Στην παρούσα διατριβή γίνεται διερεύνηση της ικανότητας υπολογισμού της τοπικής ταχύτητας ροής με την χρήση εκκρεμούς, βυθισμένο εντός της ροής. / In this thesis is examined if the local flow velocity can be calculated by a pendulum, with a narrow margin of error.

Η εκτίμηση της παραγωγικότητας των χερσαίων οικοσυστημάτων προϋποθέτει τη δημιουργία αξιόπιστων μοντέλων παραγωγικότητας. Τα μοντέλα παραγωγικότητας τροφοδοτούνται με μια σειρά βιοτικών (φωτοσυνθετική ταχύτητα, συγκέντρωση χλωροφύλλης, ειδική μάζα φύλλου) και αβιοτικών παραμέτρων (θερμοκρασία, ένταση φωτός, βροχόπτωση) των φυτικών ειδών και του περιβάλλοντος. Μία από τις σημαντικότερες βιοτικές παραμέτρους αποτελεί η μέγιστη φωτοσυνθετική ταχύτητα κάτω από κορεσμένες εντάσεις φωτός, σε φυσιολογικές συγκεντρώσεις CO2 και στις επικρατούσες θερμοκρασίες (Asat). Η μέτρηση της Asat στο πεδίο με τις κλασσικές μεθόδους (αναλυτής αερίων) είναι επίπονη και χρονοβόρος διαδικασία. Για το λόγο αυτό νέοι τρόποι υπολογισμού της Asat προτείνονται. Στην παρούσα εργασία διερευνήθηκε η δυνατότητα εκτίμησης της Asat ορισμένων μεσογειακών φυτών μέσω της ανάλυσης της ταχείας φάσης ανόδου του φθορισμού της χλωροφύλλης (JIP-test). Για το σκοπό αυτό χρησιμοποιήθηκαν τα ετήσια είδη Malva sylvestris και Capparis spinosa, το φυλλοβόλο είδος Cercis siliquastrum, το ημιφυλλοβόλο είδος Phlomis fruticosa, και τα σκληρόφυλλα είδη Nerium oleander, Ceratonia siliqua και Ligustrum japonicum. Οι μετρήσεις της Asat πραγματοποιήθηκαν με τη χρήση αναλυτή αερίων ανοικτού τύπου (LI-6400, LICOR), ενώ για τη μέτρηση της ταχείας φάσης ανόδου του φθορισμού χρησιμοποιήθηκε φθορισμόμετρο υψηλής χρονικής ανάλυσης (HandyPEA, Hansatech). Οι μετρήσεις πραγματοποιήθηκαν σε εποχιακή βάση. Σύμφωνα με τα αποτελέσματα των πειραμάτων μας, δεν βρέθηκε κάποια παράμετρος του JIP-test που μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως γενικευμένος δείκτης της Asat, αντίθετα η Asat εμφάνισε πολύ καλή συσχέτιση με τη στοματική αγωγιμότητα. Εντούτοις, στα σκληρόφυλλα είδη και το ημιφυλλοβόλο είδος βρέθηκε καλή συσχέτιση μεταξύ της Asat και των δεικτών ψΕ0, δR0 και φR0 για τα χειμερινή ομάδα μετρήσεων. Η δυσμενέστερη περίοδος για τα πολυετή είδη φαίνεται πως είναι το καλοκαίρι. Τέλος, ο δείκτης VK/VJ μπορεί να υποδείξει τις κύριες καταπονητικές περιόδους. / The evaluation of the productivity of terrestrial ecosystems presupposes the creation of reliable productivity models. The productivity models are supplied with a series of biotic (photosynthetic rate, chlorophyll concentration, specific leaf mass) and abiotic parameters (temperature, light intensity, rainfall) of the plant species and of the environment. One of the most important biotic parameters is the maximum photosynthetic rate under saturated light intensities, under ambient CO2 concetration and under the prevailing temperatures (Asat). The measurement of Asat under field conditions using the traditional methods (gas analyzer) is a laborious and time consuming process. For this reason new methods of Asat calculation are suggested. In the present study the possibility of Asat estimation in some Mediterranean species with the use of the fast chlorophyll fluorescence transient (JIP-test) has been examined. For this purpose, the annual species Malva sylvestris and Capparis spinosa, the deciduous species Cercis siliquastrum, the semi-deciduous species Phlomis fruticosa, and the sclerophyllous species Nerium oleander, Ceratonia siliqua και Ligustrum japonicum have been used. The Asat measurements have been carried out with the use of an open gas exchange analyzer (LI-6400, LICOR), while for the measurement of the fast chlorophyll fluorescence transient a high-time resolution fluorometer (HandyPEA, Hansatech) has been used. The measurements were carried out on a seasonal basis. According to the results of our experiments, no JIP-test parameter has shown to act as a generalized index of Asat, while Asat has shown a very good correlation with stomatal conductance. However, at the sclerophyllous and the semi-deciduous species, a good correlation between Asat and ψΕ0, δR0 και φR0 indices has been shown for the winter team. The most adverse period of the year for the perennial species is summer. Finally, VK/VJ index is indicative of the most stressful periods for our species.

Στην παρούσα διπλωματική εργασία ασχολήθηκα με την εύρεση του καρδιακού παλμού και στην συνεχεία με την εύρεση της ταχύτητας του αίματος ενός ατόμου, χρησιμοποιώντας τεχνικές ψηφιακής επεξεργασίας εικόνας και βίντεο στο υπέρυθρο φάσμα. Για να επιτευχτεί αυτός ο στόχος χρησιμοποίησα την λήψη μια βιντεοκάμερας ενώ το υποκείμενο φωτιζόταν από μια σειρά διόδων εκπομπής στο υπέρυθρο φάσμα. Στηριζόμενη στην ιδιότητα της αιμοσφαιρίνης να απορροφά το υπέρυθρο φως ορισμένου μήκους κύματος, επεξεργάστηκα τα δεδομένα με το λογισμικό και τη γλώσσα προγραμματισμού Matlab και έφτασα σε συμπεράσματα κατά πόσο μπορεί η μέθοδος αυτή να δώσει ικανοποιητικά αποτελέσματα. Ποιο αναλυτικά παρουσιάζεται το θεωρητικό υπόβαθρο, το οποίο αποτελείται από τις βασικές ιατρικές έννοιες και το μαθηματικό υπόβαθρο. Έπειτα γίνεται αναλυτική παρουσίαση των άλλων μεθόδων που χρησιμοποιούνται ευρέως για να παράγονται αυτού του είδους οι μετρήσεις και τέλος παρουσιάζεται το πείραμά μαζί με τις μεθόδους επεξεργασίας των δεδομένων, τα αποτελέσματα και τα συμπεράσματα. / -

Η ρινοκολπίτιδα οδηγεί τους ασθενείς σε συχνές ιατρικές επισκέψεις. Συντελεί σημαντικά στις δαπάνες για την υγεία, τόσο στις άμεσες λόγω ιατρικών επισκέψεων και φαρμακευτικής αγωγής, όσο και στις έμμεσες που συνδέονται με την απουσία από την εργασία, καθώς και με μια γενικότερη πτώση της παραγωγικότητας που οφείλεται σε μείωση της ποιότητας ζωής των ατόμων που πάσχουν. Η βαθύτερη κατανόηση της παθογένειας και αιτιολογίας της χρόνιας ρινοκολπίτιδας είναι απαραίτητη προκειμένου να αναπτυχθούν αποτελεσματικές θεραπείες. Το ιγμόρειο άντρο αποτελεί το συχνότερο κλινικό εντοπισμό της και χώρο εύκολα προσπελάσιμο για την μελέτη της παθογένειας των παθήσεων των παραρρινίων κόλπων. Η καταστροφή του κροσσωτού επιθήλιου ή η δυσλειτουργία των κροσσών του βλεννογόνου της μύτης και των παραρρινίων κόλπων επηρεάζουν αρνητικά την κάθαρση του βλεννοκροσσωτού επιθηλίου, η οποία αποτελεί έναν από τους μηχανισμούς που διαταράσσεται σε ρινοκολπίτιδα. Η ταχύτητα μεταφοράς του βλεννοκροσσωτού επιθηλίου (mucociliary transport velocity – MTV) που εκτιμάται με το ρινοσπινθηρογράφημα θεωρείται μια αξιόπιστη μέτρηση της κάθαρσης του βλεννοκροσσωτού επιθηλίου. Σχεδιάσαμε την παρούσα μελέτη με σκοπό τη διερεύνηση, μέσω του ρινοσπινθηρογραφήματος, της κάθαρσης του βλεννοκροσσωτού επιθηλίου σε ασθενείς με χρόνια ιγμορίτιδα που αντιμετωπίστηκαν συντηρητικά ή χειρουργικά. Επίσης μελετήσαμε την συσχέτιση της με ευρήματα από την αξονική τομογραφία καθώς και με τη βαρύτητα των συμπτωμάτων του ασθενούς. / Rhinosinusitis leads patients to frequent visits to medical doctors. It greatly contributes to healthcare expenses, directly due to medical visits and medication, as well as indirectly due to the subsequent absence from work and a productivity loss due to patients’ life quality deterioration. The deeper understanding of the cause and pathogenesis of the chronic rhinosinusitis is essential to the development of an effective treatment. The maxillary sinus is the most frequent location and it is easily accessible for the study of the pathogenesis of facial sinuses diseases. The ciliary epithelium destruction or the dysfunction of the nose mucosa’s cilia, negatively influences the mucociliary epithelium clearance, which constitutes one of the mechanisms disrupted in a rhinosinusitis. The Mucociliary Transport Velocity (MTV) which is estimated by the use of rhinoscintigraphy, is concerned a reliable measurement of the clearance of the mucociliary epithelium. We have designed the current study, in order to investigate, through the rhinoscintigraphy, the clearance of the mucociliary epithelium in patients with chronic maxillary sinusitis who were treated conservatively or surgically. Also, we studied its correlation with the CT findings, as well as with the quality of patients’ life.

Σε παγκόσμια κλίμακα αλλά και εντός των ελληνικών συνόρων κερδίζει συνεχώς έδαφος η άποψη, τόσο από το καταναλωτικό κοινό όσο και από την πλευρά των πολιτικών παραγόντων, ότι οι τιμές της λιανικής βενζίνης δεν αντανακλούν το κόστος του αργού πετρελαίου. Συγκεκριμένα υπάρχει διάχυτη η πεποίθηση ότι οι τιμές της βενζίνης αποκρίνονται ασύμμετρα στις μεταβολές της τιμής του αργού πετρελαίου-ενώ δηλαδή οι αυξήσεις περνούν άμεσα στις τιμές, δεν ισχύει το ίδιο και στην περίπτωση μείωσης των τιμών του αργού πετρελαίου. Με αφορμή αυτήν την άποψη, ελέγξαμε για ύπαρξη ασύμμετρων αποκρίσεων της τιμής της βενζίνης με δεδομένα για την Ελλάδα από την περίοδο 30 Σεπτεμβρίου του 2002 έως τις 15 Απριλίου του 2009. Βρήκαμε ότι, θετικές ασυμμετρίες στην τιμή ισορροπίας (όταν η τιμή της αμόλυβδης είναι πάνω από την τιμή ισορροπίας όπως αυτή ορίζεται από την τιμή του πετρελαίου) εμμένουν και δεν τείνουν να εξαλειφθούν, ενώ αντιθέτως, αρνητικές αποκλίσεις της τιμής της αμόλυβδης από την «δίκαιη» τιμή της τείνουν να εξαλειφθούν σε σύντομο χρονικό διάστημα. Η διαπίστωση αυτή μπορεί να ερμηνευτεί από τα χαρακτηριστικά που διέπουν την ελληνικά αγορά πετρελαιοειδών και περιορίζουν την ανάπτυξη του ανταγωνισμού-ο εφοδιασμός των επιχειρήσεων λιανικής εμπορίας γίνεται για παράδειγμα με την χρήση συμβάσεων εμπορικής συνεργασίας μεταξύ πρατηριούχων και εταιριών εμπορίας πετρελαιοειδών-που περιλαμβάνουν περιοριστικούς του ανταγωνισμού όρους στη διακίνηση των εμπορευμάτων. Αναφορικά με τους λόγους της ασύμμετρης απόκρισης των τιμών λιανικής βενζίνης, εκτός από τις αιτίες που αναφέρονται στην κλασσική Βιβλιογραφία (Δύναμη της αγοράς, δαπανηρή προσαρμογή της παραγωγής και των αποθεμάτων, κόστη έρευνας κτλ) αναφερθήκαμε και σε δευτερεύουσες αιτιάσεις οι οποίες μπορεί να αποδειχθούν εξίσου σημαντικές (η ύπαρξη μελλοντικών συμβολαίων, η σχετική ζήτηση, η επιλογή λογιστικών πρακτικών, η επίδραση των οικονομικών κύκλων και των δομικών αλλαγών). Επιπλέον, αναφερθήκαμε στις κυριότερες από την πληθώρα των σχετικών μελετών που έχουν πραγματοποιηθεί παγκοσμίως και ειδικότερα στα υποδείγματα που έχουν προταθεί ως καταλληλότερα για την ανάλυση του ζητήματος της ασύμμετρης απόκρισης των λιανικών τιμών της βενζίνης αλλά και στους λόγους για τους οποίους αυτά δίνουν διαφορετικά αποτελέσματα. / World-wide and within the borders of Greece, is gaining continually ground, both to the consumers and politicians, the opinion that, retail gasoline prices don’t reflect the crude oil cost. Specifically, there is a strong belief that gasoline prices, respond asymmetrically to crude oil price changes - while for example, the increases pass through immediately to prices, the same doesn’t hold in the case of crude oil prices reduction. With incentive this point of view, we tested for the existence of asymmetric responses of gasoline price with data for Greece, for the period 30 September 2002 to 15 April 2009. We found that, positive asymmetries in equilibrium price (when unleaded gasoline price is above the equilibrium price as it is determined from the oil price) persist and don’t tend to eliminate, whereas, negative deviations of unleaded gasoline price from it’s “fair” price, tend to eradicate in short time. This finding, can be interpreted by the characteristics that rule the Greek oil market and restrict the development of competition – the supply of retail trade companies, is held for instance, with the use of commercial co-operation contracts, between the owners of the gas stations and the oil products trading firms, that incorporate competition restrictive conditions in the distribution of the commodities. As regard the reasons of asymmetric response of retail gasoline prices, apart from the causes that have been referred in the classic bibliography, (market power, costly output and inventories adjustment, search costs, etc), we mentioned and secondary reasons that may proved to be the same important (the existence of future contracts, the relative demand, the choice of the accounting practices, the effect of economic cycles and structural changes). Furthermore, we referred to the main, from the plentitude of the relative studies that have taken place worldwide and particularly to the models that have been suggested as proper for the analysis of the issue of asymmetric response of retail gasoline prices, as well as and to the causes for which they yield different results.

Στόχος της παρούσας Διατριβής είναι να ερευνήσει τη διαμόρφωση των αντιλήψεων γύρω από τα απειροστά και τις σχετικές μ’ αυτά επ’ άπειρον διαδικασίες σε δύο κατευθύνσεις: 1. Την ιστορική εξέλιξη και ερμηνεία της έννοιας του απειροστού και 2. Την ανάλυση των σχετικών αντιλήψεων των φοιτητών-αυριανών καθηγητών των μαθηματικών. Στο πρώτο μέρος της διατριβής γίνεται ανάλυση και ερμηνεία των αντιλήψεων για τα απειροστά που εκφράστηκαν από την Αρχαία μέχρι τη σύγχρονη εποχή. Η μελέτη αυτή οδηγεί στην κατασκευή ενός ερμηνευτικού πλαισίου που διακρίνει τα ιστορικά ερμηνευτικά πρότυπα (μοντέλα) των απειροστών σε τρία αντιθετικά ζεύγη ως εξής: Ι. Εντασιακά-Εκτασιακά πρότυπα απειροστών. ΙΙ. Ομογενή-Μη ομογενή πρότυπα απειροστών. ΙΙΙ. Μηδενοδύναμα-μη μηδενοδύναμα πρότυπα απειροστών. Το παραπάνω πλαίσιο χρησιμοποιείται στο δεύτερο μέρος της διατριβής ως μεθοδολογικό εργαλείο για το σχεδιασμό διδακτικών πειραμάτων και την ανάλυση των εμπειρικών δεδομένων. Ειδικότερα, έγιναν τρία διδακτικά πειράματα με φοιτητές του Τμήματος των Μαθηματικών. Στο πρώτο πείραμα ερευνήθηκε η έννοια της ταχύτητας σύγκλισης ακολουθίας ως μια διαισθητική προσέγγιση στα απειροστά. Στο δεύτερο πείραμα, ερευνήθηκε η δυνατότητα προσέγγισης στα απειροστά μέσα από κλασσικά θέματα των διακριτών Μαθηματικών, όπως ο υπολογισμός του αθροίσματος των δυνάμεων φυσικών αριθμών. Στο τρίτο πείραμα έγινε διδασκαλία ενός συγκεκριμένου μοντέλου των υπερ-πραγματικών αριθμών και αναλύθηκαν τα αποτελέσματα. Τα κυριότερα συμπεράσματα της διατριβής είναι: 1. Η σημασία της κατασκευής μαθηματικών οντοτήτων που ικανοποιούν τα αξιώματα της Πραγματικής Ανάλυσης, 2. Η σημασία της διαισθητικής προσέγγισης και τα όριά της και 3. Η καταλληλότητα των προτεινόμενων μοντέλων και θεμάτων, ως διδακτικού υλικού. / The aim of this Ph.D thesis is the conceptions regarding infinitesimals and infinitesimal processes in two directions: 1. The historical evolution and interpretation of the concept of infinitesimal and 2. The analysis of the conception of the students–prospective teachers of Mathematics. The first part of the thesis contains a study and an analysis of infinitesimals that appeared in History from Antiquity to our era. This study leads to the construction of a framework of interpretation which distinguishes the interpretative models into three pairs of opposites: I. Homogenous-Nonhomogenous, models of infinitesimals II. Intensional-Extensional, models of infinitesimals III. Nilpotent-Non nilpotent, models of infinitesimals The above framework is applied in the second part of the thesis, as a methodological tool for the design of didactical experiments with students of Mathematics. The first experiment concerns a research study on the notion of the rate of convergence, as an intuitive approach to infinitesimals. The second experiment is referred to the emergence of infinitesimals through classical themes (issues) of discrete mathematics, such as the computation of sums of powers of integers. The third experiment concerns the teaching of a specific model of Hyper-Real numbers and the analysis of its empirical outcomes. The main conclusions of this thesis are: 1. The significance of the construction of mathematical entities, which satisfy the axioms of Real Analysis. 2. The significance of the intuitive approach, as well with a focus on its foreseen limitations. 3. The relevance of the proposed models and themes as potential didactical material.

Οι ροές φλεβών άνωσης έχουν πολύ μεγάλο ενδιαφέρον στην περιβαλλοντική υδραυλική και στη μηχανική των ρευστών, επειδή παρουσιάζονται σε αρκετά φαινόμενα που σχετίζονται με τη διάθεση υγρών αποβλήτων ή θερμών νερών σε υδάτινους αποδέκτες καθώς επίσης και την εκπομπή αερίων ενώσεων από καμινάδες στην ατμόσφαιρα. Στην παρούσα διατριβή διπλώματος ειδίκευσης μελετήθηκε η ανάπτυξη ενός μοντέλου που περιγράφει το φαινόμενο της αλληλεπίδρασης φλεβών από διαχύτη τύπου ροζέτας. Η ροζέτα προσομοιώνεται με ένα κύκλο στον οποίο είναι εγγεγραμμένο κανονικό πολύγωνο Ν πλευρών, στις κορυφές του οποίου εδράζονται τα Ν κατακόρυφα ακροφύσια. Λόγω γεωμετρικής και υδραυλικής συμμετρίας του φαινομένου, μελετάται η μία φλέβα από την ομάδα των Ν φλεβών που συμμετέχουν. Η μέση ροή και η μεταφορά μάζας σε μία τέτοια φλέβα περιγράφονται από την ολοκλήρωση των εξισώσεων συνέχειας, ορμής και διάχυσης. Επίσης, έγινε η σύγκριση μεταξύ του συγκεκριμένου μοντέλου και δεδομένων από τη σχετική βιβλιογραφία. Σκοπός της εργασίας, είναι η ανάπτυξη ενός μοντέλου που να περιγράφει το πεδίο ταχυτήτων και διάχυσης που δημιουργείται από την αλληλεπίδραση φλεβών, όταν αυτές εκρέουν από μια ροζέτα. Η αναγκαιότητα και χρησιμότητα της προσέγγισης του φαινομένου, είναι η εξαγωγή συμπερασμάτων για την εφαρμογή τους στην ολοένα αυξανόμενη χρήση διαχυτών τέτοιου τύπου. Στο πρώτο κεφάλαιο της εργασίας παρουσιάζεται η περιγραφή του φαινομένου της εκροής μιας φλέβας. Δίνονται κάποια εισαγωγικά στοιχεία που προσδιορίζουν τις ανωστικές φλέβες και τα γενικά χαρακτηριστικά τους και γίνεται αναφορά στο φαινόμενο της τύρβης που αποτελεί βασικό κομμάτι της ροής σε μία φλέβα. Στο δεύτερο μέρος του κεφαλαίου, παρουσιάζονται οι βασικές εξισώσεις, της συνέχειας, της ορμής και της διάχυσης, που περιγράφουν τη ροή μίας φλέβας με άνωση και εξάγονται οι ίδιες εξισώσεις για την τυρβώδη ροή φλέβας, χρησιμοποιώντας τους κανόνες μεσοποίησης του Reynolds, ολοκληρωμένες σε μία εγκάρσια διατομή της φλέβας. Στο δεύτερο κεφάλαιο περιγράφεται το φαινόμενο της αλληλεπίδρασης των φλεβών. Δίνεται σχηματικά το πεδίο που προκύπτει από την αλληλεπίδραση και γίνεται αναφορά σε μεθόδους που έχουν χρησιμοποιηθεί για την αντιμετώπισή του. Στο τρίτο κεφάλαιο, αναπτύσσεται το μοντέλο για την αλληλεπίδραση φλεβών από διαχύτη τύπου ροζέτας. Αρχικά, παρουσιάζεται συνοπτικά το μοντέλο των Yannopoulos & Noutsopoulos (2005) για την αλληλεπίδραση φλεβών σε σειρά, στη λογική του οποίου αντιμετωπίζεται το πρόβλημα της αλληλεπίδρασης φλεβών από ροζέτα. Στη συνέχεια παρουσιάζεται η εξέλιξη του φαινομένου. Χρησιμοποιώντας την ολοκληρωματική μεθόδο και τη Μέθοδο Περιορισμού της Συμπαράσυρσης, επιλύεται το σύστημα των εξισώσεων ορμής στη διεύθυνση z και της εξίσωσης διατήρησης της μάζας του χημικού δείκτη. Από την επίλυση του συστήματος εξάγονται οι εξισώσεις που περιγράφουν την κατανομή των μέσων αξονικών ταχυτήτων και των συγκεντρώσεων των Ν φλεβών. Για την καλύτερη απεικόνιση των αποτελεσμάτων, δίνονται οι λόγοι της κατανομής της ταχύτητας και της συγκέντρωσης των Ν φλεβών ως προς την κατανομή της ταχύτητα και της συγκέντρωσης, αντίστοιχα, της μιας κυκλικής κατακόρυφης ανωστικής φλέβας. Στο τέταρτο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της εφαρμογής του μοντέλου που έχει αναπτυχθεί, για τις περιπτώσεις ροζετών με Ν=3, 4, 6, 8, 10, 12, 16, 24 και με άπειρο αριθμό ακροφυσίων. Στο δεύτερο μέρος του κεφαλαίου, γίνονται οι συγκρίσεις με τα δεδομένα από τη βιβλιογραφία. Τα αποτελέσματα της εφαρμογής του μοντέλου για άπειρο πλήθος ακροφυσίων, συγκρίνονται με τα αποτελέσματα του μοντέλου για αλληλεπίδραση απείρων φλεβών των Yannopoulos & Noutsopoulos (2005). Σε αυτή τη σύγκριση δεν παρατηρήθηκαν αποκλίσεις μεταξύ τους. Ακόμη, συγκρίνονται τα αποτελέσματα της εφαρμογής του μοντέλου της παρούσας εργασίας για ροζέτα με 8 και 12 ακροφύσια με τα αντίστοιχα πειραματικά αποτελέσματα των Roberts & Snyder (1993). Οι αποκλίσεις είναι μικρότερες του πειραματικού σφάλματος το οποίο υπεισέρχεται στα πειράματα. / Buoyant flows are of great interest in environmental fluid mechanics and hydraulics, because they occur in many phenomena related to wastewater or heat disposal into water bodies. Similar flows take place when chimney or cooling tower emissions of smoke and other air pollutants or heat are released into the atmosphere. In this project a model was developed which describes the phenomenon of interaction of jets discharging from a rosette riser. A circle in which a horizontal equilateral polygon of N sides is inscribed, has modeled the rosette riser. The N vertical nozzles are laying on the apexes of the polygon. Due to geometric and hydraulic symmetry of the phenomenon, one buoyant jet of the group of N jets was studied. The mean flow and mass transfer in a jet of this kind are governed by the integral forms of the equations of continuity, momentum at the vertical direction and mass conservation of tracer. Furthermore, the specific model was compared to experimental data. The aim of the project is the development of a model describing the mean axial velocity distribution and mean concentration distribution, which are produced of the interaction of jets when they discharge vertically from a rosette riser. The necessity of this approach is the extraction of useful results in order to design such kind of diffuser systems. In the first chapter, there is a description of the discharged effluent. Some preliminary elements that determine buoyant jets and their general characteristics are given. Also, there are some preliminary elements about turbulence that constitutes great part of jet flow. In the second part of this chapter, there are the equations of continuity, momentum and mass conservation of tracer, which describe the turbulent flow, utilizing the Reynolds’ rules. These equations are integrated across the flow. In the second chapter the phenomenon of jet interaction is described. Also, it is given, schematically, the merged flow field and the methods and techniques that have been used to face up the problem in the past. In the third chapter, it is shown the development of the model for jet merging from a rosette riser and the process of the phenomenon. Using the Integral Method and adopting the Entrainment Restriction Approach, the system of the equations of momentum and mass conservation of tracer was solved, extracting the axial velocity and concentration distributions. To better quantify the buoyant jet interaction and illustrate it in simple diagrams, these expressions were divided on both sides by the corresponding analytical expressions of the round vertical turbulent buoyant jet, determining the axial velocities and concentrations ratios. In the last chapter, we demonstrate the results from applying the model for N=3, 4, 6, 8, 10, 12, 16, 24 ports per riser. There is also an application of the model for infinite number of nozzles. In the second part of this chapter, it is shown the comparisons of the results with other data. The results of the application of the model of infinite number of nozzles were compared with the model for an infinite row of interacting buoyant jets (Yannopoulos & Noutsopoulos, 2005). There are no deviations between the models. Also, there is a comparison between the application of the model for 8 and 12 nozzles with the experimental data of Roberts and Snyder (1993). The deviations in this case were less than the experimental error, which took place in the experiments.