Βασικός σκοπός της εργασίας αυτής, είναι η μελέτη και σχεδίαση ενός κυκλώματος ανάγνωσης χωρητικού βιοαισθητήρα χρησιμοποιώντας τάση αναφοράς. Τα κυκλώματα αυτά αποτελούν βασικό τμήμα σε πολλά ολοκληρωμένα κυκλώματα, καθώς μπορούν να παρέχουν σταθερή τάση. Αρχικά εξετάζεται η αρχή λειτουργίας τους, και παρουσιάζοντα κάποιες βασικές τοπολογίες που εφαρμόσθηκαν σε CMOS τεχνολογίες. Καθώς οι τεχνολογικές εξελίξεις επιβάλλουν όσο το δυνατόν χαμηλότερη κατανάλωση και οικονομία σε επιφάνεια πυριτίου η σχεδίαση επιλέγεται να πραγματοποιηθεί σε γνωστή CMOS τεχνολογία 90nm, με την βοήθεια του εργαλείου Cadence. Σκοπός είναι από την τάση εξόδου του κυκλώματος να μπορει να βρεθεί η διαφορά της χωρητικότητας των πυκνωτών της εισόδου. Αυτή η τάση στη συνέχεια μπορεί να δοθεί για ψηφιακή επεξεργασία, αφού περάσει από έναν ADC.Η τροφοδοσία του κυκλώματος ήταν στα 2.5 Volts και στις εξομοιώσεις που παρατίθενται παρουσιάστηκαν ικανοποιητικά επίπεδα θορύβου στην συχνότητα 1kHZ. / The subject of this thesis is the study and analysis of a readout circuit with capacitive biosensor using voltage reference. Being able to provide a stable output voltage, these circuits are indispensable building block of many analog integrated circuits. The first and second chapters discuss the operating principle and some conventional bandgap circuits, which have been introduced in CMOS technologies. As the process technologies are developing and impose constraints, such as low-power consumption and downscaling the expense of silicon area, the design option was a popular CMOS 90 nm technology, with the aid of the software program Cadence. The purpose of the circuit studied is to find the input capacitors differences from the output voltage. This output voltage can then be paid for digital processing, after passing through an ADC. The power circuit was at 2.5 Volts and at the simulations presented satisfactory noise level at 1kHZ.

Τα συστήματα μοριακής διαγνωστικής έχουν έρθει στο προσκήνιο τα τελευταία χρόνια δίνοντας τη δυνατότητα για αυτοματοποιημένες, αξιόπιστες, γρήγορες και χαμηλού κόστους βιολογικές αναλύσεις. Τέτοια συστήματα χαρακτηρίζονται από σύνθετη λειτουργικότητα, η οποία συνδυάζει πληθώρα ενεργοποιητών και αισθητήρων που συνεργάζονται για την εκτέλεση βιολογικών πρωτοκόλλων. Με βάση τα πρωτόκολλα αυτά και με τη χρήση μικροροϊκών συστημάτων, τα βιολογικά δείγματα και αντιδραστήρια υποβάλλονται σε διάφορα στάδια επεξεργασίας. Κατόπιν της επεξεργασίας τους, τα δείγματα υπό μελέτη καταλήγουν πάνω στην επιφάνεια αισθητήρων, οι οποίοι είναι ειδικά ευαισθητοποιημένοι ώστε να ανιχνεύουν συγκεκριμένες βιολογικές αλληλεπιδράσεις ενδιαφέροντος και να αποκρίνονται μεταβάλλοντας αναλόγως ένα φυσικό μέγεθος, μετρήσιμο από ηλεκτρονικά κυκλώματα. Τα ηλεκτρονικά κυκλώματα ανάγνωσης των αισθητήρων αποτελούν ένα από τα κυριότερα τμήματα ενός συστήματος μοριακής διαγνωστικής, καθώς βάσει της απόκρισης αυτών προκύπτουν τα διαγνωστικά αποτελέσματα. Κατά συνέπεια, αναγνωρίζεται ο σημαντικός ρόλος που κατέχουν στη συνολική αναλυτική διαδικασία. Είναι απαραίτητο οι μετρήσεις που εκτελούν να χαρακτηρίζονται από μεγάλη ακρίβεια με υψηλή διακριτική ικανότητα για κάθε αισθητήριο στοιχείο. Ταυτόχρονα όμως, πρέπει να εξασφαλίζεται και η αξιοπιστία της μέτρησης σε επίπεδο βιολογικής διεργασίας. Σε αυτό το στόχο συντελεί η χρήση συστοιχιών αισθητήρων, με τις οποίες η ίδια μέτρηση μπορεί να εκτελεστεί παράλληλα σε πολλά στοιχεία και συνοδεύεται από μετρήσεις θετικού και αρνητικού ελέγχου. Πάνω στη συστοιχία μπορούν να εκτελεστούν και συμπληρωματικές μετρήσεις περισσότερων δειγμάτων, ώστε τα αποτελέσματα που εξάγονται να δίνουν μια πιο ολοκληρωμένη αναλυτική εικόνα. Υπό αυτό το πρίσμα, οι μεγάλου μεγέθους συστοιχίες αισθητήρων μπορούν να προσφέρουν βέλτιστα αποτελέσματα. Η παρούσα διδακτορική διατριβή επικεντρώνεται στα κυκλώματα ανάγνωσης συστοιχιών χωρητικών και ηλεκτροχημικών αισθητήρων, δύο ευρέως χρησιμοποιούμενων τεχνολογιών αισθητήρων. Η αρχή λειτουργίας των χωρητικών αισθητήρων βασίζεται στο γεγονός ότι οι αλληλεπιδράσεις βιομορίων που μελετούνται ασκούν δυνάμεις και παραμορφώνουν την ευέλικτη μεμβράνη πυριτίου που αποτελεί τον έναν οπλισμό ενός μεταβλητού πυκνωτή. Συνέπεια αυτής της παραμόρφωσης είναι η ανάλογη μεταβολή της χωρητικότητας που παρουσιάζει η μεμβράνη με το υπόστρωμα πυριτίου, μεταβολή που μετράται από το κύκλωμα. Στην περίπτωση των ηλεκτροχημικών αισθητήρων, η αντίστοιχη αλληλεπίδραση βιομορίων, με τη βοήθεια βιομορίων σήμανσης, προκαλεί τη μεταβολή της αγωγιμότητας μεταξύ των ηλεκτροδίων τους. Υπό ελεγχόμενες συνθήκες πόλωσης τάσης, το αναπτυσσόμενο ρεύμα που μετράται αντιστοιχεί στην εξέλιξη του βιολογικού φαινομένου. Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στις δυνατότητες κλιμάκωσης της εκάστοτε αρχιτεκτονικής ώστε να είναι επεκτάσιμη στην ανάγνωση πολύ μεγάλων συστοιχιών αισθητήρων με βέλτιστο τρόπο, διατηρώντας μικρές διαστάσεις για τα κυκλώματα ανάγνωσης. Συγχρόνως, εξασφαλίζεται με διάφορες στρατηγικές η ορθή λήψη μετρήσεων από κάθε στοιχείο, χωρίς την επίδραση από τα υπόλοιπα μέλη της συστοιχίας. Για την ανάγνωση συστοιχιών χωρητικών αισθητήρων σχεδιάστηκε και υλοποιήθηκε ολοκληρωμένο κύκλωμα σε τεχνολογία 0.35 μm, που στον πυρήνα της μέτρησης διαθέτει έναν ταλαντωτή χαλάρωσης με βρόχο υστέρησης ρεύματος. Υποστηρίζεται από προγραμματιζόμενες πηγές ρεύματος διέγερσης ώστε να καλύπτεται ένα ευρύ φάσμα χωρητικοτήτων για τους αισθητήρες. Το σύστημα πολύπλεξης που αναπτύχθηκε για τη διασύνδεση κάθε μέλους από τις συστοιχίες αισθητήρων πάνω στον πυρήνα ανάγνωσης μπορεί να διαχειριστεί πεπλεγμένες συστοιχίες, όπου τα στοιχεία είναι οργανωμένα με κοινές γραμμές και στήλες ηλεκτρικών επαφών στους οπλισμούς τους. Με αυτόν τον τρόπο είναι δυνατή η δημιουργία μεγάλων συστοιχιών με μικρό πλήθος ακροδεκτών διασύνδεσης. Η πρόκληση της ανάγνωσης τέτοιου είδους συστοιχιών έγκειται στις αλληλεπιδράσεις μεταξύ των στοιχείων, λόγω ανεπιθύμητων μονοπατιών στο ρεύμα φόρτισης του ταλαντωτή. Μία πρώτη αντιμετώπιση αυτού του προβλήματος διαφωνίας γίνεται με τη χρήση διακοπτών δύο καταστάσεων στις μονάδες πολύπλεξης, ώστε να ελέγχεται ο τρόπος με τον οποίο διεγείρεται το μετρούμενο καθώς και τα υπόλοιπα στοιχεία κατά τη μέτρηση. Με διαδοχικές μετρήσεις υπό διαφορετικές συνδεσμολογίες στους πολυπλέκτες και με κατάλληλη μαθηματική επεξεργασία, μπορούν να εξαχθούν ακριβείς μετρήσεις για την κατάσταση κάθε αισθητήρα της συστοιχίας. Η στατικότητα του συστήματος κατά τη διάρκεια των διαδοχικών μετρήσεων που είναι προϋπόθεση για το σωστό υπολογισμό των αποτελεσμάτων, βασίζεται στην ιδιαίτερα αργή εξέλιξη των βιολογικών φαινομένων στην επιφάνεια των αισθητήρων. Στα πλαίσια της διατριβής έγινε και ένας επανασχεδιασμός του κυκλώματος ανάγνωσης συστοιχιών, σε επίπεδο σχηματικού και φυσικού σχεδιασμού, του οποίου η λειτουργία επιβεβαιώθηκε με post-layout εξομοιώσεις. Σε αυτή την ανάπτυξη έγινε προσθήκη επιπλέον υπομονάδων και η βελτίωση των υπαρχουσών. Από τα κύρια χαρακτηριστικά αυτού του σχεδιασμού είναι μια μονάδα απομονωτή, που προσφέρει έναν δεύτερο τρόπο αντιμετώπισης του προβλήματος διαφωνίας μεταξύ των στοιχείων, αποτρέποντας το ρεύμα φόρτισης του ταλαντωτή να οδηγηθεί προς μη επιθυμητά στοιχεία. Επιπλέον, οι μονάδες ταλάντωσης που χρησιμοποιεί το επανασχεδιασμένο κύκλωμα είναι δύο, για ταυτόχρονη ανάγνωση αισθητήρων και ταχύτερη σάρωση μεγάλων συστοιχιών, με το εύρος του προγραμματιζόμενου ρεύματος να είναι μεγαλύτερο, καλύπτοντας μεγαλύτερο φάσμα αισθητήρων. Τέλος, αυτή η έκδοση του κυκλώματος έχει πιο αυτόνομο χαρακτήρα, με την ενσωμάτωση ενός υποσυστήματος σειριακής επικοινωνίας και ελέγχου. Για τη δεύτερη τεχνολογία αισθητήρων που καλύπτει η παρούσα διατριβή, των ηλεκτροχημικών αισθητήρων, σχεδιάστηκαν και υλοποιήθηκαν κυκλώματα ανάγνωσης συστοιχιών με χρήση διακριτών στοιχείων, καθώς επίσης και κυκλώματα με το βασικό πυρήνα μέτρησης να υλοποιείται σε ολοκληρωμένη μορφή με τεχνολογία 90 nm. Για τους σχεδιασμούς αυτούς έχει αναπτυχθεί η τεχνική της υβριδικής πολύπλεξης, βάσει της οποίας τα μέλη της συστοιχίας ομαδοποιούνται καταλλήλως, ώστε να επιτευχθούν οι απαιτούμενες επιδόσεις σε ρυθμούς δειγματοληψίας από το κύκλωμα ανάγνωσης, ενώ παράλληλα το μέγεθος του κυκλώματος παραμένει μικρό. Η υβριδική πολύπλεξη συνδυάζει διαδοχική ανάγνωση με παράλληλη ανάγνωση στοιχείων, κάνοντας χρήση πολυπλεκτών και κατάλληλου αριθμού υποσυστημάτων μέτρησης που επαναχρησιμοποιούνται για πολλά αισθητήρια στοιχεία. Η ιδιαιτερότητα που έχουν αυτού του τύπου οι μετρήσεις έγκειται στην απαίτηση για διαρκή πόλωση όλων των στοιχείων χωρίς διακοπή της ροής του ρεύματος μέσω αυτών, που καλύπτεται μέσω ειδικά διαμορφωμένων πολυπλεκτών δύο καταστάσεων οι οποίοι εξασφαλίζουν τις σωστές συνθήκες λειτουργίας. Επιπρόσθετες βελτιώσεις που παρέχει η υλοποίηση του κυκλώματος ανάγνωσης σε μορφή ολοκληρωμένου είναι η δυνατότητα εναλλαγής μεταξύ δύο τύπων κυκλωμάτων μέτρησης, με χρήση ενισχυτή διαντίστασης και ολοκληρωτή. Οι δύο τρόποι μέτρησης χρησιμοποιούνται συμπληρωματικά, ώστε να καλυφθεί μεγάλη δυναμική περιοχή λειτουργίας και γρήγορη απόκριση, αλλά και υψηλή ανάλυση, ανάλογα με τις απαιτήσεις κατά τη διάρκεια της πειραματικής διαδικασίας. Για το χαρακτηρισμό των κυκλωμάτων ανάγνωσης που αναπτύχθηκαν και για τις δύο τεχνολογίες αισθητήρων, έγιναν μετρήσεις με πρότυπα φορτία, καθώς και με συστοιχίες, για να εξαχθούν συμπεράσματα για την απόκρισή τους. Κατόπιν των ελέγχων καλής λειτουργίας των κυκλωμάτων και των μεθόδων που ακολουθούνται, πραγματοποιήθηκαν και επιτυχείς μετρήσεις βιολογικής σημασίας, που επιβεβαιώθηκαν από συστήματα αναφοράς. / Molecular diagnostics systems have come to the forefront in recent years allowing for automated, reliable, rapid and inexpensive bioassays. Such systems are characterized by complex functionality, which combines variety of actuators and sensors that cooperate to perform biological protocols. Based on these protocols and using microfluidic systems, biological samples and reagents are subjected to various processing steps. Following this treatment, the samples under study are placed on the surface of sensors, which are functionalized to detect specific biological interactions of interest and respond accordingly by changing a physical quantity, measurable by electronic circuits. The sensor readout electronic circuits are one of the main parts of a molecular diagnostics system, as the diagnostic results are based on their response. Consequently, it is recognized that they hold an important role in the overall analytical process. It is necessary that the measurements they perform are highly accurate with high resolution for each sensor element. At the same time, the reliability of the measurement at a biological process level must be ensured. To this aim contributes the use of sensor arrays, with which the same measurement can be performed in parallel on many elements and accompanied by positive and negative control measurements. On the array, additional measurements of multiple samples can be performed, so that the output results give a more comprehensive analytical picture. In this light, large sensor arrays can provide optimal results. This thesis focuses on the readout circuitry for capacitive and electrochemical sensor arrays, two widely used sensor technologies. The operating principle of capacitive sensors is based on the fact that the interactions between the biomolecules under study exert forces and deform the flexible silicon film constituting an armature of a variable capacitor. The consequence of this deformation is a proportional change in capacitance between the film and the silicon substrate, a variation measured by the circuit. In the case of electrochemical sensors, the respective interaction of biomolecules, with the aid of labeling biomolecules, causes a change in conductivity between their electrodes. Under controlled bias voltage conditions, the resulting current that is measured corresponds to the progress of the biological phenomenon. Particular emphasis is given to the scalability potential of each architecture, so it can be optimally expanded for reading very large sensor arrays, maintaining small dimensions for the readout circuits. At the same time, through various strategies it is ensured that measurements of each element are properly acquired, without influence from other members in the array. To read out the capacitive sensor arrays an integrated circuit based on a 0.35 μm technology was designed and implemented, which at its measuring core uses a relaxation oscillator with a current hysteresis loop. It is complemented by programmable excitation current sources to cover a wide range of capacitances for the sensors. The multiplexing system that was developed to connect each member of the sensor arrays on the readout core can handle 'entangled' arrays, where the elements are arranged with common lines and columns of electrical contacts at their armatures. In this way it is possible to create large arrays with a small number of interface terminals. The challenge of reading such arrays lies in the interactions between the elements, because of side paths in the oscillator charging current. A first way to address this crosstalk problem is the use of two-state switches in the multiplexing units, in order to control the way in which the measured element is excited, as well as the other array elements, during measurement. Through successive measurements under different connection configurations on the multiplexers and appropriate mathematical processing, accurate measurements for the status of each sensor in the array can be obtained. The measured system can be considered static during successive measurements, which is a prerequisite for the correct calculation of results, due to the very slow progress of biological phenomena on the surface of the sensors. In the course of this thesis, a redesign of the array readout circuit was made, at a schematic and physical layout design level, the function of which was confirmed by post-layout simulations. In this development extra submodules were incorporated and existing ones were improved. One of the main features of this design is a buffer unit, which offers a second way of addressing the crosstalk problem between the elements, by preventing the oscillator charging current to excite undesirable elements. Furthermore, the redesigned circuit uses two oscillation units for simultaneous sensor readout and faster scanning of large arrays, with the range of their programmable current being greater, covering a larger spectrum of sensors. Finally, this version of the circuit has a more autonomous nature, by incorporating a serial communication and control subsystem. For the second sensor technology covered by this thesis, the electrochemical sensors, array readout circuits were designed and implemented using discrete components, as well as circuits with the basic measurement core being implemented in integrated form using a 90 nm technology. For these designs the technique of hybrid multiplexing was developed, whereby the members of the array are grouped appropriately to achieve the required performance in sampling rate from the readout circuit, while the size of the circuit remains small. Hybrid multiplexing combines sequential and parallel element reading, using multiplexers and the appropriate number of measurement subsystems that are reused for many sensing elements. The particularity of this type of measurements is the requirement for continuous biasing of all elements without interruptions in the current flow through them, which is addressed by specially configured two-state multiplexers that ensure the correct operating conditions. Additional enhancements offered by the implementation of the readout circuit in integrated form is the ability to switch between two types of measurement circuits, using a transimpedance amplifier and an integrator. The two modes of measurement are used in complement, to cover a wide operating dynamic range and fast response, and also high resolution, depending on the requirements during the experimental process. For the characterization of the readout circuits developed for both sensor technologies, measurements were made using standard loads, as well as arrays, to draw conclusions about their response. Following the validation of the proper operation of the circuits and methods used, successful measurements of biological significance were made, which were confirmed by reference systems.

Οι εφαρμογές της σύγχρονης τεχνολογίας επιτάσσουν τη χρήση συσκευών με όσο το δυνατόν μικρότερες διαστάσεις, χαμηλή τάση τροφοδοσίας, χαμηλή κατανάλωση ισχύος και ταυτόχρονα υψηλές επιδόσεις. Το αντικείμενο της εργασίας αυτής, αφορά στη σχεδίαση αναλογικών ολοκληρωμένων φίλτρων, χαμηλής τάσης τροφοδοσίας, για υλοποίηση μεγάλων σταθερών χρόνου, στο πεδίο του λογαρίθμου. Προς αυτή την κατεύθυνση, μελετώντας και σχεδιάζοντας δομές αναλογικών φίλτρων στο πεδίο του λογαρίθμου, επιτεύχθηκε η σχεδίαση φίλτρων δεύτερης τάξης με μεγάλες σταθερές χρόνου, διατηρώντας τις φυσικές διαστάσεις των κυκλωμάτων σε εξαιρετικά χαμηλά επίπεδα. Αρχικά, παρουσιάζονται κάποια εισαγωγικά στοιχεία για την σχεδίαση ολοκληρωμένων κυκλωμάτων σε περιβάλλον χαμηλής τάσης τροφοδοσίας. Γίνεται εισαγωγή στην ιδέα των λογαριθμικών φίλτρων και αναλύονται οι βασικές αρχές σχεδίασης. Παρουσιάζονται βασικά χαρακτηριστικά των κυκλωμάτων στο πεδίο του λογαρίθμου, καθώς και ανάλυση των τελεστών και των διαγωγών που αποτελούν τη βάση της σχεδίασης στο λογαριθμικό πεδίο. Επιπλέον, παρουσιάζονται οι υλοποιήσεις των ολοκληρωτών των φίλτρων στο πεδίο του λογαρίθμου. Στη συνέχεια, γίνεται τοπολογική εξομοίωση 2ης τάξης βαθυπερατών φίλτρων στο πεδίο του λογαρίθμου. Σχεδιάζονται φίλτρα με την κλασική μέθοδο υλοποίησης, κάνοντας χρήση ισοδύναμων των παθητικών στοιχείων στο λογαριθμικό πεδίο, αλλά και φίλτρα υλοποιημένα με διάγραμμα ροής (SFG). Παρουσιάζονται τα πρώτα αποτελέσματα των εξομοιώσεων που πραγματοποιήθηκαν με το λογισμικό Cadence και το γραφικό περιβάλλον που διαθέτει για την σχεδίαση αναλογικών ηλεκτρονικών κυκλωμάτων (Virtuoso Analog Environment). Προτείνονται, δύο κυκλώματα τα οποία πραγματοποιούν πολλαπλασιασμό της χωρητικότητας των πυκνωτών, επιτυγχάνοντας έτσι μεγάλες σταθερές χρόνου, και η υλοποίηση νέων ολοκληρωτών που κάνουν χρήση των πολλαπλασιαστών. Δημιουργούνται έτσι οι βάσεις για την υλοποίηση φίλτρων με εξαιρετικά μικρές διαστάσεις, των οποίων η σχεδίαση, η εξομοίωση και η φυσική σχεδίαση (layout design) παρουσιάζονται, αναλύονται και συγκρίνονται. / The technological evolution and market requirements have led to an increasing demand of low - power portable devices, featuring the reduced size of the devises and high efficiency. This M.Sc project deals with the design of analog integrated, Log - Domain filters, for low - voltage implementation, with large time - constants. In this direction, the design of a second order, low - pass filter, with the above features, and with the occupied silicon area maintained at very low levels, was achieved. In Chapters 1 and 2, an introduction to the design of integrated circuits in low voltage environment is presented. There is an introduction to the idea and the basic principles of Log - Domain filters. The key characteristics of circuits in a large signal operation point of view, and an analysis of the operators and the exponential transconductor cells are, also presented. Furthermore, the basic Log - Domain integrators has been analyzed. A topologic analysis of second order Log - Domain filters is given in Chapter 3. Filters has been initially designed firstly with the classic implementation, using Log - Domain equivalent of passive elements. In a second step, the filter has been realizes by employing the signal flow diagram (SFG) representation. These filters were simulated with the Analog Design environment of the Cadence software. the obtained simulation results confirmed the correct operation of the circuit. Two implementations for realizing the Log - Domain equivalent of a capacitor multiplier are introduced. In addition, implementations of new Log - Domain integrators, that use the capacitor multipliers, are given in Chapter 4. Using these implementations, Log - Domain filters, with reduced total area and large time - constants, are designed, simulated and characterized in Chapter 5. Finally, the layout design of a second - order has been performed in Chapter 6 and the provided post - layout simulation results show that the performance of the filter was close to that of the filter realized in schematic level.

Τα ασύρματα συστήματα τέταρτης γενιάς (4G) στοχεύουν σε πολύ υψηλές ταχύτητες μετάδοσης δεδομένων, 100 Mbps (Mega bits per second) για ταχέως κινούμενους πομποδέκτες και έως 1 Gbps για ακίνητους. Αυτός ο στόχος μπορεί να επιτευχθεί με τα συστήματα Πολλαπλής Εισόδου-Πολλαπλής Εξόδου (Multiple Input-Multiple Output, MIMO) τα οποία χρησιμοποιούν πολλές κεραίες στον πομπό και στο δέκτη. Ο στόχος της παρούσας διδακτορικής διατριβής (ΔΔ) εστιάζεται στην ανάλυση και βελτιστοποίηση αυτών των συστημάτων, υπό το πρίσμα των φαινομένων της σκέδασης και των διαλείψεων μικρής κλίμακας. Το αντικείμενο μελέτης συνοψίζεται στις ακόλουθες θεματικές ενότητες: α) μοντελοποίηση των ασυρμάτων καναλιών με διαλείψεις, β) απόδοση ακριβών και εύχρηστων μαθηματικών εκφράσεων της εργοδικής (μέσου όρου) χωρητικότητας των ασύρματων συστημάτων που χρησιμοποιούν πολλές κεραίες στο δέκτη, γ) αύξηση της εργοδικής χωρητικότητας του συστήματος ΜΙΜΟ χρησιμοποιώντας πληροφορία από το μέσο διάδοσης. Αρχικά περιγράφεται η γενική μοντελοποίηση του ασύρματου καναλιού που είναι αναγκαία για την κατανόηση βασικών εννοιών για την ανάλυση που θα ακολουθήσει. Αυτό έχει ως στόχο μία σύντομη περιγραφή των βασικών χαρακτηριστικών ενός οποιουδήποτε ασύρματου καναλιού και να γίνουν κατανοητές κάποιες σημαντικές έννοιες που προκύπτουν και χρησιμοποιούνται κατά κόρον στις ασύρματες επικοινωνίες. Πιο συγκεκριμένα, παρατίθενται βασικές θεωρητικές γνώσεις όπου περιγράφονται τα διάφορα προβλήματα διάδοσης, δίνοντας μια σύντομη περιγραφή των φυσικών φαινομένων που εμπλέκονται, χωρίς να εμβαθύνουμε σε πολύπλοκες μαθηματικές σχέσεις. Στη συνέχεια, γίνεται προσπάθεια ακριβέστερης μοντελοποίησης, με χρήση στοχαστικών διαδικασιών, των ασύρματων μη επιλεκτικών στη συχνότητα καναλιών με διαλείψεις (frequency non-selective fading channels) σε περιβάλλον τρισδιάστατης ανισοτροπικής σκέδασης καναλιού Rice. Με τον όρο ανισοτροπική εννοείται ότι η λήψη των διαφόρων συνιστωσών για το αζιμούθιο επίπεδο γίνεται από κάποιους τομείς γωνιών και όχι από όλες τις κατευθύνσεις, ενώ στο επίπεδο της ανύψωσης θεωρούμε την ύπαρξη ενός τομέα άφιξης των συνιστωσών στον οποίο η ισχύς δεν κατανέμεται ομοιόμορφα αλλά βάσει μιας κατανομής. Επιπλέον λόγω της θεώρησης καναλιού Rice, συμπεριλαμβάνεται η ύπαρξη μιας δεσπόζουσας συνιστώσας με σταθερό πλάτος η οποία συνήθως προέρχεται από οπτική επαφή του πομπού με το δέκτη. Θεωρώντας συγκεκριμένες κατανομές για την άφιξη των συνιστωσών σε αυτούς τους τομείς από τη διεθνή βιβλιογραφία, εξάγεται αναλυτικά η συνάρτηση της αυτοσυσχέτισης και το φάσμα της ολίσθησης των συχνοτήτων σε αναλυτική μορφή και υπολογίζονται σημαντικά μεγέθη που εκφράζουν την ταχύτητα αυξομείωσης του σήματος και τη διάρκεια των διαλείψεων. Επιπλέον με αυτό τον τρόπο είναι δυνατόν να καθοριστεί η απόσταση μεταξύ των κεραιών που πρέπει να τηρείται ώστε να εξασφαλίζονται οι υψηλές επιδόσεις. Σε αστικό περιβάλλον, αποδεικνύεται ότι η ελάχιστη απόσταση μεταξύ των κεραιών ενός πομποδέκτη θα πρέπει να είναι μεγαλύτερη από ότι σε ένα υπαίθριο περιβάλλον. Στην επόμενη ενότητα επιτυγχάνεται η απόδοση ακριβών και εύχρηστων μαθηματικών εκφράσεων της εργοδικής (μέσου όρου) χωρητικότητας των ασύρματων συστημάτων που χρησιμοποιούν πολλές κεραίες στο δέκτη σε περιβάλλον Nakagami (που θεωρείται από τα πιο αντιπροσωπευτικά για την περιγραφή της ασύρματης διάδοσης σε κλειστούς χώρους) με όσο το δυνατό απλούστερες μαθηματικές συναρτήσεις. Με αυτό τον τρόπο, η ταχύτητα μετάδοσης δεδομένων εκφράζεται συναρτήσει των φυσικών παραμέτρων του συστήματος, δηλαδή το κανάλι, τον αριθμό των κεραιών κτλ. Ήδη έχουν γίνει πολλές δημοσιεύεις σε αυτό τον τομέα για διάφορες περιπτώσεις μοντελοποίησης των καναλιών (Rayleigh, Rice κτλ) και για διάφορες τεχνικές λήψης. Όμως υπάρχουν αρκετές περιπτώσεις όπου υπάρχουν κενά στη διεθνή βιβλιογραφία ή η έκφραση της χωρητικότητας δεν γίνεται με κλειστές μαθηματικές μορφές. Έτσι παρουσιάζονται αναλυτικές μαθηματικές εκφράσεις της εργοδικής χωρητικότητας των συστημάτων SIMO που δεν υπήρχαν έως τώρα στη διεθνή βιβλιογραφία, για διάφορες περιπτώσεις γνώσης του καναλιού. Αυτό γίνεται κάνοντας τον άμεσο παραλληλισμό των συστημάτων SIMO με τις διάφορες τεχνικές διαφορισμού. Εξετάζεται η εργοδική χωρητικότητα ενός συστήματος SIMO το οποίο λειτουργεί σε κανάλι διαλείψεων Nakagami-m στο οποίο όλες οι ζεύξεις είναι ανεξάρτητες αλλά δεν είναι κατά ανάγκη όμοιες. Συγκεκριμένα εξάγονται μαθηματικές εκφράσεις κλειστού τύπου για την εργοδική χωρητικότητα συστημάτων Equal Gain Combining και Selection Combining και Switch and Stay Combining δύο κλάδων. Επιπλέον, παρουσιάζεται για πρώτη φορά, η εργοδική χωρητικότητα ενός συστήματος SIMO στο οποίο δεν εφαρμόζεται καμία τεχνική διαφορικής λήψης και εξάγονται πολύ διδακτικά συμπεράσματα. Αυτό σημαίνει ότι ο δέκτης δεν έχει καμία πληροφορία για το κανάλι (no channel state information CSI) και απλά προσθέτει τα λαμβανόμενα σήματα από κάθε κλάδο-ζεύξη. Επιπλέον γίνεται προσπάθεια οι μαθηματικοί τύποι να είναι εύχρηστοι και υλοποιήσιμοι χωρίς την χρήση ιδιαίτερων μαθηματικών λογισμικών. Ουσιαστικά η μαθηματική έκφραση της χωρητικότητας των συστημάτων SIMO σε κανάλι διαλείψεων Nakagami-m, ανάγεται στην επίλυση ενός είδους ολοκληρώματος που περιέχει ταυτόχρονα τη λογαριθμική συνάρτηση, την εκθετική συνάρτηση και πολυώνυμα νιοστής δύναμης. Αυτός ο τύπος ολοκληρωμάτων είναι δυσεπίλυτος και προκύπτει συχνά στις ασύρματες επικοινωνίες. Στην τελευταία ενότητα, γίνεται προσπάθεια αύξησης του μέσου όρου της χωρητικότητας του συστήματος ΜΙΜΟ χρησιμοποιώντας πληροφορία από το μέσο διάδοσης. Πιο συγκεκριμένα μελετάται η πολιτική εκπομπής, αν ο πομπός γνωρίζει τις παραμέτρους του καναλιού οι οποίες είναι δυνατό να γνωστοποιηθούν στον πομπό σε ρεαλιστικό επίπεδο. Ως παράμετροι του καναλιού οι οποίες είναι απαραίτητο να είναι γνωστές, θεωρούνται ο μέσος όρος και η διασπορά του καναλιού που είναι δυνατό να μετρηθούν στην πράξη ιδιαίτερα για κανάλια που δε μεταβάλλονται πάρα πολύ γρήγορα στο χρόνο. Το πρόβλημα της μεγιστοποίησης της εργοδικής χωρητικότητας, στην γενική του μορφή έως τώρα αντιμετωπίζεται μόνο με χρονοβόρες υπολογιστικές μεθόδους που απαιτούν αρκετή υπολογιστική ισχύ, καθιστώντας τη λύση μη εφαρμόσιμη σε πραγματικό χρόνο και επομένως μη ρεαλιστική. Το πρόβλημα είναι δυσεπίλυτο και οι μόνες αναλυτικές λύσεις που υπάρχουν αναφέρονται σε ιδιαίτερες περιπτώσεις. Η παρούσα ΔΔ ασχολείται με τη μεγιστοποίηση της εργοδικής χωρητικότητας του συστήματος MISO (Multiple Input-Single Output) το οποίο χρησιμοποιεί την τεχνική beamforming στην εκπομπή. Το πρόβλημα επιλύεται και η λύση του ανάγεται στη λύση ενός συστήματος δύο εξισώσεων το οποίο λύνεται αριθμητικά. Έτσι είναι δυνατή η μεγιστοποίηση της χωρητικότητας σε πραγματικό χρόνο χωρίς ιδιαίτερη υπολογιστική ισχύ. Έως τώρα η προσέγγιση αυτού του προβλήματος γίνεται αποκλειστικά με αλγορίθμους μεγιστοποίησης μη γραμμικού προγραμματισμού. Επιπλέον εξετάζοντας τη λύση του απλού συστήματος , εξάγονται καθολικά συμπεράσματα που εκφράζουν το γενικό πρόβλημα. Για τη μεγιστοποίηση του συστήματος MISO beamforming, απαιτήθηκε η διανυσματική ανάλυση του μέσου όρου του καναλιού και του διανύσματος beamforming του πομπού σε μία κατάλληλη ορθοκανονική βάση. Έτσι το πρόβλημα ανάγεται στην εύρεση των γωνιών που σχηματίζει το διάνυσμα beamforming με την ορθοκανονική βάση ώστε να μεγιστοποιείται η χωρητικότητα για δεδομένες παραμέτρους του καναλιού. Με αυτή τη μέθοδο το πρόβλημα επιλύεται πολύ εύκολα με αριθμητικές μεθόδους. Αυτό δίνει, πέρα από την ίδια τη λύση, τη δυνατότητα να γίνει σύγκριση και με υπάρχουσες μεθόδους που προσέγγιζαν τη λύση, όπως η μεγιστοποίηση του σηματοθορυβικού λόγου (Signal to Noise Ratio, SNR). Επίσης αποδεικνύεται ότι το λαμβανόμενο SNR στο δέκτη επηρεάζει το διάνυσμα beamforming που μεγιστοποιεί την χωρητικότητα. Λαμβάνοντας υπόψη όλα αυτά, προτείνεται ένας κανόνας για την πολιτική εκπομπής του πομπού. Η μεθοδολογία που αναπτύχθηκε μπορεί να βοηθήσει σημαντικά στην επίλυση του γενικότερου προβλήματος της μεγιστοποίησης της χωρητικότητας σε συστήματα ΜΙΜΟ. / 4G Wireless Communication Systems aim at high data rates, 100 Mbps (Mega bits per second) for high speed transceivers and up to 1 Gbps for stationary transceivers. This target can be accomplished with Multiple Input Multiple Output (MIMO) Systems which use multiple antennas at both the transmitter and the receiver. The subject of this Philosophy Diploma (PhD) dissertation focuses on analysis and optimization of these systems, taking into account the effects of small scale fading and scattering which occur in a wireless channel. The subject of this study is summarized in the following thematic units: a) Fading channel modelling b) Closed-form mathematical expressions for the ergodic capacity of wireless systems which use multiple antennas at the receiver c) increase MISO ergodic capacity through channel state information. Initially, the general wireless fading channel model is described which is necessary for the better understanding of the analysis used in this dissertation. This aims at a brief description of the basic characteristics of the wireless channel. Specifically, general theoretical knowledge of propagation channel is presented, giving a description of the phenomena occurring in the channel without presenting complex mathematical expressions. Next, using stochastic procedures, an accurate model of frequency non-selective Rician fading channel with 3 dimensional anisotropic scattering is presented. The term anisotropic means that the arrival of the multipath components comes from some specific sectors and not from any direction. In the elevation plane, we assume a sector for the arrival of the multipath components in which power does not arrive uniformly but follows a specific distribution. In addition, assuming a communication system operating in a Rice fading channel, a dominant component is included which usually represents the Line of Sight (LOS) component between the transmitter and the receiver. Taking into account international literature and assuming specific probability density functions for the angle of arrivals in these sectors, analytical mathematical expressions of the auto-correlation function and the power spectral density of the received signal are derived. Moreover important measures of the level crossing rate and the average duration of fades are calculated. By this analysis, the system designer is able to estimate the optimal distance between antennas in order to assure high performance of the communication system. It is proved that the distance between antennas should be greater in rural than in urban environments. In the next section, accurate closed-form mathematical expressions for the ergodic capacity of SIMO (Single Input Multiple Output) systems in Nakagami fading channel are derived with the help of known and easy to use mathematical functions (Nakagami fading is appropriate for indoor channel modelling). Thus channel capacity is expressed with respect to the physical system parameters such as: amount of fading, number of antennas etc. Many studies have been published for different cases of fading channel models (Rayleigh, Rice, etc) and diversity techniques. But for some cases there are no mathematical expressions for the ergodic capacity or it is expressed in a no closed form way. Thus in this study, new analytical mathematical expressions for the ergodic capacity of SIMO systems with different channel knowledge cases are derived. Also the relation between diversity techniques and SIMO systems is taken into account. We assume that the SIMO system operates in a Nakagami fading channel where each branch is statistically independent but not identically distributed. More precisely, new ergodic capacity formulas for dual Equal Gain Combining, Selection Combining and Switch and Stay Combining techniques are presented. In addition, a new mathematical formula for the ergodic capacity of a SIMO system with no channel knowledge is presented, resulting in useful conclusions. All these mathematical expressions are calculated with mathematical functions that are included in any mathematical software. Essentially, the calculation of the ergodic capacity of SIMO systems in Nakagami fading channels entails the calculation of an integral which contains the logarithmic function, the exponential function and n power polynomials. This type of integral is intractable and arises frequently in wireless communications. In the last section, the ergodic capacity of a MIMO channel using channel state information is studied. In particular, this dissertation studies the transmit strategy if the transmitter knows the statistical parameters of the channel which is feasible in a realistic scenario. The statistical parameters of the channel that have to be transferred to the transmitter are channel mean and covariance. These parameters can be measured in practice especially for low time variant channels. Transmitter optimization problem, in its general form, is tackled only with hard optimization methods which are not feasible for real time applications due to large processing time. The problem is intractable and the only analytical solutions in literature are referred to special cases. The current dissertation studies the ergodic capacity optimization problem of a MISO (Multiple Input-Single Output) system which uses beamforming as its transmit strategy. The problem is solved through a system of two equations which is solved numerically. Thus the problem is extremely simplified and beamforming capacity optimization is feasible even for real time applications. So far this problem was tackled with non linear programming optimization methods. Also examining the solution for the MISO system, it is provided intuition into the problem. Also general results are presented which express the general problem. Beamforming capacity optimization solution was achieved by following an analytical approach that projects the beamforming vector on an appropriate orthonormal basis defined by the eigenvectors of the channel covariance matrix. Thus the problem reduces to calculation of the angles between the beamforming vector and the orthonormal basis which maximize capacity for given channel parameters. Following this method, the problem is solved very easily through numerical root finding algorithms. Besides the solution itself, a comparison against existing approximate solutions is possible, e.g. SNR (Signal to Noise Ratio) maximization solution. It is proved that the optimal beamforming vector is dependent on the received SNR. Taking into account all the arising results, a rule of thumb for the transmit policy is proposed. In addition, the used method can help significantly towards the solution of the MIMO transmitter optimization problem.