本論文的目的是希望透過貝氏模型的建構,以瞭解疾病在空間上的分佈狀態。我們先討論Poisson-Gamma模式(PG)、本質的常態條件自我相關模式(ICAR)、適當的常態條件自我相關模式(PCAR)等三種模式的貝氏架構,以期適切地描述出空間中的疾病發生率並據以繪製疾病地圖。接著,再介紹貝氏因子(Bayes Factor)以對這三種模式進行模式選取。本論文並以結核病資料進行實證分析,就各年齡層分別計算三種模式間的貝氏因子,以選出各年齡層的最適模式,並對該模式估計出的相對風險率繪製疾病地圖, 結果顯示各年齡層的最適空間模式不儘相同。 由於群聚(clustering)現象亦為疾病空間統計之研究焦點,我們也介紹了群及間斷處的貝氏偵測法(BDCD),該方法是以可反轉跳動的蒙地卡羅馬可夫鏈(RJMCMC)為基礎。實證結果顯示相對風險率較高的地區多屬山地鄉等醫療環境較落後的偏遠地區,且39歲以下的年齡層支持PCAR模式,39歲以上的年齡層支持PG模式,也就是說青壯年的結核病空間分佈與鄰區間的距離、人數有著明顯的關係,至於中老年人的結核病空間分佈則是彼此獨立不相關的。

本篇論文的目的在介紹階層貝氏之時間與空間統計模式(spatio-temporal model)，將此模式應用在疾病地圖的分析，以了解疾病在空間上的分佈狀態與時間趨勢。模型中除了納入時間、空間和年齡的效應外，也包括時間與空間、時間與年齡的交互作用，並考慮到空間相關性(spatial correlation)，然後以DIC值(Deviance information criterion)作為模式選取的準則。 本文並以民國88-90年全身紅斑性狼瘡的女性患病人數做為實證分析的資料。配適時間與空間統計模式後，以馬可夫鏈蒙地卡羅法(MCMC)來模擬參數值，估計出各時間、地區、年齡層的對數疾病發生率。由疾病地圖可看出，台灣地區全身紅斑性狼瘡的女性疾病發生率，以20-59歲的年齡層發生率較高，0-19歲的發生率較低。不管在哪一個年齡層，北部和中部地區的發生率都是最高的。時間趨勢方面，88-90年整體疾病發生率有遞減的趨勢，60歲以上的發生率也是遞減的趨勢。但在部分地區，則有發生率遞增的趨勢。 / In this study, we introduce the spatio-temporal model in a hierarchical Bayesian framework and use disease maps to display the spatial patterns and the temporal trends of disease. A special feature of the model is the inclusion of spatial correlations used to examine spatial effects relative to both regional and regional changes over time by group. Then, we use deviance information criterion (DIC) to compare complex hierarchical models. The methodology is illustrated by an analysis of female Systemic Lupls Erythematosus (SLE) morbidity data in Taiwan during the period 1999-2001.The model inference is implemented using Markov chain Monte Carlo method. The outcomes of the practical analysis appear that the higher morbidity rate occurs in 20-year and 40-year period. No matter what age group, the morbidity rate is highest in the north and the middle of Taiwan. Furthermore, the morbidity rate decreases with respect to year as well as over the 60-year period but it increases in some places.