior and exterior of a Sphere and, (c) the Stokes' operator concerning the irrotational flow of an incompressible, viscous fluid. Moreover, the behaviour of the Gegenbauer functions of the first and second kind of general complex degree and order on the cut (-1, +1) are examined. / Με οδηγό μια νέα μεθοδολογία επίλυσης Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων (ΜΔΕ), προβλήματα που σχετίζονται με την θεωρία Δυναμικού όπως επίσης και με την ροή Stokes, θα αναλυθούν. Απώτερος σκοπός αποτελεί η ανάπτυξη ολοκληρωτικών αναπαραστάσεων, η οποίες χαρακτηρίζονται από ταχεία σύγκλιση, με σκοπό να χρησιμοποιηθούν στην ασυμπτωτική μελέτη, στην αριθμητική ανάλυση όπως επίσης και στην επίλυση προβλημάτων μεικτών συνοριακών συνθηκών (π.χ. δεδομένα Dirichlet στο ένα κομμάτι του συνόρου και δεδομένα Neumann στο υπόλοιπο). Συγκεκριμένα, τα ακόλουθα προβλήματα αναλύονται: (α) Εξίσωση Laplace στο εσωτερικό ενός τετραγώνου, (β) εξίσωση Laplace στο εσωτερικό και εξωτερικό μιας σφαίρας και, (γ) εξίσωση αστρόβιλης ροής Stokes στο εσωτερικό ενός σφαιρικού κελύφους το οποίο στην συνέχεια καταλήγει, με οριακές διαδικασίες, στο εσωτερικό και εξωτερικό μιας σφαίρας. Τέλος, παρουσιάζονται αναπτύγματα και ασυμπτωτικές εκφράσεις των συναρτήσεων Gegenbauer.

Η παρούσα διδακτορική διατριβή πραγματεύεται το θέμα της εκπαίδευσης εμπρόσθιων τροφοδοτούμενων τεχνητών νευρωνικών δικτύων και τις εφαρμογές τους. Η παρουσίαση των θεμάτων και των αποτελεσμάτων της διατριβής οργανώνεται ως εξής: Στο Κεφάλαιο 1 παρουσιάζονται τα τεχνητά νευρωνικά δίκτυα , τα οφέλη της χρήσης τους, η δομή και η λειτουργία τους. Πιο συγκεκριμένα, παρουσιάζεται πως από τους βιολογικούς νευρώνες μοντελοποιούνται οι τεχνητοί νευρώνες, που αποτελούν το θεμελιώδες στοιχείο των τεχνητών νευρωνικών δικτύων. Στη συνέχεια αναφέρονται οι βασικές αρχιτεκτονικές των εμπρόσθιων τροφοδοτούμενων τεχνητών νευρωνικών δικτύων. Το κεφάλαιο ολοκληρώνεται με μια ιστορική αναδρομή για τα τεχνητά νευρωνικά δίκτυα και με την παρουσίαση κάποιων εφαρμογών τους. Στο Κεφάλαιο 2 παρουσιάζονται μερικοί από τους υπάρχοντες αλγορίθμους εκπαίδευσης τεχνητών νευρωνικών δικτύων. Γίνεται μια περιληπτική αναφορά του προβλήματος της εκπαίδευσης των τεχνητών νευρωνικών δικτύων με επίβλεψη και δίνεται η μαθηματική μοντελοποίηση που αντιστοιχεί στην ελαχιστοποίηση του κόστους. Στην συνέχεια γίνεται μια περιληπτική αναφορά στις μεθόδους που βασίζονται στην κατεύθυνση της πιο απότομης καθόδου, στις μεθόδους δευτέρας τάξεως όπου απαιτείται ο υπολογισμός του Εσσιανού πίνακα της συνάρτησης κόστους, στις μεθόδους μεταβλητής μετρικής, και στις μεθόδους συζυγών κλίσεων. Κατόπιν, παρουσιάζεται ο χώρος των βαρών, η επιφάνεια σφάλματος και οι διάφορες τεχνικές αρχικοποίησης των βαρών των τεχνητών νευρωνικών δικτύων και περιγράφονται οι επιπτώσεις που έχουν στην εκπαίδευση τους. Στο Κεφάλαιο 3 παρουσιάζεται ένας νέος αλγόριθμος εκπαίδευσης τεχνητών νευρωνικών δικτύων βασισμένος στον αλγόριθμο της οπισθοδιάδοσης του σφάλματος και στην αυτόματη προσαρμογή του ρυθμού εκπαίδευσης χρησιμοποιώντας πληροφορία δυο σημείων. Η κατεύθυνση αναζήτησης του νέου αλγορίθμου είναι η κατεύθυνση της πιο απότομης καθόδου, αλλά για τον προσδιορισμό του ρυθμού εκπαίδευσης χρησιμοποιούνται προσεγγίσεις δυο σημείων της εξίσωσης χορδής των μεθόδων ψεύδο-Newton. Επιπλέον, παράγεται ένας νέος ρυθμός εκπαίδευσης προσεγγίζοντας την νέα εξίσωση χορδής, που προτάθηκε από τον Zhang, η οποία χρησιμοποιεί πληροφορία παραγώγων και συναρτησιακών τιμών. Στη συνέχεια, ένας κατάλληλος μηχανισμός επιλογής του ρυθμού εκπαίδευσης ενσωματώνεται στον αλγόριθμο εκπαίδευσης ώστε να επιλέγεται κάθε φορά ο κατάλληλος ρυθμός εκπαίδευσης. Τέλος, γίνεται μελέτη της σύγκλισης του αλγορίθμου εκπαίδευσης και παρουσιάζονται τα πειραματικά αποτελέσματα για διάφορα προβλήματα εκπαίδευσης. Στο Κεφάλαιο 4 παρουσιάζονται μερικοί αποτελεσματικοί αλγόριθμοι εκπαίδευσης οι οποίοι βασίζονται στις μεθόδους βελτιστοποίησης συζυγών κλίσεων. Στους υπάρχοντες αλγόριθμους εκπαίδευσης συζυγών κλίσεων προστίθεται ένας αλγόριθμος εκπαίδευσης που βασίζεται στη μέθοδο συζυγών κλίσεων του Perry. Επιπρόσθετα, προτείνονται νέοι αλγόριθμοι συζυγών κλίσεων που προκύπτουν από τις ίδιες αρχές που προέρχονται οι γνωστοί αλγόριθμοι συζυγών κλίσεων των Hestenes-Stiefel, Fletcher-Reeves, Polak-Ribiere και Perry, και ονομάζονται κλιμακωτοί αλγόριθμοι συζυγών κλίσεων. Αυτή η κατηγορία αλγορίθμων βασίζεται στην φασματική παράμετρο κλιμάκωσης του προτάθηκε από τους Barzilai και Borwein. Επιπλέον, ενσωματώνεται στους αλγόριθμους εκπαίδευσης συζυγών κλίσεων μια αποδοτική τεχνική γραμμικής αναζήτησης, που βασίζεται στις συνθήκες του Wolfe και στην διασφαλισμένη κυβική παρεμβολή. Ακόμη, η παράμετρος του αρχικού ρυθμού εκπαίδευσης προσαρμόζεται αυτόματα σε κάθε επανάληψη σύμφωνα με ένα κλειστό τύπο. Στη συνέχεια, εφαρμόζεται μια αποτελεσματική διαδικασία επανεκκίνησης, έτσι ώστε να βελτιωθούν περαιτέρω οι αλγόριθμοι εκπαίδευσης συζυγών κλίσεων και να αποδειχθεί η ολική τους σύγκλιση. Τέλος, παρουσιάζονται τα πειραματικά αποτελέσματα για διάφορα προβλήματα εκπαίδευσης. Στο τελευταίο Κεφάλαιο της παρούσας διδακτορικής διατριβής, απομονώνεται και τροποποιείται ο κλιμακωτός αλγόριθμος του Perry, που παρουσιάστηκε στο προηγούμενο κεφάλαιο. Πιο συγκεκριμένα, ενώ διατηρούνται τα κύρια χαρακτηριστικά του αλγορίθμου εκπαίδευσης, εφαρμόζεται μια διαφορετική τεχνική γραμμικής αναζήτησης η οποία βασίζεται στις μη μονότονες συνθήκες του Wolfe. Επίσης προτείνεται ένας νέος αρχικός ρυθμός εκπαίδευσης για χρήση με τον κλιμακωτό αλγόριθμο εκπαίδευσης συζυγών κλίσεων, ο οποίος φαίνεται να είναι αποδοτικότερος από τον αρχικό ρυθμό εκπαίδευσης που προτάθηκε από τον Shanno όταν χρησιμοποιείται σε συνδυασμό με την μη μονότονη τεχνική γραμμικής αναζήτησης. Στη συνέχεια παρουσιάζονται τα πειραματικά αποτελέσματα για διάφορα προβλήματα εκπαίδευσης. Τέλος, ως εφαρμογή εκπαιδεύεται ένα πολυεπίπεδο εμπρόσθια τροφοδοτούμενο τεχνητό νευρωνικό δίκτυο με τον προτεινόμενο αλγόριθμο για το πρόβλημα της ταξινόμησης καρκινικών κυττάρων του εγκεφάλου και συγκρίνεται η απόδοση του με την απόδοση ενός πιθανοτικού τεχνητού νευρωνικού δικτύου. Η διατριβή ολοκληρώνεται με το Παράρτημα Α’, όπου παρουσιάζονται τα προβλήματα εκπαίδευσης τεχνητών νευρωνικών δικτύων που χρησιμοποιήθηκαν για την αξιολόγηση των προτεινόμενων αλγορίθμων εκπαίδευσης. / In this dissertation the problem of the training of feedforward artificial neural networks and its applications are considered. The presentation of the topics and the results are organized as follows: In the first chapter, the artificial neural networks are introduced. Initially, the benefits of the use of artificial neural networks are presented. In the sequence, the structure and their functionality are presented. More specifically, the derivation of the artificial neurons from the biological ones is presented followed by the presentation of the architecture of the feedforward neural networks. The historical notes and the use of neural networks in real world problems are concluding the first chapter. In Chapter 2, the existing training algorithms for the feedforward neural networks are considered. First, a summary of the training problem and its mathematical formulation, that corresponds to the uncostrained minimization of a cost function, are given. In the sequence, training algorithms based on the steepest descent, Newton, variable metric and conjugate gradient methods are presented. Furthermore, the weight space, the error surface and the techniques of the initialization of the weights are described. Their influence in the training procedure is discussed. In Chapter 3, a new training algorithm for feedforward neural networks based on the backpropagation algorithm and the automatic two-point step size (learning rate) is presented. The algorithm uses the steepest descent search direction while the learning rate parameter is calculated by minimizing the standard secant equation. Furthermore, a new learning rate parameter is derived by minimizing the modified secant equation introduced by Zhang, that uses both gradient and function value information. In the sequece a switching mechanism is incorporated into the algorithm so that the appropriate stepsize to be chosen according to the status of the current iterative point. Finaly, the global convergence of the proposed algorithm is studied and the results of some numerical experiments are presented. In Chapter 4, some efficient training algorithms, based on conjugate gradient optimization methods, are presented. In addition to the existing conjugate gradient training algorithms, we introduce Perry's conjugate gradient method as a training algorithm. Furthermore, a new class of conjugate gradient methods is proposed, called self-scaled conjugate gradient methods, which are derived from the principles of Hestenes-Stiefel, Fletcher-Reeves, Polak-Ribiere and Perry's method. This class is based on the spectral scaling parameter. Furthermore, we incorporate to the conjugate gradient training algorithms an efficient line search technique based on the Wolfe conditions and on safeguarded cubic interpolation. In addition, the initial learning rate parameter, fed to the line search technique, was automatically adapted at each iteration by a closed formula. Finally, an efficient restarting procedure was employed in order to further improve the effectiveness of the conjugate gradient training algorithms and prove their global convergence. Experimental results show that, in general, the new class of methods can perform better with a much lower computational cost and better success performance. In the last chapter of this dissertation, the Perry's self-scaled conjugate gradient training algorithm that was presented in the previous chapter was isolated and modified. More specifically, the main characteristics of the training algorithm were maintained but in this case a different line search strategy based on the nonmonotone Wolfe conditions was utilized. Furthermore, a new initial learning rate parameter was introduced for use in conjunction with the self-scaled conjugate gradient training algorithm that seems to be more effective from the initial learning rate parameter, proposed by Shanno, when used with the nonmonotone line search technique. In the sequence the experimental results for differrent training problems are presented. Finally, a feedforward neural network with the proposed algorithm for the problem of brain astrocytomas grading was trained and compared the results with those achieved by a probabilistic neural network. The dissertation is concluded with the Appendix A', where the training problems used for the evaluation of the proposed training algorithms are presented.

Η παρούσα διατριβή ασχολείται με τη μελέτη, την ανάπτυξη και τη θεμελίωση νέων μεθόδων Υπολογιστικής Νοημοσύνης και Ευφυούς Βελτιστοποίησης. Συνοπτικά οργανώνεται στα ακόλουθα τρία μέρη: Αρχικά παρουσιάζεται το πεδίο της Υπολογιστικής Νοημοσύνης και πραγματοποιείται μία σύντομη αναφορά στους τρεις κύριους κλάδους της, τον Εξελικτικό Υπολογισμό, τα Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα και τα Ασαφή Συστήματα. Το επόμενο μέρος αφιερώνεται στην παρουσίαση νέων, καινοτόμων οικογενειών των αλγορίθμων Βελτιστοποίησης Σμήνους Σωματιδίων (ΒΣΣ) και των Διαφοροεξελικτικών Αλγόριθμων (ΔΕΑ), για την επίλυση αριθμητικών προβλημάτων βελτιστοποίησης χωρίς περιορισμούς, έχοντας είτε ένα, είτε πολλαπλούς ολικούς βελτιστοποιητές. Οι αλγόριθμοι ΒΣΣ και ΔΕΑ αποτελούν τις βασικές μεθοδολογίες της παρούσας διατριβής. Όλες οι οικογένειες μεθόδων που προτείνονται, βασίζονται σε παρατηρήσεις των κοινών δομικών χαρακτηριστικών των ΒΣΣ και ΔΕΑ, ενώ η κάθε προτεινόμενη οικογένεια τις αξιοποιεί με διαφορετικό τρόπο, δημιουργώντας νέες, αποδοτικές μεθόδους με αρκετά ενδιαφέρουσες ιδιότητες και δυναμική. Η παρουσίαση του ερευνητικού έργου της διατριβής ολοκληρώνεται με το τρίτο μέρος στο οποίο περιλαμβάνεται μελέτη και ανάπτυξη μεθόδων ολικής βελτιστοποίησης για την εκπαίδευση Τεχνητών Νευρωνικών Δικτύων Υψηλής Τάξης, σε σειριακά και παράλληλα ή / και κατανεμημένα υπολογιστικά συστήματα. Η διδακτορική διατριβή ολοκληρώνεται με βασικά συμπεράσματα και τη συνεισφορά της. / The main subject of the thesis at hand revolves mainly around the development and foundations of new methods of computational intelligence and intelligent optimization. The thesis is organized into the following three parts: Firstly, we briefly present an overview of the field of Computational Intelligence, by describing its main categories, the Evolutionary Computation, the Artificial Neural Networks and the Fuzzy Systems. In the second part, we provide a detailed description of the newly developed families of algorithms for solving unconstrained numerical optimization problems in continues spaces with at least one global optimum. The proposed families are based on two well-known and widely used algorithms, namely the Particle Swarm Optimization (PSO) and the Differential Evolution (DE) algorithm. Both DE and PSO are the basic components for almost all methodologies proposed in the thesis. The proposed methodologies are based on common observations of the dynamics, the structural and the spacial characteristics of DE and PSO algorithms. Four novel families are presented in this part which exploit the aforementioned characteristics of the DE and the PSO algorithms. The proposed methodologies are efficient methods with quite interesting properties and dynamics. The presentation and description of our research contribution ends with the third and last part of the thesis, which includes the study and the development of novel global optimization methodologies for training Higher order Artificial Neural Networks in serial and parallel / distributed computational environments. The thesis ends with a brief summary, conclusions and discussion of the contribution of this thesis.