Developmental dyscalculia (DD) is a learning disability that is characterized by severe difficulties with acquiring age-appropriate mathematical skills that cannot be attributed to insufficient education, language skills, or motivation. The prevalence rate is estimated at 3-6%, meaning that a substantial portion of the population struggles to learn mathematics to such a large degree that it affects overall well-being and academic prospects. However, our understanding of the etiology of DD is incomplete and there are competing hypotheses regarding the characteristics of DD and its underlying causal factors. The purpose of the current thesis is to contribute to our understanding of DD from the perspective of cognitive psychology and cognitive neuroscience. To this end, we identify children with DD to identify the cognitive determinants of DD that hamper their ability to learn basic mathematics. It is believed that human beings are endowed with an innate ability to represent numerosities, an ability phylogenetically shared with other species. We investigate whether the purported innate number system plays a role in children with DD insofar as  failures in this system may undermine the acquisition of symbolic representations of number. Although some researchers believe DD is a monolithic learning disability that is genetic and neurobiological in origin, the empirical support for various hypotheses suggests that DD may be shaped by heterogeneous characteristics and underlying causes. The present thesis, and the studies presented therein, provides support for the notion that DD is indeed heterogeneous. We identify at least two subtypes of DD that are characterized by specific deficits in number processing, and one subtype that could more aptly be labelled as a mathematical learning disability, the causal factors of which are likely limited to deficits in non-numerical abilities. In addition, we locate candidate neurocognitive correlates that may be dysfunctional in DD. / Dyskalkyli är en specifik inlärningssvårighet som karaktäriseras av stora svårigheter med att tillgodogöra sig matematikkunskaper som inte kan härledas till bristande undervisningsmöjligheter, språkfärdigheter, eller motivation. Prevalensen av dyskalkyli uppskattas till 3-6%, vilket innebär att en ansenlig andel av populationen har sådana besvär att lära sig matematik att det påverkar deras allmänna välbefinnande och akademiska möjligheter. Förståelsen för dyskalkyli är emellertid knapphändig, men ett flertal konkurrerande hypoteser har föreslagits avseende dess karaktäristika och kausala faktorer. Syftet med denna avhandling är att öka vår förståelse av dyskalkyli utifrån ett kognitionspsykologiskt perspektiv och utifrån kognitiv neurovetenskap. Följaktligen identifierade vi skolbarn med specifika och stora matematiksvårigheter för att sedermera undersöka vilka kognitiva faktorer som underminerar deras förmåga att förvärva grundläggande matematikfärdigheter. Rådande uppfattning är att människan är utrustad med en medfödd förmåga att uppfatta och representera antal, vilket är en förmåga som vi fylogenetiskt delar med andra arter. Vi undersöker huruvida detta medfödda antalsuppfattningssystem är involverat vid utvecklandet av dyskalkyli hos barn, där ett dysfunktionellt antalsuppfattningssystem kan underminera förmågan att tillgodogöra sig symboliska representationer av antal. Gängse uppfattning gör gällande att dyskalkyli är en enhetlig och homogen inlärningssvårighet som genetiskt och neurobiologiskt betingad. Dock har ett flertal hypoteser angående orsaken till dyskalkyli fått empiriskt stöd, vilket möjliggör tolkningen att dyskalkyli snarare är en heterogen inlärningssvårighet med olika kausala faktorer och egenskaper. Föreliggande avhandling ger stöd för denna senare tolkning. Vi identifierar åtminstone två  subtyper av dyskalkyli, som vardera karaktäriseras av specifika svårigheter med numeriska färdigheter, samt en subtyp som mer korrekt bör benämnas som matematiska inlärningssvårigheter där bidragande faktorer sannolikt kan härledas till icke-numeriska förmågor. Vidare så identifierar vi potentiella neurokognitiva korrelat som är dysfunktionella vid dyskalkyli.

Στόχος της παρούσας έρευνας ήταν να διερευνηθούν οι επιδόσεις και τα είδη των στρατηγικών που χρησιμοποιούν οι μαθητές της Δ΄ τάξης του δημοτικού σχολείου, με και χωρίς μαθησιακές δυσκολίες στα μαθηματικά (ΜΜΔ), όταν υπολογίζουν νοερά προσθέσεις και αφαιρέσεις διψήφιων αριθμών και να διαπιστωθεί αν υπάρχει αξιόλογη διαφορά στην επίδοση μεταξύ των μαθητών αυτών. Προηγούμενες μελέτες που αφορούν στις ΜΜΔ έχουν ασχοληθεί με τις απλές (π.χ. 3+5) και όχι με τις διψήφιες νοερές προσθέσεις και αφαιρέσεις. Στην παρούσα έρευνα συμμετείχαν 85 μαθητές (40 με ΜΜΔ και 45 κανονικής επίδοσης στα μαθηματικά-ΚΕ), όπως προέκυψε από την αξιολόγησή τους με σταθμισμένες και μη δοκιμασίες. Επιπλέον, στους μαθητές αυτούς χορηγήθηκε δοκιμασία στους νοερούς υπολογισμούς. Τα αποτελέσματα της έρευνας έδειξαν ότι οι μαθητές ΚΕ χρησιμοποιούν, κατά κύριο λόγο, στρατηγικές υψηλού επιπέδου (αυτές που συντελούν στην καλύτερη κατανόηση των αριθμών) τόσο στην πρόσθεση όσο και στην αφαίρεση. Παρόλα αυτά, η χρήση στρατηγικών υψηλού επιπέδου είναι πιο έντονη στην πρόσθεση συγκριτικά με την αφαίρεση, γεγονός που υποδηλώνει τη δυσκολία της αφαίρεσης ως πράξη. Επιπλέον, οι αφαιρέσεις με κρατούμενο είναι πιο δύσκολες από αυτές χωρίς κρατούμενο και για τις δύο ομάδες. Επίσης, τα αποτελέσματα έδειξαν ότι οι επιδόσεις των μαθητών με ΜΜΔ γενικά σε όλες τις πράξεις είναι χειρότερες από αυτές των μαθητών ΚΕ. Τέλος, οι μαθητές με ΜΜΔ υπέπεσαν σε περισσότερα λάθη σε σχέση με τους μαθητές ΚΕ, ανάλογα με το είδος της πράξης, αλλά και σε περισσότερα είδη λαθών. Τα περισσότερα λάθη των μαθητών εντοπίστηκαν κυρίως στις αφαιρέσεις με κρατούμενο, όπου είτε αφαιρούσαν τις μονάδες του μειωτέου από τις μονάδες του αφαιρετέου είτε έκαναν κάποιο λάθος στο δανεισμό. Περαιτέρω έρευνες είναι απαραίτητες προκειμένου να διαπιστωθούν οι διαφορές που εντοπίζονται στην επίδοση, τις στρατηγικές και τα λάθη μεταξύ των παραπάνω μαθητών στις διψήφιες νοερές προσθέσεις και αφαιρέσεις. / The purpose of the present study was to investigate the performance and the kinds of strategies that students, with and without mathematical learning disabilities (MLD), attending fourth grade of elementary school (9 years old) use when they add and subtract two-digit numbers mentally and to find out whether there is any notable difference in the performance between these groups. Previous studies related to MLD have dealt with simple mental additions and subtractions (eg 3+5) and not with two-digit calculations. Eighty five students participated in the present study (40 with MLD and 45 normally achieving students – NA). All students completed tests, which evaluated their mathematical skills. The results from these tests led to the selection of the students that would form each one of the two groups. Moreover, students of both groups were assessed on a mental calculation task. The results of the study indicated that NA students tend to use sophisticated strategies (those that contribute to a better understanding of numbers) both in addition and subtraction. However, the percentage of sophisticated strategies appeared to be higher in addition than in subtraction, a fact that implies there is a particular difficulty in subtractions. Moreover, this study found that subtractions, which involve regrouping procedures (such as “carrying” or “borrowing”), are more complex than others for both groups. Furthermore, the results showed that the performance of MLD students on mental calculation tasks was worse than NA students. Last but not least, MLD children made more errors than NA children depending on the type of operation and they made more types-categories of errors than NA children. Most errors were made in subtractions with carrying digit. There either they subtracted minuend’s units from subtrahend’s units or they made an error with the carrying digit. Further research is necessary in order to investigate the performance and the kinds of strategies that students, with and without mathematical learning disabilities when they add and subtract mentally two-digit numbers.