國內第一個期貨商品臺灣股價指數期貨已於87年7月21日正式交易，金融商品的價格合理與否決定套利機會的存在。本文利用成本攜帶模型加入各項交易成本包括期貨、現貨衝擊成本、模擬誤差及建立套利部位手續費及稅負以建立期貨無套利區間，發掘套利機會進而執行套利策略。指數現貨需要有一個穩定的模擬組合（mimic portfolio）加以替代，本文利用Rudd（1980）的方法建構成分股為20支股票的模擬組合，其二次規劃法使組合的殘差報酬率變異數最小，且維持組合的系統風險與市場組合的系統風險相同（β值為1）。估計模擬誤差的預測期間共75天，分第一個、第二個及第三個25天。從78年至87年底共10年每季建構一個組合，模擬誤差多位於0.3%至0.65%之間。相同方法也用來建立近3年共12個電子類股指數模擬組合作為未來電子類股指數期貨的現貨部位。模擬組合另一用途為使共同基金獲取與大盤指數相近的報酬，經理人選股時有一個立於不敗的投資參考，而具優異選時能力的經理者則可在預測多頭即將來臨前購入組合，以獲取多頭時指數的報酬。在87年11月初以前有反向套利機會，之後全為正向套利機會，主要原因為逆價差的出現。以模擬組合實際進行套利在絕大多數的套利機會中都能夠獲利，在反向套利方面，不考慮融券限制下共有20次反向套利機會，平均持有天數為24天，持有期間平均報酬率為1.22%，在融券的限制下，反向套利機會幾乎消失僅剩下2次；正向套利機會則有40次，平均持有天數為19天，持有期間平均報酬率為1.64%。 目 錄 第一章 緒論………………………………………………………………1 第一節、 研究背景………………………………………….1 第二節、 研究動機……………………………….……………3 第三節、 研究目的……………………………….……………5 第四節、 研究架構………………………………………….5 第二章 股價指數期貨套利相關議題與文獻探討……………………….8 第一節、 股價指數期貨理論價格…………………………….8 第二節、 現貨模擬組合的探討……………………………..23 第三章 研究方法…………………………………………………………28 第一節、 股價指數期貨合理價格的決定…………………..28 第二節、 股價指數期貨無套利區間之建立…………………28 第三節、 估計無套利區間的各項參數………………………32 第四節、 股價指數期貨現貨替代組合的建立………………39 第四章、實證結果與分析………………………………………………..42 第一節、 模擬組合實證結果…………………………………42 第二節、 無套利區間參數估計結果…………………………61 第三節、 臺灣股價指數期貨理論價格實證分析……………66 第四節、 無套利區間的建立與套利機會分析 ……………72 第五章、結論與建議………………………………………………………83 參考文獻…………………………………………………….…………85 附錄A…………………………………………………………………..A-1 附錄B…………………………………………………………………..B-1

指數基金的投資策略，已經被愈來愈多的投資者和投資機構所接受。在實務上，指數基金的建構方法大多都採取簡化的方法或是最佳化的方法，簡化的方法可以快速求得解答，但答案未必是最佳，而一般的最佳化方法又過於耗時；為了在效率和最佳化之間求得平衡，這篇論文中提出了目標規劃的模型以及一套有效率的演算法來計算實際的問題；本文還提出了一個新的測度方法，用來衡量指數追蹤的誤差，衡量的方法主要是依據指數的數值和所建構的投資組合其價值相差的絕對值。本文的實證分析採用了摩根台灣加權指數來測試所建構的模型和演算法，結果顯示所建構的投資組合能準確的追蹤指數，誤差不超過0.8%。 / Creating index-tracking stock baskets has been accepted by more and more investors or institutes as one part of a total investment strategy. In practice, the selection methods widely adopted are some simplified methods (e.g. stratification) combined with some criteria, and some optimization models to minimize the traditional tracking error. Simplified method facilitates for obtaining a feasible answer, optimal in no sense, while the optimization model usually requires larger computational efforts. For bridging the gap between having efficiency and seeking optimality, we propose a goal programming model and develop an efficient solution algorithm. We also suggest a new measure of tracking error basing on the absolute difference between the value of the benchmark and the index computed from the portfolio obtained from our model. Empirical analyses employ the Morgan Stanley Capital International (MSCI) Taiwan Index to assess the tracking efficacy of the model. Computational results show that the constructed portfolio can track the index with error less than 0.8%.