Объектом данного исследования является феррожидкость. В работе определено влияние полидисперсности на термодинамические и магнитные свойства феррожидкостей. В первой главе данной работы построена теория, описывающая термодинамические свойства бидисперсной системы дипольных твердых сфер. Разработан программный комплекс, позволяющий численно определить ряд термодинамических характеристик бидисперсной феррожидкости. Проведено сравнение теории и результатов компьютерного моделирования. Во второй главе рассмотрена полидисперсная модель дипольных твердых сфер. Вычислено дополнительное слагаемое в существующем приближении начальной магнитной восприимчивости полидисперсных феррожидкостей. Проведено сравнение теории и результатов компьютерного моделирования, известных в литературе. Определены условия работоспособности нового приближения начальной магнитной восприимчивости. / The object of this study is ferrofluid. In the study the effect of polydispersity on the thermodynamic and magnetic properties of ferrofluids was investigated. In the first chapter of this paper we construct theory describing the thermodynamic properties of the bidisperse system of dipolar hard spheres. Computer program was developed that allows numerically to identify the thermodynamic characteristics of bidisperse ferrofluid. A comparison between theory and computer simulation was performed. In the second chapter the polydisperse model of dipolar hard spheres was considered. Additional new term in the existing approximation of the initial magnetic susceptibility of polydisperse ferrofluid was calculated. A comparison between theory and computer simulations was performed. The conditions for the availability of the new approach were defined.

В работе реализован численный алгоритм для решения уравнения Фоккера-Планка, позволяющий получать значения первой и третьей гармоники ансамбля взаимодействующих частиц для различных амплитуд переменного поля. В формулы первой и третьей гармоники вводились функции, зависящие от параметра и восприимчивости Ланжевена, с неопределенными коэффициентами. Неопределенные коэффициенты находились методом наименьших квадратов. Выражения для функций приближались данными из численного решения уравнения Фоккера-Планка и затем минимизировались относительно неопределённых коэффициентов. Получившиеся формулы сравнивались с численным решением и с известными теориями. / In this work, a numerical algorithm for solving the Fokker-Planck equation, which allows to obtain the values of the first and third harmonics of the ensemble of interacting particles for different amplitudes of the alternating field, was implemented. The functions depending on the parameter and Langevin susceptibility with uncertain coefficients were introduced into the formulas for the first and third harmonics. The uncertain coefficients were found by the least-squares method. Expressions for the functions were approximated with data from the numerical solution of the Fokker-Planck equation and then minimized with respect to the uncertain coefficients. The resulting formulas were compared with the numerical solution and with known theories.