Στόχος της παρούσας έρευνας ήταν να διερευνηθούν οι επιδόσεις και τα είδη των στρατηγικών που χρησιμοποιούν οι μαθητές της Δ΄ τάξης του δημοτικού σχολείου, με και χωρίς μαθησιακές δυσκολίες στα μαθηματικά (ΜΜΔ), όταν υπολογίζουν νοερά προσθέσεις και αφαιρέσεις διψήφιων αριθμών και να διαπιστωθεί αν υπάρχει αξιόλογη διαφορά στην επίδοση μεταξύ των μαθητών αυτών. Προηγούμενες μελέτες που αφορούν στις ΜΜΔ έχουν ασχοληθεί με τις απλές (π.χ. 3+5) και όχι με τις διψήφιες νοερές προσθέσεις και αφαιρέσεις. Στην παρούσα έρευνα συμμετείχαν 85 μαθητές (40 με ΜΜΔ και 45 κανονικής επίδοσης στα μαθηματικά-ΚΕ), όπως προέκυψε από την αξιολόγησή τους με σταθμισμένες και μη δοκιμασίες. Επιπλέον, στους μαθητές αυτούς χορηγήθηκε δοκιμασία στους νοερούς υπολογισμούς. Τα αποτελέσματα της έρευνας έδειξαν ότι οι μαθητές ΚΕ χρησιμοποιούν, κατά κύριο λόγο, στρατηγικές υψηλού επιπέδου (αυτές που συντελούν στην καλύτερη κατανόηση των αριθμών) τόσο στην πρόσθεση όσο και στην αφαίρεση. Παρόλα αυτά, η χρήση στρατηγικών υψηλού επιπέδου είναι πιο έντονη στην πρόσθεση συγκριτικά με την αφαίρεση, γεγονός που υποδηλώνει τη δυσκολία της αφαίρεσης ως πράξη. Επιπλέον, οι αφαιρέσεις με κρατούμενο είναι πιο δύσκολες από αυτές χωρίς κρατούμενο και για τις δύο ομάδες. Επίσης, τα αποτελέσματα έδειξαν ότι οι επιδόσεις των μαθητών με ΜΜΔ γενικά σε όλες τις πράξεις είναι χειρότερες από αυτές των μαθητών ΚΕ. Τέλος, οι μαθητές με ΜΜΔ υπέπεσαν σε περισσότερα λάθη σε σχέση με τους μαθητές ΚΕ, ανάλογα με το είδος της πράξης, αλλά και σε περισσότερα είδη λαθών. Τα περισσότερα λάθη των μαθητών εντοπίστηκαν κυρίως στις αφαιρέσεις με κρατούμενο, όπου είτε αφαιρούσαν τις μονάδες του μειωτέου από τις μονάδες του αφαιρετέου είτε έκαναν κάποιο λάθος στο δανεισμό. Περαιτέρω έρευνες είναι απαραίτητες προκειμένου να διαπιστωθούν οι διαφορές που εντοπίζονται στην επίδοση, τις στρατηγικές και τα λάθη μεταξύ των παραπάνω μαθητών στις διψήφιες νοερές προσθέσεις και αφαιρέσεις. / The purpose of the present study was to investigate the performance and the kinds of strategies that students, with and without mathematical learning disabilities (MLD), attending fourth grade of elementary school (9 years old) use when they add and subtract two-digit numbers mentally and to find out whether there is any notable difference in the performance between these groups. Previous studies related to MLD have dealt with simple mental additions and subtractions (eg 3+5) and not with two-digit calculations. Eighty five students participated in the present study (40 with MLD and 45 normally achieving students – NA). All students completed tests, which evaluated their mathematical skills. The results from these tests led to the selection of the students that would form each one of the two groups. Moreover, students of both groups were assessed on a mental calculation task. The results of the study indicated that NA students tend to use sophisticated strategies (those that contribute to a better understanding of numbers) both in addition and subtraction. However, the percentage of sophisticated strategies appeared to be higher in addition than in subtraction, a fact that implies there is a particular difficulty in subtractions. Moreover, this study found that subtractions, which involve regrouping procedures (such as “carrying” or “borrowing”), are more complex than others for both groups. Furthermore, the results showed that the performance of MLD students on mental calculation tasks was worse than NA students. Last but not least, MLD children made more errors than NA children depending on the type of operation and they made more types-categories of errors than NA children. Most errors were made in subtractions with carrying digit. There either they subtracted minuend’s units from subtrahend’s units or they made an error with the carrying digit. Further research is necessary in order to investigate the performance and the kinds of strategies that students, with and without mathematical learning disabilities when they add and subtract mentally two-digit numbers.

Στην παρούσα έρευνα επιχειρείται να αναδειχθεί ο παιδαγωγικός ρόλος των δραστηριοτήτων στην οικειοποίηση από παιδιά της προσχολικής εκπαίδευσης μαθηματικών εννοιών, όπως η μέτρηση της χωρητικότητας δοχείων. Ερευνήθηκε η ηλικιακή επίδραση στο επίπεδο κατανόησης της έννοιας της μέτρησης της χωρητικότητας δοχείων. Τέλος προσπαθήσαμε να επαληθεύσουμε αποτελέσματα παρόμοιων ερευνών. Το δείγμα της έρευνας αποτέλεσαν 30 υποκείμενα ηλικιών 5–6 που φοιτούσαν το σχολικό έτος 2009-2010 σε δύο ελληνικά δημόσια νηπιαγωγεία και κοινωνικοοικονομικά ανήκαν στα μεσαία στρώματα. Η έρευνα διεξήχθη σε τρεις φάσεις: στο pre-test, τη διδασκαλία και το post-test. Στο pre-test, ελέγξαμε αν τα παιδιά μπορούν να πραγματοποιήσουν άμεσες (απευθείας μεταξύ δοχείων) και έμμεσες (με τη χρήση κάποιου κοινού μέτρου) συγκρίσεις της χωρητικότητας δοχείων. Στη διδακτική παρέμβαση προτάθηκαν δραστηριότητες, οι οποίες αποσκοπούσαν στη δημιουργία κατάλληλων frameworks σχετικά με τις άμεσες και έμμεσες συγκρίσεις. Ενώ περιελάμβανε και μια δραστηριότητα η οποία εισήγαγε τα παιδιά στην έννοια του μέτρου μέτρησης της χωρητικότητας δοχείων. Στο post-test, αξιολογήθηκε η επίδραση της teaching intervention στη βελτίωση της ικανότητας των παιδιών να χειρίζονται θέματα άμεσης και έμμεσης σύγκρισης χωρητικότητας δοχείων, καθώς και της χρήσης ενός αυθαίρετου οργάνου μέτρησης και μιας άτυπης μονάδας μέτρησης της χωρητικότητας. Τα ευρήματα ανέδειξαν το σημαντικό ρόλο που διαδραματίζει το επικοινωνιακό πλαίσιο στη διδασκαλία, που ενισχύει την αυτονομία των μαθητών και συνεισφέρει στην κατάκτηση της νέας γνώσης. / This research attempts to highlight the role of pedagogical activities in the ownership of pre-school children mathematical concepts such as measurement of container capacity. We investigated the age effect on the level of understanding of the concept of measuring the containes measurament. Finally we tried to verify results of similar investigations. The sample of the study consisted of 30 subjects aged 5–6, who attended the school year 2009-2010 in two Greek state kindergartens with the same social characteristics belonged to middle socioeconomic strata. The study was conducted in three phases: the pre-test, teaching intervention and post-test. In the pre-test, we examined whether children can perform direct (directly between containers) and indirect (using a common measure) comparisons of the containers capacity. The teaching intervention proposed activities, which aimed to create appropriate frameworks for the direct and indirect comparisons. While it included an activity which introduced children to the concept of measurement of containers capacity. In the post-test, evaluated the effect of teaching intervention to improve children’s ability to handle matters of direct and indirect comparison containers capasity, and the use of an arbitrary gauge and an informal unit of measurement of capacity. The findings highlighted the important role of communication within the teaching, enhancing the autonomy of pupils and contribute to the acquisition of new knowledge.