No description available.

No description available.

В работе изучается динамическая восприимчивость феррожидкости, которая моделируется системой взаимодействующих подвижных магнитных частиц. Предполагается, что система находится в постоянном и переменном магнитном полях, направленных параллельно друг другу. / In this work, we study the dynamic susceptibility of a ferrofluid, which is modeled by an system of interacting moving magnetic particles. It is assumed that the system is in a constant and an alternating magnetic field, directed parallel to each other.

В работе реализован численный алгоритм для решения уравнения Фоккера-Планка, позволяющий получать значения первой и третьей гармоники ансамбля взаимодействующих частиц для различных амплитуд переменного поля. В формулы первой и третьей гармоники вводились функции, зависящие от параметра и восприимчивости Ланжевена, с неопределенными коэффициентами. Неопределенные коэффициенты находились методом наименьших квадратов. Выражения для функций приближались данными из численного решения уравнения Фоккера-Планка и затем минимизировались относительно неопределённых коэффициентов. Получившиеся формулы сравнивались с численным решением и с известными теориями. / In this work, a numerical algorithm for solving the Fokker-Planck equation, which allows to obtain the values of the first and third harmonics of the ensemble of interacting particles for different amplitudes of the alternating field, was implemented. The functions depending on the parameter and Langevin susceptibility with uncertain coefficients were introduced into the formulas for the first and third harmonics. The uncertain coefficients were found by the least-squares method. Expressions for the functions were approximated with data from the numerical solution of the Fokker-Planck equation and then minimized with respect to the uncertain coefficients. The resulting formulas were compared with the numerical solution and with known theories.

The object of study is an ensemble of interacting magnetic nanoparticles that models a ferrocomposite. The aim of the research is to study, within the framework of a bidisperse approximation, the effect of polydispersity on the structural and magnetic properties of an ensemble of stationary interacting magnetoactive nanoparticles: a bidisperse model will be considered. To achieve the goal, the following tasks were set: to create a mathematical model that takes into account the bidispersity of the filler and the interparticle interactions; to derive analytical formulas for the magnetic and structural properties; to analyze the effect of system parameters on the structural and magnetic properties of the material. During the work, various methods were applied: statistical physics, virial expansion, and combinatorics. In the master's thesis, a theory was developed that allows predicting the properties of composite materials with a magnetic filler that possesses orientational texturing. The theory includes dipole-dipole interactions between particles and takes into account the bidispersity of the filler. This makes it possible to link the conditions of polymerization with the orientational-spatial distribution of the magnetic filler and, consequently, with the physical properties of the resulting composite. / Объектом исследования является ансамбль взаимодействующих магнитных наночастиц, который моделирует феррокомпозит. Цель исследования — в рамках бидисперсного приближения изучить влияние полидисперсности на структурные и магнитные свойства ансамбля неподвижных взаимодействующих магнитоактивных наночастиц: будет рассмотрена бидисперсная модель. Для достижения цели были поставлены следующие задачи: построить математическую модель, учитывающую бидисперсность наполнителя и межчастичные взаимодействия; вывести аналитические формулы для магнитных и структурных свойств; проанализировать влияние системных параметров на структурные и магнитные свойства материала. В ходе работы были применены различные методы: статистической физики, вириального разложения и комбинаторики. В магистерской диссертации разработана теория, которая позволяет прогнозировать свойства композитных материалов с магнитным наполнителем, обладающим ориентационным текстурированием. Теория включает в себя диполь-дипольные взаимодействия между частицами и учитывает бидисперсность наполнителя. Это дает возможность связать условия полимеризации с ориентационно-пространственным распределением магнитного наполнителя и, как следствие, с физическими свойствами получаемого композита.