在處理一般的線性模式的問題上，通常假設e 服從常態分配N （O ，σ□I ），其中 變異數σ□未知常數。因此我們利用最小平方法（LEAST SQUARE METHOD ）處理此類 問題前，必須先檢查誤差項是否滿足下列的假設： （１）每一誤差項均服從Ｎ（O ，σ□）。 （２）σ□為未知常數。 （３）誤差項間相互獨立（MUTUALL INDEPENDENT ）。 由於第（３）項的假設乃一般線性模式所需滿足的條件，因此若吾人之研究在線性模 式的範圍內時，一般均視此條件成立。至於第（１）項及第（２）項的檢驗方法，分 述如下： （一）檢驗常態性假設 統計上，多採用畫圖的方法來檢驗一樣本是否可視為常態，其中常用的方法為常態機 率圖（NORMAL PROBILITY PLOT ），當所畫出的圖形越接近一直線時，表示此樣本越 接近於常能分配。 （二）檢驗σ□是否常數 統計上使用最廣泛的檢驗法為BARTLETT'S TEST 檢定法，當誤差項獨立地服從常態分 配時，此法之檢定統計量（TEST STATISTIC）會接近於卡方分配（CHI-SQUARE DISTR IBUTION ），其自由度為n-1 。若統計量值太大，則拒絕虛無假設。 當第（１）項及第（２）項的假設無法滿足時，可用BOX-COX TRANSFORMATION的轉換 方法，找尋一適當轉換母數ν，一般均可接近上面假設的要求。 雖然運用最小平方法，在溝足誤差項獨立地服從N（O，σ□）的假設前項題下所求得 之參數（PARAMETER ）估計量，可得到一些良好的統計性質 ，如b.l.u.e ，但是我們將隨機誤差項的配局限於常態分配不盡合理，此外均方誤（ SUM OF SQUARE ERROR ）易受極端值的影響。因此令一解決方法，即是以無母數統計 方法來處理此問題。本文之目的主要是欲利用JAECKEL 所建的殘差離勢，發展出在線 性模式中大樣本的無母數檢定方法，因其方法類似於最小平方法的精神，其所得結果 與解釋方法，亦與最小平方法類似。 綜上所述，本文的研究範圍，乃在考慮一線性模式其誤差項獨立地服從一連績分配， 基於JAECKEL 建議的殘差離勢方法，發展出一般之無母數檢定方法。吾人將導出在虛 無假設成立下，其檢定統計量會趨近何種分配？為使此檢定之運用更廣，要求一母體 分配（UNDERLYING DISTRIBUTION ）之函數的一致估計式，令其（７）τ（Ｆ），吾 人亦將導出τ（Ｆ）的一致估計式。此外亦將探討其Ａ．Ｒ．Ｅ．（ASYMPTOTIC REL ATIVE EFFICIENCY）。 本文共分四章，第一章說明研究動機、目的、範圍及本文之大綱。第二章為迴歸係數 的估計及其近似分配；第一節為JURECKORA 的迴歸係數估計式；第二節為JACEKEL 的 迴歸係數估計式。第三章為線性等級統計量，在線性模式上的理論基礎，第一節為檢 定統計量及其近似分配；第二節為r 的一致估計式；第三節為近似相對有效性。第四 章為結論。