Στη συγκεκριμένη εργασία ασχολήθηκα με την εκτίμηση της συνάρτησης πυκνότητας πιθανότητας παραμέτρων που προέρχονται από σήματα πηγών ακουστικής εκπομπής που επεξεργάστηκα. Στο θεωρητικό κομμάτι το μεγαλύτερο ενδιαφέρον παρουσίασαν ο Μη Καταστροφικός Έλεγχος και η Ακουστική Εκπομπή, καθώς και οι εφαρμογές τους. Τα δεδομένα που επεξεργάστηκα χωρίζονται σε δύο κατηγορίες: σε εκείνα που μου δόθηκαν έτοιμα και σε εκείνα που λήφθηκαν μετά από μετρήσεις. Στην επεξεργασία των πειραματικών δεδομένων χρησιμοποιήθηκε ο αλγόριθμος πρόβλεψης-μεγιστοποίησης, τον οποίο μελέτησα θεωρητικά και με βάση τον οποίο εξάχθηκαν οι παράμετροι για κάθε σήμα. Έχοντας βρει τις παραμέτρους, προχώρησα στην ταξινόμηση των σημάτων σε κατηγορίες με βάση τη θεωρία της αναγνώρισης προτύπων. Στο τέλος της εργασίας παρατίθεται το παράρτημα με τα αναλυτικά αποτελέσματα, καθώς και η βιβλιογραφία που χρησιμοποίησα. / In this diploma paper the subject was the calculation of the probability density function of parameters which come from signals of sources of acoustic emission. In the theoritical part, the chapters with the greatest interest were Non Destructive Control and Acoustic Emission and their applications. The data which were processed are divided in two categories: those which were given without requiring any laboratory research and those which demanded laboratory research. The expectation-maximization algorithm, which was used in the process of the laboratory data, was the basis for the calculation of the parameters of each signal. Having calculated the parameters, the signals were classified in categories according to the theory of pattern recognition. In the end of the paper, the results and the bibliography which was used are presented.

In this Master’s thesis, we have focused on the description of three-level quantum systems through master equations for their density matrix, involving a recently proposed non-linear thermodynamic one. The first part is focused on a three-level system interacting with two heat baths, a hot and a cold one. We investigated the rate of heat flow from the hot to the cold bath through the quantum system, and how the steady-state is approached. Additional calculations here refer to the rate of entropy production and the evolution of all elements of the density matrix of the system from an arbitrary initial state to their equilibrium or steady-state value. The results are compared against those of a linear, Lindblad-type master equation designed so that for a quantum system interacting with only one heat bath, the same final Gibbs steady state is attained. In the second part of this thesis, we focus on the electromagnetically induced transparency (EIT), a phenomenon typically achievable only in atoms with specific energy structures. For a three level system (to which the present study has focused), for example, EIT requires two dipole allowed transitions (the 1-3 and the 2-3) and one forbidden (the 1-2). The phenomenon is observed when a strong laser (termed the control laser) is tuned to the resonant frequency of the upper two levels. Then, as a weak probe laser is scanned in frequency across the other transition, the medium is observed to exhibit both: a) transparency at what was the maximal absorption in the absence of the coupling field, and b) large dispersion effects at the atomic resonance. We discuss the Hamiltonian describing the phenomenon and we present results from two types of master equations: a) an empirically modified Von-Neumann one allowing for decays from each energy state, and b) a typical Lindblad one, with time-dependent operators. In the first case, an analytical solution is possible, which has been confirmed through a direct solution of the full master equation. In the second case, only numerical results can be obtained. We present and compare results from the two master equations for the susceptibility of the system with respect to the probe field, and we discuss them in light also of available experimental data for this very important phenomenon. / Η παρούσα εργασία επικεντρώνεται στην περιγραφή των κβαντικών συστημάτων τριών καταστάσεων μέσω εξισώσεων master για την μήτρα πυκνότητας πιθανότητάς τους (density matrix), συμπεριλαμβάνοντας μία πρόσφατα προτεινόμενη μη-γραμμική θερμοδυναμική εξίσωση. Το πρώτο μέρος εστιάζει σε ένα σύστημα τριών καταστάσεων το οποίο βρίσκεται σε αλληλεπίδραση με δύο λουτρά θερμότητας, ένα θερμό και ένα ψυχρό. Εξετάζεται ο ρυθμός ροής θερμότητας από το θερμό προς το ψυχρό λουτρό μέσω του κβαντικού συστήματος, και με ποιον τρόπο επιτυγχάνεται η μόνιμη κατάσταση. Επιπλέον υπολογισμοί αναφέρονται στον ρυθμό παραγωγής της εντροπίας και στην εξέλιξη όλων των στοιχείων της μήτρας πυκνότητας πιθανότητας από μία τυχαία αρχική κατάσταση προς την ισορροπία ή τη μόνιμη κατάσταση. Τα αποτελέσματα παρουσιάζονται συγκριτικά με εκείνα μιας γραμμικής, τύπου Lindblad master εξίσωσης, κατάλληλα σχεδιασμένης ώστε στην ειδική περίπτωση ενός κβαντικού συστήματος σε αλληλεπίδραση με ένα λουτρό θερμότητας επιτυγχάνεται η ίδια τελική μόνιμη κατάσταση Gibbs. Στο δεύτερο μέρος, εστιάζουμε στην ηλεκτρομαγνητικά επαγόμενη διαφάνεια (electromagnetically induced transparency (EIT)), ένα φαινόμενο το οποίο τυπικά είναι εφικτό μόνο σε άτομα με ειδικές ενεργειακές δομές. Για ένα σύστημα τριών καταστάσεων (στο οποίο επικεντρώνεται η παρούσα εργασία), για παράδειγμα, το ΕΙΤ απαιτεί δύο διπολικά επιτρεπτές μεταβάσεις (την 1-3 και την 2-3) και μία απαγορευμένη (την 1-2). Το φαινόμενο παρατηρείται όταν ένα ισχυρό laser (το αποκαλούμενο ως control laser) συντονίζεται στη συχνότητα των δύο άνω ενεργειακών σταθμών. Τότε, καθώς ένα ασθενές probe laser ανιχνεύεται με συχνότητα όμοια με της άλλης επιτρεπόμενης μετάβασης, το μέσο παρατηρείται να εμφανίζει τα εξής: α) διαφάνεια στο σημείο μέγιστης απορρόφησης απουσία του control πεδίου, και β) έντονα φαινόμενα διασποράς στον ατομικό συντονισμό. Θα συζητήσουμε τη Χαμιλτονιανή που περιγράφει το φαινόμενο και θα παρουσιάσουμε αποτελέσματα από δύο εξισώσεις master: α) μία εμπειρική τροποποιημένη Von-Neumann εξίσωση επιτρέποντας τις απώλειες από κάθε ενεργειακή κατάσταση, και β) μία τυπική Lindblad εξίσωση, με χρόνο-εξαρτώμενους τελεστές. Στην πρώτη περίπτωση, είναι πιθανή η εύρεση μιας αναλυτικής λύσης, η οποία έχει επιβεβαιωθεί μέσω μιας άμεσης (direct) λύσης της πλήρους εξίσωσης master. Στη δεύτερη περίπτωση, μπορούν να ληφθούν μόνο αριθμητικά αποτελέσματα. Παρουσιάζονται και συγκρίνονται τα αποτελέσματα που ελήφθησαν από τις δύο master εξισώσεις και αφορούν την επιδεκτικότητα (susceptibility) του συστήματος σε σχέση με το probe πεδίο, και τέλος συζητιούνται σε σχέση με διαθέσιμα πειραματικά δεδομένα γι’ αυτό το πολύ σημαντικό φαινόμενο.

Λαμβάνοντας υπόψη, ότι η αποδοτική σχεδίαση, αξιολόγηση και εγκατάσταση ενός ασύρματου δικτύου επικοινωνιών, απαιτούν τον ακριβή χαρακτηρισμό του καναλιού διάδοσης και ειδικότερα των διαλείψεων μικρής και μεγάλης κλίμακας, το αντικείμενο μελέτης της παρούσας Διδακτορικής Διατριβής (ΔΔ) εστιάζεται στη μοντελοποίηση των διαλείψεων με νέα γενικότερα στατιστικά μοντέλα και απαρτίζεται από τρεις θεματικές ενότητες που αφορούν α) μοντέλα παρουσία συνιστώσας Οπτικής Επαφής (ΟΕ), β) μοντέλα που χαρακτηρίζονται από απουσία συνιστώσας ΟΕ καθώς και γ) χρήσιμες στατιστικές εκφράσεις για τη περιγραφή του τυχαίου θορύβου FM και της μέσης χωρητικότητας του καναλιού για μερικά από τα νέα κανάλια (α-μ, α-η-μ, α-κ-μ και α-λ-η-μ). Με βάση την υφιστάμενη διεθνή βιβλιογραφία, οι κατανομές που περιγράφουν κανάλια διαλείψεων δεν είναι αρκετά ευέλικτες και πολλές φορές είναι ανεπαρκείς για τη προσαρμογή αυτών σε δεδομένα προερχόμενα από πειραματικές μετρήσεις της έντασης ανά μονάδα επιφάνειας του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου, τόσο για κανάλια εσωτερικών, όσο και για κανάλια υπαίθριων (εξωτερικών) χώρων. Έτσι, αρχικά δίδεται ο φυσικός μηχανισμός για την ερμηνεία κάθε νέου παρουσιαζόμενου μοντέλου. Χρησιμοποιώντας το μαθηματικό φορμαλισμό που προκύπτει από την μοντελοποίηση του ασύρματου καναλιού μέσω διαφόρων μιγαδικών Gaussian διεργασιών με διαφορετικές ιδιότητες, παρέχονται χρήσιμες εκφράσεις για την περιγραφή και αξιολόγηση των ψηφιακών συστημάτων επικοινωνιών που λειτουργούν σε περιβάλλοντα διαλείψεων. Στη συνέχεια, παρουσιάζεται η μελέτη που αφορά μοντέλα που υποθέτουν ότι η συνιστώσα πολυδιόδευσης συνυπάρχει με συνιστώσα. Έπειτα, πραγματοποιείται μελέτη μοντέλων που λειτουργούν σε συνθήκες διαλείψεων, όπου δεν υφίσταται συνιστώσα ΟΕ. Στη συνέχεια της ΔΔ, αναφορικά με κάποια από τα μοντέλα που παρουσιάστηκαν, πραγματοποιείται μελέτη και διερεύνηση του τυχαίου θορύβου FM και της Μέσης Χωρητικότητας του Καναλιού (ΜΧΚ). / The effective design, assessment, and installation of a wireless radio network require an accurate characterization of the propagation channel and, in particular, the small and large scale fading. By taking this into consideration, the subject of this Philosophy Diploma (PhD) dissertation is summarized in the characterization of fading with new more general statistical models and it is composed from three thematic units that concern: a) models under LOS conditions, v) models that are characterized by lack of a LOS component as well as c) useful statistical expressions for the description of random noise FM and average channel capacity for some of the new channels. A important amount of scientific work shows that the existing distributions are not enough flexible and many times are insufficient for the adaptation in data coming from experimental measurements of intensity per unit of surface of the electromagnetic field for both indoor and outdoor channels. Based on this fact, the objective of the Thesis was the production of new more general models with always natural background. Thus, initially, the natural mechanism is given for the interpretation of each new presented model. Using the mathematic formalism that results from the modelling of wireless channel via various complex Gaussian processes with different attributes, useful expressions are provided for the description and evaluation of digital communication systems that operate in fading environments. Consequently, initially, the basic theoretical background is presented that is rendered useful and essential for the study of fading channels. Next, a study is presented that concerns models that assume that the mulitpath part coexists with a LOS component. Then, a study of models, which assume NLOS conditions, takes place. In the next part of the PhD, in regard to some of the presented models, a study of random noise FM and ACC takes place.

In this thesis we design and develop algorithms for predicting the rheological behavior of polymer melts based on the results of detailed atomistic simulations and guided by theories of the Dynamics of Polymers and fundamental Principles of Science of the Non-Equilibrium Thermodynamics. More specifically: 1) We propose a new rheological constitutive model for the time evolution of the tensor conformation tensor C of chains in a polymer melt (and hence the stress tensor τ) using the generalized bracket formalism of Beris and Edwards. The new constitutive model includes terms that describe a whole range of phenomena and are successfully used to describe the rheological properties of commercial polyethylene resins. 2) We developed a new methodology that allows direct connection of the results of atomistic simulations with molecular reptation theory for entangled polymers. The final result of the methodology is the calculation of the function ψ(s,t) which expresses the probability that the segment s along the contour of the primitive path remain in the original tube after time t. 3) We extended the Rouse theory for systems without polymer chain ends, as the polymer rings. While there have been previous theoretical work, a comprehensive analysis of the Rouse model of cyclic polymers was still lacking; here we develop the theory in its entirety. / Στα πλαίσια της παρούσας διατριβής σχεδιάσαμε και αναπτύξαμε αλγορίθμους πρόβλεψης της ρεολογικής συμπεριφοράς πολυμερικών τηγμάτων βασιζόμενοι στα αποτελέσματα λεπτομερών ατομιστικών προσομοιώσεων, καθοδηγούμενοι όμως από Θεωρίες της Δυναμικής των Πολυμερών αλλά και από θεμελιώδεις αρχές της Επιστήμης της Θερμοδυναμικής Εκτός Ισορροπίας. Πιο συγκεκριμένα: 1) Προτείνουμε αρχικά ένα νέο ρεολογικό καταστατικό μοντέλο για τη χρονική εξέλιξη του τανυστή διαμορφώσεων C των αλυσίδων σε ένα πολυμερικό τήγμα (και κατ’ επέκταση για τον τανυστή των τάσεων τ) κάνοντας χρήση του φορμαλισμού των γενικευμένων αγκυλών των Beris και Edwards. Το νέο καταστατικό μοντέλο περιλαμβάνει όρους που περιγράφουν ένα ολόκληρο φάσμα φαινομένων και χρησιμοποιήθηκε με επιτυχία για την περιγραφή των ρεολογικών ιδιοτήτων εμπορικών ρητινών πολυαιθυλενίου. 2) Αναπτύξαμε μια καινούργια μεθοδολογία που επιτρέπει την άμεση σύνδεση των αποτελεσμάτων των ατομιστικών προσομοιώσεων με τη μοριακή θεωρία του ερπυσμού για διαπλεγμένα πολυμερή. Το τελικό αποτέλεσμα της μεθοδολογίας είναι ο υπολογισμός της συνάρτησης ψ(s,t) που εκφράζει την πιθανότητα το σημείο s κατά μήκος του περιγράμματος του πρωτογενούς δρόμου των αλυσίδων να παραμένει στον αρχικό σωλήνα μετά από χρόνο t. Επεκτείναμε τη θεωρία Rouse και για συστήματα πολυμερικών αλυσίδων δίχως άκρα, όπως αυτά των πολυμερικών δακτυλίων. Παρότι στίγματα της θεωρίας είχαν παρουσιαστεί και σε προηγούμενες εργασίες από άλλους ερευνητές, στην παρούσα διατριβή αναπτύξαμε τη θεωρία στην ολότητά της.