Ο στόχος αυτής της διπλωματικής ήταν να μελετηθεί και να κατανοηθεί ο τρόπος λειτουργίας των WCDMA ασύρματων δικτύων καθώς και να υπολογιστεί η χωρητικότητα μιας κυψέλης κινητής τηλεφωνίας 3ης γενιάς. Αυτό επιτυγχάνεται μέσω του υπολογισμού των πιθανοτήτων απώλειας κλήσεων (CBP), στην κατερχόμενη ζεύξη (downlink). Δηλαδή στην περίπτωση που το σήμα αποστέλλεται από το σταθμό βάσης στον συνδρομητή. Ο υπολογισμός των πιθανοτήτων απώλειας κλήσεων είναι απαραίτητος στα WCDMA δίκτυα για τον σωστό υπολογισμό της χωρητικότητας (σε erlang) και του network dimensioning. Το αναλυτικό μοντέλο που χρησιμοποιούμαι λαμβάνει υπ’ όψιν του τα εξής: multi-service περιβάλλον, soft blocking, imperfect power control καθώς και την πολυόδευση. Τα αποτελέσματα του αναλυτικού μοντέλου συγκρίνονται μέσω προσομοίωσης και είναι αρκετά ικανοποιητικά. Τέλος εξετάζουμε και την επίδραση του orthogonality factor στην χωρητικότητα του δικτύου. / In WCDMA networks, the Call Blocking Probability (CBP) assessment is necessary for proper cell capacity determination, in respect of traffic load in erlangs, and network dimensioning. This paper focuses on the downlink capacity estimation, through CBP calculation in a WCDMA cell. To this end, we construct an analytical model for the WCDMA cell by taking into consideration the effects of the following: the multi-service environment, soft blocking, imperfect power control and multipath propagation. To analyze the system, we describe the WCDMA cell by a Markov chain, where each system state represents a certain number of resources occupied by the mobile users. We solve the Markov state and provide an efficient recurrent formula for the system occupancy distribution, as well as the so-called local blocking probabilities. Based on them, we calculate the CBP of different service-classes accommodated in the cell versus the total offered traffic load. The WCDMA cell capacity in erlangs is determined by the maximum traffic load which satisfies certain CBP (CBP boundary) per service-class. We evaluate the analytical model through simulation. The results show that the accuracy of the model is very satisfactory. In addition, we show the effect of the intra-cell interference (due to orthogonality factor) on the erlang capacity of the cell.

Η παρούσα διπλωματική εργασία εκπονήθηκε στο Εργαστήριο Ασύρματης Τηλεπικοινωνίας του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών. Ο στόχος της εργασίας αυτής ήταν η μελέτη της προκαλούμενης βελτίωσης στην απόδοση εύρους ζώνης με χρήση πολλαπλών συστημάτων HAPS σε κοινή περιοχή κάλυψης. Με γνώμονα τη συνεχώς αυξανόμενη ανάγκη του σύγχρονου ανθρώπου για ευρυζωνικές υπηρεσίες υψηλών ταχυτήτων σε περιοχές οι οποίες είναι φτωχές σε τηλεπικοινωνιακή κάλυψη καθώς και σε περιοχές με αυξημένη τηλεπικοινωνιακή κίνηση καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι οι τηλεπικοινωνίες με τη χρήση εναέριων πλατφορμών (HAPS) οι οποίες δρουν σε πολύ χαμηλότερο ύψος από τους δορυφόρους και με σημαντικά μικρότερες ισχείς , αποτελούν μια πολλά υποσχόμενη τεχνολογία για τα επόμενα χρόνια. Σημαντικός παράγων στον οποίο βασίζεται οι τεχνολογία των HAPS είναι η εξοικονόμηση του φάσματος συχνοτήτων με τη χρήση κοινής συχνότητας εκπομπής από όλες τις πλατφόρμες , γεγονός που οδηγεί βαθμιαία σε αύξηση των παρεμβολών που λαμβάνουν οι χρήστες. Στόχος μας ήταν να προσδιορίσουμε τις κατάλληλες συνθήκες και παραμέτρους ώστε ο χρήστης στο έδαφος να λαμβάνει έναν ικανοποιητικό λόγο σήματος προς θόρυβο συν παρεμβολές (CINR) ώστε να υπάρχει επαρκές εύρος ζώνης για τις τηλεπικοινωνιακές του ανάγκες. Για την εξαγωγή των γραφικών παραστάσεων χρησιμοποιήθηκε το πρόγραμμα Matlab R2010b. / This diploma thesis was developed at the Laboratory of Wireless Communications, at the Department of Electrical an Computer Engineering. The objective of this work was to study the improvement in the bandwidth efficiency that occurs by using multiple high-altitude-platformsystems (HAPS) serving a common coverage area. Considering the even increasing need of the modern people for high speed broadband applications in areas that have poor telecommunication coverage and also in areas that have an increased telecommunication traffic we came to the conclusion that the use of the HAPS operating in lower altitude comparing to the satellites and using even lower power levels, is a very promising technology for the years to come. A very important factor on which the HAPS technology is based on is the saving of the frequency spectrum by using the same transmission frequency from all the platforms, a fact that leads to an increasing interference level that the users receive. Our goal was to determine the proper conditions and parameters so as to the users on the ground receive a satisfying level of CINR in order to have enough bandwidth efficiency for his telecommunication needs. In order to export the graphics, we used Matlab R2010b.

Ο υπολογισμός της χωρητικότητας Shannon ενός τηλεπικοινωνιακού καναλιού είναι ένα από τα κλασικά προβλήματα της θεωρίας πληροφορίας. Η τιμή της προσδιορίζει το μέγιστο δυνατό ρυθμό αξιόπιστης μετάδοσης μέσα από το κανάλι και αποτελεί ρυθμιστική παράμετρο κατά το σχεδιασμό κάθε τηλεπικοινωνιακού συστήματος. Στις πιο ενδιαφέρουσες περιπτώσεις ο υπολογισμός καταλήγει σε ένα πρόβλημα βελτιστοποίησης για το οποίο δε μπορεί να δοθεί αναλυτική λύση, οπότε καταφεύγουμε στη χρήση προσεγγιστικών μεθόδων ή στη διατύπωση φραγμάτων. Στα πλαίσια της εργασίας μελετάται η χωρητικότητα Shannon τηλεπικοινωνιακών καναλιών ενός ή πολλαπλών χρηστών. Η μελέτη ξεκινά από την απλές περιπτώσεις του διακριτού καναλιού χωρίς μνήμη (DMC) και του καναλιού AWGN και επεκτείνεται στις πιο ενδιαφέρουσες περιπτώσεις των σύμφωνων ή μη (coherence/non-coherence) καναλιών διάλειψης, σε κανάλια με μνήμη, κανάλια πολλαπλών κεραιών και κανάλια πολλαπλών χρηστών. Σε κάθε περίπτωση καταγράφονται τα σημαντικότερα ερευνητικά αποτελέσματα σχετικά με το πρόβλημα προσδιορισμού της χωρητικότητας, τη συμπεριφορά της σε σχέση με τους παράγοντες του τηλεπικοινωνιακού μοντέλου, του αλγοριθμικού υπολογισμού της και τα χαρακτηριστικά που πρέπει να έχει η είσοδος ώστε να επιτυγχάνεται η τιμή της. / Computing the Shannon Capacity of a communication channel is one of the classic problems of information theory. Its value determine the maximum possible rate of reliable transmission through the channel and constitutes a design parameter during the designing of the communication system. In most interesting cases the problem ending to an optimization problem which can’t be solved analytically, so we refuge to approximating methods and we can only state bounds for the region in which capacity belongs. In this thesis we study the Shannon Capacity of single user and multiple user communications systems. The study begins with the simple cases of Discrete Memoryless Channel (DMC) and AWGN channel and goes further to more interesting cases like coherence/non-coherence fading channels, channels with memory, multiple antenna channels and channels with multiple users. In each case, we present the most important scientific results considering the problem of capacity, its behavior in relation to the parameters of the communication model, its algorithmic computation and the characteristics of the optimal input.

Στην παρούσα εργασία εξετάζουμε το πρόβλημα της δρομολόγησης σε δίκτυα ad-hoc, όπου οι κόμβοι είναι ακίνητοι και έχουν πεπερασμένα αλλά επαναφορτιζόμενα ενεργειακά αποθέματα. Αρχικά μελετάμε σε θεωρητική βάση τους ενεργειακούς και χωρητικούς περιορισμούς. Ενεργειακοί είναι οι περιορισμοί που οφείλονται στην μικρή ενεργειακή αυτοτέλεια των κόμβων, ενώ οι χωρητικοί περιορισμοί οφείλονται στην περιορισμένη χωρητικότητα του ασύρματου μέσου και στην παρεμβολή. Συγκεκριμένα εξετάζουμε πώς ορισμένα δικτυακά χαρακτηριστικά επηρεάζουν την απόδοση του δικτύου. Τέτοια δικτυακά χαρακτηριστικά είναι η πυκνότητα των κόμβων του δικτύου, η φυσική απόσταση τους, η ακτίνα μετάδοσης τους κ.α. Εξετάζουμε διαφόρων ειδών δίκτυα και σε γενικές γραμμές αποδεικνύουμε ότι η ενέργεια είναι ο κρίσιμος πόρος σε δίκτυα τα οποία είναι αραιά ή οι κόμβοι τους έχουν μικρό ρυθμό επαναφόρτισης της ενέργειας ή μεγάλη ακτίνα μετάδοσης. Στην αντίθετη περίπτωση η απόδοση των δικτύων περιορίζεται από την χωρητικότητα και την παρεμβολή. Επιπλέον προτείνουμε και υλοποιούμε έναν ενεργειακά-αποδοτικό αλγόριθμο δρομολόγησης με πολλαπλά κόστη, όπου ένα διάνυσμα από παραμέτρους, εν’αντιθέσει με μία μόνο παράμετρο, ανατίθεται σε κάθε σύνδεσμο του δικτύου. Σε κάθε ανακαλυπτόμενη διαδρομή ανατίθεται ομοίως ένα διάνυσμα παραμέτρων, που προκύπτει από τα αντίστοιχα διανύσματα των συνδέσμων της διαδρομής. Οι παράμετροι που χρησιμοποιούμε είναι ο αριθμός των συνδέσμων της διαδρομής, η υπολειπόμενη ενέργεια και η ισχύς μετάδοσης. Ο αλγόριθμος αυτός συγκρίνεται με τον αλγόριθμο ελάχιστου-μήκους διαδρομής, για την επίλυση του προβλήματος του άπειρου χρονικού ορίζοντα. Στο πρόβλημα του άπειρου χρονικά ορίζοντα, ενέργεια και νέα πακέτα δεδομένων δημιουργούνται συνεχώς σε κάθε κόμβο του δικτύου. Στα πειράματα που εκτελέσαμε μας ενδιαφέρει να υπολογίσουμε την μέγιστη πιθανότητα δημιουργίας πακέτων δεδομένων pmax στους κόμβους, η οποία επιτρέπει στο δίκτυο μας να παραμένει ευσταθές. Ένα δίκτυο χαρακτηρίζεται ευσταθές όταν η εισερχόμενη κίνηση εξυπηρετείται από το δίκτυο με μικρή μέση καθυστέρηση παράδοσης αλλά και μεγάλο ποσοστό επιτυχούς παράδοσης των πακέτων δεδομένων στους προορισμούς τους. Όταν μία από αυτές τις συνθήκες δεν ισχύει τότε θεωρούμε ότι το δίκτυο είναι ασταθές και δεν μας ενδιαφέρει περαιτέρω η μελέτη του. Ουσιαστικά η μέγιστη πιθανότητα δημιουργίας πακέτων δεδομένων pmax είναι η μέγιστη απόδοση του δικτύου μας. Η μέση καθυστέρηση παράδοσης των πακέτων δεδομένων ορίζεται ως ο μέσος χρόνος μεταξύ της δημιουργίας ενός πακέτου στον κόμβο-πηγή και της λήψης του πακέτου στον κόμβο-προορισμού. Το ποσοστό της επιτυχούς παράδοσης των πακέτων δεδομένων ορίζεται σαν τον λόγο του αριθμού των πακέτων που παρελήφθησαν επιτυχώς από τους κόμβους-προορισμού προς τον αριθμό των πακέτων που δημιουργήθηκαν στους κόμβους-πηγής. Κατά την διάρκεια των πειραμάτων μας δοκιμάζουμε διάφορες πιθανότητες δημιουργίας πακέτων δεδομένων p και διάφορους ρυθμούς επαναφόρτισης των κόμβων X. Από τα αποτελέσματα των πειραμάτων μας παρατηρούμε ότι ο ενεργειακά-αποδοτικός αλγόριθμος δρομολόγησης με πολλαπλά κόστη υπερτερεί του αλγορίθμου ελάχιστου-μήκους διαδρομής, πετυχαίνοντας όταν το δίκτυο είναι ενεργειακά περιορισμένο, μέγιστη πιθανότητα δημιουργίας πακέτων δεδομένων pmax σχεδόν διπλάσια από αυτή που πετυχαίνει ο ελάχιστου-μήκους διαδρομής αλγόριθμος. Ακόμα παρατηρούμε ότι η μέση καθυστέρηση καθώς και το ποσοστό επιτυχούς παράδοσης των πακέτων δεδομένων παρουσιάζουν καλύτερα αποτελέσματα με την χρήση του ενεργειακά-αποδοτικού αλγορίθμου. Επιπλέον παρατηρούμε ότι η μέση καθυστέρηση αυξάνει πολύ απότομα σε σχέση με την πιθανότητα δημιουργίας πακέτων δεδομένων p, όταν το δίκτυο γίνεται ασταθές λόγο των ενεργειακών περιορισμών. Αντίθετα η αύξηση αυτή είναι πολύ πιο ομαλή, όταν το δίκτυο γίνεται ασταθές λόγο των χωρητικών περιορισμών. / In our thesis we examine the problem of routing in ad-hoc networks, where the nodes are stationary and have limited but rechargeable energy reserves. Initially we study theoretically, the energy and the capacity constraints. The energy constraints are the result of the limited energy reserves of the nodes, while the capacity constraints are the result of the limited capacity and of the interference in the wireless medium. In our theoretically study we examine how the various network characteristics, influence the network performance. Such network characteristics are the nodes density, their distance, the transmission radius etc. We examine various network topologies and in every case we prove that energy is a vital resource in networks which are sparsely or where the nodes have small recharge rate or big transmission radius. In every other case the performance of a network is constrained by the capacity and the interference. Furthermore we propose and implement an energy-aware multicost routing algorithm, where a vector of parameters, instead of just one parameter, is assigned to each link of the network. In the same way in every discovered path, a vector of parameters is assigned. This vector is calculated using the vectors of the links from which the path consists of. The parameters used are the hops number, the residual energy and the transmission power. The proposed algorithm is compared with the minimum-hop algorithm, under the infinite time horizon problem. In this problem energy and data packets are constantly created in every node of the network. In our experiments we are interested in finding the maximum packet generation probability pmax in the nodes, under which the network remains stable. A network is characterized as stable when the incoming traffic is served by the network with small average delivery delay and big successful delivery ratio, of the packets in their destinations. When one of these conditions doesn’t hold, then we assume that the network is unstable and we do not study it anymore. The maximum packet generation probability pmax is in fact the maximum throughput of the network. The average delivery delay is defined as the average time between the creation of a data packet in the source-node and the reception of the packet in the destination-node. The successful delivery ratio is defined as the ratio of the number of packets successfully received by their destinations by the number of packets created in the source-nodes. During our experiments we tried various packet generation probabilities p and recharge rates at the nodes X. From the results of ours experiments we observe that the energy-aware multicost routing algorithm outperforms the minimum-hop algorithm. Specifically when the network is energy constrained, the maximum packet generation probability pmax is almost double as the one achieved by the minimum-hop algorithm. Furthermore the average delivery delay and the successful delivery ratio present better results using the energy-aware algorithm. Also we generally observe that the average delivery delay increases suddenly as the packet generation probability p increases, when the network becomes unstable because of the energy constraints. On the other hand the increase in the average delivery delay is much more normal, when the network becomes unstable because of the capacity constraints.

Στην παρούσα έρευνα επιχειρείται να αναδειχθεί ο παιδαγωγικός ρόλος των δραστηριοτήτων στην οικειοποίηση από παιδιά της προσχολικής εκπαίδευσης μαθηματικών εννοιών, όπως η μέτρηση της χωρητικότητας δοχείων. Ερευνήθηκε η ηλικιακή επίδραση στο επίπεδο κατανόησης της έννοιας της μέτρησης της χωρητικότητας δοχείων. Τέλος προσπαθήσαμε να επαληθεύσουμε αποτελέσματα παρόμοιων ερευνών. Το δείγμα της έρευνας αποτέλεσαν 30 υποκείμενα ηλικιών 5–6 που φοιτούσαν το σχολικό έτος 2009-2010 σε δύο ελληνικά δημόσια νηπιαγωγεία και κοινωνικοοικονομικά ανήκαν στα μεσαία στρώματα. Η έρευνα διεξήχθη σε τρεις φάσεις: στο pre-test, τη διδασκαλία και το post-test. Στο pre-test, ελέγξαμε αν τα παιδιά μπορούν να πραγματοποιήσουν άμεσες (απευθείας μεταξύ δοχείων) και έμμεσες (με τη χρήση κάποιου κοινού μέτρου) συγκρίσεις της χωρητικότητας δοχείων. Στη διδακτική παρέμβαση προτάθηκαν δραστηριότητες, οι οποίες αποσκοπούσαν στη δημιουργία κατάλληλων frameworks σχετικά με τις άμεσες και έμμεσες συγκρίσεις. Ενώ περιελάμβανε και μια δραστηριότητα η οποία εισήγαγε τα παιδιά στην έννοια του μέτρου μέτρησης της χωρητικότητας δοχείων. Στο post-test, αξιολογήθηκε η επίδραση της teaching intervention στη βελτίωση της ικανότητας των παιδιών να χειρίζονται θέματα άμεσης και έμμεσης σύγκρισης χωρητικότητας δοχείων, καθώς και της χρήσης ενός αυθαίρετου οργάνου μέτρησης και μιας άτυπης μονάδας μέτρησης της χωρητικότητας. Τα ευρήματα ανέδειξαν το σημαντικό ρόλο που διαδραματίζει το επικοινωνιακό πλαίσιο στη διδασκαλία, που ενισχύει την αυτονομία των μαθητών και συνεισφέρει στην κατάκτηση της νέας γνώσης. / This research attempts to highlight the role of pedagogical activities in the ownership of pre-school children mathematical concepts such as measurement of container capacity. We investigated the age effect on the level of understanding of the concept of measuring the containes measurament. Finally we tried to verify results of similar investigations. The sample of the study consisted of 30 subjects aged 5–6, who attended the school year 2009-2010 in two Greek state kindergartens with the same social characteristics belonged to middle socioeconomic strata. The study was conducted in three phases: the pre-test, teaching intervention and post-test. In the pre-test, we examined whether children can perform direct (directly between containers) and indirect (using a common measure) comparisons of the containers capacity. The teaching intervention proposed activities, which aimed to create appropriate frameworks for the direct and indirect comparisons. While it included an activity which introduced children to the concept of measurement of containers capacity. In the post-test, evaluated the effect of teaching intervention to improve children’s ability to handle matters of direct and indirect comparison containers capasity, and the use of an arbitrary gauge and an informal unit of measurement of capacity. The findings highlighted the important role of communication within the teaching, enhancing the autonomy of pupils and contribute to the acquisition of new knowledge.

Στην παρούσα διδακτορική διατριβή παρουσιάζεται µια εκτενής µελέτη συστηµάτων απόκλισης τυπωµένων κεραιών για ασύρµατες συσκευές. Η εξέλιξη των ασύρµατων επικοινωνιών και ειδικότερα η κατανόηση των φαινοµένων που λαµβάνουν χώρα στο ασύρµατο κανάλι µετάδοσης έδωσε ώθηση στην ανάπτυξη τεχνικών αντιµετώπισης φαινοµένων όπως η πολυοδευτική εξασθένηση και η διασυµβολική παρεµβολή. Τέτοιες τεχνικές είναι οι τεχνικές απόκλισης και ειδικότερα οι τεχνικές απόκλισης κεραιών (χώρου, πόλωσης και διαγράµµατος ακτινοβολίας) οι οποίες συνδυάζουν τα λαµβανόµενα από διαφορετικές κεραίες σήµατα µε σκοπό την δηµιουργία ενός σήµατος υψηλότερης στάθµης. Η µεθοδολογία αξιολόγησης της ικανότητας απόκλισης ενός συστήµατος κεραιών περιλαµβάνει τα κριτήρια του συντελεστή συσχέτισης των λαµβανοµένων σηµάτων και του λόγου των µέσων ενεργών κερδών των κεραιών που αποτελούν το σύστηµα. Καθοριστικό ρόλο στην τεχνική απόκλισης διαδραµατίζει ο τρόπος που συνδυάζονται τα λαµβανόµενα σήµατα στον δέκτη, µε την τεχνική του µεγίστου λόγου να αποτελεί την βέλτιστη λύση από πλευράς απόδοσης, αλλά ταυτοχρόνως την πιο δύσκολα υλοποιήσιµη. Η ποσοτικοποίηση της ικανότητας απόκλισης ενός συστήµατος πραγµατοποιείται µε το κέρδος απόκλισης το οποίο λαµβάνει διαφορετικές µορφές και ουσιαστικά παρέχει την πληροφορία του ποσοστού βελτίωσης του συνδυασµένου σήµατος σε σχέση µε µία κεραία αναφοράς. Στα πλαίσια της διατριβής αναπτύχθηκαν συστήµατα απόκλισης τυπωµένων κεραιών δύο, τριών, τεσσάρων έως και έξι στοιχείων. Χρησιµοποιήθηκαν κεραίες γεωµετρίας fractal λόγω της σπουδαίας ικανότητας σµίκρυνσης που παρέχει η εν λόγω τεχνική καθώς και το µονόπολο γεωµετρίας ανεστραµµένου F. Ακολουθήθηκε η µεθοδολογία αξιολόγησης της ικανότητας απόκλισης για όλα τα προτεινόµενα συστήµατα και έγινε σύγκριση µεταξύ των συστηµάτων. Μελετήθηκε αφ’ ενός η επίδραση της θέσης της κεραίας σε µία ασύρµατη συσκευή και αφ’ ετέρου η επιλογή της καταλληλότερης προς χρήση κεραίας στην µείωση του φαινοµένου της αµοιβαίας σύζευξης, φαινόµενο το οποίο αποτελεί τον κυριότερο παράγοντα µείωσης της συνολικής ικανότητας απόκλισης σε ένα σύστηµα πολλαπλών κεραιών. Ακόµη, µελετήθηκαν συστήµατα απόκλισης κεραιών τα οποία λειτουργούν σε διαφορετικές µπάντες συχνοτήτων. Τέλος, έγινε µια συγκριτική µελέτη για τον ρόλο που διαδραµατίζει το περιβάλλον και ο τρόπος που κατανέµεται η προσπίπτουσα ισχύς στην συµπεριφορά της απόκλισης των µελετηθέντων συστηµάτων. / This thesis presents a comprehensive study on printed antenna diversity systems for wireless devices. The current upsurge in wireless communications systems and, in particular, the realization of the immanent propagation mechanisms that take place in the transmission medium led to the development of special techniques in order to mitigate the undesired phenomena such as multipath fading and intersymbol interference. Antenna diversity (space, polarization and pattern) is one of these techniques and is based on the assumption that the received signals of two or more antennas could be efficiently combined in order to produce a stronger signal. The evaluation of the diversity performance involves the correlation coefficient of the received signals and the mean effective gain ratio of the diversity antennas. A key role in diversity action plays the combining technique used with the maximum ratio technique producing the best results. Diversity performance is “quantified” by means of diversity gain, which gives the amount of improvement of the combined signal relative to a signal received from a reference antenna. In this thesis, printed antenna diversity systems comprising up to six elements were developed. Antennas of fractal geometry such as the Koch, Minkowski, Sierpinski and FRC monopoles, were utilized due to their inherent miniaturization ability as well as the printed inverted F antenna. All the proposed systems were evaluated according to the methodology mentioned earlier and a comparison of the diversity performance between the systems was carried out. The effect of the antenna placement as well as the proper antenna selection for each system on the reduction of mutual coupling was addressed, which is an issue of primal importance in multi element antenna systems. Multi band antenna diversity systems were also studied. Finally, the impact of the environment’s power distribution on the diversity performance of the antenna systems was considered.

Λαμβάνοντας υπόψη, ότι η αποδοτική σχεδίαση, αξιολόγηση και εγκατάσταση ενός ασύρματου δικτύου επικοινωνιών, απαιτούν τον ακριβή χαρακτηρισμό του καναλιού διάδοσης και ειδικότερα των διαλείψεων μικρής και μεγάλης κλίμακας, το αντικείμενο μελέτης της παρούσας Διδακτορικής Διατριβής (ΔΔ) εστιάζεται στη μοντελοποίηση των διαλείψεων με νέα γενικότερα στατιστικά μοντέλα και απαρτίζεται από τρεις θεματικές ενότητες που αφορούν α) μοντέλα παρουσία συνιστώσας Οπτικής Επαφής (ΟΕ), β) μοντέλα που χαρακτηρίζονται από απουσία συνιστώσας ΟΕ καθώς και γ) χρήσιμες στατιστικές εκφράσεις για τη περιγραφή του τυχαίου θορύβου FM και της μέσης χωρητικότητας του καναλιού για μερικά από τα νέα κανάλια (α-μ, α-η-μ, α-κ-μ και α-λ-η-μ). Με βάση την υφιστάμενη διεθνή βιβλιογραφία, οι κατανομές που περιγράφουν κανάλια διαλείψεων δεν είναι αρκετά ευέλικτες και πολλές φορές είναι ανεπαρκείς για τη προσαρμογή αυτών σε δεδομένα προερχόμενα από πειραματικές μετρήσεις της έντασης ανά μονάδα επιφάνειας του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου, τόσο για κανάλια εσωτερικών, όσο και για κανάλια υπαίθριων (εξωτερικών) χώρων. Έτσι, αρχικά δίδεται ο φυσικός μηχανισμός για την ερμηνεία κάθε νέου παρουσιαζόμενου μοντέλου. Χρησιμοποιώντας το μαθηματικό φορμαλισμό που προκύπτει από την μοντελοποίηση του ασύρματου καναλιού μέσω διαφόρων μιγαδικών Gaussian διεργασιών με διαφορετικές ιδιότητες, παρέχονται χρήσιμες εκφράσεις για την περιγραφή και αξιολόγηση των ψηφιακών συστημάτων επικοινωνιών που λειτουργούν σε περιβάλλοντα διαλείψεων. Στη συνέχεια, παρουσιάζεται η μελέτη που αφορά μοντέλα που υποθέτουν ότι η συνιστώσα πολυδιόδευσης συνυπάρχει με συνιστώσα. Έπειτα, πραγματοποιείται μελέτη μοντέλων που λειτουργούν σε συνθήκες διαλείψεων, όπου δεν υφίσταται συνιστώσα ΟΕ. Στη συνέχεια της ΔΔ, αναφορικά με κάποια από τα μοντέλα που παρουσιάστηκαν, πραγματοποιείται μελέτη και διερεύνηση του τυχαίου θορύβου FM και της Μέσης Χωρητικότητας του Καναλιού (ΜΧΚ). / The effective design, assessment, and installation of a wireless radio network require an accurate characterization of the propagation channel and, in particular, the small and large scale fading. By taking this into consideration, the subject of this Philosophy Diploma (PhD) dissertation is summarized in the characterization of fading with new more general statistical models and it is composed from three thematic units that concern: a) models under LOS conditions, v) models that are characterized by lack of a LOS component as well as c) useful statistical expressions for the description of random noise FM and average channel capacity for some of the new channels. A important amount of scientific work shows that the existing distributions are not enough flexible and many times are insufficient for the adaptation in data coming from experimental measurements of intensity per unit of surface of the electromagnetic field for both indoor and outdoor channels. Based on this fact, the objective of the Thesis was the production of new more general models with always natural background. Thus, initially, the natural mechanism is given for the interpretation of each new presented model. Using the mathematic formalism that results from the modelling of wireless channel via various complex Gaussian processes with different attributes, useful expressions are provided for the description and evaluation of digital communication systems that operate in fading environments. Consequently, initially, the basic theoretical background is presented that is rendered useful and essential for the study of fading channels. Next, a study is presented that concerns models that assume that the mulitpath part coexists with a LOS component. Then, a study of models, which assume NLOS conditions, takes place. In the next part of the PhD, in regard to some of the presented models, a study of random noise FM and ACC takes place.

Τα ασύρματα συστήματα τέταρτης γενιάς (4G) στοχεύουν σε πολύ υψηλές ταχύτητες μετάδοσης δεδομένων, 100 Mbps (Mega bits per second) για ταχέως κινούμενους πομποδέκτες και έως 1 Gbps για ακίνητους. Αυτός ο στόχος μπορεί να επιτευχθεί με τα συστήματα Πολλαπλής Εισόδου-Πολλαπλής Εξόδου (Multiple Input-Multiple Output, MIMO) τα οποία χρησιμοποιούν πολλές κεραίες στον πομπό και στο δέκτη. Ο στόχος της παρούσας διδακτορικής διατριβής (ΔΔ) εστιάζεται στην ανάλυση και βελτιστοποίηση αυτών των συστημάτων, υπό το πρίσμα των φαινομένων της σκέδασης και των διαλείψεων μικρής κλίμακας. Το αντικείμενο μελέτης συνοψίζεται στις ακόλουθες θεματικές ενότητες: α) μοντελοποίηση των ασυρμάτων καναλιών με διαλείψεις, β) απόδοση ακριβών και εύχρηστων μαθηματικών εκφράσεων της εργοδικής (μέσου όρου) χωρητικότητας των ασύρματων συστημάτων που χρησιμοποιούν πολλές κεραίες στο δέκτη, γ) αύξηση της εργοδικής χωρητικότητας του συστήματος ΜΙΜΟ χρησιμοποιώντας πληροφορία από το μέσο διάδοσης. Αρχικά περιγράφεται η γενική μοντελοποίηση του ασύρματου καναλιού που είναι αναγκαία για την κατανόηση βασικών εννοιών για την ανάλυση που θα ακολουθήσει. Αυτό έχει ως στόχο μία σύντομη περιγραφή των βασικών χαρακτηριστικών ενός οποιουδήποτε ασύρματου καναλιού και να γίνουν κατανοητές κάποιες σημαντικές έννοιες που προκύπτουν και χρησιμοποιούνται κατά κόρον στις ασύρματες επικοινωνίες. Πιο συγκεκριμένα, παρατίθενται βασικές θεωρητικές γνώσεις όπου περιγράφονται τα διάφορα προβλήματα διάδοσης, δίνοντας μια σύντομη περιγραφή των φυσικών φαινομένων που εμπλέκονται, χωρίς να εμβαθύνουμε σε πολύπλοκες μαθηματικές σχέσεις. Στη συνέχεια, γίνεται προσπάθεια ακριβέστερης μοντελοποίησης, με χρήση στοχαστικών διαδικασιών, των ασύρματων μη επιλεκτικών στη συχνότητα καναλιών με διαλείψεις (frequency non-selective fading channels) σε περιβάλλον τρισδιάστατης ανισοτροπικής σκέδασης καναλιού Rice. Με τον όρο ανισοτροπική εννοείται ότι η λήψη των διαφόρων συνιστωσών για το αζιμούθιο επίπεδο γίνεται από κάποιους τομείς γωνιών και όχι από όλες τις κατευθύνσεις, ενώ στο επίπεδο της ανύψωσης θεωρούμε την ύπαρξη ενός τομέα άφιξης των συνιστωσών στον οποίο η ισχύς δεν κατανέμεται ομοιόμορφα αλλά βάσει μιας κατανομής. Επιπλέον λόγω της θεώρησης καναλιού Rice, συμπεριλαμβάνεται η ύπαρξη μιας δεσπόζουσας συνιστώσας με σταθερό πλάτος η οποία συνήθως προέρχεται από οπτική επαφή του πομπού με το δέκτη. Θεωρώντας συγκεκριμένες κατανομές για την άφιξη των συνιστωσών σε αυτούς τους τομείς από τη διεθνή βιβλιογραφία, εξάγεται αναλυτικά η συνάρτηση της αυτοσυσχέτισης και το φάσμα της ολίσθησης των συχνοτήτων σε αναλυτική μορφή και υπολογίζονται σημαντικά μεγέθη που εκφράζουν την ταχύτητα αυξομείωσης του σήματος και τη διάρκεια των διαλείψεων. Επιπλέον με αυτό τον τρόπο είναι δυνατόν να καθοριστεί η απόσταση μεταξύ των κεραιών που πρέπει να τηρείται ώστε να εξασφαλίζονται οι υψηλές επιδόσεις. Σε αστικό περιβάλλον, αποδεικνύεται ότι η ελάχιστη απόσταση μεταξύ των κεραιών ενός πομποδέκτη θα πρέπει να είναι μεγαλύτερη από ότι σε ένα υπαίθριο περιβάλλον. Στην επόμενη ενότητα επιτυγχάνεται η απόδοση ακριβών και εύχρηστων μαθηματικών εκφράσεων της εργοδικής (μέσου όρου) χωρητικότητας των ασύρματων συστημάτων που χρησιμοποιούν πολλές κεραίες στο δέκτη σε περιβάλλον Nakagami (που θεωρείται από τα πιο αντιπροσωπευτικά για την περιγραφή της ασύρματης διάδοσης σε κλειστούς χώρους) με όσο το δυνατό απλούστερες μαθηματικές συναρτήσεις. Με αυτό τον τρόπο, η ταχύτητα μετάδοσης δεδομένων εκφράζεται συναρτήσει των φυσικών παραμέτρων του συστήματος, δηλαδή το κανάλι, τον αριθμό των κεραιών κτλ. Ήδη έχουν γίνει πολλές δημοσιεύεις σε αυτό τον τομέα για διάφορες περιπτώσεις μοντελοποίησης των καναλιών (Rayleigh, Rice κτλ) και για διάφορες τεχνικές λήψης. Όμως υπάρχουν αρκετές περιπτώσεις όπου υπάρχουν κενά στη διεθνή βιβλιογραφία ή η έκφραση της χωρητικότητας δεν γίνεται με κλειστές μαθηματικές μορφές. Έτσι παρουσιάζονται αναλυτικές μαθηματικές εκφράσεις της εργοδικής χωρητικότητας των συστημάτων SIMO που δεν υπήρχαν έως τώρα στη διεθνή βιβλιογραφία, για διάφορες περιπτώσεις γνώσης του καναλιού. Αυτό γίνεται κάνοντας τον άμεσο παραλληλισμό των συστημάτων SIMO με τις διάφορες τεχνικές διαφορισμού. Εξετάζεται η εργοδική χωρητικότητα ενός συστήματος SIMO το οποίο λειτουργεί σε κανάλι διαλείψεων Nakagami-m στο οποίο όλες οι ζεύξεις είναι ανεξάρτητες αλλά δεν είναι κατά ανάγκη όμοιες. Συγκεκριμένα εξάγονται μαθηματικές εκφράσεις κλειστού τύπου για την εργοδική χωρητικότητα συστημάτων Equal Gain Combining και Selection Combining και Switch and Stay Combining δύο κλάδων. Επιπλέον, παρουσιάζεται για πρώτη φορά, η εργοδική χωρητικότητα ενός συστήματος SIMO στο οποίο δεν εφαρμόζεται καμία τεχνική διαφορικής λήψης και εξάγονται πολύ διδακτικά συμπεράσματα. Αυτό σημαίνει ότι ο δέκτης δεν έχει καμία πληροφορία για το κανάλι (no channel state information CSI) και απλά προσθέτει τα λαμβανόμενα σήματα από κάθε κλάδο-ζεύξη. Επιπλέον γίνεται προσπάθεια οι μαθηματικοί τύποι να είναι εύχρηστοι και υλοποιήσιμοι χωρίς την χρήση ιδιαίτερων μαθηματικών λογισμικών. Ουσιαστικά η μαθηματική έκφραση της χωρητικότητας των συστημάτων SIMO σε κανάλι διαλείψεων Nakagami-m, ανάγεται στην επίλυση ενός είδους ολοκληρώματος που περιέχει ταυτόχρονα τη λογαριθμική συνάρτηση, την εκθετική συνάρτηση και πολυώνυμα νιοστής δύναμης. Αυτός ο τύπος ολοκληρωμάτων είναι δυσεπίλυτος και προκύπτει συχνά στις ασύρματες επικοινωνίες. Στην τελευταία ενότητα, γίνεται προσπάθεια αύξησης του μέσου όρου της χωρητικότητας του συστήματος ΜΙΜΟ χρησιμοποιώντας πληροφορία από το μέσο διάδοσης. Πιο συγκεκριμένα μελετάται η πολιτική εκπομπής, αν ο πομπός γνωρίζει τις παραμέτρους του καναλιού οι οποίες είναι δυνατό να γνωστοποιηθούν στον πομπό σε ρεαλιστικό επίπεδο. Ως παράμετροι του καναλιού οι οποίες είναι απαραίτητο να είναι γνωστές, θεωρούνται ο μέσος όρος και η διασπορά του καναλιού που είναι δυνατό να μετρηθούν στην πράξη ιδιαίτερα για κανάλια που δε μεταβάλλονται πάρα πολύ γρήγορα στο χρόνο. Το πρόβλημα της μεγιστοποίησης της εργοδικής χωρητικότητας, στην γενική του μορφή έως τώρα αντιμετωπίζεται μόνο με χρονοβόρες υπολογιστικές μεθόδους που απαιτούν αρκετή υπολογιστική ισχύ, καθιστώντας τη λύση μη εφαρμόσιμη σε πραγματικό χρόνο και επομένως μη ρεαλιστική. Το πρόβλημα είναι δυσεπίλυτο και οι μόνες αναλυτικές λύσεις που υπάρχουν αναφέρονται σε ιδιαίτερες περιπτώσεις. Η παρούσα ΔΔ ασχολείται με τη μεγιστοποίηση της εργοδικής χωρητικότητας του συστήματος MISO (Multiple Input-Single Output) το οποίο χρησιμοποιεί την τεχνική beamforming στην εκπομπή. Το πρόβλημα επιλύεται και η λύση του ανάγεται στη λύση ενός συστήματος δύο εξισώσεων το οποίο λύνεται αριθμητικά. Έτσι είναι δυνατή η μεγιστοποίηση της χωρητικότητας σε πραγματικό χρόνο χωρίς ιδιαίτερη υπολογιστική ισχύ. Έως τώρα η προσέγγιση αυτού του προβλήματος γίνεται αποκλειστικά με αλγορίθμους μεγιστοποίησης μη γραμμικού προγραμματισμού. Επιπλέον εξετάζοντας τη λύση του απλού συστήματος , εξάγονται καθολικά συμπεράσματα που εκφράζουν το γενικό πρόβλημα. Για τη μεγιστοποίηση του συστήματος MISO beamforming, απαιτήθηκε η διανυσματική ανάλυση του μέσου όρου του καναλιού και του διανύσματος beamforming του πομπού σε μία κατάλληλη ορθοκανονική βάση. Έτσι το πρόβλημα ανάγεται στην εύρεση των γωνιών που σχηματίζει το διάνυσμα beamforming με την ορθοκανονική βάση ώστε να μεγιστοποιείται η χωρητικότητα για δεδομένες παραμέτρους του καναλιού. Με αυτή τη μέθοδο το πρόβλημα επιλύεται πολύ εύκολα με αριθμητικές μεθόδους. Αυτό δίνει, πέρα από την ίδια τη λύση, τη δυνατότητα να γίνει σύγκριση και με υπάρχουσες μεθόδους που προσέγγιζαν τη λύση, όπως η μεγιστοποίηση του σηματοθορυβικού λόγου (Signal to Noise Ratio, SNR). Επίσης αποδεικνύεται ότι το λαμβανόμενο SNR στο δέκτη επηρεάζει το διάνυσμα beamforming που μεγιστοποιεί την χωρητικότητα. Λαμβάνοντας υπόψη όλα αυτά, προτείνεται ένας κανόνας για την πολιτική εκπομπής του πομπού. Η μεθοδολογία που αναπτύχθηκε μπορεί να βοηθήσει σημαντικά στην επίλυση του γενικότερου προβλήματος της μεγιστοποίησης της χωρητικότητας σε συστήματα ΜΙΜΟ. / 4G Wireless Communication Systems aim at high data rates, 100 Mbps (Mega bits per second) for high speed transceivers and up to 1 Gbps for stationary transceivers. This target can be accomplished with Multiple Input Multiple Output (MIMO) Systems which use multiple antennas at both the transmitter and the receiver. The subject of this Philosophy Diploma (PhD) dissertation focuses on analysis and optimization of these systems, taking into account the effects of small scale fading and scattering which occur in a wireless channel. The subject of this study is summarized in the following thematic units: a) Fading channel modelling b) Closed-form mathematical expressions for the ergodic capacity of wireless systems which use multiple antennas at the receiver c) increase MISO ergodic capacity through channel state information. Initially, the general wireless fading channel model is described which is necessary for the better understanding of the analysis used in this dissertation. This aims at a brief description of the basic characteristics of the wireless channel. Specifically, general theoretical knowledge of propagation channel is presented, giving a description of the phenomena occurring in the channel without presenting complex mathematical expressions. Next, using stochastic procedures, an accurate model of frequency non-selective Rician fading channel with 3 dimensional anisotropic scattering is presented. The term anisotropic means that the arrival of the multipath components comes from some specific sectors and not from any direction. In the elevation plane, we assume a sector for the arrival of the multipath components in which power does not arrive uniformly but follows a specific distribution. In addition, assuming a communication system operating in a Rice fading channel, a dominant component is included which usually represents the Line of Sight (LOS) component between the transmitter and the receiver. Taking into account international literature and assuming specific probability density functions for the angle of arrivals in these sectors, analytical mathematical expressions of the auto-correlation function and the power spectral density of the received signal are derived. Moreover important measures of the level crossing rate and the average duration of fades are calculated. By this analysis, the system designer is able to estimate the optimal distance between antennas in order to assure high performance of the communication system. It is proved that the distance between antennas should be greater in rural than in urban environments. In the next section, accurate closed-form mathematical expressions for the ergodic capacity of SIMO (Single Input Multiple Output) systems in Nakagami fading channel are derived with the help of known and easy to use mathematical functions (Nakagami fading is appropriate for indoor channel modelling). Thus channel capacity is expressed with respect to the physical system parameters such as: amount of fading, number of antennas etc. Many studies have been published for different cases of fading channel models (Rayleigh, Rice, etc) and diversity techniques. But for some cases there are no mathematical expressions for the ergodic capacity or it is expressed in a no closed form way. Thus in this study, new analytical mathematical expressions for the ergodic capacity of SIMO systems with different channel knowledge cases are derived. Also the relation between diversity techniques and SIMO systems is taken into account. We assume that the SIMO system operates in a Nakagami fading channel where each branch is statistically independent but not identically distributed. More precisely, new ergodic capacity formulas for dual Equal Gain Combining, Selection Combining and Switch and Stay Combining techniques are presented. In addition, a new mathematical formula for the ergodic capacity of a SIMO system with no channel knowledge is presented, resulting in useful conclusions. All these mathematical expressions are calculated with mathematical functions that are included in any mathematical software. Essentially, the calculation of the ergodic capacity of SIMO systems in Nakagami fading channels entails the calculation of an integral which contains the logarithmic function, the exponential function and n power polynomials. This type of integral is intractable and arises frequently in wireless communications. In the last section, the ergodic capacity of a MIMO channel using channel state information is studied. In particular, this dissertation studies the transmit strategy if the transmitter knows the statistical parameters of the channel which is feasible in a realistic scenario. The statistical parameters of the channel that have to be transferred to the transmitter are channel mean and covariance. These parameters can be measured in practice especially for low time variant channels. Transmitter optimization problem, in its general form, is tackled only with hard optimization methods which are not feasible for real time applications due to large processing time. The problem is intractable and the only analytical solutions in literature are referred to special cases. The current dissertation studies the ergodic capacity optimization problem of a MISO (Multiple Input-Single Output) system which uses beamforming as its transmit strategy. The problem is solved through a system of two equations which is solved numerically. Thus the problem is extremely simplified and beamforming capacity optimization is feasible even for real time applications. So far this problem was tackled with non linear programming optimization methods. Also examining the solution for the MISO system, it is provided intuition into the problem. Also general results are presented which express the general problem. Beamforming capacity optimization solution was achieved by following an analytical approach that projects the beamforming vector on an appropriate orthonormal basis defined by the eigenvectors of the channel covariance matrix. Thus the problem reduces to calculation of the angles between the beamforming vector and the orthonormal basis which maximize capacity for given channel parameters. Following this method, the problem is solved very easily through numerical root finding algorithms. Besides the solution itself, a comparison against existing approximate solutions is possible, e.g. SNR (Signal to Noise Ratio) maximization solution. It is proved that the optimal beamforming vector is dependent on the received SNR. Taking into account all the arising results, a rule of thumb for the transmit policy is proposed. In addition, the used method can help significantly towards the solution of the MIMO transmitter optimization problem.

Στην παρούσα διπλωματική εργασία μελετάμε τα πλεονεκτήματα που επιφέρει η χρήση πολλαπλών κεραιών στον πομπό και στον δέκτη, κατά την μετάδοση, με στόχο την βελτίωση των παρεχομένων υπηρεσιών στο χρήστη. Στο Κεφάλαιο 1, γίνεται μια ιστορική αναδρομή των ασύρματων επικοινωνιών καθώς των σύγχρονων ασύρματων τεχνολογιών και κεραιών που χρησιμοποιούνται. Στη συνέχεια γίνεται μια αναφορά στις έννοιες του διαφορισμού, του κέρδους διάταξης και της χωρικής πολυπλεξίας οι οποίες συνδέονται άρρηκτα με τα συστήματα MIMO. Στο Κεφάλαιο 2, αναφερόμαστε σε όλα εκείνα τα χαρακτηριστικά που περιγράφουν το ασύρματο κανάλι και εξάγουμε την γραμμική σχέση εισόδου-εξόδου του ασύρματου καναλιού. Στην συνέχεια γίνεται μια ανάλυση των στοχαστικών μοντέλων περιγραφής του ασύρματου διαύλου διαλείψεων και πιο συγκεκριμένα των μοντέλων Rayleigh και Rice. Στο Κεφάλαιο 3 εξετάζουμε την αξιοπιστία διαφόρων τύπων κεραιοσυστημάτων, ως προς τον ρυθμό των ρυθμό των λανθασμένων συμβόλων στον δέκτη. Πιο συγκεκριμένα εξετάζεται η τεχνική Maximal Ratio Combining για τα συστήματα SIMO καθώς και του σχήματος Alamouti για τα συστήματα ΜISO. Συνεχίζοντας στα MIMO συστήματα αναλύουμε τις μεθόδους ισοστάθμισης για την ανάκτηση των δεδομένων, και πιο συγκεκριμένα τις τεχνικές Zero Forcing, Minimum Mean Square Error,V-Blast και καθώς και την βέλτιστη τεχνική Maximum Likelihood. Στο τελευταίο μέρος της εργασίας αναλύουμε τα πλεονεκτήματα των MIMO συστημάτων, ως προς την χωρητικότητα που προσφέρουν, σε στοχαστικά κανάλια διαλείψεων.Στη συνέχεια, γίνεται αναφορά στην μέθοδο SVD και στην αναπαράσταση του MIMO καναλιού από έναν αριθμό ανεξάρτητων SISO διαύλων. Κλείνοντας αναφέρουμε την μέθοδο βέλτιστης κατανομής ισχύος στις κεραίες του πομπού Water-filling, και στην περαιτέρω αύξηση της χωρητικότητας του διαύλου που προσφέρει. / In this diploma thesis we are investigating the benefits of using Multiple Input and Multiple Output antennas in information transmission, with final goal to improve Quality of Service. The first Chapter, includes a historical background of the wireless communications but also is a reference to the modern wireless and antenna technologies. Moreover, we introduce the definition of new concepts, such as diversity and array gain and also spatial multiplexing, which are closely connected with MIMO technology. In the second chapter, we introduce the characteristics which they are describe the wireless channel, while simultaneously we mention the linear input-output relationship of the wireless channel. Additionally, we analyze the stochastic wireless channel models, namely the Rayleigh and the Rician fading models. In the third chapter, we investigate the reliability of different types of antenna topologies, regarding the pace of the invalid symbols in the transmitter. More specifically, we examine the Maximal Ratio Combining and Alamouti technique, for SIMO and MISO systems respectively. The next step is to analyze the equalization methods, which are used in MIMO antennas, and more specifically are, Zero Forcing, Minimum Mean Square Error and V-Blast receivers, but also the optimal Maximum Likelihood equalizer. In the last part of this Thesis, we investigate the benefits of MIMO systems regarding the Capacity, in random channels. Also, a reference to the SVD method has been made,which we use to analyze the MIMO channel, in a number of parallel SISO channels. Lastly, we use the water-filling method to allocate, with the optimal way, the given power in the transmit antennas, a fact that leads to even greater Capacity gain.