本研究的重點為研究台灣股價指數期貨與現貨之互動關係，分為兩大課題；課題一為股價指數期貨上市對現貨波動性的影響，分別擷取SIMEX與TAIFEX兩個市場期貨上市前後現貨股價指數之每日收盤價，探討台股指數期貨上市對現貨市場報酬波動性，及現貨報酬波動不對稱反應之影響。課題二為股價指數期貨與現貨間之領先落後關係，以每五分鐘成交價分析TAIFEX台股指數期貨與現貨報酬率之線性Granger因果關係。 　　實證結果如下： 一、股價指數期貨上市對現貨波動性的影響 　　進行單根檢定與Ljung-Box序列相關檢定後，確定台股指數現貨報酬序列符合ARCH類模型變異數異質的特性，故採用Glosten, Jagannathan, and Runkle(1989)所提出GARCH（1,1）模型進行分析，將訊息對市場波動產生不對稱影響納入考量，亦即壞消息具有遞延效果，會增加市場波動，好消息則無。 1. TAIFEX台股指數期貨交易導致現貨報酬波動性增加，但不顯著；而SIMEX摩根台股指數期貨交易卻顯著地增加現貨報酬的波動。 2. TAIFEX台股指數期貨上市顯著地降低台股指數波動的不對稱反應，影響資訊傳遞的方式。SIMEX摩根台股指數期貨上市後，不對稱反應增加但並不顯著。 二、股價指數期貨與現貨間之領先落後關係 　　期貨與現貨價格數列經過共整合檢定後，確定符合誤差修正模型，故參考Fleming et al.（1996）迴歸模型與Stoll and Whaley(1990)ARMA，進行Granger線性因果關係。 1. 無論原始的現貨報酬序列，或以MA(2)修正的現貨報酬序列都產生相同的結論，TAIFEX台股指數現貨報酬領先期貨報酬約10分鐘。期貨報酬與現貨報酬間有顯著的同期影響關係存在。此外，誤差修正項係數的顯著表示期貨與現貨價格間存在長期均衡關係。 2. 推論影響TAIFEX台股指數現貨領先期貨可能的因素為TAIFEX期貨市場成熟度不足，且交易成本與開盤時間較SIMEX的不具吸引力，使得交易量小不能與股票市場相比較，無法產生影響。 第一章 緒論 1 第一節 研究背景與動機 1 第二節 研究目的 2 第三節 論文架構 3 第二章 文獻探討 5 第一節 股價指數期貨上市對現貨波動性的影響 5 第二節 股價指數期貨與現貨間之領先落後關係 8 第三章 研究設計 13 第一節 研究假設 13 第二節 資料來源 13 第三節 研究方法 15 第四節 研究流程 21 第四章 實證分析 22 第一節 股價指數期貨上市對現貨波動性的影響 22 第二節 股價指數期貨與現貨間之領先落後關係 36 第三節 研究限制 47 第五章 結論與建議 49 第一節 研究結論 49 第二節 後續研究建議 51 參考文獻 53

自從Cross在1973年提出股票市場具有星期效應(Day-of-the-week-effect)之後，開啟了學者在這個研究領域一連串的研究及探討，過程中金融市場經歷了國際化、法規制度的鬆綁與解禁、交易技術複雜化、交易電子化及衍生性商品的推出等事件，使得整個市場結構產生了極大的變化。正因如此，星期效應也有了轉變，根據Kamara(1997)及Hiraki,Maberly, and Taube(1998)的研究發現，股價指數期貨於市場交易後，原先存在的星期效應開始產生轉變，這樣有趣的發現激發出本研究的研究動機。基於研究動機，本研究主要目的為探討，在股價指數期貨推出後，股票市場的報酬型態是否產生變化。本研究以歐洲五國(英、德、法、瑞士、荷蘭)及台灣市場為研究對象。 本研究以敘述統計、虛擬變數所建立的星期效應模型及SUR(Seemingly Unrelated Regressions)來驗證股價指數期貨對市場星期效應的影響。研究期間在歐洲市場部分乃自1980年1月1日至2000年12月21日止；在台灣市場部分則是從1993年1月1日到2000年12月31日，選取每天收盤時的指數作為樣本資料，資料來源為教育部aremos資料庫及台灣經濟新報。 本研究驗證結果發現： 1. 歐洲五國有相對應股價指數期貨於市場上交易的指數，在期貨交易後原先存在於市場上的週一效應消失。至於無相對應股價指數期貨於市場上交易的指數，在期貨交易後除了英國之外，其餘四國的週一、週二效應皆於市場上消失。由此可知，期貨交易促使市場的報酬型態產生變化。 2. 使用SUR來考量歐洲各國股市相互影響下的星期效應發現，結果除了係數略為不同外，星期各日所呈現的型態基本上與沒有考量相互關係前的結果大同小異。 3. 台灣市場在摩根台股指數期貨交易前存在的週二效應，於交易後的期間轉變為週一、週二效應同時存在；而在台灣期交所推出台股指數期貨之後，台灣市場的週二效應正式消失，取而代之的是週一效應。期貨交易對市場星期效應的影響再度獲得證明。

系統性信用風險即倒帳風險，是各個企業和銀行都會面臨的問題，當景氣蕭條時，企業或個人可能無法按時支付本金與利息，此時信用風險的程度提高；相對而言，景氣佳時，不論個人或企業的償債能力均提高，信用風險明顯下降，因此這裡所謂的系統性信用風險其實就是景氣循環風險。 本文提出一個相當直覺的觀念來規避系統性的信用風險，既然景氣循環影響了系統性信用風險的高低，我們現在的目的就是要規避景氣循環風險，而股價指數的變化其實就是景氣循環的領先指標，因此我們可以由股價指數或種種總體經濟指標來預測未來的景氣狀態，接著就可以利用買進或賣出股價指數期貨的方式來規避景氣循環風險。 本文以八個國家作實證研究，包括了台灣、美國、英國、法國、日本、瑞士、墨西哥、澳洲等已開發國家及開發中國家，並選取實質GDP成長率以及工業生產指數作為景氣循還的指標，進行OLS簡單迴歸、移動迴歸、二次迴歸、以及Downturn下的OLS簡單迴歸。 實證結果發現：台灣、日本、澳洲與墨西哥的股價指數期貨報酬率與實質GDP成長率呈正向關係，且具預測能力，其t-value均為顯著，故適用本文所提出的避險概念。而美國與英國在大部分的時期，股價指數期貨報酬率與實質GDP成長率呈正向關係，因此股市還算具有預測景氣循環的能力，仍適用本文所提出的避險概念。至於法國與瑞士的股價指數期貨報酬率與實質GDP成長率呈負向關係，股市無法作為景氣循環的領先指標，其t-value均不顯著，故不適用本文所提出的避險概念。 / Systematic credit risk is default risk, which is a problem any enterprises and banks may face. When the economy is in the downturn, enterprises or individuals may not afford to pay the principal and interests on time. At this moment, the probability of the occurrence of the credit risk is very high. In contrast, when the economy is in the upturn, enterprises and individuals’ ability of paying back the debt is lifted. Apparently, the probability of the occurrence of the credit risk is low at this moment. Therefore, the so-called systematic credit risk is business cycle risk. This thesis presents a direct and simple concept to hedge the systematic credit risk. Since the business cycle affects the level of systematic risk, our purpose now is to hedge the business cycle risk. Besides, from the previous surveys, the change of stock market is a leading index of business cycle. As a result, we can predict the economy situation in the future by stock index and hedge the business cycle risk by purchasing or selling stock index futures contracts in advance. This thesis do empirical study depended on the data of eight developed or developing countries, inclusive of Taiwan, U.S.A., England, France, Japan, Switzerland, Mexico, and Australia. We choose real GDP growth rate or industry product index as business cycle index, and then run simple OLS, rolling regression, quadratic regression, and simple OLS under downturn to get the hedge ratio and its t-value. The empirical results are as follows: 1、The relationship between the rate of return of stock index futures and real GDP growth rate in Taiwan, Japan, and Australia is positive. In other words, the rate of return of stock index futures can be a predictor of real GDP growth rate and the t-value of the hedge ratio is significant. Therefore, we can hedge the systematic credit risk in these countries by selling stock index futures contracts in advance. 2、In most periods, the relationship between the rate of return of stock index futures and real GDP growth rate in U.S.A. and England is positive. Therefore, the change of stock market still can predict the business cycle and we can apply the hedge concept in this thesis in the two countries. 3、The relationship between the rate of return of stock index futures and real GDP growth rate in France and Switzerland is negative. In other words, the change of stock market can’t early reflect the phenomenon of business cycle and the t-value of the hedge ratio is not significant. As a result, the hedge concept presented in my thsis is not applicable in these countries.

本研究以在台灣期貨交易所上市之台灣證券交易所加權股價指數期貨、電子類股價指數期貨、金融類股價指數期貨為研究對象，探討從88年7月21日開始至89年4月19日為止，此三種本土指數期貨是否存在著套利機會。研究中將考量實際套利過程中面臨之交易成本，以建構理論價格之無套利區間，並進一步分析期貨價格與理論價格間之價差、套利機會出現頻率及其獲利空間之大小。而在套利交易過程中，由於無法一次的大量買進所有的現貨指數成份股，因此嘗試以模擬投資組合方式，建構套利現貨部位，並同時分析其模擬現貨指數之效果。最後再根據套利機會實證結果，說明國內期貨市場之有效性，並分析套利交易過程中可能面臨的套利風險。 實證研究結果獲致之結論如下： 1.台股、電子、金融指數模擬投資組合之模擬誤差平均分別為0.3335％、0.1620％、0.0730％，能夠有效的複製現貨指數之走勢。特別是電子及金融組合，其組合報酬幾乎與現貨指數同步。 2.台股期貨在考慮交易成本後，其套利機會大幅減少。 3.電子期貨價差套利機會稍多於逆價差，套利機會總共出現了76次，獲利幅度平均達0.72。 4.金融期貨套利機會總共出現了110次，幅度平均為0.75％，其中絕大部分為正價差套利機會，出現次數高達105次。 5.台股期貨較符合市場有效性之條件，電子、金融期貨則由於其套利機會出現頻繁，獲利幅度較大，其期貨市場較不具備有效性。造成此種差異之原因，可能在於從事電子、金融期貨套利交易時，投資者將面臨較大的套利風險。

本研究以天真避險、傳統OLS模型、OLS共整合模型及Bivariate GARCH模型探討SIMEX及OSE所交易的日經225 (Nikkei 225)股價指數期貨對日本及台灣股市風險的避險效果，測試在台灣股價指數期貨尚未推出之際，投資人是否可能採用鄰近國家，如日本的日經股價指數期貨，來規避台灣股市風險。本研究採用每週三週報酬資料，研究期間自1988年9月3日起至1995年12月底止，全部樣本期間共有376筆資料，劃分為兩個子期間，並以第二子期間做樣本外測試，避險期間分為一週、兩週及四週。 　　實證結果發現： 　　(1) SIMEX日經指數期約、OSE日經指數期約、日經股價指數及台灣股價指數的時間數列均非常態分配。經一階差分之後，上述四個時間數列才會為定態數列。日經股價指數期貨與日經股價指數之間有共整合關係，此乃表示現貨與期貨價格之間存在有長期均衡關係，但日經股價指數期貨與台灣股價指數之間並無共整合關係。 　　(2) Bivariate GARCH模式在各研究期間所得到的各參數的估計值，大多顯著，這說明不論在日本或台灣市場，以日經股價指數期貨規避股票市場風險時，期貨與現貨分配會有隨時間而變動的現象。 　　(3) 在日經指數的現貨市場中： 　　1. OLS共整合模型的避險比率較傳統OLS模型為高。使用SIMEX期貨契約避險所需要的避險比率較使用OSE期貨契約為避險工具時為小，而且不論使用SIMEX或OSE期貨契約避險，當避險期間越長，避險比率越大。 　　2. 在樣本內實證中，以OSE期貨契約避險所造成的投資組合變異數較使用SIMEX期約為大，而且投資組合變異數隨避險期間的增長而有下降的趨勢，但在樣本外的期間中，卻無如此的明顯趨勢。 　　3. 除了在日本股市大崩盤之前的實證期間顯示不論是使用SIMEX或OSE期貨契約，Bivariate GARCH模型的避險效果均較好之外，在其他的實證期間中，GARCH模型大約只比天真避險模式效果好，卻比其他模型效果差，而這種情況在使用OSE期貨契約時更為明顯，不過不論使用哪種模型，都能比不避險時減少大部份現貨的風險。 　　4. 從樣本內實證期間發現SIMEX與OSE契約在避險效果上是有差別的，但樣本外實證卻未發現避險效果上有明顯差別。 　　(4)在台灣股價指數的現貨市場下： 　　1. 不論使用SIMEX或OSE期貨契約避險在崩盤前所需要的避險比率均較崩盤後為高，而不論使用SIMEX或OSE期貨契約避險，避險比率均差不多。 　　2. 樣本內或樣本外實證都發現，若使用天真避險模式避險還不如不避險的好。除了在大崩盤後的樣本內實證中，GARCH模式的組合變異比傳統OLS模式為高之外，Bivariate GARCH模式的確優於其他避險模式。但日經指數期約與台灣股價指數所形成的投資組合變異數比在日本市場時高出甚多，且使用OLS或GARCH模式只能略微降低不避險狀態下所造成的變異數。不論是參數的估計值或避險績效都支持日經指數期貨與台灣股價指數間存在有GARCH效果。

壽險利用國外股價指數期貨來規避國內股票投資組合的特定市場風險，其 可行性為何，則是本研究的重點。本研究目的主要乃基於壽險業在欲達成 某目標報酬率的前提下，為了避免因股票投資組合價值下跌，而須利用股 價指數期貨來規避其溢額風險。首先經由文獻探討來得知壽險業股票投資 組合的特性，並針對台灣與美國、日本、香港股市相關性作實證上研究結 果的比較，然後再將股票指數期貨避險理論與運用做彙整，最後則將過去 有關股價指數期貨實證研究節果做一回顧。本研究結果發現 ：(1)壽險業 在選擇國外股價指數期貨為避險工具時，以香港□生指數期貨為最佳 。(2)避險期間不宜過短， 以四週為宜。 (3)因本研究發現避險期間越 長，則避險比例越高， 且其避險績效亦越高，因此若在考慮交易成本的 情況下，則應以較長的避險期間為佳。 (4)迴模模型大致上皆能符合適合 度與假設檢定，故毋須再作修正。

隨著經貿的快速成長，國民財富不斷地累積，配合著政府為推動資本市場自由化的政 策，吸引大量資金以及眾多的投資人口相繼投入證券市場，造成近幾年來國內證券市 場一片繁榮活絡之景象。 觀諸國內證券市場最近的發展，顯示有逐漸趨向機構化投資的現象，在政府積極推動 資本市場自由化的政策下，證券投資信託公司相繼成立，投資機構如金融業、保險公 司亦紛紛投入證券市場，而將來部份營利事業機構亦可能以投資信託之方式投資於證 券市場，職是之故，如何使資金的運用趨於多樣化，以及如何有效地規避市場價格波 動的風險，實為上述機構投資人應深究的課題! 吾人認為：為達多樣化運用資金以及有效規避證券市場「體係性風險(systemstic r- isk)」之目的，美、日等國開辦的「股價指數期貨 (Stock Index Futures)」交易是 極具參考價值的投資工具。本論文重點之一在針對此種投資工具作詳細的介紹及分析 ，期使投資大眾對其有充分的認識及瞭解，並對我國開辦此種商品交易之可行性作一 評估。 鑑於政府積極推動金融國際化、自由化之政策，對於一般投資大眾不甚瞭解之期貨交 易制度，深覺有詳細介紹之必要，本論文另一重點即在對期貨交易制度之演進、經濟 功能以及發展現況作深入之分析及介紹。又基於近年來愈演愈烈之「地下期貨交易」 現象，對金融秩序之安定以及國民經濟之發展，已造成莫大之影響，而政府主管機構 以及法令之介紹，分析國內市場上現存之間題，並對最近由經濟部草擬之「國外期貨 交易法草案」進行討論，以期作為未來研究開辦期貨交易可行性之參考。

國內第一個期貨商品臺灣股價指數期貨已於87年7月21日正式交易，金融商品的價格合理與否決定套利機會的存在。本文利用成本攜帶模型加入各項交易成本包括期貨、現貨衝擊成本、模擬誤差及建立套利部位手續費及稅負以建立期貨無套利區間，發掘套利機會進而執行套利策略。指數現貨需要有一個穩定的模擬組合（mimic portfolio）加以替代，本文利用Rudd（1980）的方法建構成分股為20支股票的模擬組合，其二次規劃法使組合的殘差報酬率變異數最小，且維持組合的系統風險與市場組合的系統風險相同（β值為1）。估計模擬誤差的預測期間共75天，分第一個、第二個及第三個25天。從78年至87年底共10年每季建構一個組合，模擬誤差多位於0.3%至0.65%之間。相同方法也用來建立近3年共12個電子類股指數模擬組合作為未來電子類股指數期貨的現貨部位。模擬組合另一用途為使共同基金獲取與大盤指數相近的報酬，經理人選股時有一個立於不敗的投資參考，而具優異選時能力的經理者則可在預測多頭即將來臨前購入組合，以獲取多頭時指數的報酬。在87年11月初以前有反向套利機會，之後全為正向套利機會，主要原因為逆價差的出現。以模擬組合實際進行套利在絕大多數的套利機會中都能夠獲利，在反向套利方面，不考慮融券限制下共有20次反向套利機會，平均持有天數為24天，持有期間平均報酬率為1.22%，在融券的限制下，反向套利機會幾乎消失僅剩下2次；正向套利機會則有40次，平均持有天數為19天，持有期間平均報酬率為1.64%。 目 錄 第一章 緒論………………………………………………………………1 第一節、 研究背景………………………………………….1 第二節、 研究動機……………………………….……………3 第三節、 研究目的……………………………….……………5 第四節、 研究架構………………………………………….5 第二章 股價指數期貨套利相關議題與文獻探討……………………….8 第一節、 股價指數期貨理論價格…………………………….8 第二節、 現貨模擬組合的探討……………………………..23 第三章 研究方法…………………………………………………………28 第一節、 股價指數期貨合理價格的決定…………………..28 第二節、 股價指數期貨無套利區間之建立…………………28 第三節、 估計無套利區間的各項參數………………………32 第四節、 股價指數期貨現貨替代組合的建立………………39 第四章、實證結果與分析………………………………………………..42 第一節、 模擬組合實證結果…………………………………42 第二節、 無套利區間參數估計結果…………………………61 第三節、 臺灣股價指數期貨理論價格實證分析……………66 第四節、 無套利區間的建立與套利機會分析 ……………72 第五章、結論與建議………………………………………………………83 參考文獻…………………………………………………….…………85 附錄A…………………………………………………………………..A-1 附錄B…………………………………………………………………..B-1

指數基金的投資策略，已經被愈來愈多的投資者和投資機構所接受。在實務上，指數基金的建構方法大多都採取簡化的方法或是最佳化的方法，簡化的方法可以快速求得解答，但答案未必是最佳，而一般的最佳化方法又過於耗時；為了在效率和最佳化之間求得平衡，這篇論文中提出了目標規劃的模型以及一套有效率的演算法來計算實際的問題；本文還提出了一個新的測度方法，用來衡量指數追蹤的誤差，衡量的方法主要是依據指數的數值和所建構的投資組合其價值相差的絕對值。本文的實證分析採用了摩根台灣加權指數來測試所建構的模型和演算法，結果顯示所建構的投資組合能準確的追蹤指數，誤差不超過0.8%。 / Creating index-tracking stock baskets has been accepted by more and more investors or institutes as one part of a total investment strategy. In practice, the selection methods widely adopted are some simplified methods (e.g. stratification) combined with some criteria, and some optimization models to minimize the traditional tracking error. Simplified method facilitates for obtaining a feasible answer, optimal in no sense, while the optimization model usually requires larger computational efforts. For bridging the gap between having efficiency and seeking optimality, we propose a goal programming model and develop an efficient solution algorithm. We also suggest a new measure of tracking error basing on the absolute difference between the value of the benchmark and the index computed from the portfolio obtained from our model. Empirical analyses employ the Morgan Stanley Capital International (MSCI) Taiwan Index to assess the tracking efficacy of the model. Computational results show that the constructed portfolio can track the index with error less than 0.8%.

本研究嘗試整合類神經網路與法則基礎（rule-based）系統技術，以建立S&P 500指數期貨的交易策略。本研究不同於先前研究之處有下列二方面：一、本研究採用法則基礎系統的方式提供神經網路的訓練範例；二、本研究以理解神經網路（Reasoning Neural Networks）取代後向傳導網路（Back propagation networks）以解決局部最小值與隱藏結點數未知的困境，而實證結果也顯示理解神經網路之表現優於後向傳導網路。首先，由期貨的日價格資料計算出十種技術分析指標值，用這些指標值來表示期貨市場內的各種可能狀況（case）。接著，我們提出FFM（Futures Forecast Model）與EFFM（Extended Futures Forecast Model）來處理市場的各種狀況，預測出隔日的期貨價格改變方向。以法則基礎方法所建立的FFM是用來處理明顯的狀況（obvious cases），並且提供類神經網路好的訓練範例。而EFFM包括四個理解神經網路系統與一個決策機置（voting mechanism），它被用來處理那些不明顯的狀況（non-obvious cases）。從實證模擬的結果顯示，在預測市場時FFM與EFFM有良好的合作 關係。因此，我們以FFM與EFFM為基礎建立一個整合的期貨交易系統（Integrated Futures Trading System，IFTS），並將它用於S&P 500 指數期貨市場作模擬交易，結果我們發現在1988到1993年的測試期間，IFTS 的投資報酬率高於買入持有投資策略。 / This research adopts a hybrid approach to implementing the trading strategies in the S&P 500 index futures market. The hybrid approach integrates both the rule-based systems technique and the neural networks technique. Our methodology is different from previous studies in two aspects. First, we employ Reasoning Neural Networks (RN) instead of back propagation networks to resolve the undesired predicaments of local minimum and the unknown of the number of hidden nodes. Second, the rule-based systems approach is applied to provide neural networks with good training examples. We, first, categorize the daily conditions of the futures market into a variety of cases through processing futures historical data. Then, the dual-forecast models, FFM (futures forecast model) and EFFM (extended futures forecast model), are proposed to predict the direction of daily price changes. The rule-based model, FFM, is designed to deal with the obvious cases and to provide the neural network-based model, EFFM, with good training examples. Meanwhile, EFFM, which consists of four RNs and a voting mechanism, is designed to handle the non-obvious cases. The simulation results show that the cooperation of FFM and EFFM does a good job in predicting the direction of daily price change of S&P 500 index futures. Based on FFM and EFFM, the integrated futures trading system (IFTS) is developed and employed to trade the S&P 500 index futures contracts. The results show that IFTS outperforms the passive buy-and-hold investment strategy over the six-year testing period from 1988 to 1993.